1、2022-5-8China Resource Center 12022-5-8China Resource Center 2u通過過程能力和過程績效分析評價過程是通過過程能力和過程績效分析評價過程是否滿足預期要求的能力。否滿足預期要求的能力。2022-5-8China Resource Center 31.基本概念基本概念2.過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)CP與與Cpk3.過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)Cpm與與Cpmk4.過程績效指數(shù)過程績效指數(shù)Pp與與Ppk5.過程能力與缺陷的關(guān)系過程能力與缺陷的關(guān)系6.長期能力與短期能力長期能力與短期能力2022-5-8China Resource Center 4

2、什么是制程的能力什么是制程的能力?制程能力制程能力是指過程輸出特性滿足規(guī)定要求是指過程輸出特性滿足規(guī)定要求或標準的能力?；驑藴实哪芰ΑＶ瞥谭€(wěn)定制程穩(wěn)定是指制程只受普通原因影響。是指制程只受普通原因影響。2022-5-8China Resource Center 5Terminology(1)連續(xù)型數(shù)據(jù) 可以無限細分的數(shù)據(jù)，比如身高，長度，可以無限細分的數(shù)據(jù)，比如身高，長度，重量重量 等等。等等。離散型數(shù)據(jù) 不能無限細分的數(shù)據(jù)，比如不能無限細分的數(shù)據(jù)，比如 合格率合格率 PASS FAIL 缺陷點等缺陷點等2022-5-8China Resource Center 6Terminology(2)

3、Mean（平均值） - A measure of the central tendency;Standard Deviation（標準偏差） - A measure of spread (variability). USL（上規(guī)格限） - Upper Specification Limit. The numerical value, above which defects occur.LSL（下規(guī)格限） - Lower Specification Limit. The numerical value, below which defects occur.2022-5-8China Resour

4、ce Center 7Terminology(3)Common Cause （普通原因）（普通原因）- A natural type of variation that comes from the normal operating conditions of a process.Special Cause（異常原因）（異常原因） - A type of variation that is shown by an out of control situation from a control chart. It suggests something special has happened t

5、o create a change in the process.2022-5-8China Resource Center 8在只有普通原因作用在只有普通原因作用, , 過程程受控的狀態(tài)下過程程受控的狀態(tài)下( (即過程穩(wěn)定即過程穩(wěn)定, ,具有可預測分具有可預測分布布),),過程輸出特性滿足規(guī)定要求或標準的能力過程輸出特性滿足規(guī)定要求或標準的能力; ;過程是否具有能力是客戶關(guān)注的焦點過程是否具有能力是客戶關(guān)注的焦點, ,客戶希望能得到符合自己要求的客戶希望能得到符合自己要求的產(chǎn)品產(chǎn)品; ; 在進行過程能力分析時必須識別并明確顧客在進行過程能力分析時必須識別并明確顧客( (內(nèi)部的或外部的內(nèi)部的或

6、外部的) )對過程輸對過程輸出特性的要求出特性的要求, ,包括目標值和規(guī)范限包括目標值和規(guī)范限. .通常將規(guī)范上下限記為通常將規(guī)范上下限記為USLUSL和和LSL.LSL.過程能力分析的假設前提是輸出呈正態(tài)分布過程能力分析的假設前提是輸出呈正態(tài)分布. .對于非正態(tài)分布的情況對于非正態(tài)分布的情況, ,應應進行適當?shù)淖鴺宿D(zhuǎn)換進行適當?shù)淖鴺宿D(zhuǎn)換, ,將其轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布的情況將其轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布的情況. .過程能力過程能力(Process Capability)2022-5-8China Resource Center 9如果過程輸出特性穩(wěn)定,且服從正態(tài)分布,y(,2), 那么過程輸出的99.73%將要

7、落入3區(qū)間,輸出落在區(qū)間之外的概率僅為0.27%,是小概率事件,因此可將6的范圍視為過程的自然波動范圍.為了把過程自然輸出與要求的容差進行比較,朱蘭引入了能力比的概念,即Cp 容差 USL-LSLCp = = 過程自然波動范圍 63xf (x)0.135%0.135%xf (x)6USLLSLUSL-LSL2022-5-8China Resource Center 10221166LSLUSLCpLSLUSLCp過程2的報廢率P2 過程1的報廢率P1比較以上兩個過程:因此可得以下結(jié)論:當過程輸出均值與規(guī)范中心線M,M=(USL+LSL)/2,重合時,Cp值越大過程能力越好.f (x)61USL

