1、光電信息技術(shù)光電信息技術(shù)張永愛張永愛物理與信息工程學(xué)院物理與信息工程學(xué)院光光的的波粒二象性波粒二象性光光的本質(zhì)？的本質(zhì)？粒子性粒子性光子說光子說波動(dòng)性波動(dòng)性光波是一種電磁波光波是一種電磁波，即變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)，形，即變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)，形成變化的電磁場(chǎng)在空間的傳播。成變化的電磁場(chǎng)在空間的傳播。電磁波的傳播電電矢量的振動(dòng)方向矢量的振動(dòng)方向與磁矢量的振動(dòng)方與磁矢量的振動(dòng)方向相互垂直，均垂向相互垂直，均垂直于光的傳播方向直于光的傳播方向光波是電矢量的振動(dòng)光波是電矢量的振動(dòng)和和傳播，又是磁矢量的振動(dòng)與傳播傳播，又是磁矢量的振動(dòng)與傳播電矢量電矢量-光矢量光矢量光波光波光波是一種橫波平面光波

2、是平面光波是橫電磁波橫電磁波，其矢量的，其矢量的振動(dòng)方向與光波傳播振動(dòng)方向與光波傳播方向垂直方向垂直。 根據(jù)空間任一點(diǎn)電場(chǎng)根據(jù)空間任一點(diǎn)電場(chǎng) E E 的矢量末端在不同時(shí)刻的軌跡的矢量末端在不同時(shí)刻的軌跡不同，其偏振態(tài)可分為：不同，其偏振態(tài)可分為：0( , )exp()E r tEitk r線偏振光線偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光圓偏振光圓偏振光00( , )exp()( , )exp()E r tEitk rH r tHitk r光波光波1、線偏振光、線偏振光線偏振光線偏振光-光矢量始終沿某一個(gè)振動(dòng)方向。光矢量始終沿某一個(gè)振動(dòng)方向。光矢量在屏平面內(nèi)光矢量在屏平面內(nèi)光矢量與屏平面垂直光矢量與屏平面垂

3、直光矢量與屏平面斜交光矢量與屏平面斜交1、線偏振光、線偏振光自然光自然光-是無數(shù)多個(gè)振幅相等、振動(dòng)方向任意、彼此是無數(shù)多個(gè)振幅相等、振動(dòng)方向任意、彼此沒有固定相位關(guān)系的光振動(dòng)之和。沒有固定相位關(guān)系的光振動(dòng)之和。z傳播方向傳播方向任意時(shí)刻，任意時(shí)刻，可把可把每個(gè)光矢量每個(gè)光矢量分成分成相互相互垂直的兩個(gè)光矢量分量，每個(gè)光矢量垂直的兩個(gè)光矢量分量，每個(gè)光矢量分量的光強(qiáng)等于自然光光強(qiáng)的一半。分量的光強(qiáng)等于自然光光強(qiáng)的一半。ExExyEy按照頻率或波長(zhǎng)的順序把這些電磁波排列成圖表按照頻率或波長(zhǎng)的順序把這些電磁波排列成圖表電磁波譜電磁波譜的范圍的范圍從無線電波到光波，從從無線電波到光波，從X X射線到射

4、線到 射線，都屬于電磁射線，都屬于電磁波的范疇，只是波長(zhǎng)不同而已。目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并得到波的范疇，只是波長(zhǎng)不同而已。目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并得到廣泛利用的電磁波有波長(zhǎng)達(dá)廣泛利用的電磁波有波長(zhǎng)達(dá)10104 4m m以上的（無線電波），以上的（無線電波），也有波長(zhǎng)短到也有波長(zhǎng)短到1010-5-5nmnm以下的（以下的（射線射線）。2、光速、頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系、光速、頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系電磁波譜電磁波譜的定義的定義2、光速、頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系、光速、頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系(1)(1)波長(zhǎng)波長(zhǎng)振動(dòng)振動(dòng)狀態(tài)在經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)向前傳播的距離。狀態(tài)在經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)向前傳播的距離。電磁波譜電磁波譜的范圍的范圍(

5、2)(2)光速光速882.998 10/3 10/cm sm s (3)(3)頻率頻率T1( (4)4)光的真空波長(zhǎng)光的真空波長(zhǎng) ：振動(dòng)狀態(tài)經(jīng)歷一個(gè)周期在真空中：振動(dòng)狀態(tài)經(jīng)歷一個(gè)周期在真空中向前傳播的距離。向前傳播的距離。在真空中在真空中 0c2、光速、頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系、光速、頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系光光矢量每秒鐘振動(dòng)的矢量每秒鐘振動(dòng)的次數(shù)次數(shù), ,光振動(dòng)的周期光振動(dòng)的周期T T是完成一次振是完成一次振動(dòng)所需的時(shí)間動(dòng)所需的時(shí)間各種介質(zhì)中傳播時(shí)，保持其原有頻率不變，速度不相同各種介質(zhì)中傳播時(shí)，保持其原有頻率不變，速度不相同 )(0c2、光速、頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系、光速、頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系（同頻

6、率的光）不同介質(zhì)的折射率不同（同頻率的光）不同介質(zhì)的折射率不同3、單色平面波、單色平面波(1)(1)平面波平面波波陣面波陣面或等相位面或等相位面：光波相位相：光波相位相同空間同空間各點(diǎn)所連成的面各點(diǎn)所連成的面平面波：光波波面是平面的波平面波：光波波面是平面的波平面波在均勻介質(zhì)中傳播的特點(diǎn)：波面為彼平面波在均勻介質(zhì)中傳播的特點(diǎn)：波面為彼此平行的平面，且在無吸收介質(zhì)中傳播時(shí)，此平行的平面，且在無吸收介質(zhì)中傳播時(shí)，波的振幅保持不變波的振幅保持不變平面波平面波球面波球面波(2)單色平面波：具有單一頻率的平面波單色平面波：具有單一頻率的平面波準(zhǔn)單色波準(zhǔn)單色波:實(shí)際上不存在完全單色的光波實(shí)際上不存在完全單

7、色的光波，包括激光在，包括激光在內(nèi)，總內(nèi)，總有一定的頻率有一定的頻率寬度寬度 （光波本身頻率）（光波本身頻率）稱為稱為準(zhǔn)單色波準(zhǔn)單色波。理想單色平面波理想單色平面波-簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧波設(shè)真空中電磁波的電矢量設(shè)真空中電磁波的電矢量 在坐標(biāo)原點(diǎn)沿在坐標(biāo)原點(diǎn)沿x方向做簡(jiǎn)諧方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，磁矢量振動(dòng)，磁矢量 在在y方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，頻率均為方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，頻率均為 ，且，且t=0時(shí)兩者初位相均為零。則時(shí)兩者初位相均為零。則 、 的振動(dòng)的振動(dòng)方程分別為方程分別為EB EB 00coscos2EEtEt00coscos2BBtBt 共同特點(diǎn)共同特點(diǎn)00coscos2UUtUt其中，其中，U為場(chǎng)矢量大小，代表為場(chǎng)矢

8、量大小，代表 或或 的大小的大小U0為場(chǎng)矢量的振幅。為場(chǎng)矢量的振幅。EB 設(shè)光波以速度設(shè)光波以速度c向向z方向方向傳播，波傳播，波場(chǎng)中場(chǎng)中z軸上任一點(diǎn)軸上任一點(diǎn)P，當(dāng)波源的振動(dòng)，當(dāng)波源的振動(dòng)傳播到該點(diǎn)時(shí)，傳播到該點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)比原點(diǎn)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)比原點(diǎn)O的振動(dòng)狀態(tài)落后的振動(dòng)狀態(tài)落后則則P點(diǎn)的振動(dòng)方程點(diǎn)的振動(dòng)方程00coscos/UUtUtz c簡(jiǎn)諧波方程簡(jiǎn)諧波方程-行波行波方程（時(shí)間和空間的二元函數(shù)）方程（時(shí)間和空間的二元函數(shù)）/z c(a)z(a)z一定時(shí)，則一定時(shí)，則U U代表場(chǎng)矢量在該點(diǎn)作時(shí)間上的周期振動(dòng)代表場(chǎng)矢量在該點(diǎn)作時(shí)間上的周期振動(dòng)(c)z(c)z、t t同時(shí)變化時(shí)，則同時(shí)變化

