1、霍爾效應法測量螺線管磁場分布1879年美國霍普金斯大學研究生霍爾在研究載流導體在磁場中受力性質時發(fā)現了一種電磁現象，此現象稱為霍爾效應，半個多世紀以后，人們發(fā)現半導體也有霍爾效應，而且半導體霍爾效應比金屬強得多。近30多年來，由高電子遷移率的半導體制成的霍爾傳感器已廣泛用于磁場測量和半導體材料的研究。用于制作霍爾傳感器的材料有多種:單晶半導體材料有鍺，硅；化合物半導體有銻化銦，砷化銦和砷化鎵等。在科學技術發(fā)展中，磁的應用越來越被人們重視。目前霍爾傳感器典型的應用有：磁感應強度測量儀(又稱特斯拉計)，霍爾位置檢測器，無接點開關，霍爾轉速測定儀，100A-2000A大電流測量儀，電功率測量儀等。在

2、電流體中的霍爾效應也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎。近年來，霍爾效應實驗不斷有新發(fā)現。1980年德國克利青教授在低溫和強磁場下發(fā)現了量子霍爾效應，這是近年來凝聚態(tài)物理領域最重要發(fā)現之一。目前對量子霍爾效應正在進行更深入研究，并取得了重要應用。例如用于確定電阻的自然基準，可以極為精確地測定光譜精細結構常數等。通過本實驗學會消除霍爾元件副效應的實驗測量方法，用霍爾傳感器測量通電螺線管激勵電流與霍爾輸出電壓之間關系，證明霍爾電勢差與螺線管磁感應強度成正比；了解和熟悉霍爾效應重要物理規(guī)律,證明霍爾電勢差與霍爾電流成正比；用通電長直通電螺線管軸線上磁感應強度的理論計算值作為標準值來校準或測定霍

3、爾傳感器的靈敏度，熟悉霍爾傳感器的特性和應用；用該霍爾傳感器測量通電螺線管的磁感應強度與螺線管軸線位置刻度之間的關系，作磁感應強度與位置刻線的關系圖，學會用霍爾元件測量磁感應強度的方法.實驗原理1霍爾效應霍爾元件的作用如圖1所示若電流I流過厚度為d的半導體薄片，且磁場B垂直作用于該半導體,則電子流方向由于洛倫茨力作用而發(fā)生改變，該現象稱為霍爾效應，在薄片兩個橫向面a、b之間與電流I,磁場B垂直方向產生的電勢差稱為霍爾電勢差.霍爾電勢差是這樣產生的：當電流I通過霍爾元件(假設為P型)時，空穴有一定的H漂移速度V,垂直磁場對運動電荷產生一個洛侖茲力F=q(vxB)(1)B式中q為電子電荷，洛侖茲力

4、使電荷產生橫向的偏轉，由于樣品有邊界，所以偏轉的載流子將在邊界積累起來，產生一個橫向電場E，直到電場對載流子的作用力F=qE與磁場作E用的洛侖茲力相抵消為止，即q(vxB)=qE(2)這時電荷在樣品中流動時不再偏轉，霍爾電勢差就是由這個電場建立起來的。如果是N型樣品，則橫向電場與前者相反，所以N型樣品和P型樣品的霍爾電勢差有不同的符號，據此可以判斷霍爾元件的導電類型。設P型樣品的載流子濃度為P,寬度為s,厚度為d,通過樣品電流I=Pqvsd,H則空穴的速度v=I/Pqsd代入式有HE=|vxB=h(3)pq®d上式兩邊各乘以3,便得到4)IBIB=E®=h=Rhpqdhd其

5、中R=丄稱為霍爾系數，在應用中一般寫成hpqU=KIB(5)HHH比例系數KH=Rr/d=1pqd稱為霍爾元件的靈敏度，單位為mV/(mAT)。一般要求人愈大愈好。K與載流子濃度P成反比，半導體載流子濃度遠比金屬載流子濃度小，所以都H用半導體材料作為霍爾元件，K與材料片厚d成反比，因此霍爾元件都做得很薄，一般只H有0.2mm厚。由式(5)可以看出，知道了霍爾片的靈敏度K,只要分別測出霍爾電流I及霍爾電HH勢差U就可以算出磁場B的大小，這就是霍爾效應測量磁場的原理。H圖1圖2因此，根據霍爾電流I和磁場B的方向，實驗測出霍爾電壓的正負，由此確定霍爾系數的正負，即判定載流子的正負，是研究半導體材料的

