1、大學(xué)物理上冊考點(diǎn)復(fù)習(xí)考試必過第一頁，共78頁。2第二頁，共78頁。 復(fù)習(xí)以作業(yè)為重點(diǎn)復(fù)習(xí)以作業(yè)為重點(diǎn) .3第三頁，共78頁。第第1章章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)線量線量角量角量線量與角量的關(guān)系線量與角量的關(guān)系位矢位矢kzj yi xr kzj yi xrrrAB trdd vtaddv 位移位移速度速度加速度加速度 角位置角位置角速度角速度t dd 角加速度角加速度22ddddtt 角位移角位移 R v Rtat ddv22 RRan v運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的兩類問題運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的兩類問題ra求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分v作業(yè)：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)作業(yè)：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 第第2、3、4、5、9題題4第四頁，共78頁。 2

2、. 一質(zhì)點(diǎn)作半徑為一質(zhì)點(diǎn)作半徑為 0.1 m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為： (SI) 2142t 則切向加速度為則切向加速度為 = _ ddtt ra t2m/s1 . 0 1dd t 23 4 6 6zyxjkjt ；1. 作業(yè)第作業(yè)第2題題243rit jtk 5第五頁，共78頁。3. 質(zhì)點(diǎn)沿半徑為質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 (SI) ，則，則t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的角加速度和法向加速時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的角加速度和法向加速度大小分別為度大小分別為 A.4 rad/s2和和4R m/s2 ； B. 4 rad/s2和和16Rt2 m/

3、s2 ； C. 4t rad/s2和和16Rt2 m/s2 ； D. 4t rad/s2和和4Rt2 m/s2 . 232t B22n16aRRt d4dt d=4dtt 6第六頁，共78頁。第第2章章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)1. 牛頓第二定律牛頓第二定律amF合合tmddv 2. 力的時(shí)間積累力的時(shí)間積累沖量沖量 21dtttFI質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理 12ppI合合外外系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。3. 力的空間積累力的空間積累功功kEWW 內(nèi)內(nèi)力力外外力力質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理系統(tǒng)的內(nèi)力能改變系統(tǒng)的總動(dòng)能。系統(tǒng)的內(nèi)力能改變系統(tǒng)的總動(dòng)能。 BAr

4、FWd7第七頁，共78頁。xyzom 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 vmrprL Lr4. 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量及角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量及角動(dòng)量守恒定律 v角動(dòng)量角動(dòng)量L為一恒矢量為一恒矢量. 角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律0M 作業(yè)：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第作業(yè)：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第4、 5、6題題8第八頁，共78頁。 1.作業(yè)第作業(yè)第5題題2383ddtttx v，m/s 3 0 vm/s 194 vsN 1604 vvmmIJ 1762121 2024 mvmvWJ 18d 30 xFW021 2 vmWm/s 62 mWv 2.作業(yè)第作業(yè)第6題題9第九頁，共78頁。 3.質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在外力作用下，其運(yùn)動(dòng)方程

5、為的質(zhì)點(diǎn)在外力作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為 式中式中A、B、 都是正的常量由此可知外力在都是正的常量由此可知外力在 t =0 到到 t = /(2 )這段時(shí)間內(nèi)所作的功為這段時(shí)間內(nèi)所作的功為。jtBitAr sincos )(21222BAm 21222121vvmmW jB 0viAt vjtBitAtr cossindd v10第十頁，共78頁。 4. 質(zhì)量為質(zhì)量為m=0.5kg的質(zhì)點(diǎn)，在的質(zhì)點(diǎn)，在Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為程為x = 5t，y = 0.5t2（SI），從），從t =2s到到t = 4s 這段時(shí)間內(nèi)，這段時(shí)間內(nèi)，外力對質(zhì)點(diǎn)作的功為外力對質(zhì)點(diǎn)作的功為

6、(A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J (D) - -1.5 Jd5dxxt vddyytt v2252xy ，vv4454xy ，vv21222121vvmmW 10.541293J2 （）11第十一頁，共78頁。 5. 一質(zhì)點(diǎn)在力一質(zhì)點(diǎn)在力F = 5m (5 - -2t ) (SI)的作用下，的作用下，t=0時(shí)從靜止開時(shí)從靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，式中始作直線運(yùn)動(dòng)，式中m為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，t為時(shí)間，則當(dāng)為時(shí)間，則當(dāng)t = 5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率為時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率為 (A) 50 m.s-1 (B) 25 m.s-1 (C) 0 (D) - -50 m.s-1(C)0d0tF