9、時(shí)，則U U代表一個(gè)行波方程，代表一個(gè)行波方程，代表不同代表不同時(shí)刻時(shí)刻空間各點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)?？臻g各點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)。(b)t(b)t一定時(shí)，則一定時(shí)，則U U代表場(chǎng)矢量隨位置的不同作空間的周期變化代表場(chǎng)矢量隨位置的不同作空間的周期變化分析：分析：00022coscoscosZtzUUtUUtkzcT光波具有時(shí)間周期性和空間周期性光波具有時(shí)間周期性和空間周期性。時(shí)間時(shí)間周期為周期為T T，時(shí)間頻率為，時(shí)間頻率為1/T1/T，時(shí)間角頻率，時(shí)間角頻率空間空間周期為周期為 ，空間頻率空間頻率為為1/1/ ，空間角頻率，空間角頻率22/T2/k (3)(3)平面波的復(fù)數(shù)表示法、光強(qiáng)平面波的復(fù)數(shù)表示法、光強(qiáng)0

10、0Reit kzit kzUU eU e0expUUitkz 或或 線偏振單色線偏振單色平面波的復(fù)數(shù)平面波的復(fù)數(shù)表示表示kztUZTtUcZtUUcos22coscos000cossiniaeaia歐拉公式歐拉公式復(fù)振幅復(fù)振幅 : :模量模量 代表振幅在空間的分布，輻角代表振幅在空間的分布，輻角(-(-kzkz) )代表相位代表相位在空間的在空間的分布，復(fù)振幅將兩個(gè)空間分布合成分布，復(fù)振幅將兩個(gè)空間分布合成起來，且與時(shí)間變量無關(guān)。起來，且與時(shí)間變量無關(guān)。 U0UikzUUexp0(3)(3)平面波的復(fù)數(shù)表示法、光強(qiáng)平面波的復(fù)數(shù)表示法、光強(qiáng)itkz中中的時(shí)間變量和空間變量分開考慮，稱為獨(dú)立因子的

11、時(shí)間變量和空間變量分開考慮，稱為獨(dú)立因子在討論單色波場(chǎng)中各點(diǎn)擾動(dòng)的空間分布時(shí)，時(shí)間因子總是相同在討論單色波場(chǎng)中各點(diǎn)擾動(dòng)的空間分布時(shí)，時(shí)間因子總是相同空間分布因子空間分布因子光強(qiáng)光強(qiáng)與光矢量大小的平方成正比，即與光矢量大小的平方成正比，即 2UI 2)(cos112021120222UdtkztUTdtUTITTTT光強(qiáng)光強(qiáng)單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于光傳播方向單位面積的光波能量單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于光傳播方向單位面積的光波能量可可簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化為為: :20IU(3)(3)平面波的復(fù)數(shù)表示法、光強(qiáng)平面波的復(fù)數(shù)表示法、光強(qiáng)(4)(4)球面波及其復(fù)數(shù)表示法球面波及其復(fù)數(shù)表示法0cosUrUtrc球面波的復(fù)數(shù)表示法

12、：球面波的復(fù)數(shù)表示法：0it krUUer球面簡(jiǎn)諧波方程：球面簡(jiǎn)諧波方程：第第1章章 輻射度與光度學(xué)基礎(chǔ)輻射度與光度學(xué)基礎(chǔ)電磁波：電磁波：又稱電磁輻射，是由同相振蕩且互相垂直的電場(chǎng)與磁場(chǎng)又稱電磁輻射，是由同相振蕩且互相垂直的電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間中以波的形式傳遞能量和動(dòng)量，其傳播方向垂直于電場(chǎng)與在空間中以波的形式傳遞能量和動(dòng)量，其傳播方向垂直于電場(chǎng)與磁場(chǎng)構(gòu)成的平面。電磁輻射的載體為光子。磁場(chǎng)構(gòu)成的平面。電磁輻射的載體為光子。 光既然是一種傳播著的能量，如何度量光既然是一種傳播著的能量，如何度量和定量研究和定量研究 ？ 光度學(xué)與輻射度學(xué)光度學(xué)與輻射度學(xué)：對(duì)光能進(jìn)行定量研究的科 學(xué)。 光 度 學(xué)只限于可

13、見光范圍，包含人眼特性。 輻射度學(xué)規(guī)律適用于從紫外到紅外波段（光能的大小是客觀的）.有些規(guī)律適用于整個(gè)電磁波譜。輻射度學(xué)或稱輻射測(cè)量，是測(cè)量電磁波所傳遞的能量（電磁輻射輻射度學(xué)或稱輻射測(cè)量，是測(cè)量電磁波所傳遞的能量（電磁輻射能）或測(cè)量與這一能量特征有關(guān)的其它物理量的科學(xué)技術(shù)。能）或測(cè)量與這一能量特征有關(guān)的其它物理量的科學(xué)技術(shù)。表示表示輻射能的大小，基本量是輻射功率或輻射通量，單位是瓦。輻射能的大小，基本量是輻射功率或輻射通量，單位是瓦。輻射度學(xué)適用于整個(gè)電磁波譜，主要用于輻射度學(xué)適用于整個(gè)電磁波譜，主要用于X光、紫外光、紅外光光、紫外光、紅外光以及其他非可見的電磁輻射。所涉及的論題包括輻射能的

14、基本概以及其他非可見的電磁輻射。所涉及的論題包括輻射能的基本概念、輻射能的傳輸、變換以及儀器的輻射度學(xué)校準(zhǔn)或標(biāo)定。念、輻射能的傳輸、變換以及儀器的輻射度學(xué)校準(zhǔn)或標(biāo)定。光度學(xué)適用于波長(zhǎng)在光度學(xué)適用于波長(zhǎng)在0.38m0.78m范圍內(nèi)的電磁輻射可見光范圍內(nèi)的電磁輻射可見光波段，它使用的參量稱為光度學(xué)量。描述光輻射能為人眼接受所波段，它使用的參量稱為光度學(xué)量。描述光輻射能為人眼接受所引起的視覺刺激大小的強(qiáng)度，是生理量。引起的視覺刺激大小的強(qiáng)度，是生理量。光度學(xué)量的基本量是光光度學(xué)量的基本量是光通量，單位是流明（通量，單位是流明（lm）。）。輻射度學(xué)的基本概念輻射度學(xué)的基本概念波動(dòng)性波動(dòng)性（長(zhǎng)波紅外至微

15、波長(zhǎng)波紅外至微波-長(zhǎng)長(zhǎng)波段）波段）量子性量子性（可見光可見光-干涉、衍射、偏振、反射和干涉、衍射、偏振、反射和折射折射;光光與物質(zhì)與物質(zhì)相互作用相互作用-光的發(fā)射、吸收、色散和散射光的發(fā)射、吸收、色散和散射）傳播的直線傳播的直線性性（紫外線至紫外線至X射線射線-短波段短波段） 輻射能輻射能在傳播過程中，其空間分布不會(huì)偏離開一條由幾何射線在傳播過程中，其空間分布不會(huì)偏離開一條由幾何射線所確定的路線。描述這種傳播特性的科學(xué)技術(shù)叫幾何光學(xué)或光線所確定的路線。描述這種傳播特性的科學(xué)技術(shù)叫幾何光學(xué)或光線光學(xué)。光學(xué)。大部分輻射度學(xué)的概念建立在這種幾何光學(xué)的基礎(chǔ)上大部分輻射度學(xué)的概念建立在這種幾何光學(xué)的基礎(chǔ)

