1、第三節(jié)第三節(jié) 相似圖形相似圖形舒溶溪中學 鄧忠校學習目標學習目標1 1、學會觀察現(xiàn)實生活中相似的圖形，理解相似圖形的概念。、學會觀察現(xiàn)實生活中相似的圖形，理解相似圖形的概念。2 2、理解兩個三角形相似的概念，掌握相似三角形的基本性、理解兩個三角形相似的概念，掌握相似三角形的基本性質(zhì)，并學會推導質(zhì)，并學會推導“相似多邊形的概念及性質(zhì)相似多邊形的概念及性質(zhì)”。3 3、能夠運用相似多邊形的定義及性質(zhì)，判定相似、能夠運用相似多邊形的定義及性質(zhì)，判定相似圖形，解決圖形，解決簡單問題。簡單問題。4 4、能夠區(qū)別相似圖形與全等圖形。、能夠區(qū)別相似圖形與全等圖形?；仡櫲葓D形回顧全等圖形1 1、定義：、定義：

2、2 2、全等圖形的性質(zhì)：、全等圖形的性質(zhì)：把能夠完全重合的兩個圖形叫作全等圖形。把能夠完全重合的兩個圖形叫作全等圖形。 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。主要變換方式：主要變換方式： 平移、翻折、旋轉(zhuǎn)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)問題：我們掌握了全等圖形的相關(guān)概念，那什么叫作相問題：我們掌握了全等圖形的相關(guān)概念，那什么叫作相似圖形呢？以及相似圖形與全等圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系似圖形呢？以及相似圖形與全等圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？呢？觀察觀察 觀察下面兩組圖，它們分別是由其中的一幅圖放觀察下面兩組圖，它們分別是由其中的一幅圖放大或縮小得到的。把一個圖形放大（或縮小）得到的大或縮小得到的。把一個圖形放大

3、（或縮?。┑玫降膱D形與原圖形之間有什么關(guān)系呢？圖形與原圖形之間有什么關(guān)系呢？觀察觀察圖3-10圖3-11觀察觀察 觀察下面兩組圖，它們分別是由其中的一幅圖放觀察下面兩組圖，它們分別是由其中的一幅圖放大或縮小得到的。把一個圖形放大（或縮小）得到的大或縮小得到的。把一個圖形放大（或縮?。┑玫降膱D形與原圖形之間有什么關(guān)系呢？圖形與原圖形之間有什么關(guān)系呢？形狀：形狀：大?。捍笮。合嗤嗤幌嗤幌嗤〗Y(jié)：小結(jié)： 直觀上，把一個圖形直觀上，把一個圖形 得到的得到的圖形與原圖形是圖形與原圖形是相似的相似的。放大（或縮?。┓糯螅ɑ蚩s?。┫嗨茍D形相似圖形1 1、學生用三角板與教師用三角板相似、學生用三角板與教

4、師用三角板相似你能舉出相似圖形的例子嗎？你能舉出相似圖形的例子嗎？你能畫出兩個圖形相似嗎？你能畫出兩個圖形相似嗎？主要變換方式：主要變換方式：放大、縮小或者說：形狀相同，大小不一定不一定相同的兩個圖形，叫相似圖形。正方形正方形2 2、電腦中畫面與銀幕上畫面相似、電腦中畫面與銀幕上畫面相似正方形、正三角形、圓形等正方形、正三角形、圓形等1、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A A、小麗上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似。、小麗上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似。B B、商店新買來的一副三角板是相似的。、商店新買來的一副三角板是相似的。C C、所有的課本都是相似的。、所有的課本都是

5、相似的。D D、國旗的五角星都是相似的。、國旗的五角星都是相似的。D鞏固練習鞏固練習2、判斷下列幾組圖形是否相似圖形。、判斷下列幾組圖形是否相似圖形。鞏固練習鞏固練習圖3-12正方形圖3-13正方形圖3-1422223323圖3-15正方體判定圖形相似，不僅要看外在形狀是否相同，判定圖形相似，不僅要看外在形狀是否相同，還要看各個元素是否相同（顏色、文理等）。還要看各個元素是否相同（顏色、文理等）。比較學生用三角板和教師用三角板比較學生用三角板和教師用三角板相似三角形的性質(zhì)與定義相似三角形的性質(zhì)與定義學生用三角板學生用三角板教師用三角板教師用三角板201032531025501A1B1CCABA

6、=。301A=。30B=。601B=C=1C=。60。90。9011BAAB52502011CAAC5232531011CBBC522510相似三角形的性質(zhì)與定義相似三角形的性質(zhì)與定義 由此得到相似三角形的性質(zhì)：由此得到相似三角形的性質(zhì)： 反過來，我們把三個角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成比反過來，我們把三個角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫作例的兩個三角形叫作 。相似三角形的相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。相似三角形相似三角形相似三角形的定義相似三角形的定義也是我們判斷三角形相似的本質(zhì)。也是我們判斷三角形相似的本質(zhì)。 相似三角形的定義：相似三角形的定義：規(guī)范

