1、第第2講勻變速直線運動的規(guī)律及運用講勻變速直線運動的規(guī)律及運用 根底導學根底導學一、勻變速直線運動一、勻變速直線運動1定義：沿著一條直線，且定義：沿著一條直線，且 不變的運動不變的運動2分類：分類：二、勻變速直線運動的規(guī)律二、勻變速直線運動的規(guī)律1三個根本公式三個根本公式 速度公式：速度公式： , 位移公式：位移公式： , 位移速度關系式：位移速度關系式： ,加速度加速度vv0atxv0t at22三個推論三個推論 (1)延續(xù)相等的相鄰時間間隔延續(xù)相等的相鄰時間間隔T內的位移差等于內的位移差等于 ，即，即x2x1x3x2 xnx(n1) . (2)做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等

2、于這段時間初末時做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間初末時 刻速度矢量和的刻速度矢量和的 ，還等于，還等于 的瞬時速度的瞬時速度 平均速度公式：平均速度公式： . (3)勻變速直線運動的某段位移中點的瞬時速度勻變速直線運動的某段位移中點的瞬時速度vx/2 . 溫馨提示：無論勻加速還是勻減速，都有溫馨提示：無論勻加速還是勻減速，都有vt/2vx/2. 恒量恒量aT2一半一半中間時辰中間時辰3初速度為零的勻加速直線運動的特殊規(guī)律初速度為零的勻加速直線運動的特殊規(guī)律 (1)在在1T末，末，2T末，末，3T末，末，nT末的瞬時速度之比為末的瞬時速度之比為v1 v2 v3 vn .

3、(2)在在1T內，內，2T內，內，3T內，內，nT內的位移之比為內的位移之比為 x1 x2 x3 xn12 22 32 n2. (3)在第在第1個個T內，第內，第2個個T內，第內，第3個個T內，內，第，第n個個T內的位移之比為內的位移之比為 xxx xn (4)從靜止開場經過延續(xù)相等的位移所用時間之比為從靜止開場經過延續(xù)相等的位移所用時間之比為 . 1 2 3 n1 3 5 (2n1)1一個做勻減速直線運動的物體，經一個做勻減速直線運動的物體，經3.0 s速度減為零，假速度減為零，假設測出它在最后設測出它在最后1.0 s內的位移是內的位移是1.0 m那么該物體在這那么該物體在這3.0 s內的平

4、均速度是內的平均速度是 () A1.0 m/s B3.0 m/s C5.0 m/s D9.0 m/s 答案：答案：B三、自在落體運動和豎直上拋運動三、自在落體運動和豎直上拋運動1自在落體運動自在落體運動 (1)特點：初速度為特點：初速度為v00，加速度為重力加速度，加速度為重力加速度g的的 運運動動 (2)根本規(guī)律：速度公式根本規(guī)律：速度公式v . 位移公式位移公式h .2豎直上拋運動豎直上拋運動 (1)特點：加速度為特點：加速度為g，上升階段做，上升階段做 運動，下降階段做運動，下降階段做勻加速勻加速 直線運動直線運動 (2)根本規(guī)律根本規(guī)律 速度公式：速度公式： , 位移公式：位移公式：h

5、 . 上升的最大高度：上升的最大高度：H . 勻加速直線勻加速直線gt勻減速直線勻減速直線vv0gt3關于自在落體運動，以下說法中不正確的選項是關于自在落體運動，以下說法中不正確的選項是 () A自在落體運動是豎直方向的勻加速直線運動自在落體運動是豎直方向的勻加速直線運動 B前前3 s豎直方向的位移只需滿足豎直方向的位移只需滿足x1 x2 x31 4 9的運動一定是自在落體運動的運動一定是自在落體運動 C自在落體運動在開場的延續(xù)三個自在落體運動在開場的延續(xù)三個2 s內的位移之比是內的位移之比是1 3 5 D自在落體運動在開場的延續(xù)三個自在落體運動在開場的延續(xù)三個2 s末的速度之比是末的速度之比

6、是1 2 3 解析：自在落體運動是豎直方向上初速度解析：自在落體運動是豎直方向上初速度v00，ag的的勻加速直線運動，滿勻加速直線運動，滿 足初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律，足初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律，故故A、C、D均正確對均正確對B項，平拋運動也滿足，故項，平拋運動也滿足，故B選項錯選項錯誤誤 答案：答案：B一、運用勻變速直線運動規(guī)律應留意的問題一、運用勻變速直線運動規(guī)律應留意的問題1正負號的規(guī)定正負號的規(guī)定 勻變速直線運動的根本公式均是矢量式，運用時要留意各物理量的符勻變速直線運動的根本公式均是矢量式，運用時要留意各物理量的符號，一號，一 般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，

