1、常用顯著性檢驗(yàn)1 .t檢驗(yàn)適用于計量資料、正態(tài)分布、方差具有齊性的兩組間小樣本比較。包括配對資料間、樣本與均數(shù)間、兩樣本均數(shù)間比較三種，三者的計算公式不能混淆。2 .t'檢驗(yàn)應(yīng)用條件與t檢驗(yàn)大致相同，但t'檢驗(yàn)用于兩組間方差不齊時，t'檢驗(yàn)的計算公式實(shí)際上是方差不齊時t檢驗(yàn)的校正公式。3 .U檢驗(yàn)應(yīng)用條件與t檢驗(yàn)基本一致，只是當(dāng)大樣本時用U檢驗(yàn)，而小樣本時則用t檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)可以代替U檢驗(yàn)。4 .方差分析用于正態(tài)分布、方差齊性的多組間計量比較。常見的有單因素分組的多樣本均數(shù)比較及雙因素分組的多個樣本均數(shù)的比較，方差分析首先是比較各組間總的差異，如總差異有顯著性，再進(jìn)行組間

2、的兩兩比較，組間比較用q檢驗(yàn)或LST檢驗(yàn)等。5 .X2檢驗(yàn)是計數(shù)資料主要的顯著性檢驗(yàn)方法。用于兩個或多個百分比（率）的比較。常見以下幾種情況：四格表資料、配對資料、多于2行*2列資料及組內(nèi)分組X2僉驗(yàn)。6 .零反應(yīng)檢驗(yàn)用于計數(shù)資料。是當(dāng)實(shí)驗(yàn)組或?qū)φ战M中出現(xiàn)概率為0或100%時，X2僉驗(yàn)的一種特殊形式。屬于直接概率計算法。7 .符號檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)和Ridit檢驗(yàn)三者均屬非參數(shù)統(tǒng)計方法，共同特點(diǎn)是簡便、快捷、實(shí)用?？捎糜诟鞣N非正態(tài)分布的資料、未知分布資料及半定量資料的分析。其主要缺點(diǎn)是容易丟失數(shù)據(jù)中包含的信息。所以凡是正態(tài)分布或可通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布者盡量不用這些方法。8 .Hotelling檢

3、驗(yàn)用于計量資料、正態(tài)分布、兩組間多項指標(biāo)的綜合差異顯著性檢驗(yàn)。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法討論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的檢驗(yàn)方法多種多樣，而且在不同的假設(shè)前提之下，使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計量不同，在這里我論述幾種比較常見的方法。在討論不同的檢驗(yàn)之前，我們必須知道為什么要檢驗(yàn)，到底檢驗(yàn)什么？如果這個問題都不知道，那么我覺得我們很荒謬或者說是很模式化。檢驗(yàn)的含義是要確實(shí)因果關(guān)系，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心是要說因果關(guān)系是怎么樣的。那么如果兩個東西之間沒有什么因果聯(lián)系，那么我們尋找的原因就不對。那么這樣的結(jié)果是沒有什么意義的，或者說是意義不大的。那么檢驗(yàn)對于我們確認(rèn)結(jié)果非常的重要，也是評價我們的結(jié)果是否擁有價值的關(guān)鍵因素。所以要做統(tǒng)計檢驗(yàn)。

4、t檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)單個01s估計值或者說是參數(shù)估計值的顯著性，什么是顯著性？也就是給定一個容忍程度，一個我們可以犯錯誤的限度，錯誤分為兩類：1、本來是錯的但是我們認(rèn)為是對的。2、本來是對的我們認(rèn)為是錯的。統(tǒng)計的檢驗(yàn)主要是針對第一種錯誤而言的。一般的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的這個容忍程度是5%也就是說可以容忍我們范第一類錯誤的概率是5%這樣說不準(zhǔn)確，但是比較好理解。t-stastic是類似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化的正態(tài)分布兩一樣，也就是估計值減去假設(shè)值除以估計值得標(biāo)準(zhǔn)差，一般假設(shè)值是0,這一點(diǎn)不難理解，如果是0,那么也就意味著沒有因果關(guān)系。這個t-static在經(jīng)典假設(shè)之下服從t分布。t分布一般是和正態(tài)分布差不多，

5、尤其是當(dāng)樣本的量足夠大的時候，一般的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為在樣本數(shù)量大于120的時候，就可以看成是正態(tài)分布的。F-statistc:F檢驗(yàn)是屬于聯(lián)合檢驗(yàn)比較重要的一種，主要的目的是用于對于一系列的原因的是否會產(chǎn)生結(jié)果這樣一個命題做出的檢驗(yàn)。F統(tǒng)計量主要的產(chǎn)生來源是SSRSSTSSf個量。但是這個檢驗(yàn)有一個缺點(diǎn)是必須在經(jīng)典假設(shè)之下才能有效。LM檢驗(yàn)：這個檢驗(yàn)的性質(zhì)和F檢驗(yàn)的性質(zhì)是一樣的，都是檢驗(yàn)聯(lián)合顯著性的，不同的是F統(tǒng)計量符合F分布，但是LM統(tǒng)計量服從卡方分布?？ǚ椒植际钦龖B(tài)分布的變量的平方和，而F分布是卡方分布的商，并且分子和分布必須獨(dú)立，這就是為什么F檢驗(yàn)適用范圍受限的原因。LM=n*SSR或者是LM=

6、n-SSR至于其他的White檢當(dāng)經(jīng)、Brusch-pagan檢驗(yàn)（異方差的檢驗(yàn)方法）、還有序列相關(guān)的t檢驗(yàn)、DW僉驗(yàn)基本原來是相同的。關(guān)于異方差檢驗(yàn)、序列相關(guān)的檢驗(yàn)其中存在不同的地方，但是思想基本是相同的關(guān)于異方差檢驗(yàn)的討論：1、Brusch-pagan檢驗(yàn)：這個檢驗(yàn)的思路比較簡單，主要是要研究殘查和X之間的關(guān)系，給定這樣的一個方程：u=b0+b1*x1+,+bn*xn+u'的回歸，其中進(jìn)行F檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)通過那么不存在異方差，如果不通過那么存在異方差。2、White檢驗(yàn)：這個檢驗(yàn)也是對異方差的檢驗(yàn)，但是這個檢驗(yàn)不同的是不僅對于X的一次方進(jìn)行回歸，而且考慮到殘查和x的平方還

