1、會(huì)計(jì)學(xué)1生活生活(shnghu)中的圓周運(yùn)動(dòng)中的圓周運(yùn)動(dòng)(精品精品第一頁(yè)，共19頁(yè)。OmgFNFfRvmFf2設(shè)向心力由軌道設(shè)向心力由軌道(gudo)指向圓心指向圓心的力提供靜摩擦的力提供靜摩擦代入數(shù)據(jù)可得代入數(shù)據(jù)可得:Ff=2.4106N第1頁(yè)/共19頁(yè)第二頁(yè)，共19頁(yè)。FNmgFhtanmgFsinlhRvmF2由力的關(guān)系(gun x)得:由向心力公式得:由幾何關(guān)系得:解：Rglvh2=0.14m第2頁(yè)/共19頁(yè)第三頁(yè)，共19頁(yè)。外側(cè)外側(cè)(wi c)內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)F過(guò)大時(shí)過(guò)大時(shí)：外側(cè)軌道與輪之間有彈力外側(cè)軌道與輪之間有彈力過(guò)小時(shí)過(guò)小時(shí)：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力需要輪緣提供額外

2、的彈力滿足向心需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求力的需求FNFNFNmg2+NFrFvm2-NrFFvm2Fvmr第3頁(yè)/共19頁(yè)第四頁(yè)，共19頁(yè)。列車速度過(guò)快列車速度過(guò)快,造成造成(zo chn)翻車事故翻車事故第4頁(yè)/共19頁(yè)第五頁(yè)，共19頁(yè)。第5頁(yè)/共19頁(yè)第六頁(yè)，共19頁(yè)。解:汽車(qch)通過(guò)橋頂時(shí),受力如圖:mgFNOr由牛頓第二(d r)定律:由牛頓第三(d sn)定律:當(dāng)汽車通過(guò)橋頂時(shí)的速度逐漸增當(dāng)汽車通過(guò)橋頂時(shí)的速度逐漸增大時(shí)大時(shí)FN 和和 FN會(huì)怎樣變化會(huì)怎樣變化?FfF2NvmgFmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr失重失重第6頁(yè)/共19頁(yè)第七頁(yè)，共19頁(yè)。地球可

3、以看做地球可以看做(kn zu)一個(gè)巨大的拱形橋一個(gè)巨大的拱形橋,橋面橋面的半徑就是地球的半徑。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況的半徑就是地球的半徑。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況:速度大到一定程度時(shí)速度大到一定程度時(shí),地面對(duì)車的支持力為零地面對(duì)車的支持力為零?這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少grv skmsm/9 . 7/100064008 . 9此時(shí)(c sh):2vmgmr解：由可知：第7頁(yè)/共19頁(yè)第八頁(yè)，共19頁(yè)。 拓展拓展:質(zhì)量質(zhì)量(zhling)為為m的汽車以恒定的速率的汽車以恒定的速率v通過(guò)半徑為通過(guò)半徑為r的凹形橋面的凹形橋面,如圖所如圖所示示,求汽車在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋

4、面的壓力是多大求汽車在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力是多大?解:汽車(qch)通過(guò)底部時(shí),受力如圖:GFN由牛頓第二(d r)定律:當(dāng)汽車通當(dāng)汽車通過(guò)橋最低點(diǎn)過(guò)橋最低點(diǎn)時(shí)的速度逐漸增大時(shí)時(shí)的速度逐漸增大時(shí) FN和和FN怎樣變化怎樣變化?由牛頓第三定律：FFf2NvFmgmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr超重第8頁(yè)/共19頁(yè)第九頁(yè)，共19頁(yè)。比較三種橋面(qio min)受力的情況rvmFGN2FN = GrvmGFN2GFNGGFNFN第9頁(yè)/共19頁(yè)第十頁(yè)，共19頁(yè)。2NvFmgmr最高點(diǎn)：20NvFmgmr當(dāng) 時(shí)，minvgrv臨討論(toln)時(shí)，當(dāng)grv(1)2NvFmmgr時(shí)，當(dāng)grv

