1、二次函數(shù)單元測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共36分）1.在下列關(guān)系式中,y是x的二次函數(shù)的關(guān)系式是 ( ) A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2+4=02.設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為x(x>0），面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( ) A. B. C. D. 3.拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.164.若直線y=axb (a0）在第二、四象限都無圖像，則拋物線y=ax2+bx+c ( ) A.開口向上，對(duì)稱軸是y軸 B.開口向下，對(duì)稱軸平行于y軸C.開口向上，對(duì)稱軸平行于y軸 D.開口向下，對(duì)

2、稱軸是y軸5.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ） A. B. C. D.6.若y=ax2+bx+c的部分圖象如上圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的另一個(gè)解為（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.17.已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，- 3 )，則m和n的值分別是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,08.對(duì)于函數(shù)y=-x2+2x-2使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是 ( ) A.x>-1 B.x0 C.x0 D.x<-19.拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸 （ ）

3、A.一定有兩個(gè)交點(diǎn)； B只有一個(gè)交點(diǎn)； C有兩個(gè)或一個(gè)交點(diǎn)； D沒有交點(diǎn)10.二次函數(shù)y=2x2+mx-5的圖像與x軸交于點(diǎn)A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=，則m的值為（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不對(duì)11.對(duì)于任何的實(shí)數(shù)t，拋物線 y=x2 +(2-t) x + t總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是 ( ) A . (1, 0) B.（-1, 0) C.（-1, 3) D. (1, 3)12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（x1，0）、（2，0），且-1<x1<-2，與y軸的副半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，-2）的上方。下列結(jié)論：a

4、bc>0；4a+2b+c=0； 2a+c>0；2a+b-1<0中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每題3分，共15 分）13.如果把拋物線y=2x2-1向左平移1個(gè)單位，同時(shí)向上平移4個(gè)單位，那么得到的新的拋物是 .14. 拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長(zhǎng)度是 .15. 設(shè)矩形窗戶的周長(zhǎng)為6m，則窗戶面積S(m2）與窗戶寬x (m)之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量x的取值范圍是 .16. 公路上行駛的汽車急剎車時(shí)的剎車距離S（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系為S=20t-5t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性，汽車要滑行 米才能停下

5、來.17. 不等式2x2+3x-20的解集是： .三、解答題（共69分）18.（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-2 )，且與x軸交于點(diǎn)A、B，AMB為等腰直角三角形，求此拋物線的解析式19.（9分）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多。20.（10分）已知拋物線y=x2+(k2)x+1的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A（a,0）、B(b,0

6、)兩點(diǎn)，且k2(a2ka+1)·(b2+kb+1)=0, 求k的值；問拋物線上是否存在點(diǎn)N，使ABN的面積為若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。二次函數(shù)測(cè)試題參考答案：一、選擇題: 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.C 11.D 12.C二、填空題: 13.y=2x2-4x+5 14.4 15.S=-x2+3x（0<x<3） 16.20 17. x<-2或x>三、解答題18. 19.解：設(shè)應(yīng)漲價(jià)x元，(10+x)(500-20x)=6000,整理得：x2-15x+50=0，解之得x1=5,x2=10，要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元.令總利潤(rùn)為y元，則y=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125，故應(yīng)漲價(jià)7.5元，最大總利潤(rùn)為6125元.20. a2ka+1=2a, b2+kb+1=2b, ab=1，k2-4=0，