1、山東教育出版社七年級(jí)下冊第八章第三節(jié)8.3平面圖形的旋轉(zhuǎn)（1）§8.3平面圖形的旋轉(zhuǎn)（1）【教學(xué)目標(biāo)】?知識(shí)目標(biāo)1、通過具體實(shí)例理解旋轉(zhuǎn)的概念，并能確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。2、經(jīng)歷圖形旋轉(zhuǎn)的探索過程，發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角之間的對應(yīng)關(guān)系。?能力目標(biāo)通過對圖形旋轉(zhuǎn)的觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作等過程，學(xué)會(huì)分析圖形中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識(shí)。?情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索精神，感悟幾何變化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

2、?重點(diǎn)：理解并掌握旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)的概念。?難點(diǎn)：正確找出圖形旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn)角?！窘虒W(xué)方法】?“問題情景一一自主探究一一拓展應(yīng)用”，互動(dòng)式、合作式教學(xué)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】?多媒體，四邊形和三角形紙片?！窘虒W(xué)過程】弋*/芒耳/JAXJJJ/JAXJJJJJ設(shè)計(jì)意圖借助圖片復(fù)習(xí)有關(guān)平移的知識(shí)要點(diǎn)，區(qū)別引出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的旋轉(zhuǎn)，激發(fā)學(xué)生探詢新知的欲望，從學(xué)生的喜好和身邊的實(shí)例入手，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。':設(shè)計(jì)方案1一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課:先利用課件展示簡單復(fù)習(xí)平移的概念，再展示一組生活中物體旋轉(zhuǎn)的例子，使學(xué)生更加直觀

3、確切的認(rèn)識(shí)到這些物體運(yùn)動(dòng)的共同特征是旋轉(zhuǎn)，然后讓學(xué)生舉出生活中旋轉(zhuǎn)的例子，觀察所舉例子的共同點(diǎn)，最后強(qiáng)調(diào)這些物體都是繞著某一固定的點(diǎn)或軸旋轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)），旋轉(zhuǎn)過程中不改變圖形的大小和形狀（課件所展示的物體都是人們運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)發(fā)明創(chuàng)造的產(chǎn)物，如果同學(xué)們也想運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)為社會(huì)發(fā)展盡一份力的話，那么就從今天做起，從小事做起，從簡單的圖形旋轉(zhuǎn)學(xué)起。）借此激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣導(dǎo)入新課。:第八章第三節(jié)平面圖形的旋轉(zhuǎn)第一課X/J/./././-*/”/-*/M?時(shí)。（板書課題）二、觀察思考?xì)w納概念<演示單擺的運(yùn)動(dòng)過程，學(xué)生回答兩個(gè)問:題：:1.單擺上的小球是繞著哪一個(gè)點(diǎn)、按什:么方向、轉(zhuǎn)動(dòng)多大的角度由位置

4、P轉(zhuǎn)到位置P'的？:本環(huán)節(jié)為本課的重點(diǎn)所在。設(shè)計(jì)這一；問題的目的是想讓學(xué)生通過單擺的運(yùn)動(dòng)過程先感知旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向，在思考和總結(jié)過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析XXZ、X冋題及語言表達(dá)能力。PP答：小球是繞著點(diǎn)0,按逆時(shí)針方向，轉(zhuǎn)動(dòng)/POP的角度，由位置P轉(zhuǎn)到位置P'的。2.如果把小球看作一個(gè)幾何圖形，你能否概括出圖形旋轉(zhuǎn)的定義？:演示小球的運(yùn)動(dòng)過程，讓學(xué)生思考、交流、歸納得出圖形旋轉(zhuǎn)的概念圖形旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖I形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，即旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等的。:啟發(fā)學(xué)生觀察分析得出圖形旋轉(zhuǎn)的條

5、:件有：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。并強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變，注意要用箭頭標(biāo)出旋轉(zhuǎn)方向。三、動(dòng)手實(shí)踐探究新知:活動(dòng)一：如圖，如果把鐘表的指針看做:四邊形AOBC，它繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：:1旋轉(zhuǎn)中心是什么？:本環(huán)節(jié)為本課的難點(diǎn)所在，通過動(dòng)手？么位置;經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什:操作、觀看動(dòng)畫，幫助學(xué)生觀察，再次體y$-*/J.f.fJf；1JfJ/.<JJyJ/.<JyJ/.r/7d*Ad*dH4d*Ad*dHAd*AdmAd*Ad4dHAd*A:3、旋轉(zhuǎn)角是什么？:會(huì)旋轉(zhuǎn)的概念；圍繞五個(gè)問題，讓學(xué)生帶；：4、AO與DO的長有什么關(guān)系？BO：