7、有Xi*Xj之間的關(guān)系。給定如下方程：u=b0+b1*y+b2*yA2+u'o也是用F和LM聯(lián)合檢驗(yàn)來檢驗(yàn)顯著性。如果通過那么不存在異方差，否則存在。序列相關(guān)的檢驗(yàn)方法的討論：對于時間序列的問需要知道一個東西，也就是一介自回歸過程，也就是一般在教科書中說到的：AR(1)過程，其中的道理主要是說在當(dāng)期的變量主要是取決于過去一個時期的變量和一個隨機(jī)誤差項。表示如下：Ut=p*U(t-1)+et。在這里我要說到幾個概念問題，1(1)(一階積整)、1(0)(零階積整)。其中的一介自回歸過程AR(1)就屬于零階積整過程，而一階積整過程實(shí)際上是隨機(jī)游動和飄移的隨機(jī)游動過程。隨機(jī)游動過程：Ut=U(

8、t-1)+et。也就是在AR(1)的過程之下，其中的P是等于1的。飄移的隨機(jī)游動過程：Ut=a+U(t-1)+et。其中隨機(jī)游動過程和AR(1)過程中的不同點(diǎn)在于一個弱相依性的強(qiáng)弱問題，實(shí)際上我們在時間序列問題中，我們可以認(rèn)為任何一個過程是弱相依的，但是問題的關(guān)鍵是我們不知道到底有多弱？或者更加直觀地說,我們想知道P到底是多大，如果P是0.9或者是一個比較接近于1得數(shù),那么可能我們可以認(rèn)為這個時間序列有高度持久性，這個概念表示當(dāng)期的變量卻絕于一個很早的時期的變量，比如一階積整過程，實(shí)際上et是一個獨(dú)立統(tǒng)分布的變量，而且條件數(shù)學(xué)期望等于0,沒有異方差性。那么實(shí)際上這個序列的數(shù)學(xué)期望是和期數(shù)沒有什

9、么關(guān)系的。那么也就意味著從第0期開始，U的數(shù)學(xué)期望值就是和很久以后的U的數(shù)學(xué)期望值一樣的。但是方差就不同了，方差隨著時間的增加不斷擴(kuò)大。我們知道了，這種不同的概念就可以討論在一階自回歸的條件之下的檢驗(yàn)問題，但是我們說一介自回歸的過程是參差序列的特征而已，其他的變量的特征問題我們不談。在討論檢驗(yàn)的問題以前，我有必要交待一下時間序列在01s估計的時候我們應(yīng)該注意什么。實(shí)際上解決序列自相關(guān)問題最主要的問題就是一個差分的方法。因?yàn)槿绻情L期持久的序列或者是不是長期持久的序列，那么一定的差分就可以解除這種問題。1、t檢驗(yàn)。如果我們知道這個變量是一個一介自回歸的過程，如果我們知道自回歸過程是AR(1)的。

10、那么我們就可以這樣作，首先我們做OLS古計，得到的參差序列我們認(rèn)為是一階自相關(guān)的。那么為了驗(yàn)證這種情況，那么我們可以做Ut和U(t-1)的回歸，當(dāng)然這里可以包含一個截距項。那么我們驗(yàn)證其中的參數(shù)的估計是不是顯著的，就用t檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)有什么區(qū)別1 .檢驗(yàn)有單樣本t檢驗(yàn)，配對t檢驗(yàn)和兩樣本t檢驗(yàn)。單樣本t檢驗(yàn)：是用樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)和已知總體均數(shù)進(jìn)行比較，來觀察此組樣本與總體的差異性。配對t檢驗(yàn)：是采用配對設(shè)計方法觀察以下幾種情形，1,兩個同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理；2,同一受試對象接受兩種不同的處理；3,同一受試對象處理前后。F檢驗(yàn)又叫方差齊性檢驗(yàn)。在兩樣本t檢驗(yàn)中要用到

11、F檢驗(yàn)。從兩研究總體中隨機(jī)抽取樣本，要對這兩個樣本進(jìn)行比較的時候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗(yàn)，若不等，可采用t'檢驗(yàn)或變量變換或秩和檢驗(yàn)等方法。其中要判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗(yàn)。2 .t檢驗(yàn)和方差分析的前提條件及應(yīng)用誤區(qū)用于比較均值的t檢驗(yàn)可以分成三類，第一類是針對單組設(shè)計定量資料的；第二類是針對配對設(shè)計定量資料的；第三類則是針對成組設(shè)計定量資料的。后兩種設(shè)計類型的區(qū)別在于事先是否將兩組研究對象按照某一個或幾個方面的特征相似配成對子。無論哪種類型的t檢驗(yàn)，都必須在滿足特定的前提條件下應(yīng)用才是合理的。若是單組設(shè)計，必須給出一個標(biāo)

12、準(zhǔn)值或總體均值，同時，提供一組定量的觀測結(jié)果，應(yīng)用t檢驗(yàn)的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對設(shè)計，每對數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；若是成組設(shè)計，個體之間相互獨(dú)立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件，是因?yàn)楸仨氃谶@樣的前提下所計算出的t統(tǒng)計量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。值得注意的是，方差分析與成組設(shè)計t檢驗(yàn)的前提條件是相同的，即正態(tài)性和方差齊性。t檢驗(yàn)是目前醫(yī)學(xué)研究中使用頻率最高，醫(yī)學(xué)論文中最常見到的處理定量資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)得到如此廣泛的應(yīng)用，究其原因，不外乎以下幾點(diǎn)：現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)期刊多在統(tǒng)計學(xué)方面作出了要求，

13、研究結(jié)論需要統(tǒng)計學(xué)支持；傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)都把t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的入門方法進(jìn)行介紹，使之成為廣大醫(yī)學(xué)研究人員最熟悉的方法；t檢驗(yàn)方法簡單，其結(jié)果便于解釋。簡單、熟悉加上外界的要求，促成了t檢驗(yàn)的流行。但是，由于某些人對該方法理解得不全面，導(dǎo)致在應(yīng)用過程中出現(xiàn)不少問題，有些甚至是非常嚴(yán)重的錯誤，直接影響到結(jié)論的可靠性。將這些問題歸類，可大致概括為以下兩種情況：不考慮t檢驗(yàn)的應(yīng)用前提，對兩組的比較一律用t檢驗(yàn)；將各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計類型一律視為多個單因素兩水平設(shè)計，多次用t檢驗(yàn)進(jìn)行均值之間的兩兩比較以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯誤結(jié)論的風(fēng)險。而且，在實(shí)驗(yàn)因素的個數(shù)大于等于2時，無法研究實(shí)驗(yàn)因素之間

