1、第十一章 三角形 第十一章第十一章 三角形三角形想一想想一想 三角形按邊分可以三角形按邊分可以,分成幾類分成幾類?按角分呢按角分呢?等腰三角形等腰三角形三角形三角形不等邊三角形不等邊三角形腰與底不等的等腰三角形腰與底不等的等腰三角形等邊三角形等邊三角形斜三角形斜三角形三角形三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形你還記得你還記得 “過一點畫已知直線的垂線過一點畫已知直線的垂線” 嗎嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2

2、 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5過三角過三角形的一個頂點，你形的一個頂點，你能畫出它的對邊的能畫出它的對邊的垂線嗎垂線嗎?BACA 從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它的對邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線頂點頂點和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做三角形這邊的高，叫做三角形這邊的高，簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。如圖，線段如圖，線段AD是是BC邊上的邊上的高高. 三角形高的符號語言：三角形高的符號語言：AD是是 ABC的高的高 BDA = CDA =90在紙上畫一個銳角三角形在紙上畫一個銳角三角形(1)你能畫出這你能畫出這個三角

3、形的三條高嗎個三角形的三條高嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關系？這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結(jié)果與同伴進行交流將你的結(jié)果與同伴進行交流O銳角三角形的三條高是在三銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部角形的內(nèi)部還是外部?ABCDEF直角三角形的三條高直角三角形的三條高在紙上畫一個直角三角形在紙上畫一個直角三角形將你的結(jié)果與同伴進行交流將你的結(jié)果與同伴進行交流(1)畫出畫出直角三角形的三條高直角三角形的三條高直角邊直角邊BC邊上的高是邊上的高是直角邊直角邊AB邊上的高是邊上的高是(2)它們有怎樣的位置關系？它們有怎樣的位置關系？斜邊斜邊AC邊上的高是邊上的高是鈍角三角形的三條高鈍角

4、三角形的三條高在紙上畫一個鈍角三角形在紙上畫一個鈍角三角形（1）畫出鈍角三角形的三條高）畫出鈍角三角形的三條高FE（2）鈍角三角形的三條高交于）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？一點嗎？（3）它們所在的直線交于一點嗎？）它們所在的直線交于一點嗎？ABCD在三角形中在三角形中, ,連結(jié)一個頂點和它對邊中點的線連結(jié)一個頂點和它對邊中點的線段叫做這個段叫做這個三角形這邊的中線三角形這邊的中線. .ABCDAD是是ABC的中線的中線BD=CD =12BC任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后畫出這個三角形三條邊然后畫出這個三角形三條邊的中線的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形的三條中線相交于一點三角形

5、的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的符號語言：三角形中線的符號語言：EFOABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線BAD = CAD =BAC任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后畫出這個三角形三個然后畫出這個三角形三個角的角平分線角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?在三角形中在三角形中,一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交交,這個角的頂點與交點之間的線段這個角的頂點與交點之間的線段,叫做叫做三角形三角形的角平分線。的角平分線。三角形的三條角平分線相交于一點三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部

6、12ACBFEDOBE是是ABC的角平分線的角平分線 = _ =21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分線的角平分線BCF角平分線的符號語言角平分線的符號語言 三角形的角平分線與角的平分三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？線有什么區(qū)別？思思考考三角形的角平分線是一條三角形的角平分線是一條線段線段 , 角的平分線是一條角的平分線是一條射線射線三角形的高、中線與角平分線都是線段三角形的高、中線與角平分線都是線段2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點個頂點,那么這個三角形是（那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形銳

7、角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D.銳角三角形銳角三角形1.下列各組圖形中下列各組圖形中,哪一組中哪一組中AD是是ABC 的高的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD2、如果一個三角形的三條高的交點恰、如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的頂點，那么這個三好是這個三角形的頂點，那么這個三角形是（角形是（ ）（A）銳角三角形）銳角三角形 （B）鈍角三角形）鈍角三角形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）難以確定）難以確定 CCEBCCADBACAFC3.填空填空：如圖，在如圖，在ABC中，中，AE是中線，是中線，AD是角平分線，

