1、第第11章章 軸軸11-1 概述概述11-2 軸的軸的材料材料11-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)11-4 軸軸的工作能力計(jì)算的工作能力計(jì)算帶式運(yùn)帶式運(yùn)輸機(jī)輸機(jī)減速器減速器電動機(jī)電動機(jī)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸11-1軸的分類和材料軸的分類和材料 功用：功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：一、軸一、軸的作用與分的作用與分類類功用：功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、用來支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、

2、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩發(fā)動機(jī)發(fā)動機(jī)后橋后橋傳動軸傳動軸類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩前輪輪轂前輪輪轂固定心軸固定心軸火車輪軸火車輪軸車廂重力車廂重力 前叉前叉自行車自行車前輪軸前輪軸支撐反力支撐反力轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)動心軸類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎

3、矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸光軸光軸 階梯軸階梯軸 按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：一般情況下，直軸做成實(shí)心軸，需要減重時(shí)做成空心軸類類型型轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸光軸光軸 階梯軸階梯軸 曲軸曲軸青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制 二、軸設(shè)計(jì)步驟二、軸設(shè)計(jì)步驟軸的設(shè)計(jì)程序框圖：種種類類碳素鋼：碳素鋼：3535、45

4、45、5050、Q235Q235軸的毛坯軸的毛坯: :一般用圓鋼或鍛件，有時(shí)也用鑄鋼或球墨鑄鐵。圓鋼或鍛件，有時(shí)也用鑄鋼或球墨鑄鐵。 11.2 11.2 軸的材料軸的材料 合金鋼合金鋼: 20Cr: 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：用途：碳素結(jié)構(gòu)鋼因具有較好的綜合力學(xué)性能，應(yīng)用較碳素結(jié)構(gòu)鋼因具有較好的綜合力學(xué)性能，應(yīng)用較多，尤其是多，尤其是4545鋼應(yīng)用最廣鋼應(yīng)用最廣。合金鋼具有較高的力學(xué)性能，。合金鋼具有較高的力學(xué)性能，但價(jià)格較貴，多用于有但價(jià)格較貴，多用于有特殊要求的軸。特殊要求的軸。如用球墨鑄鐵制造曲軸和

5、凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應(yīng)力集中的敏感較低、強(qiáng)度較好等優(yōu)點(diǎn)。為了改善力學(xué)性能正火或調(diào)質(zhì)處理。正火或調(diào)質(zhì)處理。表表1 11 1-1 -1 軸的常用材料及其主要力學(xué)性能軸的常用材料及其主要力學(xué)性能 材料及熱處理材料及熱處理毛坯直徑毛坯直徑mm硬度硬度HBSHBS強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b b 屈服極限屈服極限s s MPaMPa彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限-1-1應(yīng)用說明應(yīng)用說明Q235Q235440440240240200200用于不重要或載荷不大的軸35 35 正火正火520520270270250250有較好的塑性和適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，可用于一般曲軸、轉(zhuǎn)軸。100100149149187187 表表

6、1 11 1-1 -1 軸的常用材料及其主要力學(xué)性能軸的常用材料及其主要力學(xué)性能設(shè)計(jì)任務(wù)：設(shè)計(jì)任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。11-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一一、軸的結(jié)構(gòu)及各部分名稱、軸的結(jié)構(gòu)及各部分名稱軸頭軸頭軸身軸身軸頸軸頸軸頭軸頭軸環(huán)軸環(huán)典型典型軸系軸系結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)裝配方案：裝配方案：確定軸上零件的裝配方向、順序、和相互確定軸上零件的裝配方向、順序、和相互 關(guān)系。關(guān)系。1、軸上零件的定位軸上零件的定位 4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動軸承定位。軸肩軸肩-階梯軸上截面變化之處。階梯軸上截面變化之處。

