1、浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅 兩個配對樣本的非參數檢驗兩個配對樣本的非參數檢驗 兩個獨立樣本的非參數檢驗兩個獨立樣本的非參數檢驗 多個獨立樣本的非參數檢驗多個獨立樣本的非參數檢驗 多個相關樣本的非參數檢驗多個相關樣本的非參數檢驗內容提要內容提要非參數檢驗非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v 參數統(tǒng)計方法往往假設統(tǒng)計總體的分布形態(tài)已知，但參數統(tǒng)計方法往往假設統(tǒng)計總體的分布形態(tài)已知，但是在更多的實際場合，常常由于缺乏足夠信息，無法合是在更多的實際場合，常常由于缺乏足夠信息，無法合理地去假設一個總體具有某種分布形式，此時

2、就不能使理地去假設一個總體具有某種分布形式，此時就不能使用相應的參數方法了。因此，應該放棄對總體分布參數用相應的參數方法了。因此，應該放棄對總體分布參數的依賴，轉而尋求更多的純粹來自數據的信息，這就是的依賴，轉而尋求更多的純粹來自數據的信息，這就是非參數統(tǒng)計方法。非參數統(tǒng)計方法。非參數檢驗非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅和參數方法相比，和參數方法相比， 非參數檢驗方法的優(yōu)勢如下非參數檢驗方法的優(yōu)勢如下 穩(wěn)健性。穩(wěn)健性。 因為對總體分布的約束條件大大放寬，不至于因為因為對總體分布的約束條件大大放寬，不至于因為對統(tǒng)計中的假設過分理想化而無法切合實際情況，從而對個別對統(tǒng)計中的假

3、設過分理想化而無法切合實際情況，從而對個別偏離較大的數據不至于太敏感。偏離較大的數據不至于太敏感。 對數據的測量尺度無約束，對數據的要求也不嚴格，什么數對數據的測量尺度無約束，對數據的要求也不嚴格，什么數據類型都可以做。據類型都可以做。 適合于小樣本、無分布樣本、數據污染樣本、混雜樣本等。適合于小樣本、無分布樣本、數據污染樣本、混雜樣本等。非參數檢驗非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅例例1 1 以下為治療前后，病人某項指標的測量值，數據見以下為治療前后，病人某項指標的測量值，數據見npa.sav治療前（治療前（x）：）：24.00 16.70 21.60 23.70 37.

4、50 31.40 14.90 37.30 17.90 15.50 29.00 19.90治療后（治療后（Y）：）：23.10 20.40 17.70 20.70 42.1 36.10 21.80 40.30 26.00 15.50 35.40 25.50配對樣本的非參數檢驗配對樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅配對樣本的非參數檢驗配對樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅 Wilcoxon符號檢驗符號檢驗 適用于連續(xù)變量適用于連續(xù)變量 sign符號檢驗符號檢驗 適用于對無法用數字計量的情況進行比較，如兩分類，對適用于對無法用數字計量的情況進行比較

5、，如兩分類，對于于 連續(xù)資料最好不要使用連續(xù)資料最好不要使用 McNemar 實際上就是常用的配對實際上就是常用的配對2檢驗，只適用于二分類資料檢驗，只適用于二分類資料 Marginal Homogeneity 是是McNemar法向多分類情形下的擴展，適用于資料為有序法向多分類情形下的擴展，適用于資料為有序 分類情況分類情況配對樣本的非參數檢驗配對樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅Exact：用于計算確切概率：用于計算確切概率只給出近似概率只給出近似概率 蒙特卡羅方法蒙特卡羅方法給出精確概率值，并給出精確概率值，并可設定耗時限制可設定耗時限制配對樣本的非參數檢驗配對

6、樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v共共12對指標，指標值治療后小于治療前的有對指標，指標值治療后小于治療前的有3對，其對，其平均秩次為平均秩次為2.83，總秩和為，總秩和為8.50；治療后大于治療前的；治療后大于治療前的有有8對，其平均秩次為對，其平均秩次為7.19，總秩和為，總秩和為57.50；治療后；治療后等于治療前的有等于治療前的有1對。對。分析結果分析結果（1） 秩次表秩次表配對樣本的非參數檢驗配對樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v Wilcoxon符號秩檢驗的統(tǒng)計量符號秩檢驗的統(tǒng)計量Z值值-2.179，近似概率，近似概率（Asy

7、mp.sig.）P0.029，按，按0.05的水準的水準可以認為治可以認為治療前后該指標值的差別具有統(tǒng)計學意義。療前后該指標值的差別具有統(tǒng)計學意義。分析結果分析結果（2） 檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量配對樣本的非參數檢驗配對樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅例例2 在缺氧條件下，觀察在缺氧條件下，觀察4只貓與只貓與12只兔的生存時間（分鐘），只兔的生存時間（分鐘），結果如下。試判斷貓、兔在缺氧條件下生存時間的差異是否具結果如下。試判斷貓、兔在缺氧條件下生存時間的差異是否具有統(tǒng)計學意義。數據見有統(tǒng)計學意義。數據見npb.sav：生存時間（貓）：生存時間（貓）：25 34 44

8、46 46生存時間（兔）：生存時間（兔）：15 15 16 17 19 21 21 23 25 27 28 28 30 35兩獨立樣本的非參數檢驗兩獨立樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅兩獨立樣本的非參數檢驗兩獨立樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅兩獨立樣本的非參數檢驗兩獨立樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅默認的默認的Mann-Whitney U檢驗最常用檢驗最常用兩獨立樣本的非參數檢驗兩獨立樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v 生存時間樣本共生存時間樣本共19例，其中貓的生存時間例，其中