16、上。 實(shí)際上實(shí)際上，幾何光學(xué)沒有考慮作為波動(dòng)現(xiàn)象的衍射效應(yīng)，幾何光學(xué)沒有考慮作為波動(dòng)現(xiàn)象的衍射效應(yīng),衍射角為衍射角為:D輻射能傳播的直線性輻射能傳播的直線性輻射能輻射能波長(zhǎng)波長(zhǎng)光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)的入瞳直徑入瞳直徑輻射能是不相干的，因而不必考慮干涉效應(yīng)輻射能是不相干的，因而不必考慮干涉效應(yīng)。干涉也是。干涉也是一種波動(dòng)現(xiàn)象，電磁輻射能束的時(shí)間相干長(zhǎng)度，即沿輻一種波動(dòng)現(xiàn)象，電磁輻射能束的時(shí)間相干長(zhǎng)度，即沿輻射能束傳播方向的相干距離，近似為：射能束傳播方向的相干距離，近似為：2cl輻射的非相干性輻射的非相干性輻射能輻射能波長(zhǎng)波長(zhǎng)輻射能束的輻射能束的波長(zhǎng)間隔波長(zhǎng)間隔Eh即輻射能的每個(gè)光子或量子具有能量即

17、輻射能的每個(gè)光子或量子具有能量輻射能的量子性輻射能的量子性輻射度的基本物理量輻射度的基本物理量輻射能定義為一種輻射能定義為一種以電磁波的形式以電磁波的形式發(fā)射、傳播或接收的能量，單發(fā)射、傳播或接收的能量，單位是焦耳。位是焦耳。1.輻射能輻射能Qe又稱輻射功率又稱輻射功率Pe，是輻射能的時(shí)間變化率，單位為瓦，即，是輻射能的時(shí)間變化率，單位為瓦，即單位時(shí)單位時(shí)間內(nèi)通過某一定面積間內(nèi)通過某一定面積的發(fā)射、傳播或接收的輻射能的發(fā)射、傳播或接收的輻射能2.輻射通量輻射通量eteeeQP 式中式中Q Q是輻射能量，由于輻射能量還是波長(zhǎng)、面是輻射能量，由于輻射能量還是波長(zhǎng)、面積、立體角等因素的函數(shù)，所以輻射

18、功率用輻積、立體角等因素的函數(shù)，所以輻射功率用輻射能量對(duì)時(shí)間的偏微商定義。射能量對(duì)時(shí)間的偏微商定義。3. 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度Ie立體角：立體角： 在光輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間問題。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周圍的一定空間內(nèi)。因此，在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計(jì)算時(shí)，也將是一個(gè)立體空間問題。3. 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度Ie立體角定義立體角定義:一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間。符號(hào)： 單位：Sr （球面度） 如圖所示，A是半徑為R的球面的一部分，A的邊緣各點(diǎn)對(duì)球心O連線所包圍的那部分空間叫立體角。 立體角的數(shù)值為部分球面面積A與球半徑平方之比，即 2RA3. 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)

19、度Ie立體角：立體角： 1、球面所對(duì)應(yīng)的立體角全球所對(duì)應(yīng)的立體角(全球所對(duì)應(yīng)的立體角是整個(gè)空間，又稱為4空間.)同理，半球所對(duì)應(yīng)的立體角為2空間。當(dāng)很小時(shí)，可用小平面代替球面，5以下時(shí)誤差1%。4422RR3. 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度Ie3.用球坐標(biāo)表示立體角 微小面積 則dS對(duì)應(yīng)的立體角為 計(jì)算某一個(gè)立體角時(shí)，在一定范圍內(nèi)積分即可。ddrdSsin2dddsind3. 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度Ie 點(diǎn)輻射源： （相對(duì)概念）輻射源與觀測(cè)點(diǎn)之間距離大于輻射源最大尺寸10倍時(shí)，可當(dāng)做點(diǎn)源處理，否則稱為擴(kuò)展源（有一定面積）。 “輻射強(qiáng)度是描述點(diǎn)源特性的輻射量”。點(diǎn)輻射源點(diǎn)輻射源在在給定方向上單位立體角內(nèi)給定方向上

20、單位立體角內(nèi)的輻射通量，單位為瓦每球的輻射通量，單位為瓦每球面度，面度，Ie=de/d。在所有方向上輻射強(qiáng)度都相同的點(diǎn)輻射源在有限立體角內(nèi)發(fā)射的在所有方向上輻射強(qiáng)度都相同的點(diǎn)輻射源在有限立體角內(nèi)發(fā)射的輻射通量為輻射通量為 eeI 4 4eeI 200,sineeeIddId 在空間所有方向在空間所有方向( )上發(fā)射的輻射能通量為上發(fā)射的輻射能通量為實(shí)際上實(shí)際上,一般輻射源多為各向異性的輻射源一般輻射源多為各向異性的輻射源Ie=Ie(,)，這樣，點(diǎn)輻射源在整個(gè)空間發(fā)射，這樣，點(diǎn)輻射源在整個(gè)空間發(fā)射的輻射通量為的輻射通量為3. 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度Ie為了評(píng)定輻射體對(duì)裝置的作用，要引入輻射為了評(píng)定輻射

21、體對(duì)裝置的作用，要引入輻射照照度的概念，它表度的概念，它表示為投射在單位面積上的輻射通量，示為投射在單位面積上的輻射通量，Ee=de/dA，單位為，單位為w/m2，dA為被投射的表面的面積元。為被投射的表面的面積元。4. 輻射照度輻射照度Ee5. 輻射出射度輻射出射度Me輻射輻射出射出射度為度為擴(kuò)展輻射源擴(kuò)展輻射源單位面積所輻射的通量，也稱為輻射發(fā)單位面積所輻射的通量，也稱為輻射發(fā)射度（輻射本領(lǐng)），即射度（輻射本領(lǐng)），即Me=d/dS, d是擴(kuò)展源表面在各方向上是擴(kuò)展源表面在各方向上（通常為半空間立體角）所發(fā)出的總的輻射通量，單位為（通常為半空間立體角）所發(fā)出的總的輻射通量，單位為W/m2。

22、注意注意Ee和和Me的差別的差別 2coscoseeedIdLdSddS6. 輻射亮度輻射亮度Le輻射亮度定義為輻射亮度定義為擴(kuò)展源擴(kuò)展源表面一點(diǎn)處的面元在給定方向表面一點(diǎn)處的面元在給定方向上上單位立體角、單位投影面積單位立體角、單位投影面積內(nèi)發(fā)出的輻射通量，即內(nèi)發(fā)出的輻射通量，即輻射表面定向發(fā)射的輻射強(qiáng)度，它決定于單位面積的輻射表面定向發(fā)射的輻射強(qiáng)度，它決定于單位面積的輻射表面所發(fā)射的通量的空間分布。在與輻射表面輻射表面所發(fā)射的通量的空間分布。在與輻射表面dSdS的法線成的法線成角的方向上，角的方向上，輻射亮度等于該方向上輻射輻射亮度等于該方向上輻射強(qiáng)度強(qiáng)度dIdIe e與輻射表面在該方向垂