7、起軸向定位作用。 軸肩套筒套筒定位方法：定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。二、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)二、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 無法采用套筒或套筒太長時(shí)，可采用無法采用套筒或套筒太長時(shí)，可采用雙圓螺母雙圓螺母加以固定。加以固定。軸肩的尺寸要求軸肩的尺寸要求:r C1 或或 r Rb1.4h(與滾動軸承相配合處的與滾動軸承相配合處的h和和b值值,見軸承標(biāo)準(zhǔn)見軸承標(biāo)準(zhǔn))DdrR軸端擋圈軸端擋圈雙圓螺母雙圓螺母DdC1rh(0.07d0.1d)mm裝在軸端上的零件往往采用裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈圓錐面軸端擋圈圓錐面定位。定位。hhC1DdrDdrRb軸向力較小時(shí)，

8、軸向力較小時(shí)，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實(shí)現(xiàn)?？刹蓮椥該跞蚓o定螺釘來實(shí)現(xiàn)。2）周向固定）周向固定大多采用鍵、大多采用鍵、花鍵、過盈配合或型面聯(lián)接花鍵、過盈配合或型面聯(lián)接等形式來實(shí)現(xiàn)。等形式來實(shí)現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線同一加工直線 為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向?yàn)楸阌谳S上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的中間增大的階梯階梯狀狀。2、軸的結(jié)構(gòu)工藝性、軸的結(jié)構(gòu)工藝性 裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應(yīng)

9、有退刀槽。車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。倒角倒角退刀槽退刀槽1 11 1-4 軸的軸的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)計(jì)算計(jì)算 一、一、 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算 對于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強(qiáng)度條件為：對于只傳遞扭轉(zhuǎn)的圓截面軸，強(qiáng)度條件為：設(shè)計(jì)公式為：設(shè)計(jì)公式為：mmnPA30MPaTndP362 .01055.9TTWT3362 .01055.9nPd計(jì)算結(jié)果為：計(jì)算結(jié)果為：最小直徑！最小直徑！解釋各符號的意義及單位考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑：考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑： 軸徑軸徑d100mm d 增大增大5%7% d 增大增大10%15% 軸徑軸徑d100mm d 增大增大3% d 增大

10、增大7% 有一個(gè)鍵槽有一個(gè)鍵槽 有兩個(gè)鍵槽有兩個(gè)鍵槽 L1L2L3ABCD減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設(shè)計(jì)后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進(jìn)行受力分析。二、二、 按抗彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算按抗彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算 1) 軸的彎矩和扭矩分析軸的彎矩和扭矩分析 一般轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這一般轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這種方法計(jì)算，其步種方法計(jì)算，其步驟如下：驟如下： ABCDFNH2FNH2FrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖水平面受力及彎矩圖 鉛垂面受力及彎矩圖鉛垂面受力及彎矩圖 水平鉛垂彎矩合成圖水平鉛垂彎矩合成圖 扭矩圖扭矩圖 TFN

11、V1FaMa=Fa r1) 軸的彎矩和扭矩分析軸的彎矩和扭矩分析 一般轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這一般轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這種方法計(jì)算，其步種方法計(jì)算，其步驟如下：驟如下： L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T 對于一般鋼制軸，可用第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力。2) 軸的強(qiáng)度校核軸的強(qiáng)度校核 mmMdbe311.0設(shè)計(jì)公式：設(shè)計(jì)公式：2213()0.1eMTMWd校核公校核公式：式：因因b和和的循環(huán)特性不同，的循環(huán)特性不同，折合后得：折合后得：1 . 0132bdM12bMW 對于一般鋼制軸，可用第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力。422bbe221TMW2224WTWM

12、eWMee彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：扭切應(yīng)力：扭切應(yīng)力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2代入得：代入得：W-抗彎截面系數(shù)；抗彎截面系數(shù)； WT -抗扭截面系數(shù)；抗扭截面系數(shù)；3221 . 0)(dTM2) 軸的強(qiáng)度校核軸的強(qiáng)度校核 按第三強(qiáng)度理論得出的軸的強(qiáng)度條件為：按第三強(qiáng)度理論得出的軸的強(qiáng)度條件為：折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值：= 0.3 -轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 -脈動變化；脈動變化；1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。mmMdbe311.0設(shè)計(jì)公式：設(shè)計(jì)公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55