7、書寫規(guī)范書寫如果如果 與與 相似，相似，ABC A B C 則記作：則記作：讀作讀作： 在寫兩個三角形相似時應(yīng)把表示對應(yīng)頂點的字在寫兩個三角形相似時應(yīng)把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，母寫在對應(yīng)的位置上，方便找對應(yīng)角、對應(yīng)邊。方便找對應(yīng)角、對應(yīng)邊。注意：相似符號（注意：相似符號（ ）與全等符號（與全等符號（ ）。 ABC ABCABC相似于相似于 ABC 從相似到全等從相似到全等 一般地，若一般地，若ABC A1B1C1的相似比為的相似比為k，則則 A1B1C1ABC的的相似比為相似比為 。1k若若k k=1=1呢？呢？數(shù)學表達式：數(shù)學表達式：11BAAB11CAAC11CBBCk時，當1

8、k。，則：111111,CBBCCAACBAAB結(jié)論：結(jié)論：三角形的前后次序不同，三角形的前后次序不同，所得相似比不同所得相似比不同. .1、當k=1時，ABC與 A1B1C1全等。2、全等是相似的特例，全等一定相似，相似不一定全等。3、如下圖所示，、如下圖所示，ABC ABC ADE ADE，ADE=80ADE=80，A=65A=65，DE=6DE=6，BC=10BC=10，則，則AED=AED= ，B=B= ，C=C= 。ABCABC與與 AED AED的的相似比是（相似比是（ ）。）。 鞏固練習鞏固練習35803535ABCDE4、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）。）。A A、

9、相似圖形是全等圖形。、相似圖形是全等圖形。B B、不相似圖形可能是全等圖形。、不相似圖形可能是全等圖形。C C、全等圖形一定是相似圖形。、全等圖形一定是相似圖形。D D、不全等的圖形不是相似圖形。、不全等的圖形不是相似圖形。C鞏固練習鞏固練習從相似三角形到相似多邊形從相似三角形到相似多邊形 相似多邊形的定義：相似多邊形的定義： 類似地，對于兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的類似地，對于兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫作相似多那么這兩個多邊形叫作相似多邊形。邊形。相似多邊形的對應(yīng)邊的比也叫相似邊。相似多邊形的對應(yīng)邊的比也叫相似邊

10、。 相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。鞏固練習鞏固練習5、如下圖所示，四邊形、如下圖所示，四邊形ABCD和四邊形和四邊形EFGH相似，求相似，求、的大小和的大小和EH的長的長。 鞏固練習鞏固練習5、如下圖所示，四邊形、如下圖所示，四邊形ABCD和四邊形和四邊形EFGH相似，求相似，求、的大小和的大小和EH的長的長。 解：解：四邊形ABCD和四邊形EFGH相似=C=83，A=E=118在四邊形在四邊形ABCD中，中，=360-（A+B+C）=360-（118+78+83） =81（相似多邊形，對應(yīng)角相等）（相似多邊形，對應(yīng)角相等），ABEFA

11、DEH182421EH即解得解得EH=28cmEH=28cm（相似多邊形，對應(yīng)邊成比例）（相似多邊形，對應(yīng)邊成比例）小結(jié)與復習小結(jié)與復習1 1、什么叫相似三角形？相似多邊形？、什么叫相似三角形？相似多邊形？ 2 2、相似三角形和相似多邊形的對應(yīng)角和對應(yīng)、相似三角形和相似多邊形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊有什么關(guān)系？邊有什么關(guān)系？、直觀：形狀相同，大小不一定相同的兩個圖形相似。、直觀：形狀相同，大小不一定相同的兩個圖形相似。、數(shù)學語言：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個圖形相似。、數(shù)學語言：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個圖形相似。理解相似圖形可以從兩個方面出發(fā)：理解相似圖形可以從兩個方面出發(fā)：拓展提升拓展提升 6 6、把一個長為、把一個長為2 2的矩形剪去一個正方形后，所的矩形剪去一個正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的寬為剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的寬為 ，相似比為（相似比為（ ）。）。15 215 提示：提示：1 1、學會畫草圖，運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題。、學會畫草圖，運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題。 2 2、相似圖形找準對應(yīng)角和對應(yīng)邊。、相似圖形找準對應(yīng)角和對應(yīng)邊。拓展提升拓展提升 7 7、在、在ABCABC中，中，AB=9AB=9，BC=6BC=6，AC=8AC=8，D D為為ABAB上上一點，且一點，且