8、是角平分線，AF是高。是高。（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= = 902121FEDCBA4.4.如圖如圖1 1所示所示, ,在在ABC中中,ACB=90, ,把把ABC沿沿直線直線AC翻折翻折180180, ,使點使點B 落在點落在點B的位置的位置, ,則線段則線段AC具有性質(zhì)具有性質(zhì)( )( ) A.是邊是邊BBBB上的中線上的中線 B.是邊是邊BBBB上的高上的高 C.是是BABBAB的角平分線的角平分線 D.以上三種性質(zhì)合一以上三種性質(zhì)合一?B?C?B?AD5 5. .如圖如圖2 2所示所示, ,D,E分別是分別是ABC的邊的邊AC,BC的的中點中點, ,則下列

9、說法不正確的是則下列說法不正確的是( )( )A.DE是是BCD的中線的中線 B.BD是是ABC的中線的中線C.AD=DC,BD=EC D.C的對邊是的對邊是DE?E?D?C?B?AC 將四邊形木架上再釘一根木條將四邊形木架上再釘一根木條, ,將它將它的一對頂點連接起來的一對頂點連接起來, ,然后再扭動它然后再扭動它, ,這這時木架的形狀還會改變嗎時木架的形狀還會改變嗎? ?思考思考斜梁斜梁斜梁斜梁直直 梁梁三角形具有穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性四邊形具有不穩(wěn)定性四邊形不穩(wěn)定性的應用四邊形不穩(wěn)定性的應用.說一說說一說在日常生活中三在日常生活中三角形穩(wěn)定性有什角形穩(wěn)定性有什么應用

10、？么應用？1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）（A）正方形）正方形 （B）長方形）長方形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四邊形）平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？木棍？CEAEFBCEB3.如圖，工人師傅砌門時，常用木條如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定門框固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的，使其不變形，這種做法的根據(jù)是根據(jù)是( )A,兩點之間線段最短兩點之間線段最短B矩形的對稱性矩形的對稱性C矩形的四個角都是矩形的四個角都是直角直角D三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性D4、下列圖中具有穩(wěn)定性有、下列圖

11、中具有穩(wěn)定性有（ ）A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 4個個Cl5.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了( )lA.節(jié)省材料,節(jié)約成本lB.保持對稱lC.利用三角形的穩(wěn)定性lD.美觀漂亮Cl6.人站在晃動的公共汽車上人站在晃動的公共汽車上,若你分開兩腿站立若你分開兩腿站立,則需伸出一只手去抓住欄桿才能站穩(wěn)則需伸出一只手去抓住欄桿才能站穩(wěn),這是利用這是利用了了l7.下列設備下列設備,沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是( )lA.活動的四邊形衣架活動的四邊形衣架lB.起重機起重機lC.屋頂三角形鋼架屋頂三角形鋼架lD.索道支架索道支架A8、判斷：已知、判斷：已知a

12、+bc，則以線段，則以線段a、b、c為邊能夠成三角形（為邊能夠成三角形（ ）9、如圖，已知、如圖，已知BM是是ABC的中線，的中線，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周長與的周長與ABM的周長相差的周長相差 。2MABC10、如圖，在、如圖，在ABC中，中，AE是是 BAC的平分的平分線，線，AD是是BC的高，且的高，且 B=50， C=60，則，則 EAD的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ）E DCBAD（A）35（B）25（C）15（D）511、如果一個三角形的三條高的交點、如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的頂點，那么這個恰好是這個三角形的頂點，那么這個三角形是（三角形是（ ）（A）銳角三角形）銳角三角形 （B）鈍角三角形）鈍角三角形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）難以確定）難以確定 C1.1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？還有什么困惑嗎？2.2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