1、2019 屆湖南省株洲市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.已知集合A =1,2,m 2 ,B =1,m .若B ? A,貝V m=()A0B2C0或2D1或22.“？xR,x 2 + ax +1鼻0成立是| a|2” 的()A充分必要條件B.必要而不充分條件C充分而不必要條件D既不充分也不必要條件3.在等比數(shù)列.，中，.-，一J，則公比二等于（)A-2B1或-2_ C .1_ D._1或24.坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（A 、 - ._B- 64-個長度單位再把所得圖象上各點的橫）圖象向左平移C

2、D V = cost T 4A.240B&0CD.ISO6.拋物線y=4ax 2(a工0)的焦點坐標是 ()A (0,a)B.(a,0)C.(01,JD,0)7.當(dāng)n=5時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖， 輸出的S值是()二項式:的展開式中，常數(shù)項的值是r2A.7B.10C.11D.16從分別寫有()A,B,C,D,E的五張卡片中任取兩張，這兩張的字母順序恰好相鄰的概率8.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體任意兩個頂點間距離的最大值是()AD. 一IDA. :(I)當(dāng)川1時，求此不等式的解集；(II)若此不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.參考答案及解析第1題【答案】【解析】頁題分析？因為E

3、匚川，當(dāng)m = 2時，占L2符合題奪；當(dāng)腫工川時，戰(zhàn)二0或 當(dāng)曲=0時，d=L2O-月二LQ符合ffigi /= 1不満足集合元素互異性舍去故選C.第2題【答案】A【解析】試題分析：論尺寸皿+20等價=FA= /7;-4/2-+2-2 2 2 ccs!20 = 2曲、故周長為百命.x.y= g 臥x【解析】 試題分析:因為5.,所次 e 0 ,因為W所決氣0 , g為、冬，所以叫十m 0+故二礙碣0正確，V1L= ；%二塚 0正確，$產(chǎn)WE工芒玉乂芒乞0(3)錯誤，因為qA弋。所以數(shù)列JISi中乂最大、巒昔誤J因為込A 0 ,角，円亠 0 ；所臥叫、一 0叫卜|-円|；正確綜上所述，正確命題有

4、2個.第13題【答案】-1-3/2【解析】1 - 2d . (l2i)-(1-i) . T -引1+T=(l + i) (1-0 2第14題【答案】【解析】試題分析：根抿爲(wèi))1&-尊的幾何育義可知，次向tki刪邊的平行四邊形為菱瑕 所以t = 7 = 4(_)= VT第15題【答案】試題分析:6【解析】試題分析：畫出可行域如團所示宙團可知*目標函數(shù)在點(X)處取得最大值為二二 6 .第16題【答案】第17題【答案】【解析】試酚析：對因為AJBQ最屮內(nèi)角為矗，KCAO cfr ,即xX-2S111XE.r r-r-l L“、TCOS-EUIX m EE、gill工亠 .v,則Acos.v

5、-siux 0 ,所以F (x) =:sin-4得巴竺，竺4 ,即F(F,所以FvM 23 A故不IE確F對，B? tan-t-tan 5+ taiiC = tai J tan taiiC *則在鈍角A45C中，不妨 設(shè)川為鈍角，有tan04EJD504atiC 0 ,故tailA+ tan8+ taiiC = tail Jtan .fftanC 0不正確；對* 由L丄*1LMMjjjmi 甘L一!L ! *il li丄mK L丄jjttn|laSCbCAr cAB 2a SC bCA + cAC + CB) (2a-e)BC-b-c)CA=0 ,卩L -p Ji耳LLUI H P(2a-c)

6、BC = icb)CA ,而BC.CA不共線，則2OF Y丸,解e = 2b=2則口是最小的邊丿故川是最勺啲角，根據(jù)余弦定理第18題【答案】it 4c!-cr4tJ;4a -fl37 JJecgA.=-=-2bc2 la-2a盅if! 4A.正弓淀理協(xié)心5皿即研所以訂即曲故陋正瞞1）證明見解析；（II） 4二斤一2川十2 ,【解析】試題井析:（D第一問是證明；只需要將已舸條件=2礙即-礙+2變形為仏-嘰=常數(shù)來證 明就可以；匕工在的基礎(chǔ)上，求出6的通頃公式，再用累扣法求出仙訂的通I頁公式.乩懸輕析：CD由偽v = 2倫+-為42得_ 婦=礙*丄_ 2c” +嗎=2角.曲耳豐2 2c”* +為_

