1、5.3.2 命題、定理、證明命題、定理、證明下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？斷？哪些沒有對事情作出判斷？1 1、對頂角相等；、對頂角相等；2 2、畫一個角等于已知角；、畫一個角等于已知角；3 3、兩直線平行，同位角相等；、兩直線平行，同位角相等；4 4、a a、b b兩條直線平行嗎？兩條直線平行嗎？5 5、溫柔的李明明；、溫柔的李明明；6 6、玫瑰花是動物；、玫瑰花是動物；7 7、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；8 8、若、若a a2 2b b2 2，則，則a ab b。否是否否是否是是對事情作了判斷

2、的語句是否正確？對事情作了判斷的語句是否正確？2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。判斷，那么它就不是命題。如：畫線段如：畫線段AB=CDAB=CD。判斷一件事情的語句叫做判斷一件事情的語句叫做命題命題。注意：注意：1、只要對一件事情作出了只要對一件事情作出了判斷判斷，不管正確與否，不管正確與否，都是都是命題命題。 如：相等的角是對頂角。如：相等的角是對頂角。命題是由命題是由題設題設(或條件或條件)和和結論結論兩部分組成。兩部分組成。題題設設是已知事項，是已知事項，結論結論是由已知事項推出的事項是由已知事項推出的事項。 兩直線平行

3、，兩直線平行， 同位角相等。同位角相等。題設（條件）題設（條件）結論結論“如果如果，那么，那么”“如果如果”后接后接的部分是的部分是題設題設，“那么那么”后接后接的的部分是部分是結論結論。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命題的意命題的意義不能改變義不能改變，改寫的，改寫的句子要完整句子要完整，語句要通順語句要通順，使命題的題設和結論更明朗，易于分辨，改寫使命題的題設和結論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，過程中，要適當增加詞語，指出下列各命題的指出下列各命題的題設題設和和結論結論，并改寫并改寫成成“如果如果那么那么”的形式。的形式。1 1、對頂角相等；、對頂角

4、相等；2 2、內錯角相等；、內錯角相等；3 3、兩平行線被第三直線所截，同位角相等；、兩平行線被第三直線所截，同位角相等；4 4、3 32 2；5 5、同平行于一直線的兩直線平行；、同平行于一直線的兩直線平行；6 6、直角三角形的兩個銳角互余；、直角三角形的兩個銳角互余；7 7、等角的補角相等；、等角的補角相等；8 8、正數(shù)與負數(shù)的和為、正數(shù)與負數(shù)的和為0 0。有些命題如果題設成立，那么結論一定成立；有些命題如果題設成立，那么結論一定成立；而有些命題題設成立時，結論不一定成立。而有些命題題設成立時，結論不一定成立。正確的命題叫正確的命題叫真命題真命題，錯誤的命題叫，錯誤的命題叫假命題假命題。如

5、命題：如命題：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補如果兩個角互補，那么它們是鄰補角角”就是一個就是一個錯誤錯誤的命題。的命題。如命題：如命題：“如果一個數(shù)能被如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能整除，那么它也能被被2整除整除”就是一個就是一個正確正確的命題。的命題。確定一個命題真假的方法：確定一個命題真假的方法：利用已有的知識，通過利用已有的知識，通過觀察觀察、驗證驗證、推理推理、舉舉反例反例等方法。等方法。下列句子哪些是命題？是命題的，指出下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？是真命題還是假命題？ 1 1、豬有四只腳；、豬有四只腳； 2 2、內錯角相等；、內錯角相等； 3 3、畫一條

6、直線；、畫一條直線； 4 4、四邊形是正方形；、四邊形是正方形； 5 5、你的作業(yè)做完了嗎？你的作業(yè)做完了嗎？ 6 6、同位角相等，兩直線平行；、同位角相等，兩直線平行； 7 7、對頂角相等；、對頂角相等； 8 8、同垂直于一直線的兩直線平、同垂直于一直線的兩直線平行；行； 9 9、過點、過點P P畫線段畫線段MNMN的垂線；的垂線；1010、x x2 2是是真命題真命題否否是是假假命題命題是是假假命題命題否否是是真真命題命題是是真真命題命題是是假假命題命題否否否否1 1、數(shù)學數(shù)學中有些命題的正確性是中有些命題的正確性是人們在人們在長期實踐長期實踐中中總結總結出來出來的，并把它們的，并把它們作

7、為判斷其他命題真作為判斷其他命題真假的原始依據假的原始依據，這樣，這樣的真命題叫做的真命題叫做公理公理。2 2、有些、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理邏輯推理的方法的方法判斷它們是正確的，并且可以判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷進一步作為判斷其他命題其他命題真假的依據真假的依據，這樣的，這樣的真命題叫做真命題叫做定理定理。公理公理和和定理定理都可作為判斷其他命題真假的都可作為判斷其他命題真假的依據依據。公理舉例：公理舉例：經過兩點有且只有一條直線。經過兩點有且只有一條直線。2、線段公理：、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。兩點的所有連

8、線中，線段最短。4、平行線判定公理：、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質公理：、平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：、直線公理：3、平行公理：、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。直線與已知直線平行。同角或等角的補角相等。同角或等角的補角相等。2、余角的性質：、余角的性質：同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。4、垂線的性質：、垂線的性質：過一點有且只有一條直線過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；與已知直線垂直；5、平行公理的推論：、平行公理的推論：

9、如果兩條直線都和第三條如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直直線平行，那么這兩條直線也互相平行。線也互相平行。1、補角的性質：、補角的性質：3、對頂角的性質：、對頂角的性質：對頂角相等。對頂角相等。垂線段最短。垂線段最短。定理舉例：定理舉例：內錯角相等，兩直線平行。內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。6、平行線的判定定理：、平行線的判定定理：7、平行線的性質定理：、平行線的性質定理：兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，同旁內角互補。兩直線平行，同旁內角互補。定理舉例：定理舉例：1.1.下列四個語句中是命題的是（下列四個語句中

10、是命題的是（ ）A A 連接連接A A，B B兩點兩點 B B 作線段作線段b b，使它等于線段，使它等于線段a aC 0C 0是最小的自然數(shù)是最小的自然數(shù) D D 直角都相等嗎？直角都相等嗎？一、選擇題：一、選擇題：二、填空題：二、填空題：1.1.命題：命題：“垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行”的題設是：的題設是：_，結論是：，結論是：_2.2.把把“等角的補角相等等角的補角相等”改寫成改寫成“如果如果那么那么”的形式：的形式：_三、如圖所示，已知三、如圖所示，已知1= C1= C，求證：，求證： 2=B2=B。12ABCDE課堂小結課堂小結1 1、命題：判斷一件

11、事情的語句叫、命題：判斷一件事情的語句叫命題命題。2 2、公理：人們長期以來在實踐中總結出來的，并作為判斷其他、公理：人們長期以來在實踐中總結出來的，并作為判斷其他命題真假的根據的命題，叫做命題真假的根據的命題，叫做公理公理。3 3、定理：經過推理論證為正確的命題叫、定理：經過推理論證為正確的命題叫定理定理。也可作為繼續(xù)推。也可作為繼續(xù)推理的依據。理的依據。4 4、判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用、判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推邏輯推理理的方法證明（的方法證明（公理和定理都是真命題公理和定理都是真命題）；）； 判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不判斷一個命題是假