14、的交互作用的大小。u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)區(qū)別與聯(lián)系u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)可用于樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較以及兩樣本均數(shù)的比較。理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體。但在實(shí)用時，只要樣本例數(shù)n較大，或n小但總體標(biāo)準(zhǔn)差（T已知時，就可應(yīng)用u檢驗(yàn)；n小且總體標(biāo)準(zhǔn)差0未知時，可應(yīng)用t檢驗(yàn)，但要求樣本來自正態(tài)分布總體。兩樣本均數(shù)比較時還要求兩總體方差相等。一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較比較的目的是推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)區(qū)與已知總體均數(shù)小0有無差別。通常把理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量調(diào)查所得的穩(wěn)定值作為區(qū)0.根據(jù)樣本例數(shù)n大小和總體標(biāo)準(zhǔn)差。是否已知選用u檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)。（一）u檢驗(yàn)用于0已知或0未知但n足夠大用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為。的估計

15、值，代入式（19.6）時。以算得的統(tǒng)計量u,按表19-3所示關(guān)系作判斷。表19-3u值、P值與統(tǒng)計結(jié)論at）值P值統(tǒng)計結(jié)論0.05，側(cè)，側(cè)<1.96<1.645>0.05不拒絕H0,差別無統(tǒng)計學(xué)意義0.05“側(cè)卜則>1.96>1.645<0.05拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計學(xué)意義0.01“側(cè)卜則>2.58>2.33<0.01拒絕H0,接受H1,差別由高度統(tǒng)計學(xué)意義例19.3根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏均數(shù)為72次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。某醫(yī)生在山區(qū)隨機(jī)抽查25名健康成年男子，求得其脈搏均數(shù)為74.2次/分，能否據(jù)此認(rèn)為山區(qū)成年男

16、子的脈搏高于一般？據(jù)題意，可把大量調(diào)查所得的均數(shù)72次/分與標(biāo)準(zhǔn)差6.0次/分看作為總體均數(shù)W0和總體標(biāo)準(zhǔn)差（T,樣本均數(shù)x為74.2次/分，樣本例數(shù)n為25.HG尸區(qū)0H1:w>p0%=0.05（單側(cè)檢驗(yàn)）算得的統(tǒng)計量u=1.833>1.645,P<0.05,按=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,可認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子的脈搏高于一般。（二）t檢驗(yàn)用于（T未知且n較小時。以算得的統(tǒng)計量t,按表19-4所示關(guān)系作判斷表19-41t1值、P值與統(tǒng)計結(jié)論aIt|值P值統(tǒng)計結(jié)論0.05<t0.05(v)<0.05不拒絕H0,差別無統(tǒng)計學(xué)意義0.05>t0.05(v)<

17、;0.05拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計學(xué)意義0.01>t0.01(v)<0.01拒絕H0,接受H1,差別由高度統(tǒng)計學(xué)意義例19.4若例19.3中總體標(biāo)準(zhǔn)差"未知，但樣本標(biāo)準(zhǔn)差已求出，s=6.5次/分，余數(shù)據(jù)同例19.3.據(jù)題意，與例19.3不同之處在于（T未知，可用t檢驗(yàn)。HG尸區(qū)0H1:w>p0%=0.05（單側(cè)檢驗(yàn)）本例自由度v=25-1=24,查t界值表（單側(cè)）（附表19-1）得t0.05（24）=1.711.算得的統(tǒng)計量t=1.692<1.711,P>0.05,按=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0,尚不能認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般。二、配對資料

18、的比較在醫(yī)學(xué)研究中，常用配對設(shè)計。配對設(shè)計主要有四種情況：同一受試對象處理前后的數(shù)據(jù)；同一受試對象兩個部位的數(shù)據(jù)；同一樣品用兩種方法（儀器等）檢驗(yàn)的結(jié)果；配對的兩個受試對象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。情況的目的是推斷其處理有無作用；情況、的目的是推斷兩種處理（方法等）的結(jié)果有無差別。公式（19.8）式中，0為差數(shù)年總體均數(shù)，因?yàn)榧僭O(shè)處理前后或兩法無差別，則其差數(shù)的均數(shù)應(yīng)為0,d為一組成對數(shù)據(jù)之差d（簡稱差數(shù)）的均數(shù)，其計算公式同式（18.1）;Sd為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，sd為差數(shù)年的標(biāo)準(zhǔn)差，計算公式同式（18.3）;n為對子數(shù)。因計算的統(tǒng)計量是t,按表19-4所示關(guān)系作判斷。例19.5應(yīng)用某藥治療

19、9例高血壓病人，治療前后舒張壓如表19-5,試問用藥前后舒張壓有無變化？表19-5高血壓病人用某藥治療前后的舒張壓（kPa）病人扁號治療前治療后差數(shù)dD2112.811.71.01.21213.113.10.00.00314.914.40.50.25414.413.60.80.64513.613.10.50.25613.113.3-0.20.04713.312.80.50.25814.113.60.50.25913.312.31.01.00合計4.73.89H。該藥治療前后的舒張壓無變化，即pd=0H1:該藥治療前后的舒張壓有變化，即pd#0%=0.05自由度v=n-1=8,查t界值表得t0.

20、05(8)=2.306,t0.01(8)=3.355,本例t=3.714>t0.01(8),P<0.01,按=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為治療前后舒張壓有變化，即該藥有降壓作用。三、完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較亦稱成組比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)H1與H2是否相等。根據(jù)樣本含量n的大小，分u檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)。(一)u檢驗(yàn)可用于兩樣本含量n1、n2、均足夠大時，如均大于50或100.公式(19.9)算得的統(tǒng)計量為u值，按表19-3所示關(guān)系作出判斷。例19.6某地抽樣調(diào)查了部分健康成人紅細(xì)胞數(shù)，其中男性360人，均數(shù)為4.660X1012/L,標(biāo)準(zhǔn)差為0.575

21、X1012/L;女性255人，均數(shù)為4.178X1012/L,標(biāo)準(zhǔn)差為0.291X1012/L,試問該地男、女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)有無差別？HG尸區(qū)0%=0.05今x1=4.660X1012/L,s1=0.575x1012/L,n1=360;x2=4.1781012/L,s2=0.2911012/L,n2=255.算得的u=13.63>2.58,P<0.01,按=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為該地男女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)不同，男性高于女性。(二)t檢驗(yàn)可用于兩樣本含量n1、n2較小時，且要求兩總體方差相等，即方差齊(homoscedasticity)。若被檢驗(yàn)的兩樣本方差相差較大且

22、差別有統(tǒng)計學(xué)意義則需用t檢驗(yàn)。公式(19.10)公式(19.11)公式(19.12)式中sx1x2,為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，s2c為合并估計方差(combinedestimatevariance)。算得的統(tǒng)計量為t,按表19-4所示關(guān)系作出判斷。例19.7某醫(yī)生統(tǒng)廣西瑤族和侗族正常婦女骨盆X線測量資料各50例。骨盆入口前后徑：瑤族的均數(shù)為12.002(cm),標(biāo)準(zhǔn)差0.948(cm),侗族相應(yīng)的為11.456(cm)和1.215(cn)。問兩族婦女的骨盆入口前后徑是否有差別？H。g,1=g,2H1:口入2%=0.05已知n1=n2=50,x1=12.002(cnrj),s1=0.948(cm