7、tm v動(dòng)量定理動(dòng)量定理00d5(52 )dttFtmtt 2505(5)mtt= 012第十二頁，共78頁。 6. 有一個(gè)小塊物體，置于一個(gè)光滑的水平面上，有一個(gè)小塊物體，置于一個(gè)光滑的水平面上， 有一繩其一端有一繩其一端連接此物體，另一端穿過桌面中心的連接此物體，另一端穿過桌面中心的 小孔，該物體原以角速度小孔，該物體原以角速度（A）動(dòng)能不變，動(dòng)量改變；）動(dòng)能不變，動(dòng)量改變； （B）角動(dòng)量不變，動(dòng)量不變；）角動(dòng)量不變，動(dòng)量不變；（C）角動(dòng)量改變，動(dòng)量改變；）角動(dòng)量改變，動(dòng)量改變； （D）角動(dòng)量不變，動(dòng)能、動(dòng)量都改變。）角動(dòng)量不變，動(dòng)能、動(dòng)量都改變。 在距孔為在距孔為R的圓周上轉(zhuǎn)動(dòng)，今將繩從

8、小孔的圓周上轉(zhuǎn)動(dòng)，今將繩從小孔緩慢往下拉，則物體緩慢往下拉，則物體常常量量 vmr外力矩為零外力矩為零, 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒. vrm,不不變變13第十三頁，共78頁。 7.一人造地球衛(wèi)星到地球中心一人造地球衛(wèi)星到地球中心O的最大距離和最小距離分別的最大距離和最小距離分別是是RA和和RB設(shè)衛(wèi)星對應(yīng)的角動(dòng)量分別是設(shè)衛(wèi)星對應(yīng)的角動(dòng)量分別是LA、LB，動(dòng)能分別是，動(dòng)能分別是EKA、EKB，則應(yīng)有，則應(yīng)有 (A) LB LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，

9、EKA EKB ABRARBOE14第十四頁，共78頁。第第3章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)1 、 剛體對定軸的角動(dòng)量剛體對定軸的角動(dòng)量 JL 221 JEk 2、 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能3、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律 JM 4 、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角動(dòng)量守恒定律、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角動(dòng)量守恒定律, 0 M若若 JL 則則=常量常量作業(yè)作業(yè) ：第：第3 、4、5、8、9、10、11、12（1） 15第十五頁，共78頁。 應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律解題應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律解題選取研究對象，選取研究對象， 列方程列方程平動(dòng)物體平動(dòng)物體列牛頓第二定律方程列牛頓第二定律方程轉(zhuǎn)動(dòng)物體轉(zhuǎn)動(dòng)物體列列轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律方程方程 計(jì)算、

10、討論計(jì)算、討論線量與角量的關(guān)系線量與角量的關(guān)系 分析力、力矩分析力、力矩分清平動(dòng)物體、轉(zhuǎn)動(dòng)物體分清平動(dòng)物體、轉(zhuǎn)動(dòng)物體找出平動(dòng)物體與轉(zhuǎn)動(dòng)物體之間的關(guān)系找出平動(dòng)物體與轉(zhuǎn)動(dòng)物體之間的關(guān)系 查運(yùn)動(dòng)查運(yùn)動(dòng)16第十六頁，共78頁。 1、一輕繩跨過一定滑輪，滑輪視為圓盤一輕繩跨過一定滑輪，滑輪視為圓盤(J=mr2/2)，繩的兩端，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為分別懸有質(zhì)量為m和和2m的物體，如圖所示，設(shè)滑輪的質(zhì)量的物體，如圖所示，設(shè)滑輪的質(zhì)量也為也為m，半徑為，半徑為r，繩與滑輪之間無相對滑動(dòng)。求物體的加速，繩與滑輪之間無相對滑動(dòng)。求物體的加速度和繩的張力。度和繩的張力。 222maTmg 1mamgT 21)(

11、212 mrJrTT ra 710 7921mgTmgT 72 ga 得得解解:17第十七頁，共78頁。2、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無滑動(dòng)，假設(shè)定相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無滑動(dòng)，假設(shè)定滑輪質(zhì)量為滑輪質(zhì)量為M，半徑為，半徑為R，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，滑輪軸光，滑輪軸光滑。求該物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時(shí)間的滑。求該物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時(shí)間的關(guān)系。關(guān)系。212MR2 (1) 1 (2) 2 mg TmaTRJMRaR (3) 13 2 1

12、212 22aTMaRmmgMamaagmM 由由（）得得代代入入（）并并化化簡簡得得代代入入（）得得 2 2matgtmM v18第十八頁，共78頁。 3. 一輕繩跨過兩個(gè)定滑輪一輕繩跨過兩個(gè)定滑輪(均為均為m、r)，繩的兩端分別掛著，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為質(zhì)量為m和和2m的重物，繩與滑輪的重物，繩與滑輪 間無相對滑間無相對滑動(dòng)，滑輪軸光滑兩個(gè)定滑輪動(dòng)，滑輪軸光滑兩個(gè)定滑輪 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為 將系統(tǒng)從靜止釋放，將系統(tǒng)從靜止釋放， 求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。 m,r m 2m m,r 212mr ，2mgT12ma T2mgma 212mr T1 rT rT