6、重要方法。對于n型半導體的霍爾元件，則導電載流子為電子，霍爾系數和靈敏度為負；反之，對于是p型半導體的霍爾元件,則導電載流子為空穴，霍爾系數和靈敏度為正。2霍爾元件的副效應及消除副效應的方法一般霍爾元件有四根引線，兩根為輸入霍爾元件電流的“電流輸入端”，接在可調的B電源回路；另兩根為霍爾元件的“霍爾電壓輸出端”，接到數字電壓表上。雖然從理論上霍爾元件在無磁場作用時(B=0時)，U=0，但是實際情況用數字電壓表測并不為零，該電勢H差稱為剩余電壓。這是半導體材料電極不對稱、結晶不均勻及熱磁效應等引起的電勢差。具體如下：1. 不等勢電壓降u0霍爾元件在不加磁場的情況下通以電流，理論上霍爾片的兩電壓引

7、線間應不存在電勢差。實際上由于霍爾片本身不均勻，性能上稍有差異，加上霍爾片兩電壓引線不在同一等位面上，因此即使不加磁場，只要霍爾片上通以電流，則兩電壓引線間就有一個電勢差U0。U0的方向與電流的方向有關，與磁場的方向無關。U0的大小和霍爾電勢U同數量級或更大。在所有附加電勢中居首位。H2. 愛廷豪森效應(Etinghausen)當放在磁場B中的霍爾片通以電流I以后'，由于載流子遷移速度的不同，載流子所的洛侖茲力也不相等。作圓軌道運動的軌道半徑也不相等。速率較大的將沿較大的圓軌道運動，而速率小的載流子將沿較小的軌道運動。從而導致霍爾片一面出現快載流子多，溫度高；另一面慢載流子多，溫度低。

8、兩端面之間由于溫度差，于是出現溫差電勢U。U的大小與IB乘積成正比，方向隨I、B換向而改變。EE3. 能斯托效應(Nernst)由于霍爾元件的電流引出線焊點的接觸電阻不同，通以電流I以后，因帕爾貼效應，一端吸熱，溫度升高；另一端放熱，溫度降低。于是出現溫度差，樣品周圍溫度不均勻也不會引起溫差，從而引起熱擴散電流。當加入磁場后會出現電勢梯度，從而引起附加電勢U,U的方向與磁場的方向有關，與電流的方向無關。NN4. 里紀一勒杜克效應(Righi-Leduc)上述熱擴散電流的載流子遷移速率不盡相同，在霍爾元件放入磁場后，電壓引線間同樣會出現溫度梯度，從而引起附加電勢U。U的方向與磁場的方向有關，與電

9、流RLRL方向無關。在霍爾元件實際應用中，一般用零磁場時采用電壓補償法消除霍爾元件的剩余電壓，如圖2所示。在實驗測量時，為了消除副效應的影響，分別改變I的方向和B的方向，記下四組電H勢差數據(K、屯換向開關向上為正)當I正向、B正向時：U=U+U+U+U+UH1H0ENRL當I負向、B正向時：U=-U-U-U+U+UH2H0ENRL當I負向、B負向時：U=U-U+U-U-UH3H0ENRL當I正向、B負向時：U=-U+U-U-U-UH4H0ENRL作運算U-U+U-U，并取平均值，得12341(U-U+U-U)=U+U41234HE由于U和U始終方向相同，所以換向法不能消除它，但UVVU,故可

10、以忽略不計，于是EHEHU=1(U-U+U-U)(6)H41234溫度差的建立需要較長時間，因此，如果采用交流電使它來不及建立就可以減小測量誤差。3. 長直通電螺線管中心點磁感應強度理論值根據電磁學畢奧一薩伐爾(Biot-Savart)定律，長直通電螺線管軸線上中心點的磁感應強度為中心VL2+D27)螺線管軸線上兩端面上的磁感應強度為B=-B端2中心1 rNIM2 <L2+D28)式中，卩為磁介質的磁導率，真空中卩=4nX10-7T*m/A,N為螺線管的總匝數，I為螺0M線管的勵磁電流，L為螺線管的長度，D為螺線管的平均直徑。實驗儀器GHL1通電螺線管實驗裝置，雙刀雙擲換向開關，VAA電

11、壓測量雙路恒流電源實驗容1. 螺線管實驗裝置勵磁電流輸入通過雙刀換向開關K1，與VAA電源勵磁恒流輸出相接；實驗裝置霍爾電流輸入通過雙刀換向開關屯與VAA電源霍爾控制恒流輸出相接；實驗裝置霍爾電壓輸出與VAA電源霍爾電壓輸入相目接。2. 放置測量探頭于螺線管軸線中央，即15cm刻度處，調節(jié)霍爾控制恒流輸出為5.00mA,依次調節(jié)勵磁電流為0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000mA，測量霍爾輸出電壓，證明霍爾電勢差與螺線管磁感應強度成正比。3. 放置測量探頭于螺線管軸線中央，即15cm刻度處，調節(jié)勵磁電流1000mA，調節(jié)霍爾控制恒流輸出為0、0.5

