1、人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期中測試卷學(xué)校班級姓名成績考試時間120分鐘滿分120分一.選擇題（每小題4分，共32分）L以卜列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A1cm,2ciil4cmB.8cm,6cin,4cmC12cm>5cm,6cmD.2cm»3cm,6cm2.卜.列圖形是軸對稱圖形的有（）A.2個B.3個C4個D.5個3 .等腰三角形的一個角是80。，則它的頂角的度數(shù)是（）A.80°B.80?；?0。C.80。或50。D.20°4 .如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5,則線段PB的長度為（）DA.6B.5C.4

2、D.35 .如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶去B,帶去C.帶去D.帶和去6 .在河（：中，NA：NB：NC-3：4：5,則NC等于（）A.45°B.60°C.75°D.90°7 .畫NAOB的角平分線的方法步驟是:以。為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；分別以M,N為圓心，大于;MN的長為半徑作弧，兩弧在NAOB的內(nèi)部相交于點C;過點c作射線OC.射線OC就是NAOB的角平分線.請你說明這樣作角平分線的根據(jù)是ASSSB.SASC.ASAD.AAS8.BD、

3、CE分別是A8C中NABC、NACB的平分線，且交于點。，若。到的距離為1,803,則S”比（）A.B.1D.3二.填空題（每小題3分，共18分）9 .若正多邊形的一個外角等于36°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是10 .已知三角形的三邊分別為3,x,4,那么x的取值范圍是11 .一輛汽車的牌照在路面旁水面的倒影為，則實際號碼是12 .如圖，已知AB=AD,要使ABC/ADC,那么可以添加條件13 .如圖，ABCD,NA=40。，ND=45。，則Nl='14 .如圖，aABC中，ZC=9O°>AC=BC,AD平分/BAC交BC于點D,DE±ABt垂足為E,

4、且15,一個多邊形的內(nèi)角和比它外角和的3倍少180。，求這個多邊形的邊數(shù).16 .近年來，國家實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)(如圖所示)。醫(yī)療站必須滿足下列條件:使其到兩公路距離相等，到張、李兩村的距離也相等，請你通過作圖確定P點的位置。17 .如圖，己知NA=ND,CO=BO,求證:AOC0口«.19.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(-3,2),B(-4,一3),C(-l,-1).(1)在圖中作出aABC關(guān)于)，軸對稱圖形4SG；(2)寫出4、叢、G的坐標(biāo)分別是4(一,一),叢(一，一)，G(一,)；(3)

5、ZkA8C的面積是一.20.如圖，在ABC中，ZB=36°,/C=66°,AD是高，RE是角平分線，求NEAD度數(shù).21.如圖所示，在zMBC中，NV=90。，A。是2K4C的平分線，OEL48交A8于E,尸在AC上，BD=DF,22 .如圖，已知:AD平分NCAE,ADIIBC.(1)求證:ABC是等腰三角形；(2)當(dāng)/CAE等于多少度時ABC是等邊三角形，證明你的結(jié)論.23 .如圖：在AABC中，NC=90"，AC=BC,過點C在aABC外作宜線MN,AM«LMN于M,BNJMN于N.MN-AM+BN成立嗎？為什么？(2)若過點C在aABC內(nèi)作直線M

6、N,AMLMN于M,BN1MN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請說明理由.答案與解析一.選擇題(每小題4分，共32分)1 .以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是()A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cmt4cmC.12cm,5cm,6cmD.2cm?3cm,6cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)行分析判斷.【詳解】解:A、1+2<4,不能組成三角形;B、4+6>8,能組成三角形;C、5+6<11,不能夠組成三角形;D、2+3V5,不能組成三角形.故選B.【點睛】本題考查了能夠組成二角形三邊的條件.注意:用兩條較短的線段相加，如果大

7、于最長那條就能夠組成三角形.2 .卜列圖形是軸對稱圖形的有()A.2個B.3個C.4個D.5個【答案】C【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷.解:圖(1)有一條時稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖Q)不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折拄后，立線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意；圖(3)有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖(3)有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖(3)有一條時稱軸，是軸為稱圖形，符合題意.故軸對稱圖形有4個.

8、故選C.考點:軸對稱圖形.3 .等腰三角形的一個角是80。，則它的頂角的度數(shù)是（）A.80°B.80?；?0。C.80?；?0。D.20°【答案】B【解析】試題分析:分80。角是頂角與底角兩種情況討論求解.80。角是頂角時，三角形的頂角為80。，80。角是底角時，頂角為180。-80。乂2=20。，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80?；?0。.考點:等腰三角形的性質(zhì).4 .如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為立線CD上的一點，已知線段PA=5,則線段PB的長度為（）DA.6B.5C.4D.3【答案】B【解析】【分析】由線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相