8、LSLUSL-LSLM=f (x)62USLLSLUSL-LSLM=2022-5-8China Resource Center 11過程能力指數(shù) Cp 值的評價參考(過程輸出均值與規(guī)范中心線M重合)可用數(shù)學函數(shù)NORMDIST求出缺陷數(shù)（注意雙邊）2022-5-8China Resource Center 12443366CpLSLUSLLSLUSLCp過程4的報廢率 過程3的報廢率比較以上兩個過程:當過程輸出均值與規(guī)范中心線M,有偏移時有偏移時,Cp值已經(jīng)不能衡量過程的能力值已經(jīng)不能衡量過程的能力.x64f (x)USLLSLUSL-LSL偏移NMM=xf (x)63USLLSLUSL-LS

9、LM=2022-5-8China Resource Center 13過程輸出的均值與規(guī)范中心線M有偏移是客觀存在的,因此進行過程能力分析時應該考慮到偏移,過程能力指數(shù)Cpk 的引入就是為解決此問題:xf (x)3USLLSL-LSL3USL-M偏移N2/ )(,/ |2,)1 (3),(LSLUSLMLSLUSLTTMKCpKLSLUSLMinCpk2022-5-8China Resource Center 143 Sigma 工藝工藝中值無漂移中值無漂移65554535Upper SpecL o w e r S p e c0.400.110.000.10 Obs %USL ExpC p k

10、1 .0C p1 .0LSL=35USL=65=50= 52022-5-8China Resource Center 153 Sigma 工藝工藝中值漂移中值漂移1.5 Sigma0.000.006.605.89 Obs %US L E xpCpkCp0.51.007565554535L owe r Spe cUpper SpecLSL=35USL=6550=57.5= 52022-5-8China Resource Center 166 Sigma 工藝工藝中值無漂移中值無漂移8 070605 04 03 02 0Upp er SpecL owe r Spe c0.000.000.000.0

11、0 Obs % US L E xpC p kC p2 .02 .0LSL=20USL=80=50= 52022-5-8China Resource Center 176 Sigma 工藝工藝中值漂移中值漂移1.5 Sigma80706 05 0403 020Upper Spe cLowe r Spe c0.000.000.000.00 Obs %USL ExpC p kC p1 . 52 . 0LSL=20USL=8050=57.5= 52022-5-8China Resource Center 18由 Cpk 的表達公式可以看出:當均值與規(guī)范中心線重合M=,N=0時,Cp=Cpk;當存在偏移

12、N0時,CpCpk因此:當Cp和Cpk都較小,且差別不大時,說明過程的主要問題是太大,改進過程應主要著眼于降低過程波動;當Cp較大,Cpk較小,且差別大時,說明過程的主要問題是偏移N太大,改進過程應主要著眼于移動值;當Cp本不夠好,Cpk更小,說明過程的和,改進過程應主要著眼于移動值和降低過程波動;2022-5-8China Resource Center 19使用能力指數(shù)Cp和Cpk的驅(qū)動力是期望生產(chǎn)的所有零件都在顧客的范圍內(nèi).激發(fā)這種期望的原因是:對于所有在規(guī)范之內(nèi)的零件,不管他們在什么位置都是同等的”好”(可接受的);所有超出技術(shù)規(guī)范的零件,不管他們偏離技術(shù)規(guī)范有多遠都是同等的”壞”(不

13、可接受的).質(zhì)量人士將此概念定義為”門柱”思想.ABC”門柱”思想USLLSL位于A處的零件與位于B,C處的零件一樣好這個方法對于離散特性數(shù)據(jù)(如:零件有,沒有清潔孔)可能是有效的;當涉及到有連續(xù)型數(shù)據(jù)時, 并不能反映顧客對于不同輸出水平的反應如何.”門柱門柱”思想思想2022-5-8China Resource Center 20損失函數(shù)損失函數(shù)“門柱”思想盡管廣泛采用,人們還是建議使用一個更有效的模型(與生產(chǎn)事實更接近的模型).這個模型是一個二次函數(shù),使用的原理是:某一特性偏離目標值越遠,顧客或社會遭受的損失越大,這個概念稱為損失函數(shù).A處的零件:沒有損失B處的零件:有些損失C處的零件:損

14、失較大ABCUSLLSLB處的損失量C處的損失量損失函數(shù)曲線目標值,設計意圖,顧客需求損失函數(shù)思維方式 (給顧客/社會造成的損失)m2022-5-8China Resource Center 21假設過程輸出如下圖:圖中分布A的均值=15,標準差=0.57圖中分布B的均值=12,標準差=2:USLLSL61215189m=12AB75.157.03357.06123AAAANCpCpk00.157.03026123BBBBNCpCpk用Cpk評價過程:A的Cpk高于B,A的合格率要高于B,A比B要好;但事實上,B的優(yōu)等品率要比A的高,因為B的大多數(shù)輸出在目標值m附近,B過程的顧客滿意度要比A的

