1、Reinforced Concrete Frame2014.03.18Ver 2.1-2014.03學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的重點關(guān)注重點關(guān)注教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容基本概念基本概念教學(xué)診所教學(xué)診所分析框架結(jié)構(gòu)的計算單元，計算簡圖，學(xué)習(xí)框架結(jié)構(gòu)在豎向及水平荷載作用下的各種簡化內(nèi)力計算方法，對框架結(jié)構(gòu)的梁柱設(shè)計有所了解。第四章第四章 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計框架結(jié)構(gòu)設(shè)計2014.03學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的重點關(guān)注重點關(guān)注教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容基本概念基本概念教學(xué)診所教學(xué)診所 計算單元 計算簡圖 分層法 彎矩二次分配法 迭代法 反彎點法 D值法 門架法 梁線剛度 柱線剛度 抗側(cè)剛度 層間剪力 層間剪力分配 內(nèi)力組合 框架節(jié)點設(shè)計第四章第四

2、章 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計框架結(jié)構(gòu)設(shè)計學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的重點關(guān)注重點關(guān)注教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容基本概念基本概念教學(xué)診所教學(xué)診所 本章思考題與習(xí)題本章思考題與習(xí)題第四章第四章 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計框架結(jié)構(gòu)設(shè)計 結(jié)結(jié) 束束學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的重點關(guān)注重點關(guān)注教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容基本概念基本概念教學(xué)診所教學(xué)診所1、豎向荷載下內(nèi)力計算分層法與彎矩二次分配法2、水平荷載下內(nèi)力計算反彎點法，D值法。3.框架設(shè)計要點第四章第四章 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計框架結(jié)構(gòu)設(shè)計學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的重點關(guān)注重點關(guān)注教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容基本概念基本概念教學(xué)診所教學(xué)診所通?。?1、力學(xué)概念不能與框架結(jié)構(gòu)相結(jié)合。通?。?2、認(rèn)為框架構(gòu)造與鋼筋布置內(nèi)容多而繁雜，因而無從下手，不能掌

3、握。通?。?3、框架內(nèi)力計算方法只注重計算步驟而不注重其原理與概念。 診斷： 旅行時，路線與目的地固然重要，但觀賞路上的風(fēng)景，體驗過程，則心情舒暢，更有收獲。 診斷： 以設(shè)計原則及鋼筋錨固原則為綱，掌握框架枸造要求則綱舉目張。 診斷：力學(xué)等基本概念沒有確實理解：如：抗彎剛度，線剛度，彎矩傳遞系數(shù)，固端彎矩，力矩分配法，抗側(cè)剛度，梁柱破壞過程。配筋方法，鋼筋錨固。 通病及診斷通病及診斷 點擊回翻第四章第四章 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計框架結(jié)構(gòu)設(shè)計4.0 4.0 幾點說明：幾點說明：1 1）關(guān)于高層結(jié)構(gòu)的計算）關(guān)于高層結(jié)構(gòu)的計算 無論是本章介紹的框架結(jié)構(gòu)，還是后面要討論的剪力墻結(jié)構(gòu)、無論是本章介紹的框架結(jié)構(gòu)，還

4、是后面要討論的剪力墻結(jié)構(gòu)、框架剪力墻結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力計算都比較繁瑣，一般不采用手算?？蚣芗袅Y(jié)構(gòu)，其內(nèi)力計算都比較繁瑣，一般不采用手算。尤其是筒中筒結(jié)構(gòu)、成束筒和巨型框架結(jié)構(gòu)，更是無法用手算完尤其是筒中筒結(jié)構(gòu)、成束筒和巨型框架結(jié)構(gòu)，更是無法用手算完成。多采用計算軟件、用計算機電算。成。多采用計算軟件、用計算機電算。 掌握一定的手算方法，對于了解結(jié)構(gòu)的受力特點、對計算機的掌握一定的手算方法，對于了解結(jié)構(gòu)的受力特點、對計算機的計算結(jié)果作出正確的分析和判斷、對了解結(jié)構(gòu)設(shè)計的過程和工作方計算結(jié)果作出正確的分析和判斷、對了解結(jié)構(gòu)設(shè)計的過程和工作方式都是非常有利的。式都是非常有利的。 。本章和后面各章介紹手

5、算方法的目的正在于。本章和后面各章介紹手算方法的目的正在于此。此。 可以手算的高層結(jié)構(gòu)：可以手算的高層結(jié)構(gòu)： 框架結(jié)構(gòu)，剪力墻結(jié)構(gòu)，框架框架結(jié)構(gòu)，剪力墻結(jié)構(gòu)，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)剪力墻結(jié)構(gòu)2 2）結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計的一般思路）結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計的一般思路b) 荷載清理荷載清理c) 計算簡圖計算簡圖 彈性理論方法或彈塑性理論的方法及計算適用條件彈性理論方法或彈塑性理論的方法及計算適用條件f) 構(gòu)件的內(nèi)力組合構(gòu)件的內(nèi)力組合 按規(guī)范要求進行內(nèi)力組合。按規(guī)范要求進行內(nèi)力組合。d) 內(nèi)力計算方法內(nèi)力計算方法例：梁或板例：梁或板-支座類型（固支座類型（固or鉸），跨數(shù)，跨度。鉸），跨數(shù)，跨度。a) a) 計算

6、單元的選??；計算單元的選??； 考慮結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的實際情況，在荷載方面、內(nèi)力計考慮結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的實際情況，在荷載方面、內(nèi)力計算方法方面，有哪些處理或簡化。算方法方面，有哪些處理或簡化。e) 注意事項：注意事項：g) 構(gòu)件的配筋計算構(gòu)件的配筋計算 注意構(gòu)造要求。注意構(gòu)造要求。h) 繪制施工圖繪制施工圖設(shè)計結(jié)果的繪圖表達(dá)。設(shè)計結(jié)果的繪圖表達(dá)。工程實例工程實例:3) 3) 本課程高層手算方法的重點；本課程高層手算方法的重點；a) a) 框架結(jié)構(gòu)：框架結(jié)構(gòu)：豎向荷載下內(nèi)力計算豎向荷載下內(nèi)力計算-分層法；分層法；水平荷載下內(nèi)力計算水平荷載下內(nèi)力計算b) b) 剪力墻結(jié)構(gòu)：剪力墻結(jié)構(gòu)： 剪力墻結(jié)構(gòu)的分類及各種剪

7、力墻結(jié)構(gòu)的計算方法。剪力墻結(jié)構(gòu)的分類及各種剪力墻結(jié)構(gòu)的計算方法。c) c) 框架框架- -剪力墻結(jié)構(gòu)：剪力墻結(jié)構(gòu)： 所有框架合在一起，形成總框架，所有剪力墻合在一所有框架合在一起，形成總框架，所有剪力墻合在一起形成總剪力墻，總框架與總剪力墻之間如何分配剪力。起形成總剪力墻，總框架與總剪力墻之間如何分配剪力?？蚣苤g如何分配剪力，剪力墻之間如何分配剪力?？蚣苤g如何分配剪力，剪力墻之間如何分配剪力。反彎點法；反彎點法；D值法；值法；門架法；門架法；4.1.1 框架結(jié)構(gòu)體系4.1.2 變形縫 （自學(xué)）4.1.3 框架梁柱截面尺寸4.1.1 框架結(jié)構(gòu)體系按照施工方法劃分:整體式、裝配整體式和裝配式三

