1、平行線等分線段定理平行線等分線段定理復習推論1推論2平行線等分線段定理平行線等分線段定理的應用的應用把線段n等分證明同一直線上的線段相等32則BCAB平行線等分線段定理的條件相鄰的兩條平行線間的距離相等？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想：猜想：3243ABCDEFl1l2l3ABCDEFl1l2l332BCAB考察P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3. .32EFDEBCAB32則，32,若我們們已經得到321EFDEBCAB/l/llEFDEBCAB：即ABCDEFl1l2l3得到其它比例式？由怎樣EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFAB

2、ACEFDFBCACDFEFACBCDFACEFBCDEABEFDEBCABEFBCDEABDFACEFBC平行線等分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.l2l3l1l3推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF1 1當當BCAB1 1當當BCAB例 如圖,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的長.FACB分析:運用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解DE/BC3264ACAEAB

3、ADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE例 如圖,ABC中,DE/BC,EF/CD. 求證:AD是AB和AF的比例中項.FEBACD分析: 分別在ABC及ADC中利用平行線分線段成比例定理的推論證明AEACADABDE/BCABC,中在AEACAFADEF/CDADC,中在AFADADABAD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中項如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個拐角為水泥直道，兩個拐角A、B處均為直角，草地處均為直角，草地中間另有一條水泥直道中間另有一條水泥直道EF垂直于垂直于AB，垂足為，

4、垂足為E.已知已知AE長長a米，米，EB長長b米，米，DF長長c米米.求求CF.abc?)米(即 ,90解：由 題：由題意0abcCFCFcbaCFDFEBAEAD/EF/BCAB，EFBAFEBACD已知:如圖,DE/BC,DE分別交AB、AC于點D、EBCDEACAEABAD求證：DE/BCACAEABADEF/ABBCBFACAEDE=BFBCDEACAEABAD 如圖如圖,直線直線l1,l2被三個平行平面被三個平行平面 , , 所截所截,直線直線l1與它們的交點分別為與它們的交點分別為A,B,C,直線直線l2分別為分別為D,E,F?相等嗎與EFDEBCAB探究小結二、要熟悉該定理的幾種基本圖形二、