1、數學建模論文論文題目：選購筆記本電腦院系：計算機與通信工程學院班級;xxxxxxxxxxxxxxxxx學號：xxxxxxxxxxxx姓名：xxxxxxx2021年6月25日摘要本文研究的是聯(lián)想,Dell,舊M三種電腦的品牌,外觀,價格,配置對我們購置電腦的影響.首先,本文在對電腦的品牌,外觀,價格,配置因素進行詳細深入的比擬的根底上,制定了適應于聯(lián)想,Dell,舊M三種電腦的各影響因素的標度標準,并在該標準的前提下,統(tǒng)計了三種電腦品牌,外觀,價格,配置的數據,并用均值法得到了一組具有代表性的數據.在這些數據的根底上,運用層次分析法建立了模型,在建立模型的過程中采用了九級標度法,將對價格影響的各

2、因素定量化,并在此根底上列出各層因素對上層的成比照擬矩陣.然后,求成比照擬矩陣的相對權重.相對權重用成比照擬矩陣的最大特征值所對應的特征向量來表示.算出了判斷矩陣的最大特征值,并將與之對應的特征向量歸一化,得到相應元素對應的權重,并進行一致性檢驗.最后,利用公式算出組合權重,組合一致性指標,便得出各因素對購置電腦的影響程度,最終算出方案層對目標層的權重從而分析得出結論.問題的提出現(xiàn)如今筆記本電腦在當今大學生的群體中發(fā)揮著至越來越重要的功能,攜帶方便,不管是娛樂,學習,辦公等都要用到筆記本電腦.一些商家也視大學生為重要消費群體,因此為大學生量身定做了許多電腦,然而這些電腦在價格,造型,配置等因素

3、不都是統(tǒng)一的,各有差異,怎樣才能通過理性的方式買到適宜自己的筆記本電腦呢這就是本文要探討的問題.問題的分析通常一臺筆記本電腦,對于它的優(yōu)劣,我們通常會關注它的品牌,價格,配置,外觀等方面因素.只考慮任一個因素而去盲目的購置電腦是不行的,需要我們綜合各類因素去衡量.因此,這就需要我們制定一個標準,層層分析,得出各個因素的權重,再結合自己買電腦的側重(比方；辦公電腦就需要較好的配置)得出結論.從而買到適合自己的電腦.模型假設(1)購置電腦的大學生都在同一商場購置,即就是不考慮不同商場電腦的差價.(2)忽略男女生對電腦選擇的差異.(3)都是從正規(guī)途徑買電腦,忽略商販的廉價電腦,或者熟人優(yōu)惠,且電腦非

4、二手.(4)都在同一天買電腦,忽略時間對價格影響.模型建立(1)模型結構圖以層次分析法和九級標度法為根底建立模型,如下列圖所示：這三層依次是目標層0,準那么層c,子準那么層s,方案層p;聯(lián)想,Dell,舊M.(2)模型排序：1.c層排序：價格配置品牌外觀.建立比照擬矩陣:o-cc1c2c3c4c115/35/95/7c23/512/93/7c39/59/219/5c47/57/37/91算得最大特征值J(c-o)=4.026cl=0.0069CR=CL/RI=0.0069/0.900.1通過一致性檢驗,權向量W(c-o)=0.37090.20210.74300.2193T;2. S層排序(1)

5、品牌：故障率售后.建立成比照擬矩陣s-c1s1s2s117/9s29/71最大特征值J(s-c1)=2;W(s-c1)=0.61290.7894T外觀：尺寸形態(tài)顏色.建立成比照擬矩陣.s-c2s3s4s5s317/47/6s44/712/5s56/75/21算得最大特征根為J(s-c2)=3.0291;CI=(J-N)/(N-1)=0.01455;CR=CI/RI=0.01455/0.580.1;通過一致性檢驗W(s-c2)=0.66440.32021.6752T;配置：CPU內存主板硬盤顯示屏顯卡.建立成比照擬矩陣.s-c4s6s7s8s9s10s11s619/79/539/23s77/91

6、6/5235/2s85/95/613/23/25/3s91/31/22/314/35/4s102/91/32/33/418/9s111/32/53/54/59/81算得J(s-c4)=6.0275;CI=0.0550;CR=CI/RI=0.0440.1通過一致性檢驗,W(s-c4)=0.69310.50410.35760.24450.18490.2090T;3. P層排序(1)P-S1:DELL聚想IBMo建立成比照擬矩陣：P-S1P1P2P3P117/87/5P28/715/3P35/73/51最大特征值J(p-s1)=3.0002;CI=0.0001;CR=0.0001/0.580.1;通

7、過一致性檢驗W(p-s1)=0.59360.68760.4182T(2)P-S2:IBM聯(lián)想DELL建立成比照擬矩陣：P-S2P1P2P3P117/67/9P26/713/5P39/75/31算得最大特征值J(P-S2)=3.0012;CI=0.0006;CR=CI/RI=0.0001IBM建立成比照擬矩陣:p-s3P1P2P3P114/32P23/413P31/21/31算得J(P-S3)=3.0536;CI=0.0268;CR=0.046201IBM.建立成比照擬矩陣:P-S4P1P2P3P115/65/2P26/519/2P32/52/9+1算得J(P-S4)=3.0183CI=0.00

8、915;CR=0.015IBM建立成比照擬矩陣P-S5P1P2P3P116/72P27/613P31/21/31算得J(P-S5)=3.007;CL=0.0035;CR=0.006聯(lián)想DELLP-S6P1P2P3P115/45/6P24/517/8P36/58/71算得J(P-S6)=3.0082CL=0.0041;CR=0.007聯(lián)想=DELL;p-s7P1P2P3P1112/3P2115/7P33/27/51算得J(P-S7)=3.005CL=0.0025CR=0.0043IBM;P-S8P1P2P3P112/31P23/217/4P314/71算得J(P-S8)=3.0026CL=0.0

9、013;CR=0.0022DELLP-S9P1P2P3P1112/3P2115/7P33/27/51算得J(P-S6)=3.005;W(P-S9)=0.48820.49950.7156T;(10)P-S10:聯(lián)想DELL=IBM;P-S10P1P2P3P113/23/2P22/313/4P32/34/31算得J(P-S10)=3.0092;CL=0.0046;CR=0.007DELL=IBM;P-S11P1P2P3P114/34/3P23/417/5P33/45/71算得J(P-S11)=3.0123CL=0.0063;CR=0.01IBM;建立成比照擬矩陣P-C3P1P2P3P115/75/

10、8P27/513/4P38/54/31算得J(P-C3)=3.0026;CL=0.0013;CR=0.00220.1通過一致性檢驗W(P-C3)=0.42240.56170.7114T(4)W(P-C4)=向量組W(p-s6)W(p-s7)W(p-s8)W(P-S9)W(P-S10)WP-S11)*W(s-c4)=1.21471.24621.3324T;5 .方案層p在目標層o的權重W(P-O)響量組W(p-c1)W(p-c2)W(p-c3)W(p-c4)*Wc-o=1.44941.59411.6129;以上結果均由matlab算出,由W(P-0)可知綜合各類因素來看,舊M筆記本根據有優(yōu)勢；模型總結1 .電腦的功能非常多,為了使建模的