13、 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表13-3 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力N212319321462860對2點(diǎn)取矩1932146286021936410舉例：舉例：計(jì)算某減速器輸出軸危計(jì)算某減速器輸出軸危險(xiǎn)截面的直徑。已知作用在齒險(xiǎn)截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力輪上的圓周力Ft=17400N, 徑向徑向力，力， Fr=6140N, 軸向力軸向力Fa

14、=2860N,齒輪分度圓直徑齒輪分度圓直徑d2=146 mm,作用在軸右端帶作用在軸右端帶輪上外力輪上外力F=4500N（方向未（方向未定）定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1) 求垂直面的支反力和軸向力求垂直面的支反力和軸向力LdFLFFarv2221NFv4287212364101vrvFFF12=FaaAFF d2 軸的設(shè)計(jì)實(shí)例軸的設(shè)計(jì)實(shí)例aad12L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadN930348034500MavMavF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力N

15、LKFFF48031932064500187002/21tHHFFF3) 求求F力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力FFFFF124) 繪制垂直面的彎矩圖繪制垂直面的彎矩圖2/193. 04287 aVM 2/2LFMVaVmN 4142/193. 02123aVM2/1LFMVaVmN 2055) 繪制水平面的彎矩圖繪制水平面的彎矩圖2/193. 08700 aVM 2/1LFMHaHmN 840FtFMaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求F力產(chǎn)生的彎矩圖力產(chǎn)生的彎矩圖7) 繪制合成彎矩圖繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內(nèi)合力共面2284041446322aHaVaF

16、aMMMMmN 1400206. 04500aVMKFMF2mN 927a-a 截面截面F力產(chǎn)生的彎矩為：力產(chǎn)生的彎矩為：2/193. 04803 aVM 2/1LFMFaFmN 463MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328MaL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtFMaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩9)求危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩求危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩MaF22)( TMMaeM2Ma2/146. 0174002T2/2dFTtmN 1270T扭切應(yīng)力為脈動循環(huán)變應(yīng)力，扭切應(yīng)力為脈動

17、循環(huán)變應(yīng)力，取折合系數(shù)取折合系數(shù): =0.6 22)12706.0(1400TMemN 1600mNMMF92722L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF求考慮到鍵槽對軸的削弱，將求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大值增大4%，故得：，故得：mmd6710)計(jì)算危險(xiǎn)截面處軸的直徑計(jì)算危險(xiǎn)截面處軸的直徑 33601 .0101600311.0beMdmN 4.64選選45鋼，調(diào)質(zhì)，鋼，調(diào)質(zhì)，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直徑系列。符合直徑系列。按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑的一般步驟：按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑的一般步驟：1. 將外載荷分解到水平面和垂

18、直面。求垂直面支撐反將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力力FV和水平面支撐反力和水平面支撐反力FH ;2. 作垂直彎矩作垂直彎矩MV圖和彎矩圖和彎矩MH圖圖 ;3. 作轉(zhuǎn)矩作轉(zhuǎn)矩T圖；圖；4. 彎扭合成，作當(dāng)量彎矩彎扭合成，作當(dāng)量彎矩Me圖；圖；5. 計(jì)算危險(xiǎn)截面軸徑計(jì)算危險(xiǎn)截面軸徑:22)( TMMemmMdbe31 1 . 01. 若危險(xiǎn)截面上有鍵槽，則應(yīng)加大若危險(xiǎn)截面上有鍵槽，則應(yīng)加大4%2. 若計(jì)算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，則強(qiáng)度若計(jì)算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，則強(qiáng)度不夠，應(yīng)修改設(shè)計(jì)；不夠，應(yīng)修改設(shè)計(jì)；3. 若計(jì)算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，且相若計(jì)算結(jié)果小于