13、rT2 rar 解上述解上述5個(gè)聯(lián)立方程得：個(gè)聯(lián)立方程得：T11mg / 8 212mr 19第十九頁，共78頁。a1a2 BArRT2F1TF FT2FT1mBgmAg 4. 質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m和和2 m、半徑分別為、半徑分別為r和和2 r的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在一起，構(gòu)成一個(gè)組合輪。組合輪可以繞通過盤心且垂直于盤面粘在一起，構(gòu)成一個(gè)組合輪。組合輪可以繞通過盤心且垂直于盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=9mr2/2，大小圓盤邊，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重

14、物系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，繩與的重物系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，繩與盤無相對滑動(dòng)，已知盤無相對滑動(dòng)，已知r=10cm。求（。求（1）組合輪的角加速度）組合輪的角加速度 （2）當(dāng)物體）當(dāng)物體B上升上升h=40cm時(shí)，組合輪的角速度。時(shí)，組合輪的角速度。 AT1A1m gFm aT2BB2Fm gm a 2T1T29(2)2FrF rmr 12ar 2ar 解：解：rg192 222a h v222219grhrr 2249.08m/s19ghr 20第二十頁，共78頁。 5. 有一半徑為有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，

15、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺以勻角速度，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺以勻角速度0轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺中心。隨后人沿的人站在轉(zhuǎn)臺中心。隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺的角速度半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺的角速度為為 02JJmR 02JJm R 02JmR 0 (A) (B) (C) (D) A20JJmR21第二十一頁，共78頁。Ovv216. 靜止均勻細(xì)棒（靜止均勻細(xì)棒（ ）,2 31MlJ 子彈（子彈（m)求子彈穿出棒后，棒的角速度。求子彈穿出棒后，棒的角速度。2312vmlMl lmvMlm23v 7. 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩花

16、樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為，角速度為 0然后她將兩臂收回，然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0/3 這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)檫@時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?3 0 22第二十二頁，共78頁。2. 洛倫茲變換式洛倫茲變換式21 txxv正變換正變換221 cxttvzz yy 21 txxv逆變換逆變換221 cxttvzz yy cv 1. 愛因斯坦的狹義相對論基本原理愛因斯坦的狹義相對論基本原理 光速不變原理光速不變原理 相對性原理相對性原理其中其中 是是S系對系對S 系沿系沿x 正方向的速度。正方向的速度。v第第4

17、章章 相對論相對論 23第二十三頁，共78頁。212212121)()( xxcttttv21212121)()( ttxxxxv212212121)()( xxcttttv21212121)( )( ttxxxxv 空間間隔和時(shí)間間隔的洛倫茲變換式空間間隔和時(shí)間間隔的洛倫茲變換式正正變變換換逆逆變變換換24第二十四頁，共78頁。3. 狹義相對論狹義相對論時(shí)空觀時(shí)空觀 “同時(shí)同時(shí)”的相對性的相對性2122121)()( xxctttv 同時(shí)同時(shí) 同地同地 同時(shí)同時(shí) 異地異地S系系發(fā)生的兩事件發(fā)生的兩事件S 系系中觀察的結(jié)果中觀察的結(jié)果不同時(shí)不同時(shí) 不同地不同地一定同時(shí)一定同時(shí)一定不一定不同時(shí)同

18、時(shí)不一定不一定同時(shí)同時(shí)時(shí)間延緩時(shí)間延緩201 tt（動(dòng)鐘變慢）（動(dòng)鐘變慢） 原長原長l0 是相對其靜止的參照系中兩點(diǎn)的空間間隔。是相對其靜止的參照系中兩點(diǎn)的空間間隔。 固有時(shí)固有時(shí) 是在某慣性系中是在某慣性系中同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)先后先后發(fā)生的兩個(gè)事件的發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔時(shí)間間隔，它是由靜止于此參考系的時(shí)鐘測出的，它是由靜止于此參考系的時(shí)鐘測出的. .0t 長度收縮長度收縮201 ll（動(dòng)尺變短）（動(dòng)尺變短）25第二十五頁，共78頁。 202kcmmcE 相對論動(dòng)能相對論動(dòng)能 )(1 20cmmv 相對論質(zhì)量（質(zhì)速關(guān)系式）相對論質(zhì)量（質(zhì)速關(guān)系式） 2mcE 質(zhì)能關(guān)系式質(zhì)能關(guān)系式4. 相對論力

19、學(xué)相對論力學(xué)作業(yè)：相對論第作業(yè)：相對論第39、11、12、1526第二十六頁，共78頁。解：解：已知已知、12xx ， 12tt 1212xxtt 、求求：由洛倫茲由洛倫茲逆逆變換變換221 cxttv221111 cxttv222221 cxttv212212)(1)()(cxxcttvv 12tt s1098. 26 慣性系慣性系S 和和 S 為兩約定系統(tǒng)，為兩約定系統(tǒng)， ，在，在 S 系的系的 x 軸上先后發(fā)生了兩個(gè)事件，其空間距離為軸上先后發(fā)生了兩個(gè)事件，其空間距離為 m，時(shí)間間隔為，時(shí)間間隔為 s，求，求 S 系觀察到系觀察到的時(shí)間間隔和空間間隔。的時(shí)間間隔和空間間隔。 c.900