7、與初速度同向的物理量般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正取正 值，反向的物理量取負值值，反向的物理量取負值2勻變速直線運動勻變速直線運動 物體先做勻減速直線運動，減速為零后又反向做勻加速直線運動，全物體先做勻減速直線運動，減速為零后又反向做勻加速直線運動，全程加速程加速 度不變，對這種情況可以將全程看做勻減速直線運動，運用根本公式度不變，對這種情況可以將全程看做勻減速直線運動，運用根本公式求解求解3剎車類問題剎車類問題 對勻減速直線運動，要留意減速為零后停頓，加速度變?yōu)榱愕膶嵺`情對勻減速直線運動，要留意減速為零后停頓，加速度變?yōu)榱愕膶嵺`情況，如況，如 剎車問題剎車問

8、題,留意標題給定的時間假設大于剎車時間，計算時應以剎車留意標題給定的時間假設大于剎車時間，計算時應以剎車時間為準時間為準勻變速直線運動規(guī)律的運用勻變速直線運動規(guī)律的運用 勻變速直線運動規(guī)律的運用勻變速直線運動規(guī)律的運用 反思領悟：求解勻變速直線運動問題的普通解題步驟：反思領悟：求解勻變速直線運動問題的普通解題步驟：(1)首先確定研討對象，并斷定物體的運動性質首先確定研討對象，并斷定物體的運動性質(2)分析物體的運動過程，要養(yǎng)成畫物體運動表示分析物體的運動過程，要養(yǎng)成畫物體運動表示(草草)圖的習慣圖的習慣(3)假設一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往假設一個物體的運動包

9、含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)絡各段的紐帶是聯(lián)絡各段的紐帶(4)運用根本公式或推論等知識進展求解運用根本公式或推論等知識進展求解 一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相相 鄰電線桿間的間隔均為鄰電線桿間的間隔均為50 m，取汽車駛過某一根電線桿的時辰為零時辰，取汽車駛過某一根電線桿的時辰為零時辰，此電此電 線桿作為第線桿作為第1根電線桿，此時辰汽車行駛的速度大小根電線桿，此時辰汽車行駛的速度大小v15 m/s，假設，假設汽車的運動為勻加速直線運動，汽車的運動為勻加速直線運動，10

10、 s末汽車恰好經過第末汽車恰好經過第3根電線桿，那么以根電線桿，那么以下說法中正確的選項是下說法中正確的選項是 () A汽車運動的加速度大小為汽車運動的加速度大小為1 m/s2 B汽車繼續(xù)行駛，經過第汽車繼續(xù)行駛，經過第7根電線桿時的瞬時速度大小為根電線桿時的瞬時速度大小為25 m/s C汽車在第汽車在第3根至第根至第7根電線桿間運動所需的時間為根電線桿間運動所需的時間為20 s D汽車從第汽車從第3根至第根至第7根電線桿間的平均速度為根電線桿間的平均速度為20 m/s 如圖如圖123所示，一輛上外表光滑的平板小車長所示，一輛上外表光滑的平板小車長L2 m，車上左側有，車上左側有一擋板，緊靠擋

11、板處有一可看成質點的小球開場時，小車與小球一同一擋板，緊靠擋板處有一可看成質點的小球開場時，小車與小球一同在程度面上向右做勻速運動，速度大小為在程度面上向右做勻速運動，速度大小為v05 m/s.某時辰小車開場剎車，某時辰小車開場剎車，加速度加速度a4 m/s2.經過一段時間，小球從小車右端滑出并落到地面上求：經過一段時間，小球從小車右端滑出并落到地面上求：(1)從剎車開場到小球分開小車所用的時間；從剎車開場到小球分開小車所用的時間；(2)小球分開小車后，又運動了小球分開小車后，又運動了t10.5 s落地小球落地時落點離小車右落地小球落地時落點離小車右端多遠？端多遠？ 圖圖123勻變速直線運動推

12、論及特點的運用勻變速直線運動推論及特點的運用 【例【例2】 運轉著的汽車制動后做勻減速直線滑行，經運轉著的汽車制動后做勻減速直線滑行，經3.5 s停頓，試問它在制動開場停頓，試問它在制動開場 的的1 s內、內、2 s內、內、3 s內經過的位移之比為多少？內經過的位移之比為多少？ 解析：如圖甲所示，汽車從解析：如圖甲所示，汽車從O開場制動后，開場制動后，1 s末到末到A,2 s末到末到B,3 s末到末到C,3.5 s末末 停頓在停頓在D. 這個運動的逆過程可看成初速度為零的勻加速直線運動，加速度的數(shù)值等于這個運動的逆過程可看成初速度為零的勻加速直線運動，加速度的數(shù)值等于 汽車做勻減速直線運動時的