19、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，且相 不大，一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。不大，一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。對于一般剛軸，按上述方法設(shè)計(jì)即可。對于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計(jì)算。說明：說明：青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制 13-4 軸軸轂轂聯(lián)接聯(lián)接一、鍵連接一、鍵連接 鍵聯(lián)接主要用于軸和軸上零件的周向固定并傳遞鍵聯(lián)接主要用于軸和軸上零件的周向固定并傳遞轉(zhuǎn)矩；有的兼作軸上零件的軸向固定或軸向滑動。轉(zhuǎn)矩；有的兼作軸上零件的軸向固定或軸向滑動。松鍵聯(lián)接松鍵聯(lián)接 松鍵聯(lián)接可分為松鍵聯(lián)接可分為平鍵聯(lián)接平鍵聯(lián)接和和半圓鍵聯(lián)接半圓鍵聯(lián)接。 1、平鍵聯(lián)接平鍵聯(lián)接工作原理工作原理：平鍵的上表面與輪轂鍵槽頂面留有

20、間隙，平鍵的上表面與輪轂鍵槽頂面留有間隙，依靠鍵與鍵槽間的兩側(cè)面擠壓力依靠鍵與鍵槽間的兩側(cè)面擠壓力F，傳遞轉(zhuǎn)矩，傳遞轉(zhuǎn)矩T。工作面工作面：兩側(cè)面為工作面兩側(cè)面為工作面青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制 （1）普通平鍵聯(lián)接普通平鍵聯(lián)接：主要尺寸主要尺寸：鍵長鍵長L、鍵寬、鍵寬b和鍵高和鍵高h(yuǎn)。端部形狀端部形狀：圓頭（圓頭（A型）、平頭（型）、平頭（B型）和單圓頭（型）和單圓頭（C型），型），C型鍵用于軸端。型鍵用于軸端。A、C型鍵的軸上鍵槽用立銑刀型鍵的軸上鍵槽用立銑刀切制，對軸應(yīng)力集中較大。切制，對軸應(yīng)力集中較大。B型鍵的軸上鍵槽用盤銑刀型鍵的軸上鍵槽用盤銑刀銑出，軸上應(yīng)力集中較小。銑出，軸上應(yīng)

21、力集中較小。青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制 （2）導(dǎo)向平鍵聯(lián)接導(dǎo)向平鍵聯(lián)接 當(dāng)零件需要作軸向移動時(shí)，可采用導(dǎo)向平鍵聯(lián)接。當(dāng)零件需要作軸向移動時(shí)，可采用導(dǎo)向平鍵聯(lián)接。導(dǎo)向平鍵較普通平鍵長，為防止鍵體在軸中松動，用導(dǎo)向平鍵較普通平鍵長，為防止鍵體在軸中松動，用兩個(gè)螺釘將其固定在軸上，其中部制有起鍵螺釘。兩個(gè)螺釘將其固定在軸上，其中部制有起鍵螺釘。 （3） 滑鍵聯(lián)接滑鍵聯(lián)接 滑鍵與軸上的零件固定為一體，工作時(shí)二者一起沿滑鍵與軸上的零件固定為一體，工作時(shí)二者一起沿長的軸槽滑動，適應(yīng)于軸上零件移動距離較大的場合長的軸槽滑動，適應(yīng)于軸上零件移動距離較大的場合。3、半圓鍵聯(lián)接半圓鍵聯(lián)接 工作時(shí)也是靠兩側(cè)面受擠壓傳遞轉(zhuǎn)矩，鍵在軸槽內(nèi)繞工作時(shí)也是靠兩側(cè)面受擠壓傳遞轉(zhuǎn)矩，鍵在軸槽內(nèi)繞其幾何中心擺動其幾何中心擺動，以適應(yīng)輪轂槽底部的斜度以適應(yīng)輪轂槽底部的斜度。青島科技大學(xué)專用 潘存云教授研制 二