23、直面上的投影面積之比與輻射表面在該方向垂直面上的投影面積之比7. 光譜輻射通量光譜輻射通量光譜輻射通量又稱為輻射通量的光譜密度。為了表征光譜輻射通量又稱為輻射通量的光譜密度。為了表征輻射，不僅要知道輻射的輻射，不僅要知道輻射的總通量總通量和和強(qiáng)度強(qiáng)度，還應(yīng)知道其，還應(yīng)知道其光譜組份光譜組份。輻射源所輻射的能量往往由許多不同波長(zhǎng)。輻射源所輻射的能量往往由許多不同波長(zhǎng)的單色輻射所組成，為了研究各種不同波長(zhǎng)的輻射通的單色輻射所組成，為了研究各種不同波長(zhǎng)的輻射通量，需要對(duì)某一波長(zhǎng)的單色光的輻射能量做出相應(yīng)的量，需要對(duì)某一波長(zhǎng)的單色光的輻射能量做出相應(yīng)的定義。光譜輻射通量是定義。光譜輻射通量是單位波長(zhǎng)間

24、隔內(nèi)的輻射度量單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射度量。光譜輻射通量光譜輻射通量e()：輻射源發(fā)出的光在：輻射源發(fā)出的光在波長(zhǎng)波長(zhǎng)處處的單位的單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射通量。輻射通量與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖。波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射通量。輻射通量與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖。其式為其式為 /eedd若按光譜積分該函數(shù)，則可求得總的輻射通量值：若按光譜積分該函數(shù)，則可求得總的輻射通量值： 0eed 基本輻射度量的名稱、符號(hào)和定義方程基本輻射度量的名稱、符號(hào)和定義方程名稱符號(hào)定義方程單位符號(hào)輻射能Q,焦耳J輻射能密度焦耳立方米Jm-3輻射通量輻射功率瓦特W輻射強(qiáng)度瓦特球面度Wsr-1輻射亮度 瓦特球面度平方米Wm-2 sr-1輻射出射度瓦特平方米

25、Wm-2輻射照度瓦特平方米Wm-2dvdQw/PwdtdQ /ddI/cos/2dAddLcos/dAdIdAdM/dAdE/知識(shí)回顧：1 1輻射能輻射能Q Q：一種以電磁波的形式發(fā)射、傳播或接收的能一種以電磁波的形式發(fā)射、傳播或接收的能量，單位為量，單位為J(焦耳焦耳)。2 2輻射通量輻射通量功率的概念功率的概念 輻射通量又稱輻射功率輻射通量又稱輻射功率P，是輻射能的時(shí)間變化率，是輻射能的時(shí)間變化率 單位為單位為W(瓦瓦)， (Js，焦耳每秒，焦耳每秒) dtdQ3 3輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度 I I 點(diǎn)輻射源點(diǎn)輻射源在給定方向上在給定方向上單位立體角單位立體角內(nèi)內(nèi)的輻射通量的輻射通量.單位：?jiǎn)挝唬?/p>

26、 Ie=de/d ，Wsr (瓦每球面度瓦每球面度) 4 4輻射出射度輻射出射度M M 輻出度輻出度 輻射出射度為擴(kuò)展輻射源單位面積所輻射的通量，即： Me=d/dS,單位為W(瓦每平方米) 5輻射照度E 輻照度 輻射照度為投射在單位面積上的輻射通量， 即： Ee=de/dA ，單位：Wm2 (瓦每平方米)輻照度E和輻出度M的比較：相同：?jiǎn)挝幌嗤?，區(qū)別：輻照度E是描述輻射接收面（探測(cè)器）所接收的 輻射特性 輻出度M則為描述擴(kuò)展輻射源向外發(fā)射的輻射特性。 6輻射亮度輻射亮度 L 輻射亮度定義為擴(kuò)展源表面一點(diǎn)處的面元在給定方向上單位立體角、單位投影面積內(nèi)發(fā)出的輻射通量： 7 7光譜輻射量光譜輻射量

27、（）輻射源發(fā)出的光在波長(zhǎng)處的單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射通量。三個(gè)發(fā)射量的區(qū)別和關(guān)系輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度I 輻射出射度輻射出射度 M輻射亮度輻射亮度L 源特點(diǎn)源特點(diǎn) 點(diǎn)源點(diǎn)源 面源面源 面源面源輻射特點(diǎn)輻射特點(diǎn) 立體角內(nèi)立體角內(nèi) 2空間空間 立體角內(nèi)立體角內(nèi) 光度的基本物理量光度的基本物理量 在在輻射度量學(xué)中介紹的各個(gè)基本量輻射度量學(xué)中介紹的各個(gè)基本量e、Me、Ie、Le和和Ee對(duì)整個(gè)對(duì)整個(gè)電磁波譜都適用；而在光度學(xué)中光度量和輻射度量的定義、定義電磁波譜都適用；而在光度學(xué)中光度量和輻射度量的定義、定義方程是一一對(duì)應(yīng)的，只是光度量只在光譜的可見波段（方程是一一對(duì)應(yīng)的，只是光度量只在光譜的可見波段（38078

28、0nm）才有意義。）才有意義。為避免混淆，在輻射度量符號(hào)上加下標(biāo)為避免混淆，在輻射度量符號(hào)上加下標(biāo)“e”，而在光度量符號(hào)上加下標(biāo)而在光度量符號(hào)上加下標(biāo)“v”。由于人眼對(duì)等能量的不同波長(zhǎng)的由于人眼對(duì)等能量的不同波長(zhǎng)的可見光輻射能所產(chǎn)生的光感覺是不同的，因而按人眼的視覺特性可見光輻射能所產(chǎn)生的光感覺是不同的，因而按人眼的視覺特性V()來評(píng)價(jià)的輻射通量來評(píng)價(jià)的輻射通量e即為光通量即為光通量V。光度的基本物理量光度的基本物理量光度量光度量：輻射量對(duì)人眼視覺的刺激值，是主觀的，不管輻射量大小，以看到為準(zhǔn)。 光譜光視效能是評(píng)定該刺激值的參數(shù)。光視效能 光通量 e輻射通量 即人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的輻射產(chǎn)生光感覺的

29、效率。 說明即使輻射通量e不變，光通量v也隨著波長(zhǎng)不同而變化，K是個(gè)比例,但不是常數(shù)，是隨波長(zhǎng)變化的。于是人們又定義了光譜光視效率。eK光度的基本物理量光度的基本物理量光譜光視效率 在波長(zhǎng)處的光通量 e 在波長(zhǎng)處的輻射通量eK)(光視效率 （物理意義： 以光視效能最大處的波長(zhǎng)為基準(zhǔn)來衡量其波長(zhǎng)處引起的視覺。） mKKV 其它其它光度量也有類似的關(guān)系。用一般的函數(shù)表示光度量也有類似的關(guān)系。用一般的函數(shù)表示光度量與輻射量之間的關(guān)系，則有光度量與輻射量之間的關(guān)系，則有 780380VmeXKXVd光度量中最基本的單位是發(fā)光強(qiáng)度單位光度量中最基本的單位是發(fā)光強(qiáng)度單位-坎德拉坎德拉，它，它是國(guó)際單位制中

30、七個(gè)基本單位之一。其定義是發(fā)出頻是國(guó)際單位制中七個(gè)基本單位之一。其定義是發(fā)出頻率為率為5401012Hz（對(duì)應(yīng)在空氣中（對(duì)應(yīng)在空氣中555nm波長(zhǎng)）的單色波長(zhǎng)）的單色輻射，在給定方向上的輻射強(qiáng)度為輻射，在給定方向上的輻射強(qiáng)度為(1/683)W.sr時(shí)，在時(shí)，在該方向上的發(fā)光強(qiáng)度為該方向上的發(fā)光強(qiáng)度為1cd。光通量的單位是光通量的單位是流明流明（lm），它是發(fā)光強(qiáng)度為），它是發(fā)光強(qiáng)度為1cd的的均勻點(diǎn)光源在單位立體角（均勻點(diǎn)光源在單位立體角（1sr）內(nèi)發(fā)出的光通量。）內(nèi)發(fā)出的光通量。光照度的單位是光照度的單位是勒克斯勒克斯（lx），它相當(dāng)于），它相當(dāng)于1lm的的光通量均勻地照在光通量均勻地照在1