23、t；x2=11.456(cm),s2=1.215(cm)。本例自由度v=n1+n2-2=98,查t界值表表內(nèi)自由度一欄無98,可用內(nèi)插法(從略)或用v=100古計.T0.05(100)=1948,t0.01(100)=2.626,今t=2.505>t0.05(1000,P<0.05,按=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為廣西瑤族和侗族婦女骨盆入口前后徑不同，前者大于后者。四、完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)比較醫(yī)學(xué)上有些資料為等比資料或正態(tài)分布資料，宜用幾何均數(shù)表示其平均水平。比較兩樣本幾何均數(shù)的目的是推斷它們分別代表的總體幾何均數(shù)是否相等。此種情況下，應(yīng)先把原始數(shù)據(jù)X進(jìn)行對數(shù)

24、變換，用變換后的數(shù)據(jù)代入式(19.10)、(19.11)、(19.12)計算t值。例19.8將20名鉤端螺旋體病人的血清隨機(jī)分為兩組，分別用標(biāo)準(zhǔn)株或水生株作凝溶試驗(yàn)，測得稀釋倍數(shù)如下，問兩組的平均效價有無差別？X1:標(biāo)準(zhǔn)株(11人)100,200,400,400,400,400,800,1600,1600,1600,3200X2:水生珠(9人)100,100,100,200,200,200,200,400,400H?？?區(qū)2%=0.05將兩組數(shù)據(jù)分別取對數(shù)，以對數(shù)作為新變量X1和X2.X1:2.000,2.301,2.602,2.602,2.602,2.602,2.903,3.204,3.20

25、4,3.204,3.505X2:2.000,2.000,2.000,2.301,2.301,2.301,2.301,2.602,2.602用變換后的數(shù)據(jù)計算x1,s12;x2,s22再代入式(19.10)、(19.11)、(19.12)計算t值。x1=2.794,s12=0.2043;x2=2.268,s22=0.0554自由度v=11+9-2=18,查t界值表得t0.01(18)=2.878,今t=3.150?>2.878,P<0.01,按=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為兩組平均效價不同，標(biāo)準(zhǔn)株高于水生株。?/blog/item/54edcd02c2f4ea23b13

26、51dda.html方差分析與兩樣本T檢驗(yàn)區(qū)別方差分析與兩樣本T檢驗(yàn)。1。首先可以看到方差分析（ANOVA包含兩樣本T檢驗(yàn)，把兩樣本T檢驗(yàn)作為自己的特例。因?yàn)锳NOVAI以比較多個總體的均值，當(dāng)然包含兩個總體作為特例。實(shí)際上，T的平方就是F統(tǒng)計量（m個自由度的T分布之平方恰為自由度為（1,n）的F分布。因此，這時候二者檢驗(yàn)效果完全相同。T檢驗(yàn)和ANOVA僉驗(yàn)對于所要求的條件也相同：1）各個組的樣本數(shù)據(jù)內(nèi)部要相互獨(dú)立，2）各組皆要正態(tài)分布3）各總體的方差相等。上述這3個條件完全相同。2。如果說要指出差別，則區(qū)別僅在下列一點(diǎn)上：用ANOV檢驗(yàn)兩總體均值相等性時，只限于這樣的雙側(cè)檢驗(yàn)問題，即：H0:

27、mu1=MU2<->Ha:mu1not=mu2而兩樣本的T檢驗(yàn)則可以比上述情況更廣泛，對立假設(shè)可以是下面3種中的任何一種.Ha:mu1>mu2Ha:mu1<mu2Ha:mu1not=mu2這樣說來，兩樣本均值相等性檢驗(yàn)雖然可以用ANOV做，但這沒有任何好處，反而使得對立假設(shè)受到限制，因而還是T檢驗(yàn)更好。其他表述：t檢驗(yàn)與方差分析，主要差異在于,t檢驗(yàn)一般使用在單樣本或雙樣本的檢驗(yàn)，方差分析用于2個樣本以上的總體均值的檢驗(yàn).同樣，雙樣本也可以使用方差分析，多樣本也可以使用t檢驗(yàn)，不過,t檢驗(yàn)只能是所有總體兩兩檢驗(yàn)而已.兩種方法與樣本量沒有直接關(guān)系，而是與數(shù)據(jù)的分布有關(guān)系，

28、如果數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的，那不管是小樣本或大樣本，利用萊維-林德伯格中心極限定理的原理，都是可以用的，如果數(shù)據(jù)非正態(tài)分布，那只能使用大樣本利用李雅普諾夫中心極限定理的原理進(jìn)行2t檢驗(yàn)，此時不能利用方差分析，因?yàn)榉讲罘治鋈齻€條件之一就是正態(tài)分布.T檢驗(yàn)及其與方差分析的區(qū)別假設(shè)檢驗(yàn)是通過兩組或多組的樣本統(tǒng)計量的差別或樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異來推斷他們相應(yīng)的總體參數(shù)是否相同。t檢驗(yàn)：1 .單因素設(shè)計的小樣本（n<50）計量資料2 .樣本來自正態(tài)分布總體3 .總體標(biāo)準(zhǔn)差未知4 .兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本相應(yīng)的總體方差相等?根據(jù)研究設(shè)計t檢驗(yàn)可由三種形式：-單個樣本的t檢驗(yàn)-配對樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(

29、非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn))-兩個獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(1)單個樣本t檢驗(yàn)?又稱單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(onesamplettest),適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)區(qū)0的比較，具比較目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)w是否與已知總體均數(shù)尸有差別。?已知總體均數(shù)u一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察得到的較穩(wěn)定的指標(biāo)值。?單樣t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是總體標(biāo)準(zhǔn)s未知的小樣本資料(如n<50),且服從正態(tài)分布。(2)配對樣本均數(shù)t檢驗(yàn)?配對樣本均數(shù)t檢驗(yàn)簡稱配對t檢驗(yàn)(pairedttest),又稱非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn)，適用于配對設(shè)計計量資料均數(shù)的比較，具比較目的是檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別