5、(2)0NF 時(shí)，當(dāng)grv (3)物做近心運(yùn)動(dòng)(yndng) 繩和內(nèi)軌模型(mxng)理論研究mgFNv軌道提供支持力,繩子提供拉力。第10頁(yè)/共19頁(yè)第十一頁(yè)，共19頁(yè)。v 桿兒(n r)和雙軌模型能過(guò)最高點(diǎn)的臨界能過(guò)最高點(diǎn)的臨界(ln ji)條件條件:0臨界v當(dāng)速度當(dāng)速度v 時(shí)時(shí), 桿兒桿兒(n r)對(duì)小球是拉力對(duì)小球是拉力;當(dāng)速度當(dāng)速度v 時(shí)時(shí), 桿兒桿兒(n r)對(duì)小球是支持對(duì)小球是支持力力;當(dāng)速度當(dāng)速度v = 時(shí)時(shí), 桿兒桿兒(n r)對(duì)小球無(wú)作用對(duì)小球無(wú)作用力。力。grgrgrmgFNrvmmgFN2rvmFmgN2時(shí)當(dāng)mgFN討論FN=0桿既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNF

6、N第11頁(yè)/共19頁(yè)第十二頁(yè)，共19頁(yè)。練習(xí)練習(xí): :用鋼管做成半徑為用鋼管做成半徑為R=0.5mR=0.5m的光滑圓的光滑圓環(huán)環(huán)( (管徑遠(yuǎn)小于管徑遠(yuǎn)小于R)R)豎直放置豎直放置, ,一小球一小球( (可看作可看作質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn), ,直徑略小于管徑直徑略小于管徑) )質(zhì)量質(zhì)量(zhling)(zhling)為為m=0.2kgm=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng), ,求求: :小球通過(guò)小球通過(guò)最高點(diǎn)最高點(diǎn)A A時(shí)時(shí), ,下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖飨铝袃煞N情況下球?qū)鼙诘淖饔昧?。用力?取取g=10m/s2g=10m/s2A A的速率為的速率為1.0m/s1.0m/sA A的速率為的速率為4

7、.0m/s 4.0m/s 第12頁(yè)/共19頁(yè)第十三頁(yè)，共19頁(yè)。解解：AOm先求出桿的彈力先求出桿的彈力(tnl)為為0的速的速率率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到外壁向下球應(yīng)受到外壁向下(xin xi)的支持的支持力力N2如圖所示如圖所示:AOmFN2mg則則 mg+ FN2 =mv22/l得得 FN2 =4.4 N由牛頓第三定律由牛頓第三定律,球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為:(1)對(duì)內(nèi)壁對(duì)內(nèi)壁1.6N向下的壓力向下的壓力;(2)對(duì)外壁對(duì)外壁4.4N向向上的壓力。上的壓力。第13頁(yè)/共19頁(yè)第十四頁(yè)，共19頁(yè)

8、。航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),航天只受地球引力(ynl),引力(ynl)為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F引=mv2/R,所以處于失重狀態(tài)。實(shí)例研究失重(sh zhng)現(xiàn)象mg= mv2/R由此可以(ky)得出v=(Rg)1/2第14頁(yè)/共19頁(yè)第十五頁(yè)，共19頁(yè)。當(dāng)時(shí),座艙對(duì)他的支持力FN=0,航天員處于完全失重(sh zhng)狀態(tài)?其實(shí)對(duì)于(duy)任何一個(gè)只受重力作用的飛行器或容器,其中的所有物體都處于完全失重狀態(tài)。得rvmmgFN2由rvmmg-FN2若在近軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng):=vgr第15頁(yè)/共19頁(yè)第十六頁(yè)，共19頁(yè)。 o 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于

9、慣性總有沿切線方向飛去的傾向,在合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下,做逐漸遠(yuǎn)離圓心的離心運(yùn)動(dòng);當(dāng)合外力大于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí),物體做離圓心越來(lái)越近的向心運(yùn)動(dòng);只有(zhyu)當(dāng)合外力等于所需的向心力時(shí),物體才可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。F拉拉=m2rF拉拉m2rF拉拉m2rF拉拉=0離心離心(lxn)現(xiàn)象現(xiàn)象第16頁(yè)/共19頁(yè)第十七頁(yè)，共19頁(yè)。離心離心(lxn)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止和防止(1)離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)(yndng)的應(yīng)用的應(yīng)用甩干雨傘甩干雨傘(ysn)上上的水滴的水滴 離心干燥器離心干燥器(2)離心運(yùn)動(dòng)的防止離心運(yùn)動(dòng)的防止 在水平公路上行駛的汽車在水平公路上行駛的汽車 轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)彎時(shí) 高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