20、v2100 . 1 6100 . 1 1.作業(yè)第作業(yè)第11題題27第二十七頁，共78頁?？煽傻玫糜捎?1 2 txxv21111 txxv22221 txxvS 系觀察到的系觀察到的空間間隔空間間隔為為 12xx21212)(1)()(cttxxvv m1049.82 28第二十八頁，共78頁。 慣性系慣性系S中，兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在中，兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x軸上相距軸上相距1000m的兩點(diǎn)，另一個(gè)慣性系的兩點(diǎn)，另一個(gè)慣性系S （沿（沿x軸方向相對于軸方向相對于S系運(yùn)動(dòng)）中測得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距系運(yùn)動(dòng)）中測得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距2000m ，求在，求在S 系中時(shí)間間隔。系中時(shí)間間隔。2)

21、(1ctxxvv 22)(1cxcttvv c23 v2)(1cxxv 22)(1cxctvv s1077.5612 tt 2.作業(yè)作業(yè)12題題29第二十九頁，共78頁。由洛倫茲變換得由洛倫茲變換得 )(12ctxxvv s1028.11322 cxttv注注: 由于由于S 系相對于系相對于S系沿軸系沿軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)負(fù)向運(yùn)動(dòng)，c8 . 0 v故故m1067. 3)8 . 0(1)1051038 . 0(1052485 cckm1 km10 zzyy 3. 在在S系中，一閃光燈在系中，一閃光燈在 x =100km, y =10km, z=1km 處于時(shí)刻處于時(shí)刻 發(fā)出閃光。發(fā)出閃光。 S 系相對于系

22、相對于S系以系以0.8c的速度沿軸的速度沿軸負(fù)向負(fù)向運(yùn)動(dòng)。求閃光在運(yùn)動(dòng)。求閃光在 S 系中發(fā)生的地點(diǎn)和發(fā)生的時(shí)刻。系中發(fā)生的地點(diǎn)和發(fā)生的時(shí)刻。s1054 t30第三十頁，共78頁。 4. 慣性系慣性系S中，兩個(gè)事件發(fā)生同一地點(diǎn)，且第二事件比第一事件晚發(fā)生中，兩個(gè)事件發(fā)生同一地點(diǎn)，且第二事件比第一事件晚發(fā)生 ；在另一個(gè)慣性系在另一個(gè)慣性系S 中，第二事件比第一事件晚發(fā)生中，第二事件比第一事件晚發(fā)生 ，求在，求在S 系中空間系中空間間隔間隔。 s2 t s3 t2)(1ttc vm1072.68 x2)(1ctxxvv 22)(1cxcttvv 21)(cttv 2)(1ctxvv 31第三十一頁

23、，共78頁。 5. 慣性系慣性系K中，相距中，相距 的兩個(gè)地方先后發(fā)生兩件事，時(shí)間間的兩個(gè)地方先后發(fā)生兩件事，時(shí)間間隔隔 ；而在相對于；而在相對于K系沿系沿x正方向勻速運(yùn)動(dòng)的正方向勻速運(yùn)動(dòng)的 系中觀測到這兩件事系中觀測到這兩件事卻是同時(shí)發(fā)生的。求卻是同時(shí)發(fā)生的。求 系中這兩件事的空間間隔系中這兩件事的空間間隔 ？ K s102 t m100 . 56 xK x 2)(1ctxxvv 22)(1cxcttvv 2)(1cxxv 22)(1cxctvv x 2cvvm1046 x32第三十二頁，共78頁。 6. S 慣性系中觀察著記錄到兩事件的空間和時(shí)間間隔慣性系中觀察著記錄到兩事件的空間和時(shí)間間

24、隔 分別是分別是 為了使兩事件對相對于為了使兩事件對相對于S系沿正系沿正x 方向勻速運(yùn)方向勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)的S 系來說是同時(shí)發(fā)生的，系來說是同時(shí)發(fā)生的， S 系必需相對于系必需相對于S系以多大的速度運(yùn)動(dòng)？系以多大的速度運(yùn)動(dòng)？7218 10 s ,tt 21600m ,xx221()txctc vv解：解：已知已知21 tt 2121xxtt 、20txc v2=tcxv81.2 100.4c33第三十三頁，共78頁。 7. 在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？ (1) 一切運(yùn)動(dòng)物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速一切運(yùn)動(dòng)物體相對于觀察者的速度都不

25、能大于真空中的光速 (2) 質(zhì)量、長度、時(shí)間的測量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)質(zhì)量、長度、時(shí)間的測量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的而改變的 (3) 在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的 (4)慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作勻速相對運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會看到這時(shí)慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作勻速相對運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會看到這時(shí)鐘比與他相對靜止的相同的時(shí)鐘走得慢些鐘比與他相對靜止的相同的時(shí)鐘走得慢些 (A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C

