1、第一章力和受力圖第一節(jié) 力的基本知識(shí)和靜力學(xué)公理1 1、力的定義、力的定義 力是物體間相互間的機(jī)械作用。力是物體間相互間的機(jī)械作用。力的效應(yīng)力的效應(yīng) 使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，叫做力的使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，叫做力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)。使物體的形狀發(fā)生改變，叫運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)。使物體的形狀發(fā)生改變，叫做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。2 2、力的三要素、力的三要素 力的大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素。力的大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素。F F力的單位力的單位 力的國(guó)際單位是牛頓力的國(guó)際單位是牛頓(N)(N)或千牛頓或千牛頓kNkN）。）。 力的表示法力的表示法 力是一

2、個(gè)矢量，用帶箭力是一個(gè)矢量，用帶箭頭的直線段來(lái)表示，如右圖頭的直線段來(lái)表示，如右圖所示虛線為力的作用線）。所示虛線為力的作用線）。 3 3、平衡的概念：、平衡的概念： 物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。4 4 、力系的概念、力系的概念: : 作用于同一個(gè)物體上的一組力。作用于同一個(gè)物體上的一組力。 力系的分類力系的分類: : 各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱平面力系，否則稱為空間力系。平面力系，否則稱為空間力系。 平面力系的分類平面力系的分類 1、平面匯交力系：、平面匯交力系：

3、 各力作用線匯交于同一點(diǎn)的力系。各力作用線匯交于同一點(diǎn)的力系。 1、平面力偶系：、平面力偶系： 若干個(gè)力偶一對(duì)大小相等、指向相反、若干個(gè)力偶一對(duì)大小相等、指向相反、作用作用 線平行的兩個(gè)力稱為一個(gè)力偶組成線平行的兩個(gè)力稱為一個(gè)力偶組成的力系。的力系。平面匯交力系平面匯交力系平面力偶系 3、平面平行力系：、平面平行力系： 各力作用線平行的力系。各力作用線平行的力系。 4、平面一般力系：、平面一般力系： 除了平面匯交力系、平面力偶系、平除了平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。面平行力系之外的平面力系。平面平行力系平面平行力系平面一般力系平面一般力系等效等效 指兩個(gè)力指兩個(gè)力( (

4、系系) )對(duì)物體的作用效果完全對(duì)物體的作用效果完全 一樣。一樣。平衡力系平衡力系 作用在平衡物體上的一個(gè)力系。作用在平衡物體上的一個(gè)力系。合力與分力合力與分力 若一個(gè)力與一個(gè)力系等效。則這個(gè)力若一個(gè)力與一個(gè)力系等效。則這個(gè)力稱為該力系的合力，而力系中的各稱為該力系的合力，而力系中的各個(gè)力稱為該合力的一個(gè)分力。個(gè)力稱為該合力的一個(gè)分力。靜力學(xué)基本公理 1 1、二力平衡公理、二力平衡公理 作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個(gè)力大小相等，方的必要和充分條件是，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。向相反，作用在同一條直線上。 上

5、述的二力平衡公理對(duì)于剛體是充分的也是必要的，而對(duì)于變形體只是必要的，而不是充分的。如圖1.5所示的繩索的兩端若受到一對(duì)大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。 受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件簡(jiǎn)稱為二力桿或二力構(gòu)件。 2 2、加減平衡力系公理、加減平衡力系公理 在作用于剛體上的任意力系中，加上在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體或去掉任何平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。的作用效果。3 3、力的可傳性原理、力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)

6、剛體的到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。作用效應(yīng)。力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為仍作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由仍作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由以原來(lái)的兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)以原來(lái)的兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線矢量來(lái)表示。角線矢量來(lái)表示。 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 一剛體受共面不平行的三力作用而平一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時(shí)，此三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。衡時(shí)，此三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。作用與反作用定律作用與反作用定律 兩個(gè)相互作用物體之