8、種。 多層、高層結(jié)構(gòu)體系一般采用框架、框架剪力墻、剪力墻和筒體結(jié)構(gòu)等。 框架結(jié)構(gòu)是由梁、柱、節(jié)點及基礎(chǔ)組成的結(jié)構(gòu)形式。1） 框架結(jié)構(gòu)組成2）框架結(jié)構(gòu)的種類3）框架結(jié)構(gòu)的特點 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)輕巧；輕巧； 整體性好；整體性好； 可形成大空間；可形成大空間； 施工方便；施工方便； 較為經(jīng)濟。較為經(jīng)濟。框架結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu) 抵抗水平荷載能力差抵抗水平荷載能力差； 側(cè)向剛度小，側(cè)移大側(cè)向剛度小，側(cè)移大 ； 受地基的不均勻沉降影受地基的不均勻沉降影響大響大 ?？蚣芙Y(jié)構(gòu)受水平框架結(jié)構(gòu)受水平力的變形力的變形框架結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)(1) 結(jié)構(gòu)布置的一般原則結(jié)構(gòu)布置的一般原則 滿足使用要求，并盡可能與建筑的平、立

9、剖面劃分相一滿足使用要求，并盡可能與建筑的平、立剖面劃分相一致；致； 滿足人防、消防要求，使水、暖、電各專業(yè)的布置能有滿足人防、消防要求，使水、暖、電各專業(yè)的布置能有效地進行；效地進行； 結(jié)構(gòu)盡可能簡單、規(guī)則、均勻、對稱，構(gòu)件類型少；結(jié)構(gòu)盡可能簡單、規(guī)則、均勻、對稱，構(gòu)件類型少； 妥善地處理溫度、地基不均勻沉降以及地震等因素妥善地處理溫度、地基不均勻沉降以及地震等因素 對建筑的影響；對建筑的影響； 施工簡便；施工簡便； 經(jīng)濟合理。經(jīng)濟合理。好好差差平面布置平面布置好好差差豎向布置豎向布置 按照承重方案的不同劃分為三種: 橫向承重、縱向承重和縱橫向雙向承重。橫向承重承重方案-縱向承重承重方案-縱

10、橫向雙向承重4.1.3 框架梁柱截面尺寸1）梁柱截面形狀現(xiàn)澆框架梁裝配式框架梁裝配整體式框梁（疊合梁）截面寬度： b=(1/2-1/3)h, 且不宜小于0.5柱寬, 且不應(yīng)小于250mm2）梁柱截面尺寸當(dāng)采用迭合梁時，后澆部分截面高度不宜小于120毫米；(1) 梁截面尺寸一般梁尺寸: h=(1/10-1/18)L, L為梁的跨度；懸臂梁： h=(1/6-1/8)L. h不易大于凈跨的四分之一；當(dāng)采用扁梁時，h=(1/15-1/18)L（2）柱截面尺寸柱截面高度h=(1/15-1/20)H, H為層高；柱截面寬度b=(1-2/3)h;ccccfNANN)10. 105. 1 (cN一根柱的最大軸

11、向力設(shè)計值按抗震設(shè)計時cNN)2 . 11 . 1 (按非抗震設(shè)計時截面尺寸為方形或矩形cccccccccfNAfNAfNA85. 075. 065. 0一級抗震一級抗震二級抗震二級抗震三級抗震三級抗震一般宜取一般宜取mmbmmhcc300,400而且要求而且要求4/0chl應(yīng)注意的問題：-混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值。l軸壓比的概念：cAfN-柱的軸壓比；N-柱軸壓力；A-柱的全截面面積；類別抗震等級一二三框架柱0.70.80.9表 柱軸壓比限值cf4.2.1 4.2.1 框架的結(jié)構(gòu)模型框架的結(jié)構(gòu)模型（ Structure Model of Frame Structure Model of Fr

12、ame ）4.2 4.2 框架結(jié)構(gòu)計算簡圖框架結(jié)構(gòu)計算簡圖4.2.2 4.2.2 框架結(jié)構(gòu)的計算模式框架結(jié)構(gòu)的計算模式4.2.3 4.2.3 平面結(jié)構(gòu)的設(shè)計平面結(jié)構(gòu)的設(shè)計4.2.4 4.2.4 平面框架平面框架4.2.5 4.2.5 框架結(jié)構(gòu)計算簡圖框架結(jié)構(gòu)計算簡圖4.2.1 4.2.1 框架的結(jié)構(gòu)模型（框架的結(jié)構(gòu)模型（ Structure Model of Frame Structure Model of Frame ）結(jié)構(gòu)模型：結(jié)構(gòu)模型： 由結(jié)構(gòu)構(gòu)件組成的由結(jié)構(gòu)構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)骨架結(jié)構(gòu)骨架框架的結(jié)構(gòu)構(gòu)件：框架的結(jié)構(gòu)構(gòu)件：柱、梁、板、基礎(chǔ)、柱、梁、板、基礎(chǔ)、樓梯樓梯右圖框架模型的幾點說明：右圖

13、框架模型的幾點說明：c) c) 未畫樓梯未畫樓梯 ：樓梯荷載必須考慮：樓梯荷載必須考慮b) b) 未畫基礎(chǔ)，受力不影響框架未畫基礎(chǔ)，受力不影響框架a) a) 梁：包括框架梁與次梁梁：包括框架梁與次梁d) d) 無填充墻：填充墻不是結(jié)構(gòu)構(gòu)件無填充墻：填充墻不是結(jié)構(gòu)構(gòu)件4.2.2 4.2.2 框架結(jié)構(gòu)的計算模式框架結(jié)構(gòu)的計算模式 框架結(jié)構(gòu)分為兩個方面框架結(jié)構(gòu)分為兩個方面 水平：平面結(jié)構(gòu)水平：平面結(jié)構(gòu) 豎向：縱向平面框架與橫向平面框架豎向：縱向平面框架與橫向平面框架 有幾個樓（屋面）層就有幾個平面結(jié)構(gòu)。有幾個樓（屋面）層就有幾個平面結(jié)構(gòu)?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的設(shè)計內(nèi)容：框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計內(nèi)容：平面結(jié)構(gòu)的設(shè)計平面結(jié)構(gòu)