26、) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3) ，(4) B34第三十四頁，共78頁。 8. 一宇航員要到離地球?yàn)橐挥詈絾T要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行，如果光年的星球去旅行，如果宇航員希望把這路程縮短為宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對于光年，則他所乘的火箭相對于地球的速度為地球的速度為 c109)( c54)( c53 )( c21)(DCBA)( C20)(1cllv 3535第三十五頁，共78頁。 9. 兩個(gè)慣性系兩個(gè)慣性系S和和S，沿沿x (x)軸方向作勻速相對運(yùn)軸方向作勻速相對運(yùn)動(dòng)動(dòng). 設(shè)在設(shè)在S系中某點(diǎn)先后發(fā)生兩個(gè)事件，用靜止于該系的鐘測出兩系中某點(diǎn)先后發(fā)生兩

27、個(gè)事件，用靜止于該系的鐘測出兩事件的時(shí)間間隔為事件的時(shí)間間隔為0 ，而用固定在，而用固定在S系的鐘測出這兩個(gè)事件的系的鐘測出這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為時(shí)間間隔為 。又在。又在S系系x軸上放置一靜止于是該系長度為軸上放置一靜止于是該系長度為l0的的細(xì)桿，從細(xì)桿，從S系測得此桿的長度為系測得此桿的長度為l, 則則(A) 0；l l0； (B) l0； (C) 0；l l0； (D) 0；l l0 D36第三十六頁，共78頁。10級前四章考題級前四章考題37第三十七頁，共78頁。d5dxxt vddyytt v2252xy ，vv4454xy ，vv21222121vvmmW 10.541293J2 （

28、）2=3 2k212EJ 221 11=3=32 32JJ （ ）0JmR v(B)(D)(A)38第三十八頁，共78頁。(B)22n16aRRt d4dt d=4dtt 1100d(3 2 )d 4N sF tt t 0M v2m/s 39第三十九頁，共78頁。2cos45cos301 ( )llc v3=c3vmgTmaaR 212TRMR 22mgamM 212hat 40第四十頁，共78頁。2)(1ttc v8910m 2)(1ctxxvv 22)(1cxcttvv 21)(cttv 2)(1ctxvv 0.6c 41第四十一頁，共78頁。Dtat30 153 2 v 24 it j

29、vC2312vmlMl m l vMlm23v 42第四十二頁，共78頁。A2ddCtt v020ddtCtt vvv3013C vvt3001d()d3ttt 0 xxxvC40012txxt +vJ 18d 30 xFW021 2 vmWm/s 62 mWv43第四十三頁，共78頁。2cos301()315 =44xllcl v222215154.5m42xylll 1T1mamgF 1TF2T2maFmg 29)2(2TT12mrrFrF ra 1 ra22 rg192 202cmmcEk 0.75c v0022 1/EEc v44第四十四頁，共78頁。2)(1ttc vm1072.68

30、 x2)(1ctxxvv 22)(1cxcttvv 21)(cttv 2)(1ctxvv 45第四十五頁，共78頁?；靖拍罨靖拍?qFE AAlEVd 0dlE基本定理基本定理 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理 SiqSDde01d()iiSESqq ED 基本計(jì)算基本計(jì)算 EEd（1）疊加法）疊加法（2）利用高斯定理）利用高斯定理場強(qiáng)場強(qiáng)（1）已知場強(qiáng)計(jì)算電勢）已知場強(qiáng)計(jì)算電勢（2）利用疊加法）利用疊加法 VVd電勢電勢第第5、6章章 靜電場靜電場46第四十六頁，共78頁。204rqE 1. 點(diǎn)電荷的電場點(diǎn)電荷的電場rqVP04 RrrrQRrE02040 2. 均勻帶電球面均勻帶電

31、球面04 Qr RQ04 PV時(shí)時(shí) Rr時(shí)時(shí) Rr重要結(jié)論重要結(jié)論作業(yè)：靜電場第作業(yè)：靜電場第18、10、11靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第1、2、3、7、947第四十七頁，共78頁。 1.點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷Q 被曲面被曲面S所包圍所包圍 ， 從無窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷q至曲至曲面外一點(diǎn)，如圖所示，則引入前后：面外一點(diǎn)，如圖所示，則引入前后： (A) 曲面曲面S的電場強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)不變的電場強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)不變 (B) 曲面曲面S的電場強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)不變的電場強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)不變 (C) 曲面曲面S的電場強(qiáng)度

32、通量變化，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)變化的電場強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)變化 (D) 曲面曲面S的電場強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)變化的電場強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)變化 （D） (B)QS q O R r P Q 2. 如圖半徑為如圖半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為的均勻帶電球面，總電荷為Q，設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，則球內(nèi)距離球心為設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，則球內(nèi)距離球心為r的的P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小和電勢為：點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小和電勢為： 0A0,4QEUr （ ）0B0,4QEUR （ ）200C44QQEUrr（ ），200D44QQEUrR（ ），48第四十八頁，共78頁。 *3.如圖兩個(gè)同心球殼