9、等即可求得答案.【詳解】直線CD是線段AB的垂宜平分線，P為立線CD上的一點，線段PA=5APA-PB,即PB=5.故選B.5 .如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最行事的辦法是（）A.帶去B.帶去C.帶去D.帶和去【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法逐項分析即可得.【詳解】A、帶去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，不可得到與原來一樣的三角形，此項錯誤B、帶去，僅保留了原三角形的部分邊，不符合任何判定方法，不可得到與原來一樣的三角形，此項錯誤C、帶去，不僅保留了原三角形的兩個角，還保留了其中的一條邊，符

10、合AS4判定定理，可得到與原來一樣的三角形，此項正確D、帶和去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，不可得到與原來一樣的三角形，此項錯誤故選:C.【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，理解題意，掌握判定定理是解題關(guān)鍵.6 .在aABC中，NA：NB：NC=3：4：5,則NC等于（）A.45°B.60°C.75°D,90°【答案】C【解析】試題分析:設(shè)NA=3x。，則NB=4x。，ZC=5x°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得:3x+4x+5x=180。，則x=15,則ZC=5x=75°.考點:三角形內(nèi)角和定理7 .畫NAO

11、B的角平分線的方法步驟是：以。為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；分別以M,N為網(wǎng)心，大于;MN的長為半徑作弧，兩弧在NAOB的內(nèi)部相交于點C;過點C作射線OC.射線OC就是NAOB的角平分線.請你說明這樣作角平分線的根據(jù)是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS【答案】A【解析】試題解析：從畫法可知OM=ON,從畫法可知CM=CM,又OC=OC,由SSS可以判斷QMCNQNC,/.ZMOC=ZM7C,即射線OC就是ZAOB的角平分線.故選A.8.BD、CE分別是ABC中NA8C、NAC8的平分線，且交于點。，若。到A8的距離為1,803,則）1 3A.B.1C.D.32 2

12、【答案】C【解析】 點。是AABC中/ABC、NACB的平分線的交點，AO到AB的距離與O到BC的距離相等， O到BC的距離為1, 13SaBOC=-X3X1=一,22故選C二.填空題（每小題3分，共18分）9.若正多邊形的一個外角等于36°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是.【答案】十【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的外角和為360%除以每個外角的度數(shù)即可知.【詳解】解:正多邊形的外角和為360。，正多邊形的邊數(shù)為婆=10,36故答案為:十.【點睛】本題考杳了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)犍是熟知正多邊形外角和等于每個外角的度數(shù)與邊數(shù)的乘積.10.已知三角形的三邊分別為3,X,4,那么X

13、的取值范圍是【答案】卜水7【解析】試題分析:根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得：4-3VXV4+3,即l<x<7.故答案為1VXV7.點睛:此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，三角形中第三邊的范圍是：大于己知的兩邊的差，而小于己知兩邊的和.1L一輛汽車的牌照在路面旁水面的倒影為則5208,則實際號碼是.【答案】M12569.【解析】【分析】根據(jù)所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解.詳解】如圖所示：IAII32edM12569該車牌照號碼為M12569.故答案為M12569.【點睛】本題主要考查了鏡面對稱的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵

14、是找到相應(yīng)的對稱軸;難點是作出相應(yīng)的對稱圖形.12 .如圖，已知AB=AD,要使ABC且ADC,那么可以添加條件.【答案】CD=BC（或NDAONBAC或AC平分NDAB）【解析】試題分析:本題要判定ABCAADC,已知AB=AD,AC是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加CB=CD、ZBAC-ZDAC.NB=ND=90。后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定ABC且ADC,解:添加CB=CD,根據(jù)SSS,能判定ABCgADC;添加NBAONDAC,根據(jù)SAS,能判定ABC0ADC;添加NB=ND=90。，根據(jù)HL,能判定ABCgADC;故答案是:答案不唯一，CB=CD,或NBAC=NDAC,

15、或NB=ND=90。等.考點:全等三角形的判定.13 .如圖，ABCD,ZA=40°,ZD=45°,則Nl=°.【答案】85c【解析】試題分析:由ABCD可得NA=NC=40。，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和可得N1=ZC+ZD=85°.考點:平行線的性質(zhì);三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和.14 .如圖，aABC中，ZC=9O%AC=BC,AD平分/BAC交BC于點D,DE±AB,垂足為E,且AB=10cnn則©DEB的周長是cm.【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得:CD=DE,ACD和AED全等，

16、則AE=AC,根據(jù)AC=BC可知AE=BC.plljADEB的周K-DE+BD+BE-CD+BD+BE-BC-BE-AE+BE-AB-10cm.三、解答題(共7()分)15 .一個多邊形的內(nèi)角和比它外角和的3倍少180。，求這個多邊形的邊數(shù).【答案】7.【解析】【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180。，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù).根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù).【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為".根據(jù)題意，得(-2)180°=3x3600-180°.解得=7.答:這個多邊形的邊數(shù)是7.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角