14、的設(shè)計縱向與橫向平面框架的設(shè)計縱向與橫向平面框架的設(shè)計框架基礎(chǔ)設(shè)計框架基礎(chǔ)設(shè)計樓梯設(shè)計樓梯設(shè)計大樣設(shè)計大樣設(shè)計什么是平面結(jié)構(gòu)（什么是平面結(jié)構(gòu)（ Floor-framing ） 從樓面水平剖切及梁底從樓面水平剖切及梁底水平剖切所夾的結(jié)構(gòu)為平面水平剖切所夾的結(jié)構(gòu)為平面結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。平面結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件：平面結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件：柱、梁、板柱、梁、板平面結(jié)構(gòu)中板的說明：平面結(jié)構(gòu)中板的說明： 由梁格（包括主次梁）所圍成的為一塊板。不同由梁格（包括主次梁）所圍成的為一塊板。不同形狀與尺寸的板都必須進行設(shè)計。為板配筋。形狀與尺寸的板都必須進行設(shè)計。為板配筋。4.2.3 4.2.3 平面結(jié)構(gòu)的設(shè)計平面結(jié)構(gòu)的設(shè)計平面結(jié)構(gòu)的

15、設(shè)計平面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(Design of Floor-framing )a) 柱網(wǎng)的布置柱網(wǎng)的布置決定主梁的跨度決定主梁的跨度結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層的概念：結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層的概念： 當(dāng)樓層的結(jié)構(gòu)平面布置當(dāng)樓層的結(jié)構(gòu)平面布置完全相同且荷載布置也相同時，完全相同且荷載布置也相同時，為同一個結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層。每個結(jié)構(gòu)為同一個結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層。每個結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層都必須進行設(shè)計。標(biāo)準(zhǔn)層都必須進行設(shè)計。 c) 板的設(shè)計板的設(shè)計-板配筋板配筋b) 梁格的布置梁格的布置-決定板的形決定板的形狀與跨度狀與跨度 換句話就是結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層相同的樓層，可換句話就是結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層相同的樓層，可用一張圖紙進行施工。唯一的區(qū)別在于樓用一張圖紙進行施工。唯一的區(qū)別在于

16、樓層的標(biāo)高不同。層的標(biāo)高不同。板的設(shè)計板的設(shè)計-板配筋板配筋板的荷載清理板的荷載清理-恒荷、活荷（面荷）恒荷、活荷（面荷）板的類型板的類型-單向板，雙向板單向板，雙向板板的計算簡圖板的計算簡圖 單向板單向板-彈性理論方法彈性理論方法-力學(xué)方法；力學(xué)方法； 彈塑性理論方法彈塑性理論方法-內(nèi)力系數(shù)法；內(nèi)力系數(shù)法； 板的配筋計算板的配筋計算 注意構(gòu)造配筋要求。注意構(gòu)造配筋要求。板的內(nèi)力計算方法板的內(nèi)力計算方法-計算單元：按連梁計算，板寬計算單元：按連梁計算，板寬1m,，高為板厚。，高為板厚。-支座類型（固支座類型（固or鉸），跨數(shù)，跨度。鉸），跨數(shù)，跨度。雙向板雙向板-彈性理論方法彈性理論方法-查表

17、法；查表法； 彈塑性理論方法彈塑性理論方法-三三K系數(shù)法等系數(shù)法等a) 柱網(wǎng)的布置柱網(wǎng)的布置c) 板的設(shè)計板的設(shè)計-板配筋板配筋b) 梁的布置梁的布置平面結(jié)構(gòu)的設(shè)計平面結(jié)構(gòu)的設(shè)計 空間框架簡化為平面框架空間框架簡化為平面框架 填充墻為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不承重。填充墻為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不承重。 “平面框架平面框架”在垂直平面。在垂直平面。 “平面結(jié)構(gòu)平面結(jié)構(gòu)”的平面是水平面。的平面是水平面。平面框架的設(shè)計任務(wù)平面框架的設(shè)計任務(wù)以整體平面框架為桿系結(jié)構(gòu)進行荷載分析與內(nèi)力計算以整體平面框架為桿系結(jié)構(gòu)進行荷載分析與內(nèi)力計算對梁柱進行配筋設(shè)計對梁柱進行配筋設(shè)計說明：說明： 對梁柱進行配筋設(shè)計指的是框架梁、框架柱，

18、不包括次梁，對梁柱進行配筋設(shè)計指的是框架梁、框架柱，不包括次梁，4.2.5 框架結(jié)構(gòu)計算簡圖 此處的“框架結(jié)構(gòu)”為平面框架，包括縱向框架與橫向框架。1） 平面計算單元3) 框架豎向荷載的清理4) 板荷向支承梁的傳遞5) 框架活荷的最不利布置問題6) 框架豎向荷載作用的計算簡圖示例8) 作業(yè)：畫出一榀橫向框架的計算簡圖：7) 框架抗彎剛度的簡化計算：將框架結(jié)構(gòu)的空間形式,簡化成平面形式,如圖4.2.5 框架結(jié)構(gòu)計算簡圖 陰影部分為該榀框架的負(fù)荷范圍。1） 平面計算單元 “平面框架平面框架”在垂直平面。在垂直平面。 “平面結(jié)構(gòu)平面結(jié)構(gòu)”的平面是水平面。的平面是水平面。l計算單元計算單元縱向框架橫向

19、框架縱向框架計算單元橫向框架計算單元l框架桿件用其軸線表示; 節(jié)點l桿件之間稱為桿件之間稱為節(jié)點節(jié)點;以節(jié)點表示，桿件長以節(jié)點表示，桿件長度用節(jié)點之間的距離度用節(jié)點之間的距離表示表示.l柱的計算高度可以取層高.l跨度相差不超過10%時,按等跨計算內(nèi)力;底層柱一般取到基礎(chǔ)頂面的距離;當(dāng)無地下室時，底層柱一般取到基礎(chǔ)頂面的距離;也可取至從室外地面向下取0.5m處.l計算跨度取框架之間軸線距離;l屋面斜梁坡度不超過1/8時,按水平梁計算.框架荷載框架荷載垂直荷載垂直荷載水平荷載水平荷載恒載恒載活載活載風(fēng)載風(fēng)載地震作用地震作用0zszkww人群、家具、設(shè)備等荷人群、家具、設(shè)備等荷載，取值見載，取值見建

20、筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范荷載規(guī)范，可折減。，可折減?？蚣茏灾兀环刍抑?；板、框架自重；粉灰重；板、次梁、墻體重。次梁、墻體重。 以下圖平面中的橫向框架為例 框架負(fù)荷面積上的樓面及墻體荷載要清理到計算框架平面上，各層均需計算。 豎向荷載：框架負(fù)荷范圍：陰影部分面積b) 荷載清理分為兩部分：框架梁荷載；框架節(jié)點荷載；c) 框架梁荷載包括三部分；由縱向框架梁傳來?？蚣芰荷系膲?；傳向框架梁的樓板荷載；與框梁相連的縱向次梁傳來的集中荷載；d) 框架節(jié)點荷載包括縱向梁上圍護墻荷，及傳向縱梁的樓板荷載4) 板荷向支承梁的傳遞 四邊有支承的板，板上荷載向四周傳遞的原則是就近原則，故面荷的分配是以各角45度斜線劃