33、內(nèi)球殼半徑為如圖兩個(gè)同心球殼內(nèi)球殼半徑為R1 1，均勻帶有電荷，均勻帶有電荷Q；外球；外球殼半徑為殼半徑為R2，殼的厚度忽略，原先不帶電，但與地相連接設(shè)，殼的厚度忽略，原先不帶電，但與地相連接設(shè)地為電勢零點(diǎn)，則在內(nèi)球殼里面，距離球心為地為電勢零點(diǎn)，則在內(nèi)球殼里面，距離球心為r處的處的P點(diǎn)的場強(qiáng)點(diǎn)的場強(qiáng)大小及電勢分別為：大小及電勢分別為： 01A0,4QEUR （ ）01211B0,4QEURR （ ）200C,44QQEUrr（ ）2001D,44QQEUrR（ ）(B)OR1R2PrQ49第四十九頁，共78頁。oRxy 4.作業(yè)第作業(yè)第7 解：解：在半圓環(huán)上任取線元在半圓環(huán)上任取線元dl，所

34、帶電量，所帶電量lqdd dRRQ dq 在圓心在圓心產(chǎn)生的場強(qiáng)產(chǎn)生的場強(qiáng)204ddRqE 方向如圖方向如圖2024dRQ EdxEdyEd d ld寫出寫出dE分量式分量式 sinddEEx cosddEEy 0dyyEE根據(jù)對稱性根據(jù)對稱性 xxEEd所以所以 sindE2200 sin d4QR 2022RQ 方向沿方向沿x軸的正方向軸的正方向E50第五十頁，共78頁。 解：解：在上半圓環(huán)上任取線元在上半圓環(huán)上任取線元dl，其上所帶電量，其上所帶電量lqdd 2dQRR dq 在圓心在圓心產(chǎn)生的場強(qiáng)產(chǎn)生的場強(qiáng)204ddRqE 方向如圖方向如圖220d2QR EdxEdyEd dld寫出寫

35、出dE分量式分量式 sinddEEx dd cosyEE 0 xE 5. 如圖如圖半圓環(huán)中半圓環(huán)中上部分均勻帶正電，上部分均勻帶正電，下部分均勻帶下部分均勻帶負(fù)電負(fù)電 ，求圓心處的場強(qiáng)，已知，求圓心處的場強(qiáng)，已知R。oRxy+Q- -Q考慮到下半圓環(huán)上是等量負(fù)電荷，所以考慮到下半圓環(huán)上是等量負(fù)電荷，所以51第五十一頁，共78頁。2 dyyEE 220QR 22200 2cos d2QR 2 d cosE oRxyxEdyEd dldEd方向沿方向沿y 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向52第五十二頁，共78頁。d ld 5.習(xí)題習(xí)題5-8：在半圓環(huán)上任取線元在半圓環(huán)上任取線元dl，所帶電量，所帶電量lqdd

36、 0cos dR dq 在圓心在圓心產(chǎn)生的場強(qiáng)產(chǎn)生的場強(qiáng)204ddRqE 00cos d4R EdxEdyEdoRxy 寫出寫出dE分量式分量式ddcosxEE dd sinyEE 200000cosd48xERR 000sincos d04yER 008E =ijiR xyEE則環(huán)心則環(huán)心O處的電場強(qiáng)度處的電場強(qiáng)度 53第五十三頁，共78頁。0 ao 6. 一段半徑為一段半徑為a的細(xì)圓弧，對圓心的張角為的細(xì)圓弧，對圓心的張角為 0，其上均勻，其上均勻分布有正電荷分布有正電荷 q，如圖所示，試以，如圖所示，試以a、q、 0表示出圓心表示出圓心O處的電處的電場強(qiáng)度場強(qiáng)度 q0 aoqyxE dx

37、EdyEd dqd解：解：如圖建坐標(biāo)系，在細(xì)圓弧上取電荷元如圖建坐標(biāo)系，在細(xì)圓弧上取電荷元 0ddqqla 它在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為它在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為 20dd4qEa 200d4qa 00ddqqaa方向如圖方向如圖 ddcosyyEEE 由對稱性分析可知，由對稱性分析可知， d0 xxEE 00022200002cos dsin422qqaa 0200sin22yqEE jja 54第五十四頁，共78頁。第第7章章 恒定磁場恒定磁場（1）磁場的高斯定理）磁場的高斯定理d0SBS 磁場是渦旋無源場磁場是渦旋無源場（2）安培環(huán)路定理）安培環(huán)路定理0dLBlI 1、基本定理、基本定理2

