1、匸交發(fā)表專家一LB國學朮發(fā)叢網(wǎng)基于“過程”教育觀的“一元二次方程”教學探索及反思摘要：在反思當前數(shù)學課堂教學的基礎(chǔ)上，以具體課例為載體，采用研究性變革實踐的方式，對如何貫徹“過程”教育觀進行了探索.初步的理論求證與實踐驗證表明，探索中形成的教學操作方法對貫徹“過程”教育觀有積極作用.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；“過程”教育觀；教學操作“過程”教育觀是對教育中“過程”與“結(jié)果”的辯證關(guān)系的一種看法.初中數(shù)學“過程”教育觀的基本觀點是：“過程”,如概念的形成過程、原理的發(fā)現(xiàn)與推導過程、解法或證法的思考過程、問題解決后的反思過程等，是數(shù)學課程內(nèi)容的一部分，特別是數(shù)學思維和思想的展開過程是數(shù)學的重要內(nèi)容.但在浙

2、江省奉化市莼湖中學舉行的以浙教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級下冊“2.1一元二次方程（1）”為載體的“同課異構(gòu)”式課堂教學研討活動中發(fā)現(xiàn)：課堂教學存在著共同的問題：“過程”短暫或缺失.這有悖于“過程”教育觀，不能滿足學生和諧發(fā)展的需要.基于此，我們對這節(jié)課的教學進行了進一步的探索.初步的理論求證與實踐驗證表明，探索中形成的教學操作方法，對貫徹“過程”教育觀有積極的作用.本文簡錄其教學過程，并提供教后反思，供讀者參考、研究.教學過程簡錄第1階段：以探索有價值“數(shù)學題材”為載體的具體活動tnii學朮友叢網(wǎng)論文發(fā)表專家一l環(huán)節(jié)1:課前預習一一自主探索課前，教師設(shè)計如下的“先行組織者”供學生課

3、前預習，允許合作研討.（1）操作：根據(jù)題意列出關(guān)于未知數(shù)x的方程. 某種包裝盒的表面展開圖如圖1（單位：cm）.若包裝盒的容積為750cm3,則圖中x應(yīng)滿足怎樣的方程？圖1 奉化大堰特產(chǎn)“紫花生”進入了豐收期.據(jù)調(diào)查2009年收購價是4元/斤，2011年收購價是5元/斤.若設(shè)單價平均每年上升的百分率為x，則x應(yīng)滿足怎樣的方程？ 長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m如果梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等.若設(shè)梯子滑動的距離為x，則x應(yīng)滿足怎樣的方程？（2）反思：先回顧列方程的過程，再思考下列問題. 列上述方程體現(xiàn)了什么思想？其數(shù)學本質(zhì)是什么？ 求上述未知數(shù)是用算術(shù)方

4、法簡單，還是用方程方法簡單？為什么？ 通過列上述方程有何感觸？你認為進一步需要研究哪些問題?環(huán)節(jié)2:匯報交流一一矯正互學上課一開始，教師出示課前布置的問題，并要求學生匯報預習成匸交發(fā)表專家一m國學朮發(fā)叢網(wǎng)果.同時教師傾聽學生的匯報交流，必要時，教師進行追問、激勵與評析.在此基礎(chǔ)上，教師進行總結(jié).(1) 題中的x應(yīng)滿足的方程是：(15-x)XX15=750,即x215x+50=0;題中的x應(yīng)滿足的方程是：4(1+x)2=5,即4x2+8x仁0;題中的x應(yīng)滿足的方程是：(3+x)2+(4x)2=25,即x2x=0.(2) 列上述方程體現(xiàn)了方程思想，其思想的數(shù)學本質(zhì)是：為了認識“未知數(shù)先生”，請“已知數(shù)先生”為媒介，找到一種數(shù)量之間的相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系來認識“未知數(shù)先生”.(3) 列算式時，未知數(shù)沒有參加運算，思維要求較高；列方程時，未知數(shù)參加了運算，思維要求相對較低.但用算術(shù)方法運算相對簡單；而用方程方法解方程比較復雜.(4) 通過列上述方程足以說明這類方程也是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量相等關(guān)系的數(shù)學模型.認識這類方程需要解決兩個問題：這類方程的概念如何界定？怎樣求這類方程的解？第2階段：以生成“數(shù)學方法和理論”為目的的引導探究環(huán)節(jié)3:引導探究合作研討既然形如上述方程是刻畫