1、長(zhǎng)方體、正方體的展開圖教學(xué)設(shè)計(jì)利通區(qū)第十四小學(xué)馬麗萍教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第36、37頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷動(dòng)手操作、展示、把相對(duì)的面涂色等認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體平面展開圖的過程。2. 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖，能判斷長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖。3. 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷剪紙盒、展示長(zhǎng)方體和正方體不同平面展開圖的過程，能在自己的展開圖上找出相對(duì)的面。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體、正方體和展開圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體紙盒，剪刀，彩筆，膠水，多媒體課件。教學(xué)過程：、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示長(zhǎng)方體包裝盒。1、談話：之前我們學(xué)習(xí)

2、了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰(shuí)來給大家講講長(zhǎng)方體和正方體的特征。（師拿著長(zhǎng)方體紙盒讓學(xué)生觀察回答）教師指名發(fā)言。兩名同學(xué)分別拿介紹長(zhǎng)方體和正方體的特征，其余同學(xué)做補(bǔ)充。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面,12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相等。正方體6個(gè)面是完全相同的正方形，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：長(zhǎng)方體、正方體特征的復(fù)習(xí)，既鞏固了舊知識(shí)，又有利于本節(jié)課的操作活動(dòng)。師：請(qǐng)你用手中的立體圖形指一指哪兩個(gè)面是相對(duì)的？教師指名學(xué)生指一指。師：仔細(xì)觀察老師手中的立體圖形，思考：它發(fā)生了什么變化？學(xué)生仔細(xì)觀察并思考。預(yù)設(shè)：立體圖形變成了平面圖形師出示展開圖的概念：像這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長(zhǎng)方體

3、（正方體）的平面展開圖。師揭題：這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖。（板書課題：長(zhǎng)方體、正方體的展開圖）設(shè)計(jì)意圖：引發(fā)猜想，喚起思考二、自主探究，合作交流1. 探究長(zhǎng)方體的平面展開圖。（1）師：同學(xué)們，想知道長(zhǎng)方體是怎樣變成平面圖形的嗎？好，那請(qǐng)同學(xué)們讀一讀操作提示，我們一起剪剪看。課件出示操作的提示。活動(dòng)一：探究長(zhǎng)方體的平面展開圖操作提示：1、有幾組相對(duì)的面？它們分別是什么形狀？2、哪兩個(gè)面是相對(duì)的，說一說你是怎樣找的？3、相對(duì)的面你是用什么符號(hào)表示的？4、想一想：相對(duì)的面的位置有什么特點(diǎn)？師：誰(shuí)來說一說“不能剪散”是什么意思？（師依次講活動(dòng)要求，讓學(xué)生明確活動(dòng)要求）學(xué)

4、生思考、舉手回答。師：明白了操作要求，現(xiàn)在請(qǐng)動(dòng)起你的小手剪一剪，標(biāo)一標(biāo)。（2）學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究教師巡視，幫助有困難的同學(xué)。發(fā)現(xiàn)不同的展開圖小組內(nèi)交流展開的圖形。將學(xué)生的展開圖用授課助手拍攝上傳。師：剛才同學(xué)們動(dòng)手剪得都很好，誰(shuí)愿意上講臺(tái)給大家演示一下呀？學(xué)生交流匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，培養(yǎng)自主探索的意識(shí)和能力。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正變成學(xué)生自主建構(gòu)新知的過程。（3）初步感知長(zhǎng)方體各面與其展開圖的關(guān)系。師:同學(xué)們通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的平面展開圖還真不少，在平面展開圖上還有一些數(shù)學(xué)知識(shí)，你們想知道嗎？師：為幫助我們更清楚地弄清小組討論要求，我們請(qǐng)一位同學(xué)給

5、大家大聲讀一讀。課件出示小組討論1、哪兩個(gè)面是相對(duì)的，說一說你是怎樣找的？2、相對(duì)的面你是用什么符號(hào)表示的？3、想一想：相對(duì)的面的位置有什么特點(diǎn)？師：剛才同學(xué)們?cè)诩糸_長(zhǎng)方體的時(shí)候，操作的非常好，那么現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，四人小組的同學(xué)一起討論，看哪組最快得到結(jié)論。觀察自己剪的展開圖，說一說哪兩個(gè)面是相對(duì)的，用不同的符號(hào)表示出來。（標(biāo)上下、前后、左右或標(biāo)AABBCC表示相對(duì)的面。）學(xué)生充分說明自己的想法。（學(xué)生上臺(tái)指著自己的展開圖說明）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，除了直接還原之外，還有沒有其它方法？（相對(duì)的面完全相同）師：誰(shuí)再來說一說：相對(duì)的面的位置有什么特點(diǎn)？學(xué)生思考交流，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)： 相對(duì)的兩個(gè)面中