38、、電磁相互作用、電磁相互作用 安培定律安培定律)d(d LLBlIFF d IlH HB 磁力矩磁力矩nMNISeB Bm 洛倫茲力洛倫茲力FqB v55第五十五頁，共78頁。 載流直導(dǎo)線的磁場載流直導(dǎo)線的磁場0120(coscos)4IBr zPo0rI 1 2 B r 無限長的載無限長的載流長直導(dǎo)線流長直導(dǎo)線 分別為電流起點(diǎn)和終點(diǎn)處分別為電流起點(diǎn)和終點(diǎn)處電電流的流向流的流向與位矢與位矢 之間的夾角之間的夾角. .21 、r r0為所求點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離；為所求點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離；幾種特殊形狀電流的磁場幾種特殊形狀電流的磁場004 RIB 圓弧在圓心處圓弧在圓心處00 2 IBr 無限長無限

39、長作業(yè)：第作業(yè)：第1、3、812、 1756第五十六頁，共78頁。 1：求圓心：求圓心O處的磁場處的磁場01114IBR 02224IBR 1 1l01124IlR 02224IlR 因?yàn)椴⒙?lián)因?yàn)椴⒙?lián)2211RIRI 所以所以0 總總BOab1 12 2I lI l 57第五十七頁，共78頁。 2. 將通有電流將通有電流I的導(dǎo)線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，求的導(dǎo)線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，求D點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 D b A B C a I b 001332448IIBaa 0032(coscos)42442ABIIBbb 032()42IBab 002(co

40、scos)44242BCIIBbb 3. 在如圖所示的回路中，兩共面半圓的半徑分別為在如圖所示的回路中，兩共面半圓的半徑分別為a和和b，且有公共圓心且有公共圓心O，當(dāng)回路中通有電流，當(dāng)回路中通有電流I時(shí)，圓心時(shí)，圓心O處的磁感處的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度B0 =_， 方向方向_。 011()4Iab 垂直紙面向里垂直紙面向里58第五十八頁，共78頁。4. 無限長直導(dǎo)線在無限長直導(dǎo)線在P處彎成半徑為處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，時(shí)，則在圓心則在圓心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小等于點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小等于 0000A BC 0 2411D(1) E(1)24IIRRIIRR（ ）（ ） （ （ ）

41、（ ）（ ）(D) O R P I 5. 如圖所示，用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為如圖所示，用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為R的圓環(huán)的圓環(huán)C，電流電流 I 由導(dǎo)線由導(dǎo)線1 流入圓環(huán)流入圓環(huán)A點(diǎn)，并由圓環(huán)點(diǎn)，并由圓環(huán)B點(diǎn)流入導(dǎo)線點(diǎn)流入導(dǎo)線2設(shè)導(dǎo)設(shè)導(dǎo)線線1和導(dǎo)線和導(dǎo)線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心與圓環(huán)共面，則環(huán)心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 為為_，方向，方向_ 12IBOACRI40 垂直紙面向內(nèi)垂直紙面向內(nèi) 59第五十九頁，共78頁。 6.如圖所示，在真空中有一半徑為如圖所示，在真空中有一半徑為a的的3/4圓弧形圓弧形的導(dǎo)線，其中通以穩(wěn)恒電流的導(dǎo)線，其中通以穩(wěn)恒電流I，導(dǎo)線置于均勻外磁場，導(dǎo)線置于均勻

42、外磁場中，且磁場與導(dǎo)線所在平面垂直，則該載流導(dǎo)線中，且磁場與導(dǎo)線所在平面垂直，則該載流導(dǎo)線 弧弧 所受的磁力大小為所受的磁力大小為 bc IabB caOaBI2任意形狀的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受磁場力，任意形狀的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受磁場力，等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)之間通有相同的電流的直導(dǎo)線所受的等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)之間通有相同的電流的直導(dǎo)線所受的安培力。安培力。*7. 有一個(gè)圓形回路有一個(gè)圓形回路1及一個(gè)正方形回路及一個(gè)正方形回路2，圓直徑和正，圓直徑和正方形的邊長相等，二者中通有大小相等的電流，它方形的邊長相等，二者中通有大小相等的電流，它們在各自中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比們在各自中心

43、產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比B1 / B2為為 (A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.22 C012IBR 00234(coscos)2444IIBRR 60第六十頁，共78頁。 8. 一平面線圈由半徑為一平面線圈由半徑為0.2 m的的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流通以電流 2 A，把它放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為，把它放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的均勻磁場中，線圈平面的均勻磁場中，線圈平面與磁場垂直時(shí)與磁場垂直時(shí) ， 圓弧圓弧AC段所受的磁力段所受的磁力_N； 線圈所受的磁力矩線圈所受的磁力矩_ Nm。 I A C O B 0.5 22 0