30、。?配對設(shè)計(paireddesign)是將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個個體隨機(jī)地給予兩種處理。?應(yīng)用配對設(shè)計可以減少實(shí)驗(yàn)的誤差和控制非處理因素，提高統(tǒng)計處理的效率。?配對設(shè)計處理分配方式主要有三種情況：兩個同質(zhì)受試對象分別接受兩種處理，如把同窩、同性別和體重相近的動物配成一對，或把同性別和年齡相近的相同病情病人配成一對；同一受試對象或同一標(biāo)本的兩個部分，隨機(jī)分配接受兩種不同處理，如例5.2資料；自身對比(self-contrast)。即將同一受試對象處理(實(shí)驗(yàn)或治療)前后的結(jié)果進(jìn)行比較，如對高血壓患者治療前后、運(yùn)動員體育運(yùn)動前后的某一生理指標(biāo)進(jìn)行比較。(3)兩獨(dú)立樣

31、本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(twoindependentsamplest-test),又稱成組t檢驗(yàn)。?適用于完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較，其目的是檢驗(yàn)兩樣本所來自總體的均數(shù)是否相等。?完全隨機(jī)設(shè)計是將受試對象隨機(jī)地分配到兩組中，每組對象分別接受不同的處理，分析比較處理的效應(yīng)?；蚍謩e從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行研究。?兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布N(w1,(T；)和N(2,62?),且兩總體方差(T、相等，即方差齊性(homogeneityofvariance,homoscedasticity)。?若兩總體方差不等，即方差不齊，可采用t'檢驗(yàn)，或進(jìn)行變量變換，或用秩和

32、檢驗(yàn)方法處理。t檢驗(yàn)中的注意事項1 .假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提作假設(shè)檢驗(yàn)用的樣本資料，必須能代表相應(yīng)的總體，同時各對比組具有良好的組間均衡性，才能得出有意義的統(tǒng)計結(jié)論和有價值的專業(yè)結(jié)論。這要求有嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)設(shè)計和抽樣設(shè)計，如樣本是從同質(zhì)總體中抽取的一個隨機(jī)樣本，試驗(yàn)單位在干預(yù)前隨機(jī)分組，有足夠的樣本量等。2 .檢驗(yàn)方法的選用及其適用條件，應(yīng)根據(jù)分析目的、研究設(shè)計、資料類型、樣本量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的，資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)予以判斷。若資料為非正態(tài)分布，可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進(jìn)行分析。3 .雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)的選擇需根據(jù)研究目

33、的和專業(yè)知識予以選擇。單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)中的t值計算過程相同，只是t界值不同，對同一資料作單側(cè)檢驗(yàn)更容易獲得顯著的結(jié)果。單雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇，應(yīng)在統(tǒng)計分析工作開始之前就決定，若缺乏這方面的依據(jù)，一般應(yīng)選用雙側(cè)檢驗(yàn)。4 .假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對化假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計結(jié)論的正確性是以概率作保證的，作統(tǒng)計結(jié)論時不能絕對化。在報告結(jié)論時，最好列出概率P的確切數(shù)值或給出P值的范圍，如寫成0.02<P<0.05,同時應(yīng)注明采用的是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，以便讀者與同類研究進(jìn)行比較。當(dāng)P接近臨界值時，下結(jié)論應(yīng)慎重。5 .正確理解P值的統(tǒng)計意義P是指在無效假設(shè)H0的總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，所觀察到的等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)

34、計量值的概率。其推斷的基礎(chǔ)是小概率事件的原理，即概率很小的事件在一次抽樣研究中幾乎是不可能發(fā)生的，如發(fā)生則拒絕HOb因此，只能說明統(tǒng)計學(xué)意義的“顯著”。6 .假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體均數(shù)間是否相同，而可信區(qū)間則用于估計總體均數(shù)所在的范圍，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。T檢驗(yàn)屬于均值分析，它是用來檢驗(yàn)兩類母體均值是否相等。均值分析是來考察不同樣本之間是否存在差異，而方差分析則是評估不同樣本之間的差異是否由某個因素起主要作用。T檢驗(yàn)及其與方差分析的區(qū)別假設(shè)檢驗(yàn)是通過兩組或多組的樣本統(tǒng)計量的差別或樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異來推斷他們相應(yīng)的總體參數(shù)是否相同。t檢驗(yàn)：1 .單因素設(shè)計的小樣本

35、（n<50）計量資料2 .樣本來自正態(tài)分布總體3 .總體標(biāo)準(zhǔn)差未知4 .兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本相應(yīng)的總體方差相等?根據(jù)研究設(shè)計t檢驗(yàn)可由三種形式：-單個樣本的t檢驗(yàn)-配對樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn))-兩個獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(1)單個樣本t檢驗(yàn)?又稱單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(onesamplettest),適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)區(qū)0的比較，具比較目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)w是否與已知總體均數(shù)u有差別。?已知總體均數(shù)u一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察得到的較穩(wěn)定的指標(biāo)值。?單樣t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是總體標(biāo)準(zhǔn)s未知的小樣本資料(如n<50),且服從正態(tài)分布。(2)配對

36、樣本均數(shù)t檢驗(yàn)?配對樣本均數(shù)t檢驗(yàn)簡稱配對t檢驗(yàn)(pairedttest),又稱非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn)，適用于配對設(shè)計計量資料均數(shù)的比較，具比較目的是檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別。?配對設(shè)計(paireddesign)是將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個個體隨機(jī)地給予兩種處理。?應(yīng)用配對設(shè)計可以減少實(shí)驗(yàn)的誤差和控制非處理因素，提高統(tǒng)計處理的效率。?配對設(shè)計處理分配方式主要有三種情況：兩個同質(zhì)受試對象分別接受兩種處理，如把同窩、同性別和體重相近的動物配成一對，或把同性別和年齡相近的相同病情病人配成一對；同一受試對象或同一標(biāo)本的兩個部分，隨機(jī)分配接受兩種不

37、同處理，如例5.2資料；自身對比(self-contrast)。即將同一受試對象處理(實(shí)驗(yàn)或治療)前后的結(jié)果進(jìn)行比較，如對高血壓患者治療前后、運(yùn)動員體育運(yùn)動前后的某一生理指標(biāo)進(jìn)行比較。(3)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(twoindependentsamplest-test),又稱成組t檢驗(yàn)。?適用于完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較，其目的是檢驗(yàn)兩樣本所來自總體的均數(shù)是否相等。?完全隨機(jī)設(shè)計是將受試對象隨機(jī)地分配到兩組中，每組對象分別接受不同的處理，分析比較處理的效應(yīng)?；蚍謩e從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行研究。?兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布N(w1,(T；)和N(2,62?)

