1、2.22.2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)一教學(xué)目標(biāo)1理解有理數(shù)的意義和會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)；2了解無(wú)理數(shù)的意義. 自學(xué)指導(dǎo)： 1、所有整數(shù)都可以寫(xiě)成分母為1的分?jǐn)?shù)的形式如 2、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)如 0.3333. 3、有理數(shù)定義是什么？分類(lèi)？ 4 、是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)？ 5、什么叫無(wú)理數(shù)？無(wú)理數(shù)有哪些？我們學(xué)過(guò)我們學(xué)過(guò)整數(shù)整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零零）和和分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零整數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)zX.x.K所有的整數(shù)都可以表示為分母為所有的整數(shù)都可以表示為分母為1的分?jǐn)?shù)，的分?jǐn)?shù)，如：如

2、： 等等551 ，441 ，001我們把能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式我們把能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式 的數(shù)叫做有理數(shù)的數(shù)叫做有理數(shù)0mm nnn、是 整 數(shù) ， 且小學(xué)里學(xué)過(guò)的有限小數(shù)和循環(huán)小小學(xué)里學(xué)過(guò)的有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？數(shù)是有理數(shù)嗎？30.3103123.12100 10.333340.266615有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，它有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù)們都是有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)整數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)屬于分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)屬于分?jǐn)?shù)有理數(shù)還可以分為：有理數(shù)還可以分

3、為：有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？將兩個(gè)邊長(zhǎng)為將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，沿圖中紅線(xiàn)剪開(kāi)，重新拼成的小正方形，沿圖中紅線(xiàn)剪開(kāi)，重新拼成一個(gè)大正方形，它的面積為一個(gè)大正方形，它的面積為2如果設(shè)它的邊長(zhǎng)為如果設(shè)它的邊長(zhǎng)為 ，那么，那么 a是有理數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？a22a aaaazX.x.K因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以 是大于是大于1而小于而小于2的數(shù)的數(shù)2211,24a因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以 不是不是 3392224a32因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以 不是不是 a4416233943因?yàn)橐?/p>

4、為 ，所以，所以 不是不是 a5525233953事實(shí)上，事實(shí)上， a 不能化為分?jǐn)?shù)的形式，不能化為分?jǐn)?shù)的形式，a是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是小數(shù)，它的值是1.414 213 562 373無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)整數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)小學(xué)學(xué)過(guò)的圓周率小學(xué)學(xué)過(guò)的圓周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是是3.141 592 653 589，是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù)將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：16 9.36，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，2 ，3.303 003 000 3，-3.141 592 6正數(shù)集合：正數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合： 正有理數(shù)正有理數(shù)集合：集合： 負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)集合：集合： 9.3，42，0.333，1.414 213 56，2 ，3.303 003 000 3，166，-0.33，-3.141 592 6，9.3，42，0.33