21、分區(qū)域。板上面荷傳至支承梁的荷載有兩種：梯形荷載與三角形荷載 梁上非均布荷的均布簡化 換算荷載的原則換算荷載的原則：以支座彎矩相等的條件換算成均布線載。梁上三角形荷載或梯形荷載怎樣轉(zhuǎn)化為均布荷載？梁上三角形荷載或梯形荷載怎樣轉(zhuǎn)化為均布荷載？如下例求跨中截面最大彎矩時，活荷載的最不利布置如下例求跨中截面最大彎矩時，活荷載的最不利布置。 求框架梁的某一控制截面的最不利內(nèi)力，活荷在整個求框架梁的某一控制截面的最不利內(nèi)力，活荷在整個框架上的布置并不是滿布，而應(yīng)是最不利布置。框架上的布置并不是滿布，而應(yīng)是最不利布置。活載最不利布置活載最不利布置當(dāng)屋面的活荷是雪荷為屋面控制活荷時，最不利布置如下：當(dāng)屋面的

22、活荷是雪荷為屋面控制活荷時，最不利布置如下：5) 框架活荷的最不利布置問題 活載最不利布置的簡化活載最不利布置的簡化 對于高層建筑，計算不利布置荷載的內(nèi)力及內(nèi)力組合工作量很大，而一般民用及公共高層建筑中豎向活荷載不會很大（活荷載1.52.5kN/m2），與恒載及水平荷載產(chǎn)生的內(nèi)力相比，豎向活荷載產(chǎn)生的內(nèi)力所占比重很小。因此，多數(shù)情況下，可不考慮活荷載的不利布置，只用滿布活荷載一種情況計算內(nèi)力，這樣可以大大減小計算工作量。 在豎向活荷載很大時（大于4kN/m2，如圖書館書庫、多層工業(yè)廠房或倉庫），必須考慮活荷載不利布置。 6) 框架豎向荷載作用的計算簡圖示例均布均布載包括恒荷、活荷載包括恒荷、活

23、荷 代代號號： g-恒恒, p-活活 節(jié)節(jié)點集中點集中載為縱梁傳來荷載。載為縱梁傳來荷載。 圖圖中的中的彎彎矩是矩是縱縱梁偏心梁偏心彎彎矩矩 計計算偏心矩算偏心矩時時是梁是梁軸線與軸線與框框架柱架柱軸線軸線之之間間的距離。的距離。當(dāng)當(dāng)梁梁與與柱外柱外邊齊時邊齊時一定存在。一定存在。 圖圖2：有與橫梁相連的次梁時：有與橫梁相連的次梁時： 圖圖1：無次梁：無次梁時時：7) 框架抗彎剛度的簡化計算： 中間框架梁中間框架梁：T形截面梁 簡簡化：化： 矩形截面矩形截面 bxh h b 慣慣性矩按矩形性矩按矩形計計算算并并放大放大: I=2I=2x(1/12)bh3 邊邊框架梁框架梁： I=1.5I=1.

24、5x(1/12)bh3 h b8) 作業(yè)：畫出中間一榀橫向框架的計算簡圖： 框架框架層數(shù)層數(shù)：4 層層高高 ： 4.5m，3X4m 框架跨度：框架跨度：縱縱向向 8X6m梁柱梁柱斷斷面尺寸：面尺寸：主梁：如主梁：如圖圖示示次梁：次梁：250X550柱：柱： 450X450梁柱梁柱砼砼： C25說說明：明： 2層層以上以上邊邊梁梁與與柱外柱外邊齊邊齊。樓樓（屋）面恒荷：（屋）面恒荷：4.5kN/m2樓樓面活荷：面活荷：3.5 5kN/m2屋面雪荷：屋面雪荷：0.7kN/m2荷荷載載：外外墻墻荷：荷：4.0kN/m2橫橫向向 8m, 2.4m, 8m豎向荷載作用下框架內(nèi)力計算方法：精確法：力法，位

25、移法，矩陣位移法(電算用）;簡化法（手算法）：分層法，彎矩二次分配法；迭代法; 系數(shù)法。 本節(jié)重點介紹：分層法，彎矩二次分配法，迭代法 豎向荷載包括結(jié)構(gòu)自重，使用活載，雪荷載以及施工檢修荷載。 框架的豎向荷載4.3.1 分層法分層法4.3.2 彎矩二次分配法彎矩二次分配法4.3.3 迭代法迭代法4.3.4 系數(shù)法系數(shù)法4.3.5 各種方法比較各種方法比較4.3.1.1 分層法概念4.3.1.2 計算假定4.3.1.3 分層法的適用條件:4.3.1.5 分層法的計算要點4.3.1.4 關(guān)于柱的線剛度4.3.1.6 分層法的計算過程與示例講解4.3.1.7 分層法的計算步驟分層法作業(yè)：分層法作業(yè)：

26、4.3.1.1 分層法概念分層法概念分層法實際上是多層框架的力矩分配法。分層法實際上是多層框架的力矩分配法。 框架所承受的豎向荷載一般是結(jié)構(gòu)自重和樓（屋）面使用活荷載?？蚣茉谪Q向荷載作用下，側(cè)移比較小，因此忽略側(cè)移，這樣，框架可以作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行計算。 精確計算表明，各層荷載除了在本層梁以及與本層梁相連的柱子中產(chǎn)生內(nèi)力之外，對其他層的梁、柱內(nèi)力影響不大。因此可忽略本層荷載對其它層的影響，為此，可以將整個框架拆分成一個個單層框架來計算，這就是分層法的由來。4.3.1.2 計算假定2) 每層梁荷載對其它層梁和柱的影響忽略不計.4.3.1.3 分層法的適用條件:3/cbii分層法宜適用

27、于節(jié)點梁柱線剛度比1) 框架的側(cè)移和側(cè)移力矩忽略不計;由于在單層框架中，各柱的遠(yuǎn)端均取為了固定支座，這與柱子在實際框架中的情況有較大差別?？蚣苤兄挥凶畹紫碌牡讓又藶楣潭ǘ?，其它結(jié)點均為彈性嵌固端。4.3.1.4 關(guān)于柱的線剛度 底層柱的傳遞系數(shù)為1/2，其它層各柱的彎矩傳遞系數(shù)修正為1/3 為考慮這一情況，除底層柱外，其余各層柱的線剛度進行折減，折減系數(shù)為0.9。同時，柱的內(nèi)力傳遞系數(shù)底層柱為1/2，其它層柱為1/3。以此對柱線剛度計算作以修正： 除底層外，各柱的線剛度乘以0.9加以修正；小結(jié)：1) 根據(jù)分層法的假定，將n層框架劃分為n個單層框架；4.3.1.5 分層法的計算要點abcabb