31、m2面積上所產(chǎn)生的光照度。面積上所產(chǎn)生的光照度。 幾點(diǎn)說明：1.對(duì)于相同的輻射能量，光視效率不同。2.“光視效率的最大值在=555nm處”是實(shí)驗(yàn)證明。3.絕大部分人眼符合此規(guī)律，略有小差異（尤其在可見光波段兩端）。4.通過這個(gè)結(jié)論，可知輻射量與光度量的換算關(guān)系 X光度量；Xe輻射量；Km是常數(shù)；V()查表。5.明視覺和暗視覺：人眼在環(huán)境亮度不同時(shí)對(duì)顏色的視覺效率不同。 明視覺：光亮度大于幾個(gè)cd/m2； 暗視覺：光亮度小于0.01cd/m2。emX)(VKX輻射度量與光度量的對(duì)比輻射度量與光度量的對(duì)比例：一光源輻射波長(zhǎng)分別為一光源輻射波長(zhǎng)分別為400nm、550nm、590nm的三種單色光光波

32、，每種光輻射的三種單色光光波，每種光輻射功率均為功率均為10 W，分別計(jì)算合成光的實(shí)際輻，分別計(jì)算合成光的實(shí)際輻射功率及光通量。射功率及光通量。P =10*3=30 W=(10*0.0004+10*0.995+10*0.757)*683 熱輻射的基本物理量熱輻射的基本物理量由于外界熱量傳遞給物體而發(fā)生的輻射稱為由于外界熱量傳遞給物體而發(fā)生的輻射稱為熱輻射熱輻射。熱輻射熱輻射源的特性源的特性是它的輻射能量直接與它的溫度有關(guān)是它的輻射能量直接與它的溫度有關(guān)。如果如果物體從周圍物體吸收輻射能所得到的熱量恰好等于自身輻物體從周圍物體吸收輻射能所得到的熱量恰好等于自身輻射而減少的能量，則輻射過程達(dá)到平衡

33、狀態(tài)，這稱為射而減少的能量，則輻射過程達(dá)到平衡狀態(tài)，這稱為熱平衡輻熱平衡輻射射，這時(shí)輻射體可以用一個(gè)固定的溫度來描述。在研究熱平衡，這時(shí)輻射體可以用一個(gè)固定的溫度來描述。在研究熱平衡輻射所遵從的規(guī)律時(shí)，我們假定物體發(fā)射能量和吸收能量的過輻射所遵從的規(guī)律時(shí)，我們假定物體發(fā)射能量和吸收能量的過程中，除了物體的熱狀態(tài)有所改變外，它的成分并不發(fā)生其它程中，除了物體的熱狀態(tài)有所改變外，它的成分并不發(fā)生其它變化。因此，輻射能量的發(fā)出和吸收有特殊的意義。變化。因此，輻射能量的發(fā)出和吸收有特殊的意義。輻射體表面在單位波長(zhǎng)間隔單位面積內(nèi)所輻射的通量，即輻射體表面在單位波長(zhǎng)間隔單位面積內(nèi)所輻射的通量，即 1. 輻

34、射本領(lǐng)輻射本領(lǐng),eMTdd dA ,eeTdd 吸收率是在波長(zhǎng)吸收率是在波長(zhǎng) 到到 +d 間隔內(nèi)被物體間隔內(nèi)被物體吸收的通量吸收的通量與與入入射通量射通量之比，它與物體的溫度及波長(zhǎng)有關(guān)，定義式為之比，它與物體的溫度及波長(zhǎng)有關(guān)，定義式為2. 吸收率吸收率3. 絕對(duì)黑體絕對(duì)黑體任何物體，只要其溫度在絕對(duì)零度以上，就向外界發(fā)出輻射，任何物體，只要其溫度在絕對(duì)零度以上，就向外界發(fā)出輻射，這稱為溫度輻射。黑體是一種完全的溫度輻射體，定義為吸收這稱為溫度輻射。黑體是一種完全的溫度輻射體，定義為吸收率率 的物體為絕對(duì)黑體，其輻射本領(lǐng)以的物體為絕對(duì)黑體，其輻射本領(lǐng)以 表示，則表示，則 ,1T ,bMT,bMT

35、MTT ,bTMTMT ,TT 4. 物體的發(fā)射率物體的發(fā)射率物體的發(fā)射率定義為物體的輻射本領(lǐng)與絕對(duì)黑體輻射物體的發(fā)射率定義為物體的輻射本領(lǐng)與絕對(duì)黑體輻射本領(lǐng)之比，即本領(lǐng)之比，即可以看出可以看出 ，這說明任何具有強(qiáng)輻射，這說明任何具有強(qiáng)輻射吸收的物體必定發(fā)出強(qiáng)的輻射。吸收的物體必定發(fā)出強(qiáng)的輻射。熱輻射基本上可分為兩類，即熱輻射基本上可分為兩類，即黑體輻射和線狀、帶黑體輻射和線狀、帶狀輻射源狀輻射源。一些不透明物體或熾熱稠密氣體接近黑。一些不透明物體或熾熱稠密氣體接近黑體，輻射為體，輻射為連續(xù)光譜連續(xù)光譜，而一些被激勵(lì)的氣體發(fā)光則，而一些被激勵(lì)的氣體發(fā)光則為線狀或帶狀光譜。我們可用若干個(gè)基本定律

36、對(duì)熱為線狀或帶狀光譜。我們可用若干個(gè)基本定律對(duì)熱輻射進(jìn)行較為完善的描述。輻射進(jìn)行較為完善的描述。 輻射度學(xué)和光度學(xué)中的基本定律輻射度學(xué)和光度學(xué)中的基本定律基爾霍夫基爾霍夫(Kirchhoff)定律定律基爾霍夫發(fā)現(xiàn)，在任一給定溫度的熱平衡條件下，任何基爾霍夫發(fā)現(xiàn)，在任一給定溫度的熱平衡條件下，任何物體的物體的輻射發(fā)射本領(lǐng)輻射發(fā)射本領(lǐng) 與與吸收率吸收率 的比值與物的比值與物體的性質(zhì)無關(guān)，只是波長(zhǎng)及溫度的普適函數(shù)，且恒等于體的性質(zhì)無關(guān)，只是波長(zhǎng)及溫度的普適函數(shù)，且恒等于同溫度下絕對(duì)黑體的輻射本領(lǐng)同溫度下絕對(duì)黑體的輻射本領(lǐng)，這就是基爾霍夫定律，這就是基爾霍夫定律，是符合能量守恒定律的。是符合能量守恒定

37、律的。,MT,T 根據(jù)近代研究，非黑體的發(fā)射率和吸收率有四種，根據(jù)近代研究，非黑體的發(fā)射率和吸收率有四種，方向光譜發(fā)射率方向光譜發(fā)射率 和方向光譜吸收率和方向光譜吸收率 ；半球光譜發(fā)射率半球光譜發(fā)射率 和半球光譜吸收率和半球光譜吸收率 ；方向總發(fā)射率方向總發(fā)射率 和方向總吸收率和方向總吸收率 ；半球總發(fā)射率半球總發(fā)射率 和半球總吸收率和半球總吸收率 。, , , , ,TT 由于由于方向光譜發(fā)射率方向光譜發(fā)射率和和吸收率吸收率是方向、波長(zhǎng)及溫度的是方向、波長(zhǎng)及溫度的函數(shù)，故基爾霍夫定律確切的表達(dá)式應(yīng)為：函數(shù)，故基爾霍夫定律確切的表達(dá)式應(yīng)為：如果把如果把 對(duì)波長(zhǎng)范圍取平均，就用對(duì)波長(zhǎng)范圍取平均，