44、.20.2 2FBIL 0 9.MNBIS y 軸正向軸正向61第六十一頁，共78頁。 10. 三根長直載流導(dǎo)線三根長直載流導(dǎo)線A、B、C平行地置于同一平平行地置于同一平面內(nèi)，分別載有穩(wěn)恒電流面內(nèi)，分別載有穩(wěn)恒電流I、2I、3I，電流流向如圖所示。電流流向如圖所示。導(dǎo)線導(dǎo)線A與與C的距離為的距離為d，若使導(dǎo)線，若使導(dǎo)線B受力為零，則導(dǎo)線受力為零，則導(dǎo)線B與與A之間的距離應(yīng)為：之間的距離應(yīng)為：ABdI2I3I003 22()IIxdx 4dx 62第六十二頁，共78頁。 11. 一直徑為一直徑為8 cm的線圈的線圈, 共共12匝匝, 通以電流通以電流5 A 現(xiàn)將此線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為現(xiàn)將此線圈置

45、于磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.6 T的勻強(qiáng)磁場中的勻強(qiáng)磁場中, 則則(A) 作用在線圈上的最大磁力矩為作用在線圈上的最大磁力矩為M18Nm； (B) 作用在線圈上的最大磁力矩為作用在線圈上的最大磁力矩為M1.8Nm； (C) 線圈正法線與磁場成線圈正法線與磁場成30角時(shí)角時(shí), 磁力矩為最大磁力矩的一半；磁力矩為最大磁力矩的一半； (D) 線圈正法線與磁場成線圈正法線與磁場成45角時(shí)角時(shí), 磁力矩為最大磁力矩的一磁力矩為最大磁力矩的一半。半。C63第六十三頁，共78頁。第第8章章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 1、法拉第電磁感應(yīng)定律、法拉第電磁感應(yīng)定律tNidd 2、動(dòng)生電動(dòng)勢、動(dòng)生電動(dòng)勢貫穿始終的規(guī)律貫穿始終的規(guī)律(

46、) dBABl v3、自感、自感作業(yè)作業(yè): 電磁感應(yīng)第電磁感應(yīng)第2、4、5 12互感電動(dòng)勢互感電動(dòng)勢 ddLILt 121ddIMt 4、磁場能量、磁場能量2mmdd2VVBWwVV 2m12WLI 121212IIM LI 自感電動(dòng)勢自感電動(dòng)勢 互感互感 64第六十四頁，共78頁。Icba 一長直導(dǎo)線中通有交變電流一長直導(dǎo)線中通有交變電流 ，式中，式中I0 表示電表示電流振幅，流振幅， 是角頻率是角頻率, ,均為常量。在長直導(dǎo)線旁平行放置一長均為常量。在長直導(dǎo)線旁平行放置一長為為a、寬為、寬為b矩形線框，線框與長直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)。線框矩形線框，線框與長直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)。線框靠近直線的一邊

47、離直導(dǎo)線的距離為靠近直線的一邊離直導(dǎo)線的距離為c。求求: :任一時(shí)刻矩形線框任一時(shí)刻矩形線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢。中的感應(yīng)電動(dòng)勢。0sin IIt 1.（課本課本P.243 例例8-1）xdx解解: :設(shè)任一瞬時(shí)交變電流的方向如圖，設(shè)任一瞬時(shí)交變電流的方向如圖， 在距導(dǎo)線在距導(dǎo)線x 處取一面元處取一面元dS = adx，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度xIB 20 方向方向SBSBddd 0d2Ia xx 穿過面元的磁通量為穿過面元的磁通量為tddi 65第六十五頁，共78頁。0d2cbcIaxx 00sin ln2I acbtc tdd 00cos ln2I acbtc 方向隨余弦值的正負(fù)做逆時(shí)針

48、、順時(shí)針變化。方向隨余弦值的正負(fù)做逆時(shí)針、順時(shí)針變化。任一時(shí)刻任一時(shí)刻t ，通過整個(gè)線框的磁通量為，通過整個(gè)線框的磁通量為Icbaxdx線框回路內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢為線框回路內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢為66第六十六頁，共78頁。 2作業(yè)第作業(yè)第7題題xd2l1l1d2d任取面元任取面元dS = l1dx 分別求出兩導(dǎo)線在整個(gè)線圈分別求出兩導(dǎo)線在整個(gè)線圈中的磁通量中的磁通量 2112101lddxxIld 121102dldIl ln 同理同理2221022dldIl ln )ln(ln22212110212dlddldIl tidd tIdlddldldd)ln(ln121222102 67第六十七頁，共78頁。3：作業(yè)第：作業(yè)第6題題cbaxdy任取面元任取面元 dS = ydx 穿過整個(gè)框架的磁通量為穿過整個(gè)框架的磁通量為 SBd xyxid20 由相似三角形得由相似三角形得bxbacy baaxxbabci)d1(20 ln)(20bbbababci xxb(abcxi)d20 tidd tIbbbababc sin ln)(2m0 cosmiIt 68第六十八頁，共78頁。xdbla 4. 無限長直導(dǎo)線通有電流無限長直導(dǎo)線通有電流 I=I0e- -3t，矩形線