1、九年級數(shù)學圓一章弧長及扇形的面積測試題及答案一、請準確填空（每小題3分，共24分）1. 兩個同心圓的半徑差為5,其中一個圓的周長為15n，則另一個圓的周長為.2. 已知a、b、c分別是正六邊形的一邊、最短對角線和最長對角線，則a：b：c為.3. 已知RtAABC,斜邊AB=13cm,以直線BC為軸旋轉一周，得到一個側面積為65ncm2的圓錐，則這個圓錐的高等于.4. 已知在同一平面內(nèi)圓錐兩母線在頂點最大的夾角為60°，母線長為8，則圓錐的側面積為.5. 已知圓柱的底面半徑長和母線長是方程4x211x+2=0的兩個根，則該圓柱的側面展開圖的面積是.8.將一根長24cm的筷子，置于底面直

2、徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中（如圖2）.設筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是.圖2二、選擇題小題3分，共24分）9.已知正三角形的邊長為a,其內(nèi)切圓的半徑為r,外接圓的半徑為R,則r：a：R等于A.1:2x3:2B.1：2：2<3C.1：2：打10. 如圖3,ABC是正三角形，曲線ABCDEF叫做“正三角形的漸開線”其中CD、DEEF、圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連接，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是A.8nB.6nC.4nD.2n、11. 如圖4,一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC的夾角為120°,AB長為30cm,貼紙部分BD長為2

3、0cm,貼紙部分的面積為A.800ncm2B.500ncm2800C.ncm23500D.ncm2312.已知如圖5,兩同心圓中大圓的半徑OA、OB交小圓于C、D,OC：CA=3：2,則CD和貝B的長度比為A.1:1B.3:213.如圖6,AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點,BmC的面積為S、S2、S3,A.S<S<SQ123C.3:5D.9:25且ZCOA=60°,設扇形AOC、ACOB、弓形則它們之間的關系是圖3B-S2<S1<S3圖4D-S3<S2<S1圖614如圖7中，正方形的邊長都相等，其中陰影部分面積相等的有圖7C.D.（1）A.（1）

4、B.15.如果圓錐的母線長為5cm,底面半徑為3cm,那么圓錐的表面積為A.39ncm2B.30ncm2C.24ncm2D.15ncm2C.24ncm2116.一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的丁.如圖8,放在桌面上，對桌面的壓強是200帕，翻4過來放，對桌面的壓強是A.50帕B.80帕D.800帕三、考查你的基本功（共14分）r，母線長為3r,底面圓周上有一螞蟻位于A點，它從A點出發(fā)17.（6分）如圖9,圓錐底面半徑為沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點，請你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑18.（8分）如圖10,等腰R/ABC中斜邊AB=4,O是AB的中點，以O為圓心的半圓分別與兩

5、腰相切于點D、E,圖中陰影部分的面積是多少？請你把它求出來.（結果用n表示）四、生活中的數(shù)學（共18分）19.（8分）鉛球比賽要求運動員在一固定圓圈內(nèi)投擲，推出的鉛球必須落在40°角的扇形區(qū)域內(nèi)（以投擲圈的中心為圓心）.如果運動員最多可投7m,那么這一比賽的安全區(qū)域的面積至少應是多少？（結果精確到0.1m2）20.（10分）如圖11,有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形CAB.（1）被剪掉的陰影部分的面積是多少？（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？（結果可用根號表示）圖11五、探究拓展與應用（共20分）21. （1

6、0分）現(xiàn)有總長為8m的建筑材料，用這些建筑材料圍成一個扇形的花壇（如圖12）,當這個扇形的半徑為多少時，可以使這個扇形花壇的面積最大？并求最大面積.22. （10分）如圖13,正三角形ABC的中心恰好為扇形ODE的圓心，且點B在扇形內(nèi)，要使扇形ODE繞點O無論怎樣轉動，A4BC與扇形重疊部分的面積總等于ABC的面積的3，扇形的圓心角應為多少度？說明你的理由.參考答案一、1.5n或25n2.1：3:23.12cm4.32n5.n6.42込7.270°8.11WhW12二、9.A10.C11.C12.C13.B14.C15.C16.D三、17.解：把圓錐沿過點A的母線展成如圖所示扇形，則

7、螞蟻運動的最短路程為AA'（線段）.由此知：OA=OA=3r,"廠的長為2nr.n兀-3r2nr=,n=120°,180即ZAOAZ=120°,ZOAC=30°.1 3OC二一OA=-r.2 2o_AC53=護3.=2心3r，即螞蟻運動的最短路程是3、污r.18.解：AC=ABcos45°=2.2，連接OE.：.0E丄BC,OEIIAC.1L又OA=OB,貝9OE=BE=EC=AC=x2,2<兀S陰影=2（S；OBES扇形OEF）=2.40x兀x72四、19.解：S扇形=飛W2E20.(1)連接AB,則AB為0O直徑.S=SO-S

8、ABC=n（1）2-丄n（學）2冷窗）.陰影©O扇形abc'2428(2)設所剪成圓錐的底面圓的半徑為r,則2n韋斗五、21.解：設扇形的半徑為r,ZAOB的度數(shù)為n扇形花壇面積為S,則扇形花壇周長為2r+2nr=8,2兀nS=2Tnr2.n8-2r4-rnr2=4rr2=（r2）2+4.由得：云二肓=將代入得：S=-兀r故當r=2時，S最大=4,取大即當扇形半徑為2m時，花壇面積最大，其最大面積為4m2.122當扇形的圓心角為120°時，AABC與扇形重合部分的面積為ABC面積的3，無論繞點O怎樣旋轉，重合部分都等于AOAB的面積.連接OB、OC，SAOBC=3SaabcVZBOC=12O°，ZOBC=ZOCB=3O°.當ZDOE=120°時，扇形ODE的兩條半徑OD、OE分別與OB、OC重合時，重合部分的面積為Sa