38、,且兩總體方差(T、相等，即方差齊性(homogeneityofvariance,homoscedasticity)。?若兩總體方差不等，即方差不齊，可采用t'檢驗(yàn)，或進(jìn)行變量變換，或用秩和檢驗(yàn)方法處理。t檢驗(yàn)中的注意事項1 .假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提作假設(shè)檢驗(yàn)用的樣本資料，必須能代表相應(yīng)的總體，同時各對比組具有良好的組間均衡性，才能得出有意義的統(tǒng)計結(jié)論和有價值的專業(yè)結(jié)論。這要求有嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)設(shè)計和抽樣設(shè)計，如樣本是從同質(zhì)總體中抽取的一個隨機(jī)樣本，試驗(yàn)單位在干預(yù)前隨機(jī)分組，有足夠的樣本量等。2 .檢驗(yàn)方法的選用及其適用條件，應(yīng)根據(jù)分析目的、研究設(shè)計、資料類型、樣本量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法

39、。t檢驗(yàn)是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的，資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)予以判斷。若資料為非正態(tài)分布，可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進(jìn)行分析。3 .雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)的選擇需根據(jù)研究目的和專業(yè)知識予以選擇。單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)中的t值計算過程相同，只是t界值不同，對同一資料作單側(cè)檢驗(yàn)更容易獲得顯著的結(jié)果。單雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇，應(yīng)在統(tǒng)計分析工作開始之前就決定，若缺乏這方面的依據(jù)，一般應(yīng)選用雙側(cè)檢驗(yàn)。4 .假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對化假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計結(jié)論的正確性是以概率作保證的，作統(tǒng)計結(jié)論時不能絕對化。在報告結(jié)論時，最好列出概率P的確切數(shù)值或給出P值的范圍，如寫成0.02<P<0.05

40、,同時應(yīng)注明采用的是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，以便讀者與同類研究進(jìn)行比較。當(dāng)P接近臨界值時，下結(jié)論應(yīng)慎重。5 .正確理解P值的統(tǒng)計意義P是指在無效假設(shè)H0的總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，所觀察到的等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計量值的概率。其推斷的基礎(chǔ)是小概率事件的原理，即概率很小的事件在一次抽樣研究中幾乎是不可能發(fā)生的，如發(fā)生則拒絕HOo因此，只能說明統(tǒng)計學(xué)意義的“顯著”。6 .假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體均數(shù)間是否相同，而可信區(qū)間則用于估計總體均數(shù)所在的范圍，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。T檢驗(yàn)屬于均值分析，它是用來檢驗(yàn)兩類母體均值是否相等。均值分析是來考察不同樣本之間是否存在差異，而方差分析則是評估不同樣本

41、之間的差異是否由某個因素起主要作用。t檢驗(yàn)：是假設(shè)檢驗(yàn)的一種常用方法，當(dāng)方差未知時，可以用來檢驗(yàn)一個正態(tài)總體或兩個正態(tài)總體的均值檢驗(yàn)假設(shè)問題，也可以用來檢驗(yàn)成對數(shù)據(jù)的均值假設(shè)問題。具體內(nèi)容可以參考概率論與數(shù)理統(tǒng)計?？梢杂脕砼袛鄡山M數(shù)倨差異是否有顯著意義，也就是結(jié)果有沒有統(tǒng)計學(xué)意義。方差分析：它是處理實(shí)驗(yàn)研究資料時重要的分析方法之一，代表數(shù)據(jù)是否具有統(tǒng)計意義，般一組數(shù)據(jù)代表某個條件或因素，方差分析可以判斷你選取的這個因素是否有意義，是不是影響因素如果你做統(tǒng)計為了找到事物相關(guān)性，而方差結(jié)果顯示數(shù)據(jù)無統(tǒng)計學(xué)差異，很可能代表實(shí)驗(yàn)失敗或設(shè)計有問題在對均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，一般有兩種參數(shù)檢驗(yàn)方法，即t檢驗(yàn)與

42、方差分析。t檢驗(yàn)僅用在單因素兩水平設(shè)計（包括配對設(shè)計和成組設(shè)計）和單組設(shè)計（給出一組數(shù)據(jù)和一個標(biāo)準(zhǔn)值的資料）的定量資料的均值檢驗(yàn)場合；而方差分析用在單因素k水平設(shè)計（k>3）和多因素設(shè)計的定量資料的均值檢驗(yàn)場合。應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步說明的是，方差分析有十幾種，不同的方差分析取決于不同的設(shè)計類型。很多人習(xí)慣于用t檢驗(yàn)取代一切方差分析。不能用t檢驗(yàn)取代方差分析的情況單因素k（k>3）水平設(shè)計時的情形。為了便于理解，舉例說明。實(shí)例研究單味中藥對小鼠細(xì)胞免疫機(jī)能的影響，把40只小鼠隨機(jī)均分為4組，每組10只，雌雄各半，用藥15d后測定E-玫瑰結(jié)成率（衿,結(jié)果如下，試比較各組總體均值之間的差別有無顯著

43、性意義？對照組：1410121613141210139黨參組：21241817221918232018黃苣組：24202218172118221923淫羊需組：35272329314035302836處理本例資料，通常人們錯誤的做法是，重復(fù)運(yùn)用成組設(shè)計資料的t檢驗(yàn)對4個組的均值進(jìn)行6次兩兩比較；而正確的做法是，先進(jìn)行單因素4水平設(shè)計資料的方差分析，若4個總體均值之間的差別有顯著性意義，再用q檢驗(yàn)等方法進(jìn)行多個均值之間的兩兩比較。下面將從多個方面來說明上述兩種分析方法之間的差異（表1）。表1用t檢驗(yàn)與方差分析處理實(shí)例資料的區(qū)別比較的內(nèi)容資料的利用率對原實(shí)驗(yàn)設(shè)計的影響犯假陽性錯誤的概率結(jié)論的可靠性

44、t檢驗(yàn)低：每次僅用兩組殘：割裂了整體設(shè)計大：1-（1-0.05）6=0.265低：統(tǒng)計量的自由度?。╱=18）方差分析加q檢驗(yàn)高：每次要用全部數(shù)據(jù)全：與原實(shí)驗(yàn)設(shè)計相呼應(yīng)小：0.05（假定=0.05）高：統(tǒng)計量的自由度大（u=36）注：自由度大，所對應(yīng)的統(tǒng)計量的可靠性就高，它相當(dāng)于“權(quán)重”，也類似于產(chǎn)生“代表”的基數(shù)，基數(shù)越大，所選出的“代表”就越具有權(quán)威性。多因素設(shè)計時的情形。為了便于理解，仍舉例說明（表2）。表2注射氯化鋰或煙堿后不同時間大鼠體溫的下降值使用氯化鋰與否使用煙堿與否第二次注射后不同時間體溫下降值（攝氏度）0.71.5350.0±0.40.2±0.50.1&#