28、accbdd1/31/31/31/31/2近端遠(yuǎn)端柱端的定義：本層的近端就是鄰層同柱的遠(yuǎn)端。本層的遠(yuǎn)端就是鄰層同柱的近端。3) 將每個單層框架的計算結(jié)果按相應(yīng)部分內(nèi)力疊加便得原框架的計算結(jié)果。 柱的近端是指本層與梁相連的柱端，它必為相鄰層柱的遠(yuǎn)端。同理，本層柱的遠(yuǎn)端必為相鄰層該柱的近端。如上圖中用字母標(biāo)示的柱端。2）用力矩分配法分別計算這n個單層框架的內(nèi)力。對于梁：直接按本層的計算結(jié)果值采用。 對于柱：取與此柱相關(guān)的兩個相鄰單層框架中同一柱對應(yīng)彎矩之和，即本層柱近端彎矩加相鄰層遠(yuǎn)端彎矩之和。梁端彎矩求出后，取梁隔離體得到全梁彎矩。 計算出各個單層框架的內(nèi)力以后，再將各個單層框架組裝成原來的整體

29、框架即可。節(jié)點上的彎矩可能不平衡，但誤差不會很大，一般可不做處理。如果需要更精確一些，可將節(jié)點不平衡彎矩在節(jié)點作一次分配即可，不需要再進行傳遞。說明： 當(dāng)然也可以對結(jié)點不平衡彎矩再進行一次分配而不必傳遞。 當(dāng)層數(shù)不多時，也可用二次力矩分配法，即將各結(jié)點的不平衡力矩同時分配和傳遞，并以兩次分配為限（故叫二次力矩分配法）。 對于按以上方法所得的計算結(jié)果，在結(jié)點上的彎矩可能不平衡，但誤差不大，可以采用。4.3.1.6 分層法的計算過程與示例講解g2g1g1111.21.11.11.11.11.31.32.22.22.22.02.02.0求梁柱線剛度注意： 除底層柱外，其它層柱線剛度均乘0.9的系數(shù)。

30、（分層法） ib=EcIb/Lic=EcIc/h111.21.11.11.11.11.31.32.22.22.22.02.02.0右梁左梁上柱下柱0.33 0.67 0.4 0.24 0.36 0.65 0.35 0.25 0.25 0.5 0.32 0.19 0.19 0.30 0.48 0.26 0.26 0.26 0.23 0.51 0.33 0.19 0.18 0.30 0.49 0.27 0.24 節(jié)點彎矩分配系數(shù)abcabbaccbdd1/31/31/31/31/2框架分層計算頂層框架g21.11.11.32.22.00.33 0.67 0.4 0.24 0.36 0.65 0.3

31、5 0.65 0 0.35 0 0.33 0.670.4 0 0.24 0.36-165165 0-215215 054.45 110.55 20 012 1855.310-3.3 -6.7 -140 0-75-705.88 03.53 5.299.0-5.85 0-3.152.94-3.35-2.93 2.65 -0.97 -1.97 2.51 01.51 2.26-1.72 0-0.931.26-0.99-0.86 1.13 -0.42 -0.84 0.74 00.44 0.67-0.73 0-0.4-49.76245.09 0-262.57 79.48 0 17.48 -79.48 49

32、.761/31/31/3X1/2X1/216.595.83-26.49柱遠(yuǎn)端彎矩分層法計算頂層框架-計算過程16.5949.76 -49.7611.5544-11-49.7661.3160.7計算框架柱端彎矩柱端彎矩=本層近端+鄰層遠(yuǎn)端4.3.1.7 分層法的計算步驟1）計算梁、柱的線剛度（1）現(xiàn)澆框架梁慣性矩計算）現(xiàn)澆框架梁慣性矩計算 設(shè)I0為矩形梁的慣性矩,則梁慣性矩增大計算如下： 現(xiàn)澆樓蓋：中間框架梁：I=2I0 邊框架梁 I=1.5I0 裝配樓蓋：中間框架梁：I=1.5I0 邊框架梁 I=1.2I0 （2） 柱的線剛度計算：ic=EcIc/h 柱線剛度折減：除底層柱外，其它層柱線剛度均

33、乘0.9的系數(shù)。 梁線剛度計算:ib=EcIb/L梁柱線剛度值的簡化表示： 因為計算內(nèi)力只需要梁柱相對線剛度，所以可按相對線剛度計算。以某一柱（或梁）的線剛度用1表示，其它所有梁、柱的線剛度值均除以該柱（或梁）的線剛度值即可。 畫一框架簡圖，把梁柱的線剛度在簡圖上進行標(biāo)注。 2) 計算節(jié)點梁柱的彎矩分配系數(shù)設(shè)ib、ic分別為梁、柱的線剛度：則計算公式如下： 框架節(jié)點上各關(guān)聯(lián)的梁、柱彎矩分配系數(shù)是按梁、柱的線剛度大小進行分配。cbbbiiicbcciii右梁左梁上柱下柱彎矩分配系數(shù)的標(biāo)識： 計算出梁、柱的節(jié)點彎矩分配系數(shù)之“左梁 上柱 下柱 右梁”后，按圖示方式在簡圖上進行標(biāo)示。 iuc iLb

34、 iRbidc 3) 計算梁的固端彎矩 例：對于兩端為固端的梁，當(dāng)荷載為均布載時 MgRL=MgLR=(1/12)qL2 對于兩端為固端的梁，當(dāng)荷載不是均布載時，查靜力計算手冊或結(jié)構(gòu)力學(xué)教材,查出相應(yīng)荷載情形的固端彎矩計算公式。4）彎矩分配法計算內(nèi)力，圖上作業(yè)：直接在標(biāo)有彎矩分配系數(shù)的簡圖上進行操作。 以從上至下的順序分別計算各個單層框架的內(nèi)力。 先把梁端的固端彎矩寫在相應(yīng)梁的彎矩分配系數(shù)之下；彎矩符號以順時針為正。 各節(jié)點以梁端的固端彎矩為節(jié)點不平衡力矩，按桿件的彎矩分配系數(shù)進行異號分配 梁端彎矩按/2向遠(yuǎn)端傳遞，所傳遞值（符號不變）寫于橫線之下。 把從梁遠(yuǎn)端傳來的彎矩再進行異號分配。分配值

35、寫于橫線之上。 把各桿件的彎矩值進行疊加，寫于橫線之下。此時梁的值就是梁的最終彎矩值，而柱的值為近端彎矩值。 柱的彎矩值按傳遞系數(shù)向遠(yuǎn)端傳遞。并寫于遠(yuǎn)端。此處傳遞系數(shù)除底層柱為1/2之外，其余層均為/.5）梁端彎矩值的調(diào)幅， 將梁端彎矩值乘以調(diào)幅系數(shù).8，即為梁端彎矩的調(diào)幅后的計算值。6）梁跨中彎矩值 先按簡支梁及梁上荷載計算跨中彎矩，MoLR= MoRL=(1/8)qL2 梁跨中最大彎矩近似?。篗LR= MoRL-(1/2)| ML |+| MR | MoRL-按簡支梁計算的跨中最大彎矩； ML, MR-調(diào)幅后的左右梁端彎矩。 注意計算出的跨中最大彎矩不應(yīng)小于按簡支梁計算的跨中彎矩的50%，

