1、ABbacC直的直的角邊角邊三角三角角關(guān)角關(guān)形系形系解三解三 直角直角角形角形知一邊一銳角知一邊一銳角解直角三角形解直角三角形知兩邊解直角知兩邊解直角三角形三角形添設(shè)輔助線解添設(shè)輔助線解直角三角形直角三角形知斜邊一銳角解知斜邊一銳角解直角三角形直角三角形知不斷角邊一銳知不斷角邊一銳角解直角三角形角解直角三角形知兩直角邊解知兩直角邊解直角三角形直角三角形知一斜邊不斷角知一斜邊不斷角邊解直角三角形邊解直角三角形實(shí)踐運(yùn)用實(shí)踐運(yùn)用籠統(tǒng)出圖形，再籠統(tǒng)出圖形，再添設(shè)輔助線求解添設(shè)輔助線求解直接籠統(tǒng)出直角直接籠統(tǒng)出直角三角形三角形 第一章第一章達(dá)標(biāo)一達(dá)標(biāo)一達(dá)標(biāo)二達(dá)標(biāo)二達(dá)標(biāo)三達(dá)標(biāo)三.知識(shí)構(gòu)造知識(shí)構(gòu)造 在在Rt

2、ABC中，中，C為直角，為直角，A、B為銳角，為銳角，它們所對(duì)的邊分別為它們所對(duì)的邊分別為c 、a、b ，其中除直角，其中除直角c 外，外，其他的其他的5個(gè)元素之間有以下關(guān)系：個(gè)元素之間有以下關(guān)系： 三邊之間的關(guān)系：三邊之間的關(guān)系：222abc 銳角之間的關(guān)系：銳角之間的關(guān)系：90AB 邊角之間的關(guān)系：邊角之間的關(guān)系：ABbacCsin=的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊cos=的鄰邊的鄰邊斜邊斜邊tan=的對(duì)邊的對(duì)邊的鄰邊的鄰邊304560sin acos atan a1212232223212333同角的三角函數(shù)關(guān)系同角的三角函數(shù)關(guān)系:1.平方關(guān)系平方關(guān)系: 2. 倒數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系:3.商數(shù)關(guān)系商數(shù)關(guān)系

3、:*余角余函數(shù)之間的關(guān)系余角余函數(shù)之間的關(guān)系:sinA=sin(90-B)=cosB，cosA=cos(90 - B)=sinB，tanA=tan(90 - B)=cotB，cotA=cot(90 - B)=tanBsincostan;cot.cossin22sincos1tancot1 在在RtABC中，中，C=90：知知A、 c， 那么那么a=_；b=_.知知A、 b， 那么那么a=_；c=_.知知A、 a，那么，那么b=_；c=_.知知a、b，那么，那么c=_.知知a、c，那么，那么b=_ .ABbacC對(duì)邊對(duì)邊鄰邊鄰邊斜邊斜邊知一銳角、斜邊，求對(duì)邊，用銳角的正弦；知一銳角、斜邊，求對(duì)邊

4、，用銳角的正弦； 求鄰邊，用銳角的余弦求鄰邊，用銳角的余弦.知一銳角、鄰邊，求對(duì)邊，用銳角的正切；知一銳角、鄰邊，求對(duì)邊，用銳角的正切； 求斜邊，用銳角的余弦求斜邊，用銳角的余弦.知一銳角、對(duì)邊，求鄰邊，用銳角的余切；知一銳角、對(duì)邊，求鄰邊，用銳角的余切； 求斜邊，用銳角的正弦求斜邊，用銳角的正弦.sincA coscA tanbA cosbAcotaA sinaA22ab 22ca 1.在以下直角三角形中，不能解的是 A 知不斷角邊和所對(duì)的角 B 知兩個(gè)銳角 C 知斜邊和一個(gè)銳角 D 知兩直角邊2.在在ABC中，中，C=90，根據(jù)以下條件解這個(gè)直角三角形，根據(jù)以下條件解這個(gè)直角三角形.A=6