13、加速度，如圖乙所示將汽車做勻減速直線運動時的加速度，如圖乙所示將3.5 s等分為等分為7個個0.5 s，那，那 么，逆過程從么，逆過程從D起的延續(xù)起的延續(xù)7個個0.5 s內的位移之比為內的位移之比為1 3 5 7 9 11 13.因因 此此xCB xBA xAO8 16 24.汽車從汽車從O起起1 s內、內、2 s內、內、3 s內的位移，即圖內的位移，即圖甲甲 中的中的xOA、xOB、xOC，所以，所以xOA xOB xOC24 40 483 5 6. 答案：答案：3 5 6 一列火車由靜止開場做勻加速直線運動，一個人站在第一列火車由靜止開場做勻加速直線運動，一個人站在第1節(jié)車廂前端節(jié)車廂前端

14、的站臺前察看，第的站臺前察看，第1節(jié)車廂經過他歷時節(jié)車廂經過他歷時2 s，全部車廂經過他歷時，全部車廂經過他歷時8 s，忽略車廂之間的間隔，車廂長度相等，求：忽略車廂之間的間隔，車廂長度相等，求：(1)這列火車共有多少節(jié)車廂？這列火車共有多少節(jié)車廂？(2)第第9節(jié)車廂經過他所用時間為多少？節(jié)車廂經過他所用時間為多少？(2019西安模擬西安模擬)一個質點正在做勻加速直線運動，用固定在一個質點正在做勻加速直線運動，用固定在地面上的照相機對該質點進展閃光照相，由閃光照片得到的地面上的照相機對該質點進展閃光照相，由閃光照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質點在第一次、第二次閃光的時間間隔內挪動了數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質點在第一次

15、、第二次閃光的時間間隔內挪動了x12 m；在第三次、第四次閃光的時間間隔內挪動了；在第三次、第四次閃光的時間間隔內挪動了x38 m由此可以求得由此可以求得 () A第一次閃光時質點的速度第一次閃光時質點的速度 B質點運動的加速度質點運動的加速度 C在第二、三兩次閃光時間間隔內質點的位移在第二、三兩次閃光時間間隔內質點的位移 D質點運動的初速度質點運動的初速度 解析：由于閃光時間未知，所以根據(jù)解析：由于閃光時間未知，所以根據(jù)x2x1x3x2aT2，只能求出第二次、第三次閃光的時間間隔內質點的位移，只能求出第二次、第三次閃光的時間間隔內質點的位移x25 m，選項，選項C正確正確 答案：答案：C 1

16、豎直上拋運動的研討方法豎直上拋運動的研討方法 (1)分段法：可以把豎直上拋運動分成上升階段的勻減速運動和下降階段的自分段法：可以把豎直上拋運動分成上升階段的勻減速運動和下降階段的自 由落體運動處置，下降過程是上升過程的逆過程由落體運動處置，下降過程是上升過程的逆過程 (2)整體法：從全過程來看，加速度方向一直與初速度的方向相反，所以也把整體法：從全過程來看，加速度方向一直與初速度的方向相反，所以也把 豎直上拋運動看成是一個勻減速直線運動豎直上拋運動看成是一個勻減速直線運動2豎直上拋運動的對稱性豎直上拋運動的對稱性 如圖如圖122，物體以初速度，物體以初速度v0豎直上拋，豎直上拋，A、B為途中的

17、恣意兩點，為途中的恣意兩點， C為最高點，那么：為最高點，那么： (1)時間對稱性時間對稱性 物體上升過程中從物體上升過程中從AC所用時間所用時間tAC和下降過程中從和下降過程中從CA所用時間所用時間tCA相等，相等，同同 理理tABtBA. (2)速度對稱性速度對稱性 物體上升過程經過物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等點的速度大小相等圖圖122自在落體和豎直上拋運動自在落體和豎直上拋運動 自在落體和豎直上拋運動自在落體和豎直上拋運動 【例【例3】 氣球以氣球以10 m/s的速度勻速上升，當它上升到離地的速度勻速上升，當它上升到離地175 m的高處

18、時，一重物的高處時，一重物 從氣球上掉落，那么重物需求經過多長時間才干落到地面？到達地面時的速從氣球上掉落，那么重物需求經過多長時間才干落到地面？到達地面時的速度度 是多大？是多大？(g取取10 m/s2) 思緒點撥：由思緒點撥：由“氣球氣球勻速上升，勻速上升，重物從氣球上掉落重物從氣球上掉落掉落時由掉落時由 于慣性重物有向上的速度于慣性重物有向上的速度重物做豎直上拋運動取全過程作一整體重物做豎直上拋運動取全過程作一整體 進展研討，從物體自氣球上掉落計時，經時間進展研討，從物體自氣球上掉落計時，經時間t落地，規(guī)定初速度方落地，規(guī)定初速度方 向為正方向，畫出運動草圖，如圖向為正方向，畫出運動草圖