6、間隔著一個(gè)面。（師貼板書）師：數(shù)學(xué)語(yǔ)言中“隔著”就是“不相鄰”，誰(shuí)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言再來說一說相對(duì)的面的位置有什么特點(diǎn)？“相對(duì)的面不相鄰?！保◣熧N板書：相對(duì)的面不相鄰。）師：現(xiàn)在同桌說一說相對(duì)的面的位置有什么特點(diǎn)？學(xué)生說一說師：大家學(xué)習(xí)的勁頭真大，長(zhǎng)方體的平面展開圖中相對(duì)的面有什么特點(diǎn)學(xué)會(huì)了嗎？好！老師出道題，檢查一下誰(shuí)真的學(xué)會(huì)了。練習(xí)：下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，找出相對(duì)的兩個(gè)面，并說一說它們是長(zhǎng)方體的哪幾個(gè)面？（單位：m）10*由®:©卿1相對(duì)的面是（）號(hào)和（）號(hào)，（）號(hào)和(）號(hào)以及（）號(hào)禾口（）號(hào)。其中(）號(hào)和（）號(hào)是長(zhǎng)方體的上、下面，()號(hào)和（口亠日）號(hào)是長(zhǎng)方體的前，后面，

7、（）號(hào)和（）號(hào)是長(zhǎng)方體的左、右面學(xué)生上臺(tái)找一找，拖動(dòng)序號(hào)。2. 探究正方體的平面展開圖師：剛才同學(xué)們通過剪一剪得到長(zhǎng)方體的平面展開圖，又小組討論得到了長(zhǎng)方體的平面展開圖的特點(diǎn)，同學(xué)們真聰明，那正方體的平面展開圖有什么特點(diǎn)呢？我想只要同學(xué)們通過操作，小組密切配合，你便會(huì)有一個(gè)驚奇的發(fā)現(xiàn)。課件出示活動(dòng)要求，指明學(xué)生讀要求。 拿出正方體紙盒，沿不同的棱剪開，不能剪散。 同組的同學(xué)設(shè)計(jì)不同的剪的順序，爭(zhēng)取剪出不同的展開圖，比一比,哪一組得到的結(jié)果多。 把原來相對(duì)的面涂上相同顏色想一想：正方體展開圖上相對(duì)的面的位置有什么特點(diǎn)？師：現(xiàn)在請(qǐng)動(dòng)起小手剪一剪，涂一涂，看誰(shuí)的最漂亮。學(xué)生按要求操作（給學(xué)生充分的動(dòng)

8、手操作時(shí)間）,教師巡視。（2）學(xué)生交流匯報(bào)學(xué)生展示涂色的正方體平面展開圖。師：同學(xué)們真聰明,剪出了這么多不同的平面展開圖。（請(qǐng)同學(xué)們把完成的正方體展開圖貼在黑板上，標(biāo)上序號(hào)。）看看黑板上的展開圖有沒有重復(fù)的？預(yù)設(shè)：師生交流，整理黑板上的展開圖。師提問：觀察這些正方體的平面展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生思考回答。（6個(gè)相同的正方形）（師貼板書）師：相對(duì)的面的位置有什么特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們觀察手中涂色的展開圖然后將你的結(jié)論說給同學(xué)們聽。學(xué)生觀察回答：相對(duì)的兩個(gè)面中間隔著一個(gè)面。（師貼板書）師：也就是說相對(duì)的面不相鄰。（師貼板書）設(shè)計(jì)意圖：有了剪長(zhǎng)方體紙盒、研究長(zhǎng)方體平面展開圖的經(jīng)驗(yàn)，剪正方體紙盒、研究正方體

9、平面展開圖的活動(dòng)讓學(xué)生自己進(jìn)行。師：歷史上，有數(shù)學(xué)家對(duì)這類問題作過專門的研究，正方體的展開圖一共有11種，有興趣的同學(xué)，課下可以繼續(xù)深入研究。課件出示11種展開圖的分類。深化鞏固（課件出示習(xí)題）：師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方體和正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，接下來我們用它來解決一些問題。1.找出每個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)應(yīng)的展開圖。提問：你先連的是哪幅圖？是怎樣想的？學(xué)生上臺(tái)邊連邊說明。 啟發(fā)學(xué)生需從觀察圖形的特點(diǎn)入手。師：同學(xué)們對(duì)剛才的知識(shí)掌握的很好。接下來,我這道題稍微有點(diǎn)難度,看誰(shuí)能攻破它。2、剪下附頁(yè)中的展開圖，用他們折成長(zhǎng)方體或正方體的盒子。留一定時(shí)間讓學(xué)生自己動(dòng)手剪一剪，全班展示學(xué)生作品。師：誰(shuí)愿意來

10、為大家做個(gè)示范?展示一下自己的作品!學(xué)生展示3. 下面這個(gè)圖形可折疊成A、B、C、D中的哪個(gè)正方體？先讓學(xué)生進(jìn)行觀察、思考。預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生一臉茫然，感覺到困難，個(gè)別學(xué)生有想法，也可能只是直覺，說不明白怎樣想的。 談話：這個(gè)問題確實(shí)有點(diǎn)難，越是面對(duì)難題越需要好的方法。我們先在展開圖中標(biāo)出相對(duì)的面，然后分別觀察A、B、C、D四個(gè)正方體。預(yù)設(shè)：先看A,展開圖中兩個(gè)應(yīng)該相對(duì)的面，在A中相鄰了，所以A被排除。再看B情況不明朗，先放下。然后看C和D,展開圖中兩個(gè)應(yīng)該相對(duì)的面，在C和D中相鄰了，所以C和D被排除。 談話：是否真的是B呢？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具中的展開圖，實(shí)際折一折，看一看。四、課堂小結(jié)： 時(shí)間過得真快，在我們的探究中流逝，誰(shuí)來談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？師：大家都收獲滿