1、人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)神奇魔術(shù)手神奇魔術(shù)手小資料：小資料： 德國(guó)有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，德國(guó)有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，18581858年，一次偶然的機(jī)會(huì)，他發(fā)現(xiàn)年，一次偶然的機(jī)會(huì)，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)奇妙的紙圈。所以，人了這樣一個(gè)奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。 對(duì)于這樣一個(gè)看來十分簡(jiǎn)單的問題，數(shù)百年對(duì)于這樣一個(gè)看來十分簡(jiǎn)單的問題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，但是都沒間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，但是都沒有成功。后來，德國(guó)的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對(duì)此發(fā)生有成功。后來，德國(guó)的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對(duì)此發(fā)生了濃厚興趣。了濃厚興趣。有一天，

2、他被這個(gè)問題弄得頭昏腦漲了，便有一天，他被這個(gè)問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不由自主地蹲下來，仔細(xì)觀察著。葉子彎曲著聳拉由自主地蹲下來，仔細(xì)觀察著。葉子彎曲著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他認(rèn)真思考著，最下來，有許多扭成半圓形的，他認(rèn)真思考著，最后撕下其中一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映珊笏合缕渲幸黄?，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢(mèng)寐以求一個(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢(mèng)寐以求的那種圈。的那種圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)端扭轉(zhuǎn)18

3、0，再將一端的正面和背面粘在一起，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。制作方法：制作方法：把長(zhǎng)方形紙條兩條寬相對(duì)，然后把長(zhǎng)方形紙條兩條寬相對(duì)，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180180度。與相對(duì)度。與相對(duì)的另一邊相連，用固體膠粘起來的另一邊相連，用固體膠粘起來 。準(zhǔn)備工具剪成二條長(zhǎng)30cm寬4cm的紙條捏著一端，另一端扭轉(zhuǎn)180，把兩端黏貼起來，得到一個(gè)莫比烏斯帶將二條紙條黏貼在一起捏著一端，另一端扭轉(zhuǎn)180，把兩端黏貼起來，得到一個(gè)莫比烏斯帶沿莫比烏斯帶中間劃線沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與

4、原來同大小的帶，二條帶套在一起沿莫比烏斯帶三等分劃線沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起沿莫比烏斯帶四等分劃線沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起沿莫比烏斯帶五等分劃線沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，三條帶套在一起生活中的莫比烏斯圈生活中的莫比烏斯圈北京的中國(guó)科學(xué)技北京的中國(guó)科學(xué)技術(shù)館大廳中一座術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)三葉紐結(jié)”模型，模型，以向觀眾展示人們以向觀眾展示人們對(duì)數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)對(duì)數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)等方面探索的無限等方面探索的無限興趣。興趣。 三葉扭結(jié)：中國(guó)科技

5、館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶三葉扭結(jié)：中國(guó)科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶 演變而成的。演變而成的。 三葉紐結(jié)三葉紐結(jié)理念是：理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”“眼神眼神” 代表：代表： 期盼、關(guān)愛、關(guān)期盼、關(guān)愛、關(guān)心心20072007年世年世界夏季特界夏季特奧會(huì)會(huì)標(biāo)奧會(huì)會(huì)標(biāo) “眼神眼神”為主題的為主題的紀(jì)念雕塑紀(jì)念雕塑克萊因瓶&莫比烏斯帶 克萊因瓶是由德國(guó)數(shù)學(xué)家菲利克萊因瓶是由德國(guó)數(shù)學(xué)家菲利克斯克斯克萊因提出的?？巳R因提出的。 克萊因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，一克萊因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，一個(gè)瓶子底部有一個(gè)洞，現(xiàn)在延長(zhǎng)瓶個(gè)瓶子底部有一個(gè)洞，現(xiàn)在延長(zhǎng)瓶

6、子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我部，然后和底部的洞相連接。和我們平時(shí)用來喝水的杯子不一樣，這們平時(shí)用來喝水的杯子不一樣，這個(gè)物體沒有個(gè)物體沒有“邊邊”，它的表面不會(huì)，它的表面不會(huì)終結(jié)。它也不類似于氣球終結(jié)。它也不類似于氣球 ，一只，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有部而不用穿過表面（所以說它沒有內(nèi)外部之分）。內(nèi)外部之分）。 哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國(guó)家圖書館哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國(guó)家圖書館 你覺得還可以怎么你覺得還可以怎么利用莫比烏斯圈呢？利用莫比烏斯圈呢？莫莫比比烏

7、烏斯斯爬爬梯梯音樂音樂 創(chuàng)造靈感傳送機(jī)的皮帶或打印機(jī)的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會(huì)只磨損一面了。 生活是平淡的，卻又是美好生活是平淡的，卻又是美好的。因?yàn)橛辛税l(fā)現(xiàn)，我們的生活的。因?yàn)橛辛税l(fā)現(xiàn)，我們的生活才會(huì)變得如此美好，社會(huì)才能不才會(huì)變得如此美好，社會(huì)才能不斷進(jìn)步。斷進(jìn)步。 拓?fù)鋵W(xué) 作業(yè):我們沿莫比烏斯帶的二等分線、三等分線剪開后，一次又一次感受到了莫比烏斯帶的神奇。你們還想沿什么剪呢？請(qǐng)自行設(shè)計(jì),制作。從前，有一個(gè)小偷，他偷了很老實(shí)農(nóng)民家的東西。從前，有一個(gè)小偷，他偷了很老實(shí)農(nóng)民家的東西。誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場(chǎng)抓獲并押往了誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場(chǎng)抓獲并押往了衙

8、門。衙門。 縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕別人知道，偷，但又怕別人知道，小偷應(yīng)當(dāng)放掉小偷應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押于是在一張紙條的正面寫道于是在一張紙條的正面寫道“小偷應(yīng)該放掉小偷應(yīng)該放掉”，反面寫，反面寫道道“農(nóng)民應(yīng)該關(guān)押農(nóng)民應(yīng)該關(guān)押”，遞給捕快，說道：，遞給捕快，說道：“拿去，就照拿去，就照上面的指示辦吧！上面的指示辦吧！”捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急 聰明的捕快很快地想出了一個(gè)辦法。他將紙條扭聰明的捕快很快地想出了一個(gè)辦法。他將紙條扭了個(gè)彎，做成了個(gè)彎，做成“紙圈紙圈”，然后向大家宣布：根據(jù)，然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷?？h官知道后大怒，責(zé)