36、當(dāng)不滿足此條件時，則取簡支梁計算的跨中彎矩的50%7) 梁端剪力值 先按簡支梁及梁上荷載計算梁端剪力，Vob=(1/2)qL 梁端剪力： 梁左端：VL= Vob+(1/L)| ML |-| MR | 梁右端：VR= Vob-(1/L)| MR |-| ML |8）柱端彎矩值將用分層法計算的柱端近端彎矩與由鄰層傳來的遠(yuǎn)端彎矩迭加即為柱端彎矩。即：柱端彎矩=近端彎矩+遠(yuǎn)端彎矩9）柱端軸力值計算柱端分為：柱端分為： 柱上端，柱下端 柱上端截面在框架梁底下一點兒； 柱下端截面在樓面板上一點兒。 a) 柱自重計算：分層計算各層柱的自重 b) 計算框架相垂直方向的梁重，按此梁的凈跨長計算。 若計算的是橫向

37、框架，則計算縱梁自重；反之則為橫向框架梁自重；以下均按計算橫向框架進行說明。 c) 屋頂縱梁（或橫梁）上的女兒墻自重； d) 各層縱梁（或橫梁）上的墻重。荷載清理荷載清理：其它層：柱上端軸力=上層柱下端軸力+梁端剪力+縱梁上墻重+縱梁重 框架彎矩圖；框架剪力圖；框架軸力圖；10）繪制框架內(nèi)力圖說明：恒載、活載應(yīng)分別計算；內(nèi)力圖分別畫出。活截應(yīng)按不同工況分別畫出。柱軸力計算公式：柱軸力計算公式：屋頂層：柱上端軸力=梁端剪力+縱梁上女兒墻重+縱梁重 柱下端軸力=柱上端軸力+柱自重柱下端軸力=柱上端軸力+柱自重EX1：用分層法做下圖所示框架的彎矩圖，括弧用分層法做下圖所示框架的彎矩圖，括弧內(nèi)為桿件的

38、線剛度內(nèi)為桿件的線剛度 的相對值的相對值lEIi/75005600mKNq/8 . 2mKNq/8 . 3mKNq/4 . 3ABCDEFGHI44003800(7.11)(4.84)(3.64)(4.21)(4.21)(1.79)(7.63)(10.21)(9.53)(12.77)分層法作業(yè)：分層法作業(yè)：750056004400380015.1213.424.826.0210.335.226.793.4018.4515.471.81.71.610.80.71.991.390.860.960.76n1. 彎矩二次分配法的思路：彎矩二次分配法的思路： 由分層法得知，某一節(jié)點的不平衡彎矩只對鄰近節(jié)

39、點的桿由分層法得知，某一節(jié)點的不平衡彎矩只對鄰近節(jié)點的桿件影響較大，對較遠(yuǎn)節(jié)點影響較小，為簡化計算，可假定某一件影響較大，對較遠(yuǎn)節(jié)點影響較小，為簡化計算，可假定某一節(jié)點的不平衡彎矩只對與該節(jié)點相交的桿件近端及遠(yuǎn)端有影響，節(jié)點的不平衡彎矩只對與該節(jié)點相交的桿件近端及遠(yuǎn)端有影響，而對其余桿件的影響忽略不計。而對其余桿件的影響忽略不計。 豎向荷載下框架內(nèi)力計算，要考慮所有節(jié)點不平衡彎矩豎向荷載下框架內(nèi)力計算，要考慮所有節(jié)點不平衡彎矩對所有桿件的影響，故計算量很大。對所有桿件的影響，故計算量很大。 彎矩二次分配法的思路彎矩二次分配法的思路:. 近端對節(jié)點不平衡彎矩進行一次分配。近端對節(jié)點不平衡彎矩進行

40、一次分配。 節(jié)點相交各桿件遠(yuǎn)端傳來彎矩進行迭加節(jié)點相交各桿件遠(yuǎn)端傳來彎矩進行迭加,然后對不平衡彎矩然后對不平衡彎矩進行二次分配，整個彎矩分配與傳遞過程即告結(jié)束。進行二次分配，整個彎矩分配與傳遞過程即告結(jié)束。 注意注意:遠(yuǎn)端傳遞彎矩系數(shù)為遠(yuǎn)端傳遞彎矩系數(shù)為1/2. 先求梁的固端彎矩，先求梁的固端彎矩， 在節(jié)點進行不平衡彎矩的分配與傳遞。彎矩分配是按節(jié)在節(jié)點進行不平衡彎矩的分配與傳遞。彎矩分配是按節(jié)點各桿彎矩分配系數(shù)進行彎矩反號分配一次，并按點各桿彎矩分配系數(shù)進行彎矩反號分配一次，并按1/2傳遞系傳遞系數(shù)進行傳遞。數(shù)進行傳遞。 然后，各節(jié)點把梁遠(yuǎn)端，柱遠(yuǎn)端傳來彎矩求代數(shù)和后再然后，各節(jié)點把梁遠(yuǎn)端，

41、柱遠(yuǎn)端傳來彎矩求代數(shù)和后再在節(jié)點分配一次。最終的桿端彎矩應(yīng)為固端彎矩與分配彎矩在節(jié)點分配一次。最終的桿端彎矩應(yīng)為固端彎矩與分配彎矩之代數(shù)和。因總共只進行了兩次彎矩分配，所以稱為之代數(shù)和。因總共只進行了兩次彎矩分配，所以稱為“彎矩彎矩的二次分配法的二次分配法”。彎矩二次分配法計算時，柱的線剛度不必折減。彎矩二次分配法計算時，柱的線剛度不必折減。 梁內(nèi)力對相鄰層無影響；梁內(nèi)力對相鄰層無影響； 柱內(nèi)力對相鄰層有影響，柱的遠(yuǎn)端彎矩按柱內(nèi)力對相鄰層有影響，柱的遠(yuǎn)端彎矩按1/2傳遞系數(shù)傳傳遞系數(shù)傳來后與梁傳來彎矩求和后進行了第二次的分配。來后與梁傳來彎矩求和后進行了第二次的分配。n2. 彎矩二次分配法的要

42、點：彎矩二次分配法的要點：n 彎矩二次分配法計算的框架內(nèi)力，梁與柱的內(nèi)力對相鄰彎矩二次分配法計算的框架內(nèi)力，梁與柱的內(nèi)力對相鄰層有何影響？層有何影響？n3. 彎矩二次分配法的計算過程與示例講解彎矩二次分配法的計算過程與示例講解g1=40.2kN/mg1=40.2kN/mg2=32.8kN/m360038003600i=0.471i=0.471i=0.498i=0.498i=0.498i=0.49811.24600060002700g1=40.2kN/mg1=40.2kN/mg2=32.8kN/m360038003600i=0.471i=0.471i=0.498i=0.498i=0.498i=0