15、高;由此可見Cpk不能評估質(zhì)量特性偏離目標值造成的潛在質(zhì)量損失;2022-5-8China Resource Center 22為強調(diào)質(zhì)量特性偏離目標值m造成的潛在質(zhì)量損失,引入了Cpm 和Cpmk 兩個新的能力指數(shù)質(zhì)量特性偏離目標值而導致的潛在質(zhì)量損失,通常被認為近似對稱的平方誤差損失函數(shù),即質(zhì)量損失函數(shù),Cpm 指數(shù),尤其是在目標值m不在規(guī)范中心線M時,體現(xiàn)了質(zhì)量損失函數(shù)的理念,22)(6mLSLUSLCpm22)(1mCpkCpmk2022-5-8China Resource Center 23如果我們用Cpm來評估過程A,B 的話655. 0)1215(57. 0612)(62222A

16、AAmLSLUSLCpm00.1)1212(2612)(62222BBBmLSLUSLCpm因此,B達到目標值的能力要比A要高.對于注重達到目標值的企業(yè)B過程要優(yōu)于A過程.在市場競爭日益激烈的今天,企業(yè)越來越關(guān)注顧客要求的目標值,關(guān)注提高優(yōu)質(zhì)品率,Cpm和Cpmk 的評估方法更能反映他們的需求2022-5-8China Resource Center 24過程在長期內(nèi)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)很難有正態(tài)性,因為很多波動源在短期觀察中不會出現(xiàn)或很少出現(xiàn).而經(jīng)過長期收集到的數(shù)據(jù)則會包含他們,如機器性能的漂移或老化,不同操作者間的技術(shù)差異,設備的調(diào)整,儀表的校準,更換材料,供應商的變動,環(huán)境因素的變化等.因此,需要

17、引入過程長期能力指數(shù)(過程績效指數(shù))Pp和Ppk 來評估過程長期的能力USLLSLMX1X3X2X4XkX6S),(:3:3:6:PplPpuMinPpkSLSLXPplSXUSLPpuSLSLUSLPp實際過程績效指數(shù)單側(cè)下限過程績效指數(shù)單側(cè)上限過程績效指數(shù)潛在過程績效指數(shù)長長長過程固有波動，是僅由普通因素影響而產(chǎn)生的過程波動。這部分波動可以通過控制圖的R-bar/d2過程的總波動，是由普通原因和特殊因素影響而產(chǎn)生的波動。它可以由樣本標準差s估計。2022-5-8China Resource Center 25過程能力過程能力指數(shù)指數(shù)與過程績效指數(shù)的與過程績效指數(shù)的minitab 軟件計算軟

18、件計算:按照圖方式輸入數(shù)據(jù)選擇點擊Stat/quality tools/capability Sixpack/ Normal, 隨之彈出圖主對話框選擇Subgroups across rows of 欄,輸入No1-No5選擇Lower spec 輸入下規(guī)范限（）選擇Upper spec 輸入上規(guī)范限（）點擊Estimate,隨之彈出圖對話框,在methods of estimating standard deviation欄中選取Rbar,點擊Ok點擊Options,隨之彈出圖對話框,在Target(adds Cpm to table)欄中輸入目標值,點擊Ok回到主對話框后,點擊Ok2022

19、-5-8China Resource Center 262022-5-8China Resource Center 272022-5-8China Resource Center 2800. 2108. 63264.163200),(73. 2108. 66100200614. 1)150-264.163(142. 66100200)m-(699. 1142. 63150264.16371. 2371. 2142. 661002006108. 61)(142. 6325. 2/280.14d/280.14).().(22221122111PplPpuMinPpkSLSLUSLPpLSLUSLC

20、pmNCpCpkLSLUSLCpmnXXSRnRRXXMinXXMaxRnimjijniiimiimii長長過程能力過程能力指數(shù)指數(shù)與過程績效指數(shù)的手動計算與過程績效指數(shù)的手動計算:2022-5-8China Resource Center 29過程能力與缺陷率的關(guān)系過程能力與缺陷率的關(guān)系:當受控過程的質(zhì)量特性y服從正態(tài)分布N()時,其不合格品率為 P(d)u-USL(-1)-LSL(USL)P(yLSL)P(yPPP(d)UL公式中為標準正態(tài)分布的累積概率密度分布函數(shù)當過程中心位與規(guī)范中心M與規(guī)范上限USL之間,即M USL時)3()6Cp-pk3()3(1 )6Cp-pk3()d(,23L