12、0、1.00、1.50、2.00、2.50、3.00、3.50、4.00、4.50、5.00mA，測量霍爾輸出電壓，證明霍爾電勢差與霍爾電流成正比。4. 調節(jié)勵磁電流500mA，調節(jié)霍爾電流為5.00mA，測量螺線管軸線上X為0.0、1.0、2.030.0cm的霍爾電勢差，找出霍爾電勢差為螺線管中央一半的刻度位置。依給出的霍爾靈敏度作磁場分布B-X圖。5. 用螺線管中心點磁感應強度理論計算值，校準或測定霍爾傳感器的靈敏度.注意事項1. 注意實驗中霍爾元件不等位效應的觀測，設法消除其對測量結果的影響。2. 勵磁線圈不宜長時間通電，否則線圈發(fā)熱，影響測量結果。3. 霍爾元件有一定的溫度系數，為了減

13、少其自身發(fā)熱對測量影響，不宜超過其額定工作電流5mA.思考題1. 用簡圖示意，用霍爾效應法判斷霍爾片是n型、p型的半導體材料？2. 在利用霍爾效應測量磁場過程中，為什么要保持IH的大小不變？3. 如果螺線管在繞制中，單位長度的匝數不相同或繞制不均勻，在實驗中會出現什么情況？在繪制B-X分布圖時，電磁學上的端面位置是否與螺線管幾何端面重合？4. 霍爾效應在科研中有何應用，試舉例說明？霍爾效應測螺線管磁場實驗報告一目的1了解霍爾效應現象，掌握其測量磁場的原理。2學會用霍爾效應測量長直通電螺線管軸向磁場分布的方法。二原理霍爾元件的作用如圖1所示若電流I流過厚度為d的半導體薄片，且磁場B垂直作用于該半

14、導體，則電子流方向由于洛倫茨力作用而發(fā)生改變，在薄片兩個橫向a,b之間就產生電勢差,這種現象稱為霍爾效應在與電流I,磁場B垂直方向產生的電勢差稱為霍爾電勢差，通常用U表示霍爾電勢差.HU的表示式為：UKIB(1)HHHH式中，K稱為霍爾元件靈敏度，R是由半導體本身電子遷移率決定的物理常數，稱為霍爾HH系數.B為磁感應強度,I為電流強度.雖然從理論上霍爾元件在無磁場作用時(B=O),U=O，但是實際情況用數字電壓表測并不H為零，這是由于半導體材料結晶不均勻，副效應及各電極不對稱等引起的電勢差，該電勢差U稱為剩余電壓。在霍爾元件實際應用中，一般1是用零磁場時采用電壓補償2法消除剩余電GHL1通電螺

15、線管實驗裝置1臺雙刀雙擲換向開關2把VAA電壓測量雙路恒流電源1臺連接導線若干四實驗方法和實驗步驟1. 實驗接線圖如圖3所示.圖31.放置測量探頭于螺線管軸線中央，即15cm刻度處，調節(jié)霍爾控制恒流輸出為5.00mA，依次調節(jié)勵磁電流為0、200、400、600、800、1000mA，測量霍爾輸出電壓，證明霍爾電勢差UH與螺線管勵磁電流IM成正比，即螺線管磁感應強度成正HM比。2. 放置測量探頭于螺線管軸線中央，即15cm刻度處，調節(jié)勵磁電流1000mA，調節(jié)霍爾控制恒流輸出為0、1.00、2.00、3.00、4.00、5.00mA，測量霍爾輸出電壓，證明霍爾電勢差U與霍爾電流I成正比。HH3. 調節(jié)勵磁電流500mA，調節(jié)霍爾電流為5.00mA，測量螺線管軸線上X為0.0、1.0、2.030.0cm的霍爾電勢差，找出霍爾電勢差為螺線管中央一半的刻度位置。依給出的霍爾靈敏度作磁場分布B-X圖。.4. 用螺線管中心點磁感應強度理論計算值，校準或測定霍爾傳感器的靈敏度五實驗數據1勵磁電流與霍爾電勢差的關系?；魻柟ぷ麟娏鱅=5.00mA，霍爾傳感器位于螺線管中央，即15cm處。H表12測量霍爾電勢差與霍爾工作電流的關系。螺線管通電勵磁電流I=500mA，霍爾傳感器位于螺線管中央，即15cm處。M表2IH/mAf/mVf/mVVH3/mVVH4/mV平均W/mVH0