38、就用“總總”來表示此平均值來表示此平均值，例如例如方向總發(fā)射率方向總發(fā)射率就是指某個(gè)方向的光譜發(fā)射率對(duì)整個(gè)就是指某個(gè)方向的光譜發(fā)射率對(duì)整個(gè)波長(zhǎng)范圍取的平均值波長(zhǎng)范圍取的平均值,bTMTMT ,eMTdddA2coscoseeedIdLdSddS發(fā)射率輻射亮度輻射本領(lǐng),b,N,b,N004,b,N0cos, , , , , ,cos,T LT dT LT dTTLT d ,b,N,LT,b,N,b,N, , ,cos,cosT LTdTLTd 半球半球 為為黑體在輻射面法線方向的光譜輻射亮度黑體在輻射面法線方向的光譜輻射亮度。如。如果把果把 對(duì)半球空間取平均值，就用對(duì)半球空間取平均值，就用“半球

39、半球”來表示此來表示此平均值。平均值。,b,N,LT半球范圍內(nèi)是常數(shù)半球范圍內(nèi)是常數(shù)1, , ,cosTTd 半球如果把既對(duì)如果把既對(duì)波長(zhǎng)范圍又對(duì)半球空間取均值波長(zhǎng)范圍又對(duì)半球空間取均值，則可用，則可用“半球總半球總”發(fā)射率來表示發(fā)射率來表示與發(fā)射率相同，吸收率也有上面四種形式，與發(fā)射率相同，吸收率也有上面四種形式，即方向光譜、方向總、半球光譜和半球總吸收率。即方向光譜、方向總、半球光譜和半球總吸收率。方向總方向總吸收率可表示為吸收率可表示為: ,b,N4, , ,cosT LTd dTT 半球 0,i0,i0, , , , , ,T LdTLd 若入射的光譜亮度與研究物體同溫度的黑體的若入射

40、的光譜亮度與研究物體同溫度的黑體的光譜輻射光譜輻射亮度亮度的光譜分布規(guī)律相似，即的光譜分布規(guī)律相似，即在滿足這公式的條件下在滿足這公式的條件下,可得可得與下式對(duì)比與下式對(duì)比,b,N,b,N004,b,N0, , , , , ,T LT dT LT dTTLT d ,b,N,b,N004,b,N0cos, , , , , ,cos,T LT dT LT dTTLT d ,i,b,b,N, , , ,cosLCLTCLT 對(duì)比前面對(duì)比前面2 2個(gè)綠顏色的公式，可以發(fā)現(xiàn)在滿足黃顏色方程個(gè)綠顏色的公式，可以發(fā)現(xiàn)在滿足黃顏色方程的條件下有的條件下有從而：半球光譜吸收率從而：半球光譜吸收率 是方向光譜吸收

41、率是方向光譜吸收率 在半球在半球上取的平均值。上取的平均值。, , ,TT ,b,N,b,N, , ,cos,cosT LTdTTLTd 半球半球,2, , ,cos, ,cosieeieidAdAddpdA dLdALRL 從球面面積元從球面面積元dAdAe e入射到球心入射到球心處的處的dAdA上的功率上的功率dpdpi i為：為：cos,cosdTd 半球，i，i半球， ， ， , , ,T LL所以，半球光譜吸收率可所以，半球光譜吸收率可表示為：表示為：立體角元立體角元de示意圖示意圖立體角元立體角元d示意圖示意圖如果入射的光譜輻射亮度的值不隨方向改變，則如果入射的光譜輻射亮度的值不隨

42、方向改變，則半球總吸收率半球總吸收率 是是 對(duì)光譜范圍和半球空間范圍取得平均值對(duì)光譜范圍和半球空間范圍取得平均值如果入射輻射不隨方向而變且考慮如果入射輻射不隨方向而變且考慮 ,則則:, , , , ,TT 即即1, , ,cosTTd 半球,i0,i0,cos,cosTLddTLdd 半 球半 球 ,b,N04, , ,cosT LTd dTT 半球TT,TT, , , , ,TT 方向總發(fā)射率等于方向總吸收率的條件為：方向總發(fā)射率等于方向總吸收率的條件為：（）方向總發(fā)射率等于方向總吸收率的條件為：（）方向總發(fā)射率等于方向總吸收率的條件為：入射光的光譜分布應(yīng)與黑體輻射的光譜相似入射光的光譜分布

43、應(yīng)與黑體輻射的光譜相似；（）半球光譜發(fā)射率等于半球光譜吸收率的條件為：（）半球光譜發(fā)射率等于半球光譜吸收率的條件為：入射光的輻射亮度不隨方向而變?nèi)肷涔獾妮椛淞炼炔浑S方向而變；（）半球總發(fā)射率等于半球總吸收率的前提是（）半球總發(fā)射率等于半球總吸收率的前提是必須是上述兩個(gè)條件均滿足必須是上述兩個(gè)條件均滿足。朗伯朗伯(J. H. Lambert)余弦定律余弦定律一般說來，輻射源所發(fā)出的輻射能通量，其空間方向一般說來，輻射源所發(fā)出的輻射能通量，其空間方向的分布的分布很很復(fù)雜，這給輻射量的計(jì)算帶來很大的麻煩。但復(fù)雜，這給輻射量的計(jì)算帶來很大的麻煩。但在自然界在自然界中存在中存在一類特殊的輻射源，它們的一

44、類特殊的輻射源，它們的輻射亮度與輻射亮度與輻射輻射方向無關(guān)方向無關(guān)，例如太，例如太陽(yáng)、熒光屏、毛玻璃燈罩、坦克陽(yáng)、熒光屏、毛玻璃燈罩、坦克表面表面等都近似于這類輻射源。等都近似于這類輻射源。人們把這種輻射亮度與人們把這種輻射亮度與輻射方向輻射方向無關(guān)的輻射源稱為無關(guān)的輻射源稱為漫輻射源漫輻射源。朗伯輻射表面在某方向上的輻射朗伯輻射表面在某方向上的輻射強(qiáng)度隨與該方向和表面法線之間強(qiáng)度隨與該方向和表面法線之間夾角的余弦而變化。夾角的余弦而變化。漫反射漫反射體的體的輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度分布遵從朗伯余弦定律分布遵從朗伯余弦定律，自身發(fā)，自身發(fā)射射的黑體輻射源也遵從朗伯余弦定律，凡的黑體輻射源也遵從朗伯余弦

45、定律，凡輻射亮度輻射亮度遵遵從朗伯余弦定律的輻射源稱為從朗伯余弦定律的輻射源稱為朗伯輻射源朗伯輻射源。 在在任一方向的輻射亮度均相等且任一方向的輻射亮度均相等且等于法線等于法線方向的輻方向的輻射亮度，射亮度，即朗伯輻射源的即朗伯輻射源的輻射亮度是輻射亮度是一個(gè)與方向無關(guān)一個(gè)與方向無關(guān)的常量。這是因?yàn)檩椛湓吹牡某Ａ?。這是因?yàn)檩椛湓吹谋碛^表觀面積隨表面法線與觀面積隨表面法線與觀測(cè)方向夾角的余弦而測(cè)方向夾角的余弦而變化。變化。符合此規(guī)律的輻射面稱為符合此規(guī)律的輻射面稱為朗伯面。對(duì)于絕對(duì)朗伯面。對(duì)于絕對(duì)黑體黑體，朗伯余弦定律極為正確。但，朗伯余弦定律極為正確。但在實(shí)際工作和在實(shí)際工作和生活生活中，人們