43、.49810.6260001350框架對稱，荷載對稱，可僅按半跨分析注意：（1）中間跨中切開后用滑動支座取代；（2）中間跨梁相對線剛度除以2。右梁右梁左梁左梁上柱上柱下柱下柱1）節(jié)點彎矩分配系數(shù)i=0.471i=0.471i=0.498i=0.498i=0.498i=0.49810.620.332 0.6680.472 0 0.235 0.2900.250 0.250 0.5000.383 0.19 0.19 0.2370.253 0.239 0.5080.386 0.192 0.182 0.240右梁右梁左梁左梁上柱上柱下柱下柱2）求節(jié)點固端彎矩g1=40.2kN/mg1=40.2kN/mg

44、2=32.8kN/mi=0.471i=0.498i=0.4980.332 0.6680.472 0 0.235 0.2900.250 0.250 0.5000.383 0.19 0.19 0.2370.253 0.239 0.5080.386 0.192 0.182 0.240-98.498.4-19.9-120.6120.6-24.4-120.6120.6-24.4右梁右梁左梁左梁上柱上柱下柱下柱3）“節(jié)點不平衡彎矩”進行第一次分配0.332 0.6680.472 0 0.235 0.2930.250 0.250 0.5000.383 0.19 0.19 0.2370.253 0.239 0

45、.5080.386 0.192 0.182 0.240-98.498.4-19.9-120.6120.6-24.4-120.6120.6-24.44）“傳遞彎矩”的第二次分配32.7 65.7-37.1 -18.4 -23.030.1 30.1 60.3 -36.8 -18.3 -18.3 -22.8 -37.1 -18.5 -17.5 -23.1 30.5 28.8 61.3 -18.615.12.341.249.0-49.032.85-9.2-11.16-5.56-6.9382.99-33.16-49.83-18.4 15.2516.3530.15 -9.2-9.25-6.63 -3.31

46、-3.31-2.22 -2.22-4.48-2.77-85.33 42.0443.14 -29.72109.5-50.0 -29.72-18.5515.05 -9.1530.651.78 0.830.89 -4.13-8.30-5.16 -3.91-76.07 29.6346.44 -31.8105.9-52.66 -21.41 14.8 -10.7 -over!n 1 .迭代法的思路：迭代法的思路： 1）單根桿件的角變位移方程式：）單根桿件的角變位移方程式： ikikMkiMik 24MiiMMkkiiikFiikikM-等截面直桿等截面直桿ik的的i端最終桿端彎矩端最終桿端彎矩-荷載引起的

47、荷載引起的i端固端彎矩；端固端彎矩；-近端角變彎矩；近端角變彎矩；(對對i端而言）端而言）-遠(yuǎn)端角變彎矩；遠(yuǎn)端角變彎矩；(對對i端而言）端而言）FiMiiki4kkii2 M-ik桿兩端發(fā)生相對位移桿兩端發(fā)生相對位移時在時在i端引起的彎矩端引起的彎矩; ik一個兩端為固端的一個兩端為固端的桿，引起桿端彎矩桿，引起桿端彎矩的原因有哪幾個？的原因有哪幾個？當(dāng)=0kkiiikFiikiiMM24ikM-等截面直桿等截面直桿ik的的i端最終桿端彎矩端最終桿端彎矩-荷載引起的荷載引起的i端固端彎矩；端固端彎矩；-近端角變彎矩（或稱轉(zhuǎn)角彎矩）；近端角變彎矩（或稱轉(zhuǎn)角彎矩）；(對對i端而言）端而言）-遠(yuǎn)端角

48、變彎矩；遠(yuǎn)端角變彎矩；(對對i端而言）端而言）FiMiiki4kkii2-ik桿兩端不發(fā)生相對位移桿兩端不發(fā)生相對位移; ik1）單根桿件的角變位移方程式：）單根桿件的角變位移方程式： ikikMkiMik在豎向荷載作用下，框架側(cè)移很小而忽略，則柱上下端無側(cè)移，在豎向荷載作用下，框架側(cè)移很小而忽略，則柱上下端無側(cè)移，故上式適于按無側(cè)移框架考慮的豎向荷載下框架內(nèi)力計算故上式適于按無側(cè)移框架考慮的豎向荷載下框架內(nèi)力計算kkiiikFiikiiMM24ikM-等截面直桿等截面直桿ik的的i端最終桿端彎矩端最終桿端彎矩-荷載引起的桿荷載引起的桿i端固端彎矩；端固端彎矩；-近端角變彎矩（或稱轉(zhuǎn)角彎矩）；

49、近端角變彎矩（或稱轉(zhuǎn)角彎矩）；(對對i端而言）端而言）-遠(yuǎn)端角變彎矩；遠(yuǎn)端角變彎矩；(對對i端而言）端而言）FiMiiki4kkii2轉(zhuǎn)角彎矩用下式表示：轉(zhuǎn)角彎矩用下式表示：iikikiM4kikkiiM4kiikFiikMMMM21角變位移方程角變位移方程iikikiM4kikkiiM4kiikFiikMMMM21）無側(cè)移框架的迭代公式）無側(cè)移框架的迭代公式對于節(jié)點無線位移框架的任一桿件對于節(jié)點無線位移框架的任一桿件ik由任一節(jié)點由任一節(jié)點i的節(jié)點平衡條件：的節(jié)點平衡條件：0iM021ikiiikiFiMMMiikMiFiMikiM21-i節(jié)點的由荷載引起的不平衡固端彎矩，固端彎矩的節(jié)點的由

50、荷載引起的不平衡固端彎矩，固端彎矩的代數(shù)和；代數(shù)和；-i節(jié)點所有桿件節(jié)點所有桿件i端（近端）轉(zhuǎn)角彎矩代數(shù)和；也有：端（近端）轉(zhuǎn)角彎矩代數(shù)和；也有：iikiiikiM4-i節(jié)點所有桿件遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)角彎矩代數(shù)和之半；：節(jié)點所有桿件遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)角彎矩代數(shù)和之半；：對于匯集于同一節(jié)點所有桿端的近端彎矩之和應(yīng)為對于匯集于同一節(jié)點所有桿端的近端彎矩之和應(yīng)為因此，得：因此，得：桿端彎矩桿端彎矩固端彎矩固端彎矩近端轉(zhuǎn)角近端轉(zhuǎn)角彎矩彎矩遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)角彎矩彎矩021ikiiikiFiMMMiikMiFiMikiM21-i節(jié)點的由荷載引起的不平衡固端彎矩，固端彎矩的節(jié)點的由荷載引起的不平衡固端彎矩，固端彎矩的代數(shù)和；代數(shù)和；