19、，如圖 方法提煉：求解豎直上拋運動問題，既可用整體法，也可用分段法自在落體方法提煉：求解豎直上拋運動問題，既可用整體法，也可用分段法自在落體運動滿足初速度為零的勻加速直線運動的一切規(guī)律及特點運動滿足初速度為零的勻加速直線運動的一切規(guī)律及特點 一個小石塊從空中一個小石塊從空中a點自在落下，先后經過點自在落下，先后經過b點和點和c點點,不計不計空氣阻力知它經過空氣阻力知它經過b點時的速度為點時的速度為v，經過，經過c點時的速度點時的速度為為3v，那么，那么ab段與段與ac段位移之比為段位移之比為 A1 3 B1 5 C1 8 D1 9 練習練習1.為了最大限制地減少道路交通事故，為了最大限制地減少

20、道路交通事故，2021年年8月月15日，全日，全 國開場了國開場了“集中整治酒后駕駛違法行為專項行動這是集中整治酒后駕駛違法行為專項行動這是 由于普通駕駛員酒后的反響時間比正常時慢了由于普通駕駛員酒后的反響時間比正常時慢了0.10.5 s， 易發(fā)生交通事故圖示是易發(fā)生交通事故圖示是中的平安間隔圖中的平安間隔圖 示示(如圖如圖125所示所示)和部分平安間隔表格和部分平安間隔表格. 圖圖125 車速車速v(km/h)反應距離反應距離s(m)剎車距離剎車距離x(m)停車距離停車距離L(m)40101020601522.537.580A4060請根據(jù)該圖表回答以下問題請根據(jù)該圖表回答以下問題(結果保管

21、兩位有效數(shù)字結果保管兩位有效數(shù)字)：(1)請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算駕駛員的反響時間請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算駕駛員的反響時間(2)假設駕駛員的反響時間一樣，請計算出表格中假設駕駛員的反響時間一樣，請計算出表格中A的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)(3)假設路面情況一樣，車在剎車后所受阻力恒定，取假設路面情況一樣，車在剎車后所受阻力恒定，取g10 m/s2，請計算出剎車，請計算出剎車后汽車所受阻力與車重的比值后汽車所受阻力與車重的比值(4)假設在同樣的路面上，一名飲了少量酒后的駕駛員駕車以假設在同樣的路面上，一名飲了少量酒后的駕駛員駕車以72 km/h速度行駛，速度行駛，在間隔一學校門前在間隔一學校門前50 m處發(fā)現(xiàn)有一隊

22、學生在斑馬線上橫過馬路，他的反響時間比處發(fā)現(xiàn)有一隊學生在斑馬線上橫過馬路，他的反響時間比正常時慢了正常時慢了0.2 s，會發(fā)生交通事故嗎？，會發(fā)生交通事故嗎？ 正確解析：方法一：假設以地面為參考系正確解析：方法一：假設以地面為參考系,那么飛機的初速度為那么飛機的初速度為v0,末速度為末速度為v50 m/s，飛機起飛過程中航空母艦所發(fā)生的位移為飛機起飛過程中航空母艦所發(fā)生的位移為v0t，那么飛機的位移，那么飛機的位移xLv0t根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律v2v2ax可得：可得：502v25(160v0t)vv0at，代入數(shù)據(jù)求得：，代入數(shù)據(jù)求得：v010 m/s即航空母艦應與

23、飛機起飛方向一樣至少以即航空母艦應與飛機起飛方向一樣至少以10 m/s的速度航行的速度航行方法二：假設以航空母艦為參考系，那么飛機的初速度為零，位移為方法二：假設以航空母艦為參考系，那么飛機的初速度為零，位移為L,設末速度為設末速度為v1，那么據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得那么據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得v2aL，解得，解得v140 m/s,所以所以v0vv110 m/s，即航空母艦應與飛機起飛方向一樣至少以即航空母艦應與飛機起飛方向一樣至少以10 m/s的速度航行的速度航行答案：航空母艦應與飛機起飛方向一樣至少以答案：航空母艦應與飛機起飛方向一樣至少以10 m/s的速度航行的速度航行 3(2021江蘇，江蘇，7)如圖如圖121所示，以所示，以8 m/s勻速行駛勻速行駛 的汽車即將經過路口，綠燈還有的汽車即將經過路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時汽將熄滅，此時汽 車間隔停車線車間隔停車線18 m該車加速時最大加速度大小