5、0，斜邊上的高，斜邊上的高CD= ；3A=60，a+b=3+ .360ABCD B1. 如圖，在如圖，在ABC中，知中，知AC=6，C=75，B=45，求，求ABC的面積的面積.75ABCD45606 2. ABCD的面積的面積S=AB BC sinB (B為銳角為銳角).求證求證:ABCDE1、 我軍某部在一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克我軍某部在一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克預(yù)備經(jīng)過一座和山頂?shù)某潭乳g隔為預(yù)備經(jīng)過一座和山頂?shù)某潭乳g隔為1000米，山米，山高為高為565米，假設(shè)這輛坦克可以爬米，假設(shè)這輛坦克可以爬30的斜坡，的斜坡，試問：它能不能經(jīng)過這座小山？試問：它能不能經(jīng)過這座小山？AC1000米

6、米565米米B 2、外國船只，除特許外，不得進(jìn)入我國海洋、外國船只，除特許外，不得進(jìn)入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域海里以內(nèi)的區(qū)域.如圖，設(shè)如圖，設(shè)A、B是我們的察看站，是我們的察看站，A和和B之間的間隔為之間的間隔為160海里，海岸線是過海里，海岸線是過A、B的一條直線的一條直線.一外國船只在一外國船只在P點(diǎn)，在點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)測(cè)得BAP=45，同時(shí)在，同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)測(cè)得ABP=60，問此，問此時(shí)能否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海時(shí)能否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域域.ABP4560C3.某船自西向東航行，在某船自西向東航行，在A出測(cè)得某島在北偏東出測(cè)得某島在北偏東60的的方向

7、上，前進(jìn)方向上，前進(jìn)8千米測(cè)得某島在船北偏東千米測(cè)得某島在船北偏東45 的方向上，的方向上，問問:1輪船行到何處離小島間隔最近？輪船行到何處離小島間隔最近？2輪船要繼續(xù)前進(jìn)多少千米？輪船要繼續(xù)前進(jìn)多少千米？某船自西向東航行，在某船自西向東航行，在A出測(cè)得某島在北偏東出測(cè)得某島在北偏東60的的方向上，前進(jìn)方向上，前進(jìn)8千米測(cè)得某島在船北偏東千米測(cè)得某島在船北偏東45 的方向的方向上，問上，問1輪船行到何處離小島間隔最近？輪船行到何處離小島間隔最近？ 2輪船要繼續(xù)前進(jìn)多少千米？輪船要繼續(xù)前進(jìn)多少千米？30458千米ABCDABCD3060 4、 山頂上有一旗桿，在地面上一點(diǎn)A處 測(cè)得桿頂B的仰角

8、=60，桿底C的仰角 =30 ，知旗桿高BC=20米，求山高CD.ABCD3060收獲與領(lǐng)會(huì)收獲與領(lǐng)會(huì)能在圖形中找出能在圖形中找出直角三角形嗎？直角三角形嗎？船有無觸礁的危險(xiǎn)w如圖,海中有一個(gè)小島A，該島周圍10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行，開場在A島南偏西55的B處，往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西25 的C處.之后，貨輪繼續(xù)向東航行.w要處理這個(gè)問題，我們可以將其數(shù)學(xué)化，如圖：w請(qǐng)與同伴交流他是怎樣想的? 怎樣去做?w他以為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?ABCD北東鋼纜長幾何w如圖，一燈柱如圖，一燈柱AB被一鋼纜被一鋼纜CD固定固定.CD與地面成與地面成40夾角，且夾角，且

9、DB=5m.現(xiàn)再在現(xiàn)再在CD上方上方2m處加固另一處加固另一根鋼纜根鋼纜ED，那么，鋼纜，那么，鋼纜ED的長度為多少的長度為多少 (結(jié)果準(zhǔn)結(jié)果準(zhǔn)確到確到0.01m)？w怎樣做?我先將它數(shù)學(xué)化!EBCD2m405m大壩中的數(shù)學(xué)計(jì)算w2 如圖如圖,水庫大壩的截面是梯形水庫大壩的截面是梯形ABCD，壩頂，壩頂AD=6m，坡長，坡長CD=8m.坡底坡底BC=30m，ADC=.w(1)求坡角求坡角ABC的大?。坏拇笮?；w(2)假設(shè)壩長假設(shè)壩長100m，那么建筑這，那么建筑這個(gè)大壩共需多少土石方個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果準(zhǔn)確結(jié)果準(zhǔn)確到到0.01m3 ).w咋辦w先構(gòu)造直角三角形!ABCDw1. 如圖，有一斜坡AB長40m，坡頂離地面的高度為20m，求此斜坡的傾斜角.w2.有一建筑物，在地面上A點(diǎn)