9、貓的生存時間5例，例，其平均秩次為其平均秩次為15.70，總秩和為，總秩和為78.50；兔的生存時；兔的生存時間間14例，其平均秩次為例，其平均秩次為7.96，總秩和為，總秩和為111.50。（1） 秩次表秩次表兩獨立樣本的非參數檢驗兩獨立樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v 給出給出Mann-Whitney U 、Wilcoxon W 統(tǒng)計量和統(tǒng)計量和Z值，近似值概率值，近似值概率（Asymp.Sig）和精確概率值（）和精確概率值（Exact.sig）均小于）均小于0.05，結論一致，表明，結論一致，表明貓、兔在缺氧條件下的生存時間的差異具有統(tǒng)計學意義，由平均秩次貓

10、貓、兔在缺氧條件下的生存時間的差異具有統(tǒng)計學意義，由平均秩次貓（15.7）、兔（）、兔（7.96）來看，可以認為缺氧條件下貓的生存時間長于兔。）來看，可以認為缺氧條件下貓的生存時間長于兔。分析結果分析結果兩獨立樣本的非參數檢驗兩獨立樣本的非參數檢驗（2） 檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅例例3 14名新生兒出生體重按其母親的吸煙習慣分組（名新生兒出生體重按其母親的吸煙習慣分組（A組：組：每日吸煙多于每日吸煙多于20支；支；B組：每日吸煙少于組：每日吸煙少于20支；支；C組：過去組：過去吸煙而現已戒煙；吸煙而現已戒煙；D組：從不吸煙），具體如下。試問四個組：從不吸

11、煙），具體如下。試問四個吸煙組出生體重分布是否相同？數據見吸煙組出生體重分布是否相同？數據見npc.sav：A組：組： 2.7 2.4 2.2 3.4 B組：組： 2.9 3.2 3.2C組：組： 3.3 3.6 3.4 3.4多個獨立樣本的非參數檢驗多個獨立樣本的非參數檢驗D組：組： 3.5 3.6 3.7浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅多個獨立樣本的非參數檢驗多個獨立樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅多個獨立樣本的非參數檢驗多個獨立樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅多個獨立樣本的非參數檢驗多個獨立樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院

12、流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅 Kruskal-Wallis H檢驗：檢驗：k=3個獨立隨機連續(xù)分布樣個獨立隨機連續(xù)分布樣本的比較，而正態(tài)性假設及等方差假設存在問題時，它本的比較，而正態(tài)性假設及等方差假設存在問題時，它可以進行總體是否相同的檢驗?？梢赃M行總體是否相同的檢驗。 Median：中位數檢驗，三種方法中檢驗效能最低，但：中位數檢驗，三種方法中檢驗效能最低，但對于拖長尾的對稱分布很有效對于拖長尾的對稱分布很有效 Jonckheere-Terpstra：對連續(xù)性資料或有序分類資料：對連續(xù)性資料或有序分類資料都適用，并當分組變量為有序分類資料時，此法的檢驗效都適用，并當分組變量為有序分類資料

13、時，此法的檢驗效能要高于能要高于Kruskal-Wallis法。法。多個獨立樣本的非參數檢驗多個獨立樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v 母親每日吸煙多于母親每日吸煙多于20支組共支組共4名新生兒，體重平均秩名新生兒，體重平均秩次次3.75；每日吸煙少于；每日吸煙少于20支組共支組共3名新生兒，體重平均名新生兒，體重平均秩次秩次5.00；過去吸煙現已戒煙組共；過去吸煙現已戒煙組共4名新生兒，體重平均名新生兒，體重平均秩次秩次9.38；從不吸煙組共；從不吸煙組共3名新生兒，平均秩次名新生兒，平均秩次12.50。分析結果分析結果多個獨立樣本的非參數檢驗多個獨立樣本的非參數

14、檢驗（1） 秩次表秩次表浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅v Kruskal-Wallis H統(tǒng)計量的近似顯著概率為統(tǒng)計量的近似顯著概率為0.023，按，按0.05的水準拒絕原假設，可認為四個組中至少有兩組出生體重的水準拒絕原假設，可認為四個組中至少有兩組出生體重的總體分布不同。的總體分布不同。分析結果分析結果（2） 檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量多個獨立樣本的非參數檢驗多個獨立樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅例例4研究酵解作用對血糖濃度的影響，從8名健康人中抽取血液并制備血濾液，每一個受試者的血濾液又分成4份，再隨機把4份血濾液分別放置0、45、90、135分鐘，

15、然后測定其中血糖濃度，試比較不同放置時間的血糖濃度（mmolL）是否不同，數據見npd.sav：多個相關樣本的非參數檢驗多個相關樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅數據的錄入需按相關樣本的方式錄入數據的錄入需按相關樣本的方式錄入浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅多個相關樣本的非參數檢驗多個相關樣本的非參數檢驗浙江大學醫(yī)學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 沈毅 Friedman：常用的多個配伍樣本的非參數檢驗：常用的多個配伍樣本的非參數檢驗 Kendalls W：可進一步給出一致性程度：可進一步給出一致性程度 Cochrans Q：是兩配對樣本：是兩配對樣本McNemar方法的推廣，方法的推廣，