1、A.(1,-3) B.(-1,-3) C.(1,3)D.(-1,3) 2.如圖，在ABC中，M,N分別為AC,BC的中點.則ACMN與4CAB 積之比是 A.12B.13C.14D.19 3.如圖，在。O中，A,B,D為。上的點，/AOB=52,則/ADB的度是 A.104 B,52 C.38 D,26 _AD1 4.如圖，在 4ABC4ABC 中，DE/BC,若=,AE=1,則EC等于 AB3 A.1 B.2C.3 2,2,一，一 5.如圖，點P在反比仞函數(shù) y=y=一的圖象上，PA，軸于點A,x x 則PAO的面積為 A.1B.2C.4D.6 6.如圖，在ABC中，/ACD=/B,若AD=

2、2,BD=3,則AC長為 A.v5B.詬C.屈D.6 2 7.拋物線y=x-2x+m與軸有兩個交點，則m的取值范圍為 A.m1 B.m=1C.m：二1D.m：二4 8.已知二次函數(shù)y1=a2+b+c(aw0)和一次函數(shù)y2=+n(w0)的圖象如圖所示,下面有四個推斷 二次函數(shù)y1有最大值 房山區(qū)第一學期終結(jié)性檢測試卷 九年級數(shù)學學科 一、選擇題(本題共16分，每小題2分) 下面各題均有四個選項，其中只有一個.是符合題意的. 2 1.二次函數(shù) y=(xy=(x1)1)- -3 3 的頂點坐標是 的面 二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=-1對稱 當x=二時，二次函數(shù)y1的值大于0 過動點P(m,0)且

3、垂直于軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別 為C,D,當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m-1. 其中正確的是 二、填空題(本題共16分，每小題 10.請寫出一個開口向上，并且與y軸交點在y軸負半軸的拋物線的表達式: 那么。O的半徑為 22 12 .把二次函數(shù)y=x-4x+5化為y=a(x-h)+k+k 的形式，那么 h h+ +k k 13 .如圖，/DAB=/CAE,請你再添加一個條件 使得ABCAADE 個扇形的圓心角為45。，面積為6兀,則這個扇形的半徑為 15.為測量學校旗桿的高度，小明的測量方法如下：如圖，將直角三角形硬紙板 EF=0.25米，目測點D到地面的距離DG=1.5米，

4、到旗桿的水平距離 DC=20米.按此方法，請計算旗桿的高度為 ABC)紙片放置成軸 、解答題(本題共68分，第1722題，每小題5分，第2326題，每小題CDXAB,垂足為D 測得頂點 C到量角器最高點的距 CE=2cm,將量角器沿DC方向平移1cm ABC AC,BC相切，如圖2 則AB的長為 cm A. B. C. D. 9.已知點A(1,a)在反比例函數(shù) 12一一. y=_?的圖象上，則a的值為 11.如圖 O中，AB為弦，半徑 OCLAB于E,如果AB=8,CE=2 14 保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上 DE=0.5 DEF的斜邊DF與地面 6分，第27,28題，每 小題

5、7分） 17,計算：2sin45o+tan60+2cos30辰. 18 .下面是小西“過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程 已知：直線l及直線l外一點P. 求作：直線PQ,使得PQH. 做法：如圖， 在直線l的異側(cè)取一點，以點P為圓心，P長為半徑畫弧，交直線l于點A,B; 分別以點A,B為圓心，大于IAB的同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點Q（與P點不重合）； 2 作直線PQ,則直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小西設計的尺規(guī)作圖過程， （1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡） （2）完成下面的證明. 證明：，PA=,QA=, PQ l（ 19 .如圖，由邊長為1的25個小正方形組成的正

6、方形網(wǎng)格上有一個ABC,且A,B,C三點均在小正 方形的頂點上，試在這個網(wǎng)格上畫一個與ABC相似的A1B1C1,要求：A1，B，C1三點都在小正 方形的頂點上，并直接寫出A1B1C1的面積. BC ）（填推理的依據(jù)） P 20 .如圖，在四邊形ABCD中，CD/AB,AD=BC.已知A(2,k. (6,0),D(0,3),函數(shù)y=(x0)的圖象G經(jīng)過點C. x k一 (1)求點C的坐標和函數(shù)y=(x0)的表達式；x (2)將四邊形ABCD向上平移2個單位得到四邊形ABCD,是否落在圖象G上？ 21 .小磊要制作一個三角形的模型，已知在這個三角形中，長度為(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為4

7、0cm,這個三角形的面積為S(單位：cm2). (1) 請直接寫出S與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)； (2)當是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少? 22 .如圖，在ABC中，ZACB=90 ,D為AC上一點，DELAB于點E,AC=12,BC=5. (1)(1)求 cosADEcosADE 的值； (2)當DE=DC時，求AD的長.0),B y=f(x) 問點 B B C D E 23 .如圖，反比例函數(shù)y=k的圖象與一次函數(shù)y=_1x的圖象Jx2 分別交于M,N兩點，已知點M(-2,m). (1)求反比例函數(shù)的表達式； (2)點P為y軸上的一點，當/MPN為直角

8、時，直接寫出點P B,C為切點，連接CO并延長交AB于點D,交。O于點 E,連接 BEBE, ,連接AO. (1)(1)求證：AOAO/BEBE; ; (2)若DE=2,tan/BEO=J2,求DO的長. 25 .如圖，在RtAABC中，/ACB=90 ,D是AB的中點，連接 3 長線于點E.已知AC=30,cosA=- 5 (1)求線段CD的長； (2)求sin/DBE的值. 26 .在平面直角坐標系 xOyxOy 中，點 A(A(- -4,4,- -2),2),將點A向右平移6個單位長度，得到點B. (1)直接寫出點B的坐標； (2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,B,求拋物線的表達