7、 2j. 婦是百項為公差為$的等差數(shù)列/（II）由1得耳=加一1，于是込-一比二2打一1）y ,知A?故圍正確3對由2 6n r&（of 1）得mb .b,所以月c方,由知b竺三 竺蘭,pp巴蟲,又根1BJBamB第18題【答案】當(dāng)斤22時j% =-）十（礙一玉）十L+（馮一】）卡嗎卜（1+3+L 4（2片_3） + 斗（丹亠1）二+ 而=1 , ；JoJ的通項公式 ff, =（w-l） + l .（I）蘭；（II）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為色.試題分析；第一問根據(jù)莖葉團先求出區(qū)80）范圍內(nèi)的人數(shù)，進而求出80400內(nèi)的人數(shù)，從而求出頻率；（II）根據(jù) 可得80,90）有6人，90.10

8、0 W4人，從中抽取3人，X的可能性為0.1 2 3 ,再用超幾佝分布來求解即可.試題解析；（I）由莖葉耿吩數(shù)在50.6。）的人數(shù)為4心60.70）的人媯8 ；70.80）的人數(shù)為10總?cè)藬?shù)為佶r32人分數(shù)a80.100的人數(shù)為32-4-8-10 = 10人 頻率聲嗚11）分數(shù)在80.90 ）的入數(shù)為6人，分數(shù)在90.100為4人X的収值可能為0 ,p(x=o)=證明；因為平面ABEF丄平面ABCD, ED丄AB 所以ED丄平面ABCD又因為BCU平面ABCD,所以ED丄BC 在直角梯形ABCD中,由已知可得BC=e；BD2=e, CD2=16,所以，CD 2=BC2+BD2,所以，BD丄BC

9、又因為ED I BD=D,所決BC丄平面BDE c VP、第20題【答案】拋物線于=8工，所臥焦點坐標/(2.0),即班2,0),所以“=2 所以橢圓C的方程為亍+/=1miUJUuuj(II設(shè)P(XP-) ,QE，對,因為AMAPAQ,班2,0) JUJUw所以衣卩=(工一2,.片)，Z!Q = C-23)LUJU UJU UJJ所以AM =AP-hAQ =(工+ 也-4,)桃)所臥M(X +心一2.J1 + ,v,)X丄由、了 =,得(4P + l)F-8Fx+4F-4 = 0判別式A0 ), Py = k(x-1)得屮丁2=嵩-2=是小+，札屮迅-2)=琵，即M(-? 一*4啟+廠4，+

10、 111 1/A7 rti A|A4n /.-1k21所以，“一宀1 ,第21題【答案】（I）k=, /（x）在（OJ）上杲増函數(shù)，在（l.+x）上是減函斷11）存在，理由見解析.【解析】 試題分析：因為2 1是函數(shù)/（工）的極值點，所以/（1）=0 ,根搖這個條件可以求出北的值,同W可以求出/0J的單調(diào)出（II）觀察不等式（*小111（卄.巧 = _ln:r + ,X耳v (x)0 ,當(dāng)re(1.4-x)/ = g(x)0 ,/. fM在(0.】)上是増函數(shù)，在(】.+比)上是;咸函數(shù)11)不等式(c+r)ln(c + x)adIna可Ck化為(十巴十片,設(shè) /心）=,則h（a+ x） 応（1.+00廠 使此）在（機H0）是減函數(shù).）十（1一曲二半,-/（4）= ：0 , /（e）=2-AH = 【解析】試題井析：CD弦切角等于所夾的弧所對的嵐周角，平行線交冒所得的弧長相等，同弧所對的11周角 相等，根據(jù)決上有關(guān)圓的性辰 第一問很容易解決；（II）結(jié)合第一問角関目等， 可以判斷 3 如與miH相佻對應(yīng)邊成比他歹曲比例式子求出出7 試題解析；（DQDEMC-CDE = aCD?又QDE切岡O于點E） , .- CDE = CBD ,.-.Z.4CD =rCBD而厶 3 二厶4BD 二 CBD= Z