7、間的作用力與反作兩個(gè)相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個(gè)物體上。別作用在這兩個(gè)物體上。 第二節(jié)約束與約束反力 限制物體運(yùn)動(dòng)的物體稱為約束物體，簡(jiǎn)稱約束。約束必然對(duì)被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。這種力稱為約束反力，簡(jiǎn)稱反力 約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。運(yùn)用這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力的方向和作用點(diǎn)的位置。 1 1柔體約束柔體約束 用柔軟的皮帶、繩索、鏈條用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的約束叫柔阻礙物體運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的約束叫柔

8、體約束。這種約束作用是將物體體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定不能受壓力，所以約束反力一定通過(guò)接觸點(diǎn)，沿著柔體中心線背通過(guò)接觸點(diǎn)，沿著柔體中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉離被約束物體的方向，且恒為拉力，如圖力，如圖1.141.14中的力。中的力。 2 2光滑接觸面約束光滑接觸面約束 當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計(jì)當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計(jì)時(shí)，其中一個(gè)物體就是另一個(gè)物體的光滑接觸面時(shí)，其中一個(gè)物體就是另一個(gè)物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能約束。這種約束不論接觸面的形狀如

9、何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過(guò)接觸點(diǎn)，沿?fù)巫?，所以光滑接觸面的約束反力過(guò)接觸點(diǎn)，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力，如圖力，如圖1.151.15中的力。中的力。 3 3、光滑圓柱鉸鏈約束簡(jiǎn)稱鉸約束）、光滑圓柱鉸鏈約束簡(jiǎn)稱鉸約束） 光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動(dòng)不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直面移動(dòng)不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直的兩個(gè)力本質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。的兩個(gè)力本質(zhì)上是一個(gè)力）

10、，指向任意假設(shè)。 XYR 4 4鏈桿約束鏈桿約束 鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。這種約桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的移動(dòng)。鏈?zhǔn)荒芟拗莆矬w沿鏈桿軸線方向上的移動(dòng)。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿約束的約束他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。 工程上將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件連接在支承物上的裝置，稱為支座。在工程上常常通過(guò)支座將構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一

11、靜止的構(gòu)件上。支座對(duì)構(gòu)件就是一種約束。支座對(duì)它所支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。支座的構(gòu)造是多種多樣的，其具體情況也是比較復(fù)雜的，只有加以簡(jiǎn)化，歸納成幾個(gè)類型，才便于分析計(jì)算。建筑結(jié)構(gòu)的支座通常分為固定鉸支座，可動(dòng)鉸支座，和固定(端)支座三類。 1 1固定鉸支座固定鉸支座 圖圖1.18(a)1.18(a)是固定鉸支座的示意圖。構(gòu)件與是固定鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動(dòng)，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可見(jiàn)固定鉸何方向的移動(dòng)，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可見(jiàn)固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反支座的約束反力與圓柱鉸鏈約

12、束相同，即約束反力一定作用于接觸點(diǎn)，通過(guò)銷釘中心，方向未定。力一定作用于接觸點(diǎn)，通過(guò)銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡(jiǎn)圖如圖固定鉸支座的簡(jiǎn)圖如圖1.18(b)1.18(b)所示。約束反力所示。約束反力如圖如圖1.18(c)1.18(c)所示，可以用所示，可以用FRAFRA和一未知方向角和一未知方向角表示，也可以用一個(gè)水平力表示，也可以用一個(gè)水平力FXAFXA和垂直力和垂直力FYAFYA表示。表示。 2 2可動(dòng)鉸支座可動(dòng)鉸支座 圖圖l.20(a)l.20(a)是可動(dòng)鉸支座的示意圖。構(gòu)件與是可動(dòng)鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動(dòng)，這種支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動(dòng)，這

13、種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向的而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向的移動(dòng)。所以，它的約束反力的作用點(diǎn)就是約束與移動(dòng)。所以，它的約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)、約束反力通過(guò)銷釘?shù)闹行?，被約束物體的接觸點(diǎn)、約束反力通過(guò)銷釘?shù)闹行?，垂直于支承面，方向可能指向?gòu)件，也可能背離垂直于支承面，方向可能指向構(gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動(dòng)力情況而定。這種支座的簡(jiǎn)圖如構(gòu)件，視主動(dòng)力情況而定。這種支座的簡(jiǎn)圖如1.20(b)1.20(b)所示，約束反力如圖所示，約束反力如圖1.20(c)1.20(c