9、式； 24.如圖，AB,AC是。O的兩條切線, CD,過點B作CD的垂線，交CD延 的坐(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標t的取值范圍. 4 3 2 1 -5-4-3-2-1O12345 一 1- -2一 27 .如圖，RtAABC中，/ACB=90 ,AD平分/BAC,的延長線于點F,交AB于點G,交AC于點H. (1)依題意補全圖形； (2)求證：/BAD=/BFG; (3)試猜想AB,FB和FD之間的數(shù)量關(guān)系并進行證明. 作AD的垂直平分線EF交AD于點E,交BC 28 .如圖，在平面直角坐標系 xO

10、yxOy 中，已知點A(1,2),B(3,2),連接AB.若對于平面內(nèi)一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQW1,則稱點P是線段AB的“臨近點”. (1)在點C(0,2),D(2,3),E(4,1)中，線段AB的“臨近點”是 2 (2)若點M(m,n)在直線yx+2 ,且是線段AB的“臨近點”，求m的取值范圍; 3 (3)若直線y=Jx+b上存在線段AB的“臨近點”，求b的取值范圍 3 *y 5. 4. -4-3-2To12345 第一學期終結(jié)性檢測試卷答案 九年級數(shù)學學科 .選擇題(本題共16分，每小題2分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B A C C D 二.填

11、空題(本題共16分，每小題2分) 9.-1210.略11.512.313.略14.4支15.11.516.273 三.解答題(本題共68分，第1722題，每小題5分，第2326題，每小題6分，第27,28題，每 小題7分) 17.17. 2sin45tan602cos302sin45tan602cos30- -.12.12 =2x包+73+2M 亞2點4 22 =展.5 18.18. (1)如圖所示1 (2) PA=PB,QA=QB3 依據(jù)：到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上； 兩點確定一條直線5 19.19. 畫圖略3分 面積略5分 20.20. (1)C(4,3),1分 1

12、2反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=;3分 x (2)點B恰好落在雙曲線上.5分 12 21.21. (1)S=x+20 x2分 2 1 (2)a=0,S有取大值，3分 2 當x=2=20一=20時，S有最大值為S=1父202+20父20=200 2a2(-1)2 2 當為20cm時，三角形面積最大，最大面積是200cm2.5 22.22. 解如圖，(1)DEXAB, /DEA=90 . .A+/ADE=90 . ./ACB=904,/A+/B=90 . ./ADE=ZB. 在RtAABC中，AC=12,BC=5,AB=13. BC5cosB=. AB13 cos/ADE=cosB=.2分 13 DE5

13、(2)由(1)得cosZADE=一，AD13 5 設AD為，則DE=DC=x.3分 13 AC=AD+CD=12， 5八 ,一x+x=12.4分 13 解得x=26.326, AD=.5分 3 1一. 23. (1),點M(-2,m)在一次函數(shù)y=x的圖象上， 2 1八, m2(-2)=1 M(-2,1).2分 k k .反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M(-2,1), .=-2XI=-2. 一2 反比例函數(shù)的表達式為y=4分 x （2）點P的坐標為（0,J5）或（0,-75）6分 24. (1)證明：連結(jié)BC, AB,AC是。O的兩條切線，B,C為切點， ABAC,OA平分/BAC1分 OAXBC

14、. CE是。O的直徑， /CBE=90 , OA/BE. (2)OA/BE,2分 (2).CD=DB, ./DCB=/DBC. 4 .cos/DCB=cosZDBC= 5 BC=40, .CE=32, DE=CECD=7, 26.(1)B(2,B(2,- -2)2) (2)拋物線y=x2+bx+c過點A,B, BEO=/AOC. .tan/BEO=.2 .tan/AOC=,2 在RtAAOC中，設OC=r,貝UAC=J2r,OA= .23.23 在RtACEB中,EB=U-r 3 3 BE/OA, 4BEsADAO DEDE DODO EBEB OAOA, 5分 DO 2巧 r 3 ,3r D

15、O=3. 6分 25./ACB=90 3 ,AC=30,cosA=一5, BC=40,AB=50. D是AB的中點, CD=1AB=25. 2 - -1616- -4bc4bc-2 2 - -42bc=42bc=- -2 2 b b-2 2 ,解得i c=6c=6 .sin/DBE=DE DB 25 拋物線表達式為y-x2-2x6(3)拋物線y=x2+bx+c頂點在直線y=x+2上 拋物線頂點坐標為t,t2 .2 ，拋物線表達式可化為y=_(x-t)+t+2. .2 把A(-4,-2%弋入表達式可得-2=-(-4-t)+t+2 解得t1=3,t2=4. -4t：二-3. 2 把B(2,2戲入表達式可得_(2t)+t+2=2. 解得t3=0,t4=5 0二t5. 綜上可知t的取值范圍時4Mt3或0ctM5.6分 (2)證明AD平分/BAC, ./BAD=ZCAD FEXAD,/ACF=90 ,/AHE=/CHF ./CFH=ZCAD ./BAD=/CFH,即/BAD=/BFG4 分 (3)(3)猜想 ABAB2FDFD2UFB2 證明：連接AF, EF為AD的垂直平分線， AF=FD,/DAF=ZADF,5 /DAC+ZCAF=ZB+ZBAD,