45、177;0.40.3±0.5+-0.7±0.50.1±0.50.1±0.60.2±0.5+1.2±0.80.1±0.60.4±0.50.4±0.3+1.7±0.60.7±0.60.3±0.60.1±0.5顯然，表2中涉及到的3個實(shí)驗(yàn)因素（即”使用氯化鋰與否”、“使用煙堿與否”、“藥物在體內(nèi)作用時間”）。這些因素之間一般都存在不同程度的交互作用，應(yīng)當(dāng)選用與設(shè)計類型（本例為具有一個重復(fù)測量的三因素設(shè)計）相對應(yīng)的方差分析方法。然而，對于處置復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)計問題，人們常犯的錯

46、誤是在；其一，將多因素各水平的不同組合（本例中共有16種不同的組合，相當(dāng)于16種不同的實(shí)驗(yàn)條件）、簡單地看作單因素的多個水平（即視為單因素16水平），混淆了因素與水平之間的區(qū)別，從而錯誤地確定了實(shí)驗(yàn)設(shè)計類型；其二，分析資料時，常錯誤用單因素多水平設(shè)計或仍采用多次t檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較。誤用這兩種方法的后果是，不僅無法分析因素之間的交互作用的大小，而且，由于所選用的數(shù)學(xué)模型與設(shè)計不匹配，易得出錯誤的結(jié)論。答：t檢驗(yàn)適用于兩個變量均數(shù)間的差異檢驗(yàn)，多于兩個變量間的均數(shù)比較要用方差分析。用于比較均值的t檢驗(yàn)可以分成三類，第一類是針對單組設(shè)計定量資料的；第二類是針對配對設(shè)計定量資料的；第三類則是針對成組設(shè)

47、計定量資料的。后兩種設(shè)計類型的區(qū)別在于事先是否將兩組研究對象按照某一個或幾個方面的特征相似配成對子。無論哪種類型的t檢驗(yàn)，都必須在滿足特定的前提條件下應(yīng)用才是合理的。若是單組設(shè)計，必須給出一個標(biāo)準(zhǔn)值或總體均值，同時，提供一組定量的觀測結(jié)果，應(yīng)用t檢驗(yàn)的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對設(shè)計，每對數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；若是成組設(shè)計，個體之間相互獨(dú)立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件，是因?yàn)楸仨氃谶@樣的前提下所計算出的t統(tǒng)計量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。值得注意的是，方差分析與成組設(shè)計t檢驗(yàn)的前提條件是相同的，即

48、正態(tài)性和方差齊性。t檢驗(yàn)是目前醫(yī)學(xué)研究中使用頻率最高，醫(yī)學(xué)論文中最常見到的處理定量資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)得到如此廣泛的應(yīng)用，究其原因，不外乎以下幾點(diǎn)：現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)期刊多在統(tǒng)計學(xué)方面作出了要求，研究結(jié)論需要統(tǒng)計學(xué)支持；傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)都把t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的入門方法進(jìn)行介紹，使之成為廣大醫(yī)學(xué)研究人員最熟悉的方法；t檢驗(yàn)方法簡單，其結(jié)果便于解釋。簡單、熟悉加上外界的要求，促成了t檢驗(yàn)的流行。但是，由于某些人對該方法理解得不全面，導(dǎo)致在應(yīng)用過程中出現(xiàn)不少問題，有些甚至是非常嚴(yán)重的錯誤，直接影響到結(jié)論的可靠性。將這些問題歸類，可大致概括為以下兩種情況：不考慮t檢驗(yàn)的應(yīng)用前提，對兩組的比較一律用t檢

49、驗(yàn)；將各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計類型一律視為多個單因素兩水平設(shè)計，多次用t檢驗(yàn)進(jìn)行均值之間的兩兩比較。以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯誤結(jié)論的風(fēng)險。而且，在實(shí)驗(yàn)因素的個數(shù)大于等于2時，無法研究實(shí)驗(yàn)因素之間的交互作用的大小。u檢驗(yàn)（utest）以服從u分布的統(tǒng)計量檢驗(yàn)統(tǒng)計假設(shè)的方法。均值w的檢驗(yàn)。一個正態(tài)總體：當(dāng)（r0：w=wO202已知時，用檢驗(yàn)統(tǒng)計量：其中，區(qū)0、（702為已知正態(tài)總體的均值與方差，X為樣本平均數(shù)，n為樣本含量。當(dāng)總體分布未知但樣本含量較大時，用檢驗(yàn)統(tǒng)計量：兩個正態(tài)總體：H0:區(qū)1=區(qū)2當(dāng)兩個總體方差"2、a22已知時，用檢驗(yàn)統(tǒng)計量：當(dāng)總體分布未知但樣本含量較大時，用檢驗(yàn)統(tǒng)

50、計量：總體率兀的檢驗(yàn)（適用于大樣本）。一個總體：H0:兀=兀0用檢驗(yàn)統(tǒng)計量：兩個總體：H。兀1=兀2用檢驗(yàn)統(tǒng)計量：其中，為兩樣本率的加權(quán)平均數(shù)，mtm紛別為兩樣本中某事件出現(xiàn)的頻數(shù)。u檢驗(yàn)的判斷結(jié)論：對給定的顯著性水平0c,查正態(tài)分布表，當(dāng)=0.05、0.01時，臨界值分另U為1.96、2.58。當(dāng)|u|<1.96時，P>0.05,不拒絕H0,差異不具顯著性；當(dāng)1.96w|u|w2.58時，P<0.05,拒絕H0,差異具顯著性；當(dāng)|u|>2.58時，PW0.01,拒絕H0,差異具高度顯著性。只要u檢驗(yàn)的條件滿足，如正態(tài)總體。02已知或是大樣本，都可使用該方法，如某一運(yùn)動

51、隊通過一段時間的訓(xùn)練后成績是否有所提高，可以進(jìn)行u檢驗(yàn)。皮爾遜x2檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)一樣嗎?皮爾遜x2檢驗(yàn)是檢驗(yàn)實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)是否較為接近，統(tǒng)計學(xué)家卡爾？皮爾遜1900年提出了如下檢驗(yàn)統(tǒng)計量：XA2=E【(實(shí)際頻數(shù)-理論頻數(shù)的)A2J/理論頻數(shù)它近似服從自由度為V二組格數(shù)估計參數(shù)個數(shù)1的分布。式中，n是樣本量，理論頻數(shù)是由樣本量乘以由理論分布確定的組格概率計算的。求和項數(shù)為組格數(shù)目。皮爾遜統(tǒng)計量的直觀意義十分顯然：是各組格的實(shí)際觀測頻數(shù)與理論期望頻數(shù)的相對平方偏差的總和，若值充分大，則應(yīng)認(rèn)為樣本提供了理論分布與統(tǒng)計分布不同的顯著證據(jù)，即假設(shè)的總體分布與總體的實(shí)際分布不符，從而應(yīng)否定所假定的理論

