1、關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)體會(huì)點(diǎn)滴主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過程是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、主動(dòng)、深層次的參與過程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)而創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵本文就此問題談幾點(diǎn)體會(huì)和認(rèn)識(shí) 1創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方式 11創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式） 案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論 某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)有三

2、種降價(jià)方案：甲方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售；乙方案是第一次打折銷售，第二次找折銷售；丙方案是兩次都打（）2折銷售請(qǐng)問：哪一種方案降價(jià)較多？ 今有一臺(tái)天平兩臂之長略有差異，其他均精確有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這臺(tái)天平稱量物體重量的正確方法？ 學(xué)生通過審題、分析、討論，對(duì)于問題，大都能歸結(jié)為比較與（）2）2大小的問題，進(jìn)而用特殊值法猜測(cè)出（）2）2，即可得222對(duì)于問題，可安排一名學(xué)生上臺(tái)講述：設(shè)物體真實(shí)重量為，天平兩臂長分別為1、2，兩次稱量結(jié)果分別為、，

3、由力矩平衡原理，得12，21，兩式相乘，得2，由問題的結(jié)論知（）2）2，即得（）2，從而回答了實(shí)際問題此時(shí)，給出均值不等式的兩個(gè)定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成 以上兩個(gè)應(yīng)用問題，一個(gè)是經(jīng)濟(jì)生活中的問題，一個(gè)是物理中的問題，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程在這樣的問題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué) 12創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣 案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境引入等比數(shù)列的概念： 阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯

4、的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了110里，當(dāng)他追到110里，烏龜前進(jìn)了1100里；當(dāng)他追到1100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了11000里 分別寫出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程； 阿基里斯能否追上烏龜？ 讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài) 13創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考 案例3直線2與拋物線2相交于、兩點(diǎn)，_ ，求直線的方程（需要補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定） 此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件形形色色例如： ； 若為原點(diǎn)，90°； 中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6； 過拋物線的焦點(diǎn) 涉及到的知識(shí)

5、有韋達(dá)定理、弦長公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等等，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了“狀態(tài)” 14創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念 案例4“充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，并且是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)若設(shè)計(jì)如下四個(gè)電路圖，視“開關(guān)的閉合”為條件，“燈泡亮”為結(jié)論，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學(xué)生興趣盎然，對(duì)“充要條件”的概念理解得入木三分 15創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究 案例5在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物

6、線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？ 此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望此時(shí)，教師注意點(diǎn)撥：我們應(yīng)該由2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動(dòng)點(diǎn)（，）到定點(diǎn)（0，0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)（，）到定直線的距離大家試試看!學(xué)生紛紛動(dòng)筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述： 2 222 22（12）2（12） 2（14）2（14）2 14 它表示平面上動(dòng)點(diǎn)（，）到定點(diǎn)（

7、0，14）的距離正好等于它到直線14的距離，完全符合現(xiàn)在的定義 這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的 16創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論 案例6雙曲線22521441上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（） 到左焦點(diǎn)的距離為8 到左焦點(diǎn)的距離為15 到左焦點(diǎn)的距離不確定 這樣的點(diǎn)不存在 教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生平時(shí)練習(xí)的反饋信息，有意識(shí)地出示如下兩種錯(cuò)誤解法： 錯(cuò)解1設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為1、2，由雙曲線的定義得 12±10 25， 121015，故正確的結(jié)論為 錯(cuò)解2設(shè)（0，0）為雙曲線右支上一點(diǎn)，則 20，由5，25，得010， 1015，故正確結(jié)論

8、為 然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論辨析：若25，115，則1220，而12226，即有1212，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點(diǎn)是不存在的因此，正確的結(jié)論應(yīng)為 進(jìn)行上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比較定義，找出了產(chǎn)生錯(cuò)誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件122，還要注意條件和1212 通過上述問題的辨析，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來，增強(qiáng)了防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)，更主要地是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán) 17創(chuàng)設(shè)已有知識(shí)的問題序列，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取新知識(shí)的生長點(diǎn) 至此，學(xué)生對(duì)“曲線”與“方程”的關(guān)系已有了一些初步的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生就能夠

9、理解曲線和方程的“純粹性”及“完備性”的含義，也就理解了什么是“曲線的方程”和“方程的曲線” 18編擬讀書提綱，引導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué) 案例8在立體幾何（必修本）“平面的基本性質(zhì)”一節(jié)，可擬以下閱讀提綱，讓學(xué)生閱讀自學(xué)： 三個(gè)定理的主要作用分別是什么？ 定理中的“有且只有”說明了事物的什么性？ 定理3的推論1證明分幾步？ 定理3的推論2及推論3你會(huì)證明嗎？ 平面幾何中的公理、定理等，在空間圖形中是否仍然成立？你能試舉一例嗎？ 通過學(xué)生對(duì)課文的閱讀，既加深了學(xué)生對(duì)課文的理解，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力 2創(chuàng)設(shè)問題情境的原則 創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，具體地說，有以下幾個(gè)原則： 要有難度，但

10、須在學(xué)生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，摘桃子” 要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置 要簡潔明確，有針對(duì)性、目的性，表達(dá)簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂 要注意時(shí)機(jī)，情境的設(shè)置時(shí)間要恰當(dāng)，尋求學(xué)生思維的最佳突破口 要少而精，做到教者提問少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深 3幾點(diǎn)體會(huì)與認(rèn)識(shí) 31要充分重視“問題情境”在課堂教學(xué)中的作用 問題情境的設(shè)置不僅在教學(xué)的引入階段要格外注意，而且應(yīng)當(dāng)隨著教學(xué)過程的展開要成為一個(gè)連續(xù)的過程，并形成幾個(gè)高潮通過精心設(shè)計(jì)問題情境，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)

11、生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能 32在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo) 為了在課堂教學(xué)中推進(jìn)素質(zhì)教育，從發(fā)展性的要求來看，不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué)，而更重要的是“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，具備在未來的工作中，科學(xué)地提出問題、探索問題、創(chuàng)造性地解決問題的能力要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，逐漸領(lǐng)會(huì)和掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法當(dāng)然，學(xué)生自主學(xué)習(xí)也離不開教師的主導(dǎo)作用，這種作用主要在問題情境設(shè)置和學(xué)法指導(dǎo)兩個(gè)方面學(xué)法指導(dǎo)有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效益，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中把摸索體會(huì)到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度 33注重情感因素是啟動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵 要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起