21、SL)-(USL-)-(USL3-LSL3-USLCpupkCpkCCpkCPCpCpkC可得品率表達式把以上兩式代入不合格2022-5-8China Resource Center 30當過程中心位與規(guī)范中心M與規(guī)范上限LSL之間,即LSL M時)3()63()63(1 )3()d(,23LSL)-(USL)-(LSL3-USL3-LSL3LSL-CplpkCpkCpCpkCpCpkCpkPCpCpkCpkC可得品率表達式把以上兩式代入不合格2022-5-8China Resource Center 31%27. 0)00. 13()00. 1600. 13 ()3()63 ()(%0)75

22、. 13()51. 3675. 13 ()3()63 ()(00. 157. 0302612300. 12661875. 157. 03357. 0612351. 357. 06618BABBBAAABBBBBAAAAACpkCpCpkdPCpkCpCpkdPNCpCpkCpNCpCpkCp可用NORMSDIST求出缺陷值2022-5-8China Resource Center 32在六西格瑪管理活動中，除了使用上述過程能力的評價和表達方式外，更多的使用西格瑪水平Z 來評價過程能力。l 僅有單側(cè)上規(guī)范限時Z= (USL-u)/ l 僅有單側(cè)下規(guī)范限時：Z=(u-LSL) l 雙側(cè)規(guī)范限時：

23、ZUSL=(USL- u)/ ，ZLSL=(u-LSL) /Z正是標準正態(tài)分布種對應分為點，通過查標準正態(tài)分布表，可以得到西格瑪水平 Z下的合格率或缺陷率。2022-5-8China Resource Center 33例：某產(chǎn)品的關(guān)鍵加工尺寸要求為0.02mm為了分析該加工過程的過程能力，項目團隊跟蹤收集了一些數(shù)據(jù)，試估算該加工過程的Cp 和Cpk.樣本序號測量值X-barR樣本序號測量值X-barRx1x2x3x1x2x316.0286.0036.026.0170.025136.0346.0066.0286.02266670.02826.0145.9946.0086.00533330.02

24、146.0025.9886.0085.99933330.0236.0025.9836.0145.99966670.031156.0125.9826.0366.010.05446.0125.9826.0366.010.054165.995.9785.985.98266670.01256.0246.0026.0086.01133330.022176.0165.9926.0046.0040.02466.0225.9986.0086.00933330.024186.0145.9925.9986.00133330.02276.0145.99166.00166670.023196.0326.0086.01

25、86.01933330.02485.9785.985.9945.9840.016206.0145.9946.0086.00533330.0296.0125.9985.9825.99733330.03215.9885.9885.9945.990.006106.0086.0025.9845.9980.0242266.0026.0086.00333330.008115.9685.9865.9885.98066670.02236.0366.0086.0246.02266670.028126.01466.0086.00733330.014246.015.99866.00266670.012=6.0035

26、 R =0.023375Xd2=0.023375/1.693=0.01382022-5-8China Resource Center 34計算ZUSL和ZLSL ZUSL=(USL-u)/ =(6.02-6.0035)/0.0138 =1.196ZLSL=(LSL-u)/ =(5.98-6.0035)/0.0138 =-1.702 計算總?cè)毕萋?ppmUSL=1-（）115848 ppmLSL=(Z LSL)* =44378 PPM Total=115848+44378=160226標準正態(tài)分布（0，1）P(d)Z=(USL-u)/ 02022-5-8China Resource Center

27、 35長期能力與短期能力長期能力與短期能力 所謂過程的短期能力是指過程僅受隨機因素影響時其輸出特性波動的大小，是過程的固有能力。而長期能力是過程在較長的時間里表現(xiàn)出的過程輸出波動的大小，此時過程不僅受到隨機因素的影響，而且還受到其他因素的影響。由于短期數(shù)據(jù)僅含正常波動，還含有異常波動的影響，所以長期標準差 ST較小。長期數(shù)據(jù)不僅含正常波動，還含有異常波動的影響，所以長期標準差 LT較大。 國外一些企業(yè)根據(jù)他們的實踐經(jīng)驗認為：過程的長期和短期能力之間平均約有1.5漂移，所以有ZLT=ZST-1.52022-5-8China Resource Center 36過程能力分析練習過程能力分析練習),

28、(6)m-(6361)(d/2211221PplPpuMinPpkSLSLUSLPpLSLUSLCpmNCpCpkLSLUSLCpmnXXSRnRRnimjijnii1.數(shù)據(jù)收集)3()63()63(1 )3()d(CpkCpCpkCpCpkCpkP2.過程能力計算3.缺陷率預測2022-5-8China Resource Center 37Capability Study With Attributes(P, DPMO)Capability Study With Attributes(Ppm, DPMO)2022-5-8China Resource Center 38Capability s

29、tudy with attribute(1)First pass rate and DPMO is the metric used to assess the process capability;First Pass Rate - Pass rate without any rework;DPMO - Defects Per Million Opportunities. A process capability index that quantifies the defect rate of a process. An opportunity can be a solder joint, component