17、和與外角和定理，任意多邊形的外向和都是360。，與邊數(shù)無關(guān).16 .近年來，國家實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計劃在張村、李村之間建一座定點醫(yī)療站P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)(如圖所示)。醫(yī)療站必須滿足卜.列條件:使其到兩公路距離相等，到張、李兩村的距離也相等，請你通過作圖確定P點的位置。【答案】答案見解析.【解析】【分析】畫出兩條公路夾角的平分線和張、李兩村之間線段的垂直平分線，交點即是所求.【詳解】解：(D畫出角平分線；(2)作出垂直平分線.交點P即滿足條件.【點睛】此題主要考查角平分線、垂立平分線的作法在實際中的應(yīng)用.17 .如圖，已知NA=ND,CO=BO,求證:AOC

18、gDOB.【答案】證明見解析.【解析】試題分析:根據(jù)NA=ND,CO=BO以及NAOC=NDOB利用AAS判定定理得出三角形全等.ZA=ZD,試題解析:在AOC和DOB中，ZAOC=/.aocAdob(aas).CO=BO.考點:三角形全等的判定18 .如圖所示,AC=AE,Z1=Z2,AB=AD.求證：BC=DE.【答案】證明見解析.【解析】因此可得試題分析:由N1=N2,可得NCA5=ZEAD,-AC=AE.AB=AO,則可證明三,BC=DE.試題解析:4=N2,Zl+ZEAB=N2+NEA民即ZCAB=ZE4D,在ABC和中,AC=AECAB=ZEAD.ABC=ADE(SAS),BC=D

19、E.AB=AD考點:三角形全等的判定.19 .如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(-3,2),8(-4,-3),C(-l,-1).；r，13-1.Iaaaiil(1)在圖中作出zUBC關(guān)于y軸對稱圖形ABC1；(2)寫出4、&、G的坐標(biāo)分別是4(一,),),Ci(,)；(3)ZA8C的面積是.【答案】詳見解析；A】(3,2)B(4,-3),Ci(l,-l);(3)6.5.【解析】【分析】(1)分別作出點小B、C關(guān)于,軸對稱的點4.Bi,Co然后順次連接即可;(2)根據(jù)坐標(biāo)系，寫出對應(yīng)點的坐標(biāo).(3)利用43C所在梯形面枳減去周圍三角形面積，進(jìn)而得出答案.【詳解】(1)如圖所示，4B】G即為所求

20、.(2)41(3,2),31(4,-3),0(1,-1);(3)如圖所小,S.ABCSABDE-SdAECDBC111=x(2+3)x(3+2)-x2x3-x3x2=12.5-3-3=6.5.故答案為65.【點睛】本題考查了軸對稱變換、三角形的面積等知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，然后順次連接.20 .如圖，在ABC中，NB=36。，NC=66o,AD是高，AE是角平分線，求NEAD的度數(shù).【答案】150【解析】試題分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC,再根據(jù)角平分線的定義求出NBAD,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NBAE,然后求解即可.試題解析:/B=36。，ZC=66

21、°,/.NBAC=1800-ZB-ZC=l80。-36。-66。=78。，AD是角平分線，:.ZBAD=-ZBAC=-x78°=39°,22TAE是高，:.ZBAE=90°-ZB=90°-36°=54°,:.ZDAE=ZBAE-ZBAD=54°-39°=15°考點:三角形內(nèi)角和定理.21 .如圖所示，在中，/C=90。，A。是的平分線，交A8于E,尸在AC上，BD=DF,證明:b二班.【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等“，可得點D到AB的距離

22、點D到AC的距離即DE=CD,再根據(jù)HL證明RtACDFRtAEBD,從而得出CF=EB.【詳解】解:：AD是NBAC的平分線，DE_LAB于E,DC_LAC于C,ADE-DC.又：BD=DF,/.RtACDFRtAEDB,ACF-EB.考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì);2.角平分線的性質(zhì).22如圖,已知:AD平分NCAE,ADIIBC.求證:ABC是等腰三角形；當(dāng)NCAE等于多少度時ABC是等邊三角形，證明你的結(jié)論.【答案】證明見解析；（2）120°,證明見解析.【解析】【分析】由已知條件易得NEAD=NCAD,zead=zb,ncad=nc,從而可得nb=nc,進(jìn)一步可得ab=ac,由此即可得到ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知河（：是等腰三角形，因此當(dāng)NBAC=60°,即NCAE=120”時，ZkABC是等邊三角形.【詳解】解:（1）AD平分NCAE,ZEAD=ZCAD.VAD/7BC,/.ZEAD=ZB,ZCAD=ZC,NB=NC，AAB=AC.故AABC是等腰三角形.(2)當(dāng)NCAEE20。時，ABC是等邊三角形，理由如卜.：VZCAE-120%ZBAC=180。-/CAE=180°-l20°=60°,又.AB=AC,ABC等邊三角形.23.如圖:在