6、:5、/AOD與/BOE系？有什么大小關(guān)與E0呢？著疑問進(jìn)行討論。由形到點(diǎn)，由點(diǎn)到線，由線到角，通過引導(dǎo)學(xué)生合作交流，進(jìn)一ZX步歸納“旋轉(zhuǎn)”的基本規(guī)律，進(jìn)而能夠正確的對所學(xué)知識(shí)加以靈活運(yùn)用。ZX按活動(dòng):學(xué)生先用準(zhǔn)備好的四邊形紙片，要求動(dòng)手操作，然后一個(gè)小組的代表演示旋轉(zhuǎn)過程，最后用課件展示旋轉(zhuǎn)結(jié)果，同時(shí)出示相關(guān)問題。引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)角。:學(xué)生在尋找過程中，找旋轉(zhuǎn)角可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，把/AOE/BOD作為旋轉(zhuǎn)角，為此讓學(xué)生小組合作、充分交流討論：如何準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)角？探究、歸納得出旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角，再進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)尋找旋轉(zhuǎn)中心

7、和對應(yīng)點(diǎn)是確定旋轉(zhuǎn)角的關(guān)鍵。平面旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.2、圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度:;3、任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角.；4、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.:活動(dòng)二：:如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面任意一點(diǎn)O處，將整個(gè)ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，會(huì)得到一個(gè)怎樣的三角形呢？（學(xué)生動(dòng)手操作、展示）j/yjsJJyjjyjsJJyj/yjsJJyj/zJ/jyjjj/j0門A與活動(dòng)一不同的是旋轉(zhuǎn)中心由圖形中的某個(gè)點(diǎn)到圖形外的某個(gè)點(diǎn)，有一定的的思維跨度，學(xué)生可能感到比較困難，讓學(xué)生充分利用小組合作來完成，讓學(xué)生先演示旋轉(zhuǎn)

8、過程，再用課件展示旋轉(zhuǎn)的最后結(jié)果，同時(shí)出示相關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生回答。:四、變換圖形運(yùn)用新知例1如圖所示，ABC是等邊三角形,D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？:（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？<（3）如果M是AB的中點(diǎn)，匚那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？:這兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)通過分組合作、討論？交流、動(dòng)手操作、問題探究使學(xué)生更加直觀的理解了圖形旋轉(zhuǎn)的概念，并探究得出旋轉(zhuǎn)角的確定方法，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，提高了學(xué)生的合作意識(shí)和動(dòng)手操作能力，同時(shí)也為證明三角形全等奠定了基礎(chǔ)。:第一個(gè)例題通過師生互動(dòng)共同來完;成，目的是為了提高學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)概念解決問題的能力。例

9、2.如圖，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn),將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的有何位置關(guān)系？如果逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°呢？（學(xué)生板演）:第二個(gè)例題抽查某個(gè)學(xué)生通過板演;的方式來完成（其他同學(xué)獨(dú)立完成），學(xué)生的作圖有可能不規(guī)范，好的比如：忘記用箭頭標(biāo)注旋轉(zhuǎn)方向、線段旋轉(zhuǎn)前后不一樣長。通過兩個(gè)例題提高學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)概念解決問題的能力。五、鞏固練習(xí)深化知識(shí):1、如圖，等邊ABC經(jīng)過平移后成為BDE，其平移方向?yàn)辄c(diǎn)A到點(diǎn)B，平移的距離為線段AB的長，BDE能否看作是ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心，并說出旋轉(zhuǎn)角的大小。:2、如圖，四邊形ABCD是正方形，:ADE經(jīng)

10、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ABF重合。:（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少:度？”Z:（2）線段AD、AE的對應(yīng)線段分別是:哪條線段？（3）ADE的邊AE的中點(diǎn)G的對應(yīng)點(diǎn)在哪里？1（4）如果連接EF，那么AEF是怎：樣的三角形？通過設(shè)計(jì)這兩個(gè)練習(xí)題，既可鞏固學(xué)；生運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)概念解解決問題的能力，又能提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力:六、歸納小節(jié)布置作業(yè)1.歸納小節(jié)：XXX:2.布置作業(yè)：:必做基礎(chǔ)題：課本13頁習(xí)題8.51、2、3；:選做思考題：課本13頁“試一試”；1應(yīng)用實(shí)踐題：應(yīng)用目前我們學(xué)習(xí)過的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，為自己設(shè)計(jì)一個(gè)喜歡的圖案，并簡單介紹圖案的意義。（一周后交）七、欣賞圖片數(shù)學(xué)之美:欣

11、賞生活中與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的美麗圖片。:通過讓學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行歸；納總結(jié)，既可鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，又可對其進(jìn)行情感激勵(lì)，提高學(xué)生對身邊數(shù)學(xué)現(xiàn)象的關(guān)注程度。:作業(yè)的分類設(shè)置可以滿足不同層次;學(xué)生的認(rèn)知需要，既有常規(guī)書面作業(yè)，也有創(chuàng)新實(shí)踐作業(yè)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性和實(shí)用性。ZXZXZXZXZX:在學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)和理解了;旋轉(zhuǎn)的意義后，讓學(xué)生欣賞旋轉(zhuǎn)的生活之美，發(fā)展初步的審美能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，學(xué)到貼近生活的活生生的數(shù)學(xué)。生活中處處都有數(shù)學(xué)，我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來創(chuàng)造ZX產(chǎn)羊/美附板書設(shè)計(jì)§§8.3圖形的旋轉(zhuǎn)(1)概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：學(xué)生板書：1、旋轉(zhuǎn)：1、2、旋轉(zhuǎn)中心：2