51、-i節(jié)點所有桿件節(jié)點所有桿件i端（近端）轉(zhuǎn)角彎矩代數(shù)和；也有：端（近端）轉(zhuǎn)角彎矩代數(shù)和；也有：iikiiikiM4-i節(jié)點所有桿件遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)角彎矩代數(shù)和之半；：節(jié)點所有桿件遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)角彎矩代數(shù)和之半；：iikikiiFiiiMM421)21(44ikiiFiiikikikMMiiMiikikiM4iikikikii)21(ikiiFiikikMMM令：令：iikikikii)21(ikiiFiikikMMM稱為分配系數(shù)稱為分配系數(shù);任一節(jié)點有任一節(jié)點有:1iik求任一節(jié)點處各桿的求任一節(jié)點處各桿的近端轉(zhuǎn)角近端轉(zhuǎn)角彎矩彎矩, 除與節(jié)點處不平衡固端彎矩除與節(jié)點處不平衡固端彎矩有關(guān)外有關(guān)外,就是與所有節(jié)點相

52、連桿的遠(yuǎn)端彎矩有關(guān)就是與所有節(jié)點相連桿的遠(yuǎn)端彎矩有關(guān). 設(shè)某一節(jié)點初始設(shè)某一節(jié)點初始遠(yuǎn)端彎矩為遠(yuǎn)端彎矩為0, 逐節(jié)點按上式進行桿端轉(zhuǎn)角彎矩的計算，在所有節(jié)逐節(jié)點按上式進行桿端轉(zhuǎn)角彎矩的計算，在所有節(jié)點的所有桿端轉(zhuǎn)角彎矩均有值之后，進行第二輪的計算，此時上點的所有桿端轉(zhuǎn)角彎矩均有值之后，進行第二輪的計算，此時上式中的遠(yuǎn)端彎矩已不是式中的遠(yuǎn)端彎矩已不是0,故近端彎矩值與第一輪會有區(qū)別，從而故近端彎矩值與第一輪會有區(qū)別，從而形成迭代上式就是迭代公式當(dāng)循環(huán)數(shù)次之后，桿端轉(zhuǎn)角彎矩形成迭代上式就是迭代公式當(dāng)循環(huán)數(shù)次之后，桿端轉(zhuǎn)角彎矩值與上一輪相差具有足夠的精度時，迭代可以結(jié)束值與上一輪相差具有足夠的精度時

53、，迭代可以結(jié)束上式為一通式上式為一通式, 適于任一節(jié)點；適于任一節(jié)點；kiikFiikMMMM21最終桿端彎矩按此式計算：最終桿端彎矩按此式計算：1.5kN/mi=1i=1.1i=1i=1i=1.1i=3.3i=5i=52.0kN/m2.0kN/m3300 3600450045001) 計算各桿的固端彎矩和各節(jié)點的不平衡彎矩；計算各桿的固端彎矩和各節(jié)點的不平衡彎矩；mkNMMAFBBFA53.2125.45.122222111111cFBAFBBFAMMM1111BFccFBMMmkNMcFB38. 3125 . 42211n2. 迭代法計算豎向荷載作用下框架內(nèi)力示例迭代法計算豎向荷載作用下框

54、架內(nèi)力示例-2.532.53-3.383.38-3.383.38-2.532.53-3.3803.38A1B1A2C1B2節(jié)點不平衡固端彎矩節(jié)點編號求節(jié)點轉(zhuǎn)角彎矩分配系數(shù)i=1i=1.1i=1i=1i=1.1i=3.3i=5i=5-2.532.53-3.383.38-3.383.380.25 0.750.75 0.250.141 0.155 0.7040.414 0.082 0.090 0.4140.833 0.167-2.532.53-3.3803.38-2.532.53-3.383.38-3.383.380.25 0.1550.0900.167-2.532.53-3.3803.380.83

55、30.4140.414 0.082 0.7040.1410.750.750.25 )21(ikiiFiikikMMM12211BABcA順序:(一般從最大不平衡彎矩節(jié)點開始)A1B1A2C1B2Round 1: Node A1遠(yuǎn)端彎矩為0-0.704X(-3.38)=2.38-0.155X (-3.38)=0.52-0.141(-3.38)=0.482.380.480.52-2.532.53-3.383.38-3.383.380.25 0.1550.0900.167-2.532.53-3.3803.380.8330.4140.414 0.082 0.7040.1410.750.750.25 )

56、21(ikiiFiikikMMM12211BABcA順序:(一般從最大不平衡彎矩節(jié)點開始)A1B1A2C1B22.380.480.522.820.56-1.90-0.63Round 1: Node A2此時遠(yuǎn)端彎矩不為0,有值.-0.75X(-2.53+1/2(-1.9+0.52)=2.4-0.25X(-2.53+1/2(-1.9+0.52)=0.82.40.8-2.532.53-3.383.38-3.383.380.25 0.1550.0900.167-2.532.53-3.3803.380.8330.4140.414 0.082 0.7040.1410.750.750.25 )21(iki

57、iFiikikMMM12211BABcA順序:(一般從最大不平衡彎矩節(jié)點開始)A1B1A2C1B22.380.480.52-2.82-0.56-1.90-0.63Round 1: Node B1此時遠(yuǎn)端彎矩不為0,有值.-0.414X(0+1/2(2.38-2.82-0.63)=0.22-0.09X(0+1/2(2.38-2.82-0.63)=0.05-0.082X(0+1/2(2.38-2.82-0.63)=0.042.40.80.220.220.050.04-2.532.53-3.383.38-3.383.380.25 0.1550.0900.167-2.532.53-3.3803.380

58、.8330.4140.414 0.082 0.7040.1410.750.750.25 )21(ikiiFiikikMMM12211BABcA順序:(一般從最大不平衡彎矩節(jié)點開始)A1B1A2C1B22.380.480.52-2.82-0.56-1.90-0.63Round 2: Node A1此時遠(yuǎn)端彎矩不為0,有值.-0.704X(-3.38+1/2(0.22-+0.8)=2.020.155X(-3.38+1/2(0.22-+0.8)=0.44 0.141X(-3.38+1/2(0.22-+0.8)=0.42.40.80.220.220.050.042.020.40.44-2.532.53

59、-3.383.38-3.383.380.25 0.1550.0900.167-2.532.53-3.3803.380.8330.4140.414 0.082 0.7040.1410.750.750.25 )21(ikiiFiikikMMM12211BABcA順序:(一般從最大不平衡彎矩節(jié)點開始)A1B1A2C1B22.380.480.52-2.82-0.56-1.90-0.632.40.80.220.220.050.042.020.40.44-2.90-0.58-2.80-0.942.780.920.380.381.921.90.380.380.08-2.98-3.00-0.60-0.600.

60、08-2.96-3.00-0.98-1.002.842.860.420.420.960.960.420.440.080.080.100.100.420.44Round 4: Compare with round 3MAX value of tolerence is 0.04 in Node B20.04/3=1.3% ,too small , Loop over!-2.532.53-3.383.38-3.383.380.25 0.1550.0900.167-2.532.53-3.3803.380.8330.4140.414 0.082 0.7040.1410.750.750.25 求最終桿端彎