46、遇到的各種漫輻射源只是中，人們遇到的各種漫輻射源只是近似地近似地遵從朗伯遵從朗伯余弦定律，所以朗伯輻射源是個(gè)理想余弦定律，所以朗伯輻射源是個(gè)理想化的概念?；母拍?。NLL例：設(shè)一漫反射圓盤的輻射亮度為例：設(shè)一漫反射圓盤的輻射亮度為L(zhǎng)， 面積為面積為A，求，求圓盤的輻射強(qiáng)度和輻射功率。圓盤的輻射強(qiáng)度和輻射功率。按朗伯余弦定律，圓盤在與其法線成按朗伯余弦定律，圓盤在與其法線成 角的方向上的輻射強(qiáng)度為：角的方向上的輻射強(qiáng)度為：圓盤向半球空間發(fā)射的輻射功率為圓盤向半球空間發(fā)射的輻射功率為 ，按輻射亮度的，按輻射亮度的定義有：定義有： 由于由于 也可按輻射強(qiáng)度定義，求得：也可按輻射強(qiáng)度定義，求得：或按朗

47、伯源的輻射規(guī)律，求得：或按朗伯源的輻射規(guī)律，求得：綜上所述，朗伯發(fā)射體的特性有：綜上所述，朗伯發(fā)射體的特性有：距離平方反比定律距離平方反比定律距離平方反比定律是來自距離平方反比定律是來自均勻點(diǎn)光源均勻點(diǎn)光源向空間發(fā)射向空間發(fā)射球面波的球面波的特性。特性。點(diǎn)光源點(diǎn)光源在傳輸方向上某點(diǎn)的在傳輸方向上某點(diǎn)的輻照度輻照度和該點(diǎn)到和該點(diǎn)到點(diǎn)光源點(diǎn)光源的的距離平方距離平方成成反比。反比。在任一錐立體角內(nèi)，假設(shè)在傳輸路徑上沒有光能損失或分束，那在任一錐立體角內(nèi)，假設(shè)在傳輸路徑上沒有光能損失或分束，那么由點(diǎn)光源向空間發(fā)出的輻射通量是不變的，而位于么由點(diǎn)光源向空間發(fā)出的輻射通量是不變的，而位于球心的均勻球心的均

48、勻點(diǎn)光源所張的點(diǎn)光源所張的立體角立體角所截的所截的表面積表面積卻卻和和球半徑球半徑的平方成正比的平方成正比，這，這樣在球面上的輻照度樣在球面上的輻照度E就和就和點(diǎn)光源點(diǎn)光源到該面的距離平方成反比到該面的距離平方成反比. 即即:2ER距離平方反比定律距離平方反比定律練習(xí)：練習(xí)：距離平方反比定律距離平方反比定律解：解： 基爾霍夫發(fā)現(xiàn)物體輻射發(fā)射本領(lǐng)是波長(zhǎng)基爾霍夫發(fā)現(xiàn)物體輻射發(fā)射本領(lǐng)是波長(zhǎng)和溫度的函數(shù)，但具體的函數(shù)形式如何？和溫度的函數(shù)，但具體的函數(shù)形式如何？普朗克（普朗克（Planck）定律）定律普朗克（普朗克（Planck）定律）定律瑞利瑞利(Rayleigh)金斯金斯(Jeans) 公式公式金

49、斯把分子物理學(xué)中的能量按金斯把分子物理學(xué)中的能量按自由度均分原理自由度均分原理用用到電磁輻射到電磁輻射上，上，得到如下公式得到如下公式142,ebTTcMcC1和和C2是常數(shù)，與普朗克和是常數(shù)，與普朗克和波爾茲曼常數(shù)有關(guān)波爾茲曼常數(shù)有關(guān) 這個(gè)公式在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線比較相近，這個(gè)公式在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線比較相近，但在短波區(qū)，按此公式，但在短波區(qū)，按此公式， 將隨波長(zhǎng)趨向于零而將隨波長(zhǎng)趨向于零而趨向無窮大的荒謬結(jié)果，即趨向無窮大的荒謬結(jié)果，即“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”。0M普朗克（普朗克（Planck）定律）定律521,expebTTccM維恩假定輻射按波長(zhǎng)分布類似于維恩假定輻射按波長(zhǎng)分布類似于M

50、axwell的的分子分子速度分布速度分布 這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)曲線波長(zhǎng)短處符合得很好，這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)曲線波長(zhǎng)短處符合得很好，但在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線相差較大。但在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線相差較大。維恩維恩(Wien)公式公式黑體輻射的量子理論普朗克公式黑體輻射的量子理論普朗克公式 經(jīng)典經(jīng)典理論認(rèn)為理論認(rèn)為，物質(zhì)由帶電粒子組成。在一定的，物質(zhì)由帶電粒子組成。在一定的溫溫度下度下，這些帶電粒子作熱振動(dòng)，形成帶電的諧振子。，這些帶電粒子作熱振動(dòng)，形成帶電的諧振子。諧振子諧振子周圍有變化的電磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)變化的頻率與周圍有變化的電磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)變化的頻率與諧諧振子振子振動(dòng)頻率相同。所以這些帶電的諧振子發(fā)射具有振動(dòng)頻

51、率相同。所以這些帶電的諧振子發(fā)射具有相應(yīng)相應(yīng)頻率的電磁波，頻率的電磁波，電磁波的能量是連續(xù)變化的電磁波的能量是連續(xù)變化的。 維恩公式和瑞利維恩公式和瑞利-金斯公式都是用經(jīng)典物理學(xué)的金斯公式都是用經(jīng)典物理學(xué)的方法來研究熱輻射所得的結(jié)果，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，方法來研究熱輻射所得的結(jié)果，都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，明顯地暴露了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷。黑體輻射實(shí)驗(yàn)是明顯地暴露了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷。黑體輻射實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)晴朗天空中物理學(xué)晴朗天空中一朵令人不安的烏云。一朵令人不安的烏云。 普朗克普朗克發(fā)現(xiàn)，如果諧振子的發(fā)現(xiàn)，如果諧振子的能量不是能量不是連續(xù)變化，就能得連續(xù)變化，就能得到與實(shí)驗(yàn)相符合的結(jié)果。到與實(shí)驗(yàn)相符合的結(jié)果。

52、因此他因此他假設(shè)一個(gè)頻率為假設(shè)一個(gè)頻率為 的諧的諧振子，其能量不是像振子，其能量不是像經(jīng)典物理學(xué)經(jīng)典物理學(xué)中那樣可取任意數(shù)值，中那樣可取任意數(shù)值，而是只能取某些特定的值而是只能取某些特定的值其中，其中，h是普朗克常數(shù)。就是說，諧振子的能量只能是普朗克常數(shù)。就是說，諧振子的能量只能是是h 的整數(shù)倍，是分立的不連續(xù)分布的。這種能量分的整數(shù)倍，是分立的不連續(xù)分布的。這種能量分立的概念，稱為立的概念，稱為諧振子能量的量子化諧振子能量的量子化。En h v1, 2, 3,n 黑體輻射的量子理論普朗克公式黑體輻射的量子理論普朗克公式能量能量量子量子經(jīng)典經(jīng)典黑體輻射的量子理論普朗克公式黑體輻射的量子理論普朗