14、)所示。所示。 3 3固定端支座固定端支座 整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空如圖固在墻中，一端懸空如圖1.22(a)1.22(a)，這樣的支，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，所以固定端支座除產(chǎn)生向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個(gè)約束水平和豎直方向的約束反力外，還有一個(gè)約束反力偶反力偶( (力偶將在第三章討論力偶將在第三章討論) )。這種支座簡(jiǎn)圖。這種支座簡(jiǎn)圖如圖如圖1. 22(b)1. 22(b)所示，其支座反力表示如圖

15、所示，其支座反力表示如圖1.22(c)1.22(c)所示。所示。 第三節(jié)第三節(jié) 物體的受力分析與受力圖物體的受力分析與受力圖 研究力學(xué)問(wèn)題，首先要了研究力學(xué)問(wèn)題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對(duì)物體解物體的受力狀態(tài)，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析，反映物體受力進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。狀態(tài)的圖稱為受力圖。 受力圖的繪制步驟為：受力圖的繪制步驟為： 1. 1. 取分離體；取分離體； 2. 2. 畫(huà)已知力；畫(huà)已知力； 3. 3. 畫(huà)約束反力。畫(huà)約束反力。例例1.1 1.1 重量為的小球，按圖重量為的小球，按圖1.23(a)1.23(a)所示所示放置，試畫(huà)出小球的受力圖。放置，試畫(huà)出小球的受

16、力圖。解 (1)根據(jù)題意取小球?yàn)檠芯繉?duì)象。(2)畫(huà)出主動(dòng)力：主動(dòng)力為小球所受重力。(3) 畫(huà)出約束反力：約束反力為繩子的約束反力以及光滑面的約束反力。小球的受力圖如圖1.23(b)所示。 例例 1.2 1.2 畫(huà)圖畫(huà)圖a a所示結(jié)構(gòu)所示結(jié)構(gòu)ACDBACDB的受力的受力圖。圖。解：解：(1)(1)取結(jié)構(gòu)取結(jié)構(gòu)ACDBACDB為研究對(duì)象。為研究對(duì)象。(2)(2)畫(huà)出主動(dòng)力：主動(dòng)力為畫(huà)出主動(dòng)力：主動(dòng)力為FPFP。(3)(3)畫(huà)出約束反力：約束為固定鉸支座和畫(huà)出約束反力：約束為固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座，畫(huà)出它們的約束反力，如圖可動(dòng)鉸支座，畫(huà)出它們的約束反力，如圖b b所示。所示。 A AP PB BQ

17、QA AB BC CP P 思考題思考題例例1.31.3作出圖示梁作出圖示梁ABAB的受力圖及的受力圖及ABCABC桿的受力圖桿的受力圖 P PQ QNAxNAxNAyNAyNByNByNCNCNBNBP PNBNBNANAECABFDBCNBNC解：解： 1 1、桿、桿BC BC 所受的力：所受的力：2 2、桿、桿AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例題例題1.4 1.4 等腰三角形構(gòu)架等腰三角形構(gòu)架ABC ABC 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A、B B、C C 都用鉸鏈連都用鉸鏈連接，底邊接，底邊AC AC 固定，而固定，而

18、AB AB 邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)D D 作用有平行于固定邊作用有平行于固定邊AC AC 的力的力F F，如圖，如圖113(a)113(a)所示。不計(jì)各桿自重，試畫(huà)出所示。不計(jì)各桿自重，試畫(huà)出AB AB 和和BC BC 的受力圖。的受力圖。第四節(jié)結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)及荷載分類 任何建筑物在施工過(guò)程中以及建成后的使用過(guò)程中，都要受到各種各樣的作用，這種作用造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力、地震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力等作用稱為直接作用，在工程上稱為荷載；而地震，溫度變化等作用稱為間接作用。工程中，有時(shí)不嚴(yán)格區(qū)分直接作用或間接作用，對(duì)引起建筑物變形、位移甚