1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形1、在草稿紙上畫(huà)一條線(xiàn)段、在草稿紙上畫(huà)一條線(xiàn)段BC2、以、以BC為一邊分別以為一邊分別以B、C為頂點(diǎn)，用為頂點(diǎn)，用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的角，兩角的另一邊量角器畫(huà)兩個(gè)相等的角，兩角的另一邊交于點(diǎn)交于點(diǎn)A3、比較、比較AC和和BC長(zhǎng)度的大小，你發(fā)現(xiàn)了什長(zhǎng)度的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？么？ 做一做做一做 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形你能用一句話(huà)概括上面的結(jié)論嗎？你能用一句話(huà)概括上面的結(jié)論嗎？ 如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形就是一個(gè)那么這個(gè)三角形就是一個(gè)等腰三角形等腰三角形.簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：等角

2、對(duì)等邊等角對(duì)等邊 定義定義 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形等腰直角三角形的三等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為:90 ，45 ，45 定義定義 等腰三角形中，還有一種特殊的情況等腰三角形中，還有一種特殊的情況.就是有一個(gè)角是直角，我們把這樣的三就是有一個(gè)角是直角，我們把這樣的三角形叫做角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形. 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形如圖，如圖， ABC中，中，AC=BC,ACB=90 ，CD是是AB邊上的中線(xiàn)，那么圖中共有幾個(gè)等邊上的中線(xiàn)，那么圖中共有幾個(gè)等腰直角三角形？腰直角三角形？CABD 練習(xí)練習(xí) 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形AB

3、C中，已知中，已知A=40， B=70,判斷判斷ABC是什么三角形，為什么？是什么三角形，為什么？證明：證明：C=180- A- B （ ） =180-40-70=70 C=B AB=AC ( ） ABC是等腰三角形是等腰三角形三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是180等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊答答: ABC是等腰三角形是等腰三角形 應(yīng)用應(yīng)用 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形 如圖，已知如圖，已知AE平分平分DAC，AEBC，那么，那么ABC是等腰三角形嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由是等腰三角形嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.證明：證明： AEBC 1= B 2= C 又又 AE平分平分DAC 1= 2 B= C AB=A

4、C 即即ABC是等腰三角形是等腰三角形ABCDE12答答:ABC是等腰三角形是等腰三角形 練習(xí)練習(xí) 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形等邊三角形的判定等邊三角形的判定思考：思考：1、三個(gè)角都是、三個(gè)角都是60 的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形嗎？你能用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋嗎？嗎？你能用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋嗎？2、有一個(gè)角是、有一個(gè)角是60 的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形嗎？你能說(shuō)明理由嗎？嗎？你能說(shuō)明理由嗎？ 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形例例2 如圖，如圖， ABC中，中， A=36， C=72,BD平分平分ABC, 那么圖中那么圖中共有幾個(gè)等腰三角形？你能依次說(shuō)明

5、共有幾個(gè)等腰三角形？你能依次說(shuō)明嗎？嗎？答：答： (1) ABC (2) ABD (3) BCD 應(yīng)用應(yīng)用ABCD 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形證明證明：（：（1）A=36， C=72 ABC=180 -（ A+ C） = 180 -（36+72 ）=72 ABC= C AB=AC,即即 ABC是等腰三角形是等腰三角形（2） BD平分平分ABC ABD=1/2 ABC= 36 A=ABD AD=BD,即即ABD是是 等腰三角形等腰三角形（3） BDC= A+ABD=36+36=72 BDC= C BC=BD, 即即BCD是等腰三角形是等腰三角形ABCD 10. 3.1 等腰三角形等腰三

6、角形1、如果有個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角為、如果有個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角為80和和50, 則這是一個(gè)則這是一個(gè)_三角形三角形.2、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角等于、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角等于60, 那么這是一個(gè)那么這是一個(gè)_三角形三角形.3、底角是頂角一半的等腰三角形是、底角是頂角一半的等腰三角形是_三角形三角形.4、如果一個(gè)三角形三個(gè)外角的比是、如果一個(gè)三角形三個(gè)外角的比是3:3:2，則這是一個(gè)，則這是一個(gè)( ) A. 等腰三角形等腰三角形 B. 等邊三角形等邊三角形 C. 直角三角形直角三角形 D. 等腰直角三角形等腰直角三角形5、如圖、如圖,線(xiàn)段線(xiàn)段OD的一個(gè)端點(diǎn)在直線(xiàn)的一個(gè)端點(diǎn)在直線(xiàn)AB上上,以以O(shè)D為一邊畫(huà)等腰為一邊畫(huà)等腰三角形三角形,并且使另一個(gè)頂點(diǎn)也在并且使另一個(gè)頂點(diǎn)也在AB上上,則這樣的三角形有則這樣的三角形有( ) A.一個(gè)一個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè) DOAB等腰等腰等邊等邊等腰直角等腰直角DD 練習(xí)練習(xí) 10. 3.1 等腰三角形等腰三角形1、等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊；、等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊；2、等邊三角形：有一個(gè)角是、等邊三角形：有一個(gè)角是60的等腰的等腰三角形是等邊三角形；三個(gè)內(nèi)角都是三角形是等邊