53、克公式在能量子假說基礎(chǔ)上，普朗克由玻爾茲曼分布律在能量子假說基礎(chǔ)上，普朗克由玻爾茲曼分布律和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論，得到黑體的單色輻出度，和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論，得到黑體的單色輻出度，即普朗克公式即普朗克公式：112520kThcehcMsJh34106260755. 6普朗克常數(shù)普朗克常數(shù) 這一公式稱為這一公式稱為普朗克公式。普朗克公式。它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。合得很好。 普朗克公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較普朗克公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較o實(shí)驗(yàn)值/m)(0TM維恩線維恩線瑞利瑞利-金斯線金斯線紫紫外外災(zāi)災(zāi)難難普普朗朗克克線線12345678 假若假若 這是若將上式中分母的指數(shù)項(xiàng)這是若將上式中分母的指數(shù)

54、項(xiàng)ch/ kT展開展開成冪級(jí)數(shù)并略去高次項(xiàng)，得成冪級(jí)數(shù)并略去高次項(xiàng)，得chkT142,ebcTMTc瑞利金斯公式瑞利金斯公式因此，普朗克公式在長(zhǎng)波輻射中過渡到經(jīng)典的因此，普朗克公式在長(zhǎng)波輻射中過渡到經(jīng)典的瑞利金斯公式。瑞利金斯公式。如果如果 則則指數(shù)項(xiàng)遠(yuǎn)大于指數(shù)項(xiàng)遠(yuǎn)大于1，這時(shí)分母中，這時(shí)分母中的的1可可略去，得略去，得 chkT125,expebccMTT維恩公式維恩公式普朗克公式在短波輻射中過渡到經(jīng)典的維恩公式普朗克公式在短波輻射中過渡到經(jīng)典的維恩公式251,exp12ebTchkThcM1521,exp1ebTkTcMc 能量子的概念是非常新奇的，它沖破了傳統(tǒng)能量子的概念是非常新奇的，它

55、沖破了傳統(tǒng)的概念，揭示了微觀世界中一個(gè)重要規(guī)律，開創(chuàng)的概念，揭示了微觀世界中一個(gè)重要規(guī)律，開創(chuàng)了物理學(xué)的一個(gè)全新領(lǐng)域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能了物理學(xué)的一個(gè)全新領(lǐng)域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能量子，對(duì)建立量子理論作出了卓越貢獻(xiàn)，獲量子，對(duì)建立量子理論作出了卓越貢獻(xiàn)，獲1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：V()V()780380)()(dVKmV1、光通量Km683 ( lm/W ) 2、熱輻射、熱輻射的基本物理量的基本物理量輻射輻射本領(lǐng)本領(lǐng),eMTdd dA吸收率吸收率 ,eeTdd 知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：物體物體的發(fā)射率的發(fā)射率,bTMTMT 絕對(duì)絕對(duì)黑體黑體,1T 3、輻射、

56、輻射度學(xué)和光度學(xué)中的基本定律度學(xué)和光度學(xué)中的基本定律朗伯朗伯(J. H. Lambert)余弦定律余弦定律距離平方反比定律距離平方反比定律2ER 知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：基爾霍夫基爾霍夫(Kirchhoff)定律定律在任一給定溫度的熱平衡條件下，任何物體的輻射發(fā)射本領(lǐng)與吸收率的比值與物體的性質(zhì)無關(guān)，只是波長(zhǎng)及溫度的普適函數(shù)，且恒等于同溫度下絕對(duì)黑體的輻射本領(lǐng)，這就是基爾霍夫定律，是符合能量守恒定律的。普朗克（普朗克（Planck）定律）定律具體的函數(shù)形式如何？具體的函數(shù)形式如何？En h v1, 2, 3,n 251,exp12ebTchkThcM能量能量量子量子經(jīng)典經(jīng)典142,ebcTMTc瑞利

57、金斯公式瑞利金斯公式125,expebccMTT維恩公式維恩公式chkTchkT 知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：太陽(yáng)輻射曲線太陽(yáng)輻射曲線輻射總能量和輻射譜峰隨溫度的變化？輻射總能量和輻射譜峰隨溫度的變化？斯蒂芬玻爾茲曼斯蒂芬玻爾茲曼(Stefan-Boltzmann)定律定律1879年斯蒂芬實(shí)驗(yàn)得出：年斯蒂芬實(shí)驗(yàn)得出：黑體輻射的總能量與波長(zhǎng)無關(guān)，僅與絕黑體輻射的總能量與波長(zhǎng)無關(guān)，僅與絕對(duì)溫度的四次方成正比對(duì)溫度的四次方成正比。1884年玻爾茲曼將熱力學(xué)和麥克斯韋電年玻爾茲曼將熱力學(xué)和麥克斯韋電磁理論綜合起來，從理論上證明斯蒂芬結(jié)論是正確的，從而建立磁理論綜合起來，從理論上證明斯蒂芬結(jié)論是正確的，從而建立

58、起斯蒂芬玻爾茲曼定律。起斯蒂芬玻爾茲曼定律。如果把光譜輻射出射度在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)積分，則可得到如果把光譜輻射出射度在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)積分，則可得到溫度溫度T的的黑體在單位時(shí)間、單位面積上發(fā)射的全部輻射能量，即黑體的輻黑體在單位時(shí)間、單位面積上發(fā)射的全部輻射能量，即黑體的輻射出射度射出射度把普朗克公式代入上式，得把普朗克公式代入上式，得 0,ebMMT d15021exp1cMdcT1521,exp1ebTkTcMc求解可得：求解可得：輻射出射度與絕對(duì)溫度四次方成正比輻射出射度與絕對(duì)溫度四次方成正比，因此溫度升高，因此溫度升高，輻射出射度迅速輻射出射度迅速增加。增加。 45444414232215

59、15ckMTTTcc h斯特藩常數(shù)斯特藩常數(shù))KW/(m1067. 5428維恩位移定律維恩位移定律從普朗克公式可以看出，從普朗克公式可以看出，當(dāng)黑體溫度升高時(shí)，輻射譜峰向短波方當(dāng)黑體溫度升高時(shí)，輻射譜峰向短波方向移動(dòng)向移動(dòng)，維恩，維恩(W. Wein)位移定律則以簡(jiǎn)單的形式給出這種變化的位移定律則以簡(jiǎn)單的形式給出這種變化的定量關(guān)系。定量關(guān)系。將普朗克公式將普朗克公式對(duì)對(duì)求求偏導(dǎo)，可以求出黑體在一定溫度下光譜輻射出偏導(dǎo)，可以求出黑體在一定溫度下光譜輻射出射度的峰值射度的峰值波長(zhǎng)波長(zhǎng) m。令令上式可化簡(jiǎn)為上式可化簡(jiǎn)為因而有因而有15210exp1MccT221exp15ccTT1exp15xx2

60、28984.965mcTm K維恩位維恩位移定律移定律或或 光譜輻射出射度的峰值波長(zhǎng)與絕對(duì)溫度成反比，光譜輻射出射度的峰值波長(zhǎng)與絕對(duì)溫度成反比，隨著溫度升高隨著溫度升高，峰值，峰值波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)，這波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)，這就是物體溫度升高時(shí)，其顏色就是物體溫度升高時(shí)，其顏色從從“紅紅”變到變到“白白”再變到再變到“藍(lán)藍(lán)”的的原因。原因。輻射在傳播過程中會(huì)與媒質(zhì)相互作用，從而受到媒質(zhì)輻射在傳播過程中會(huì)與媒質(zhì)相互作用，從而受到媒質(zhì)的吸收、反射、散射等的影響。由于這些影響，會(huì)使的吸收、反射、散射等的影響。由于這些影響，會(huì)使輻射的能量大小、能量的光譜分布狀況及光束的傳播輻射的能量大小、能量的光譜分布