52、分布。所以，應(yīng)當(dāng)在分布密度曲線圖的右尾部建立拒絕域?？ǚ綑z驗(yàn)有很多種，跟他們叫卡方檢驗(yàn)是因?yàn)闃?gòu)造的統(tǒng)計量服從或近似服從卡方分布，然后再根據(jù)卡方分布建立檢驗(yàn)規(guī)則，比如檢驗(yàn)正態(tài)總體方差的是否為某定值的卡方檢驗(yàn)構(gòu)造的統(tǒng)計量是那樣的一這個統(tǒng)計量服從n-1的卡方分布，所以這個檢驗(yàn)也叫卡方檢驗(yàn)。T檢驗(yàn)(TTest)什么是T檢驗(yàn)T檢驗(yàn)是用于小樣本（樣本容量小于30）的兩個平均值差異程度的檢驗(yàn)方法。它是用T分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個平均數(shù)的差異是否顯著。T檢驗(yàn)是戈斯特為了觀測釀酒質(zhì)量而發(fā)明的。戈斯特在位于都柏林的健力士釀酒廠擔(dān)任統(tǒng)計學(xué)家，基于ClaudeGuinness聘用從牛津大學(xué)和劍橋大學(xué)

53、出來的最好的畢業(yè)生以將生物化學(xué)及統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用到健力士工業(yè)程序的創(chuàng)新政策。戈特特于1908年在Biometrika上公布T檢驗(yàn)，但因其老板認(rèn)為其為商業(yè)機(jī)密而被迫使用筆名（學(xué)生）。實(shí)際上，戈斯特的真實(shí)身份不只是其它統(tǒng)計學(xué)家不知道，連其老板也不知道。T檢驗(yàn)的步驟1、建立虛無假設(shè)H0:呼=斗，即先假定兩個總體平均數(shù)之間沒有顯著差異；2、計算統(tǒng)計量T值，對于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計量計算方法；1）如果要評斷一個總體中的小樣本平均數(shù)與總體平均值之間的差異程度，其統(tǒng)計量T值的計算公式為：2）如果要評斷兩組樣本平均數(shù)之間的差異程度，其統(tǒng)計量T值的計算公式為：3、根據(jù)自由度df=n-1,查T值表，找出規(guī)定的T

54、理論值并進(jìn)行比較。理論值差異的顯著水平為0.01級或0.05級。不同自由度的顯著水平理論值記為T(df)0.01和T(df)0.054、比較計算得到的t值和理論T值，推斷發(fā)生的概率，依據(jù)下表給出的T值與差異顯著性關(guān)系表作出判斷。T值與差異顯著性關(guān)系表P差異T值顯著程度差異非常顯著T<p>差異顯著T(df)0.差異不顯0.0505著5、根據(jù)是以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論。T檢驗(yàn)舉例說明例如，T檢驗(yàn)可用于比較藥物治療組與安慰劑治療組病人的測量差別。理論上，即使樣本量很小時，也可以進(jìn)行T檢驗(yàn)。(如樣本量為10,一些學(xué)者聲稱甚至更小的樣本也行)，只要每組中變量呈正態(tài)分布，兩組方差不會明

55、顯不同。如上所述，可以通過觀察數(shù)據(jù)的分布或進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)估計數(shù)據(jù)的正態(tài)假設(shè)。方差齊性的假設(shè)可進(jìn)行F檢驗(yàn)，或進(jìn)行更有效的Levene's檢驗(yàn)。如果不滿足這些條件，只好使用非參數(shù)檢驗(yàn)代替T檢驗(yàn)進(jìn)行兩組間均值的比較。T檢驗(yàn)中的P值是接受兩均值存在差異這個假設(shè)可能犯錯的概率。在統(tǒng)計學(xué)上，當(dāng)兩組觀察對象總體中的確不存在差別時，這個概率與我們拒絕了該假設(shè)有關(guān)。一些學(xué)者認(rèn)為如果差異具有特定的方向性，我們只要考慮單側(cè)概率分布，將所得到t-檢驗(yàn)的P值分為兩半。另一些學(xué)者則認(rèn)為無論何種情況下都要報告標(biāo)準(zhǔn)的雙側(cè)T檢驗(yàn)概率。1、數(shù)據(jù)的排列為了進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，需要一個自（分組）變量（如性別：男女）與一個因變

56、量（如測量值）。根據(jù)自變量的特定值，比較各組中因變量的均值。用T檢驗(yàn)比較下歹男、女兒童身高的均值。性身高別對男象1性對象男1112性110對象男1093性102對象女1044性對象女5性男性身高均數(shù)=110女性身高均數(shù)=103T統(tǒng)計量(T-statistic)和T檢驗(yàn)(T-test)是一回事嗎？如何不是，它們之間有什么關(guān)系？相關(guān)，但不是一件事。T-test是指用T-statistic來做假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistesting),而T-statistic是根據(jù)model計算的，用來做檢驗(yàn)的統(tǒng)計量。正常T-statistic應(yīng)該在0假設(shè)(nullhypothesis)為真時，服從T分布(T-

57、distribution)。T-test時根據(jù)T-statistic值的大小計算p-value，決定是接受還是拒絕假設(shè)。參數(shù)估計和假設(shè)估計的區(qū)別和聯(lián)系參數(shù)估計：指的是用樣本中的數(shù)據(jù)估計總體分布的某個或某幾個參數(shù)，比如給定一定樣本容量的樣本，要求估計總體的均值、方差等C假設(shè)檢驗(yàn)：通過樣本分布，檢驗(yàn)?zāi)硞€參數(shù)的屬于某個區(qū)間范圍的概率。參數(shù)估計分兩種：一種是點(diǎn)估計，另一種是區(qū)間估計。其中，區(qū)間估計與假設(shè)檢驗(yàn)可以看作同一個問題的不同表述方式。統(tǒng)計學(xué)方法包括描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計兩種方法，其中，推斷統(tǒng)計又包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗(yàn)。1.1. 數(shù)估計就是用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù)，它的方法有點(diǎn)估計和區(qū)間估計兩種。點(diǎn)估計是用估計量的某個取值直接作為總體參數(shù)的估計值。點(diǎn)估計的缺陷是沒法給出估計的可靠性，也沒法說出點(diǎn)估計值與總體參數(shù)真實(shí)值接近的程度。區(qū)間估計是在點(diǎn)估計的基礎(chǔ)上給出總體參數(shù)估計的一個估計區(qū)間，該區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差得到的。在區(qū)間估計中，由樣本估計量構(gòu)造出的總體參數(shù)在一定置信