1、通 信 原 理 第章 習(xí) 題 答 案1-2某信源符號集由A、B、C、D和E組成，設(shè)每一符號獨(dú)立出現(xiàn)，其概率 分布分別為1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。試求該信源符號的平均信息量。解：平均信息量(熵)H(x)1-3設(shè)有四個符號，其中前三個符號的出現(xiàn)概率分別為1/4、1/8、1/8,且各符號的出現(xiàn)是相對獨(dú)立的。試該符號集的平均信息量。解：各符號的概率之和等于1,故第四個符號的概率為1/2,則該符號集的平 均信息量為：1-6設(shè)某信源的輸出由128個不同的符號組成，其中16個出現(xiàn)的概率為1/32, 其余112個出現(xiàn)的概率為1/224。信源每秒發(fā)出1000個符號，且每個符號彼此 獨(dú)立。試計算

2、該信源的平均信息速率。解：每個符號的平均信息量已知符號速率Rb=1000(B)，故平均信息速率為：Rb=RBXH=1000 >6.405=6.405 103(bit/s)通信原理第二章習(xí)題答案2-6設(shè)信號s(t)的傅里葉變換S(f)=sin n/ n，試求此信號的自相關(guān)函數(shù) Rs(T。 解：由(2.2-25)式可知，若令該式中 苦1,貝U S(f)=G(f)所以，直接得知s(t)1|t 1/20 t1/2由自相關(guān)函數(shù)定義式(2.3-1),并參照右圖，可以寫出Rs( )s(t)s(t)dt1/21dt101/21/21dt011/2110101111機(jī)“左住移叩+口1 2-T-L2 /12

3、-r I積分0Hl 2-112trm戶匸MOMi+O曲*通信原理第四章習(xí)題答案4- 5某個信源由A、B、C和D等4個符號組成。設(shè)每個符號獨(dú)立出現(xiàn)，其 出現(xiàn)概率分別為1/4、1/4、3/16、5/16，經(jīng)過信道傳輸后，每個符號正確接收的 概率為1021/1024,錯為其他符號的概率為1/1024,試求出該信道的容量C等于 多少b/符號。解：因信道噪聲損失的平均信息量為信源發(fā)送的平均信息量（熵）為 貝4-7設(shè)一幅黑白數(shù)字像片有400萬像素，每個像素有16個亮度等級。若用3kHz 帶寬的信道傳輸它，且信號噪聲功率比等于10dB，試問需要傳輸多少時間？解：由香農(nóng)公式可得信道的最大信息速率（每秒內(nèi)能夠傳

4、輸?shù)钠骄畔⒘康淖畲笾担?為一幅像片所含的信息量為則需要的傳輸時間為通信原理課堂測試題1答案1.畫出數(shù)字通信系統(tǒng)框圖，簡述各部分工作原理。發(fā)信源：產(chǎn)生模擬或數(shù)字信號信源編碼：模擬信號時A/D變換后，進(jìn)行信源壓縮編碼數(shù)字信號時進(jìn)行信源壓縮編碼信道編碼：進(jìn)行糾錯編碼調(diào)制器：進(jìn)行數(shù)字調(diào)制（ASK、FSK或PSK）信道：有線、無線或綜合信道解調(diào)器：進(jìn)行數(shù)字解調(diào)信道譯碼：進(jìn)行糾錯譯碼信源譯碼：進(jìn)行有損或無損的解壓縮譯碼，模擬信號時進(jìn)行D/A變換 收信者：獲取發(fā)信源的模擬或數(shù)字信號（有一定程度的失真或誤碼） 通信原理課堂測試題2答案請寫出（a）圖和（b）圖的數(shù)學(xué)表達(dá)式（方程式）通信原理課堂測試題3答案散粒

5、噪聲與熱噪聲均可認(rèn)為是廣義平穩(wěn)、各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程 散粒噪聲與熱噪聲都近似為均值為零的高斯（正態(tài)）型白噪聲。分布的圖形將隨著T x的減小而變高和變窄請參考右圖，簡述均值 為零的高斯（正態(tài)）型白噪 聲的物理概念。1）若 x為噪聲電流或電壓， 則x幅度越大發(fā)生的可能 性越小，x幅度越小發(fā)生的 可能性越大；2） （T x表示分布的集中程度,通信原理課堂測試題4答案(1) 請寫出連續(xù)信道香農(nóng)公式；(2) 當(dāng)信道帶寬趨于無窮大時，信道容量趨于多少？(3) 當(dāng)信號功率趨于無窮大時，信道容量趨于多少？解：(1)連續(xù)信道香農(nóng)公式s(2) 當(dāng)信道帶寬趨于無窮大時，信道容量趨于1.44 ；n。(3) 當(dāng)信號功率趨

6、于無窮大時或噪聲功率趨于無窮小時，信道容量趨于 無窮大。通信原理第五章習(xí)題答案5- 6某調(diào)制系統(tǒng)如圖P5-4所示。為了在輸出端同時分別得到fi(t)及f2(t)，試確定 接收端的Cl(t)和C2(t)。解：發(fā)送端相加器送出的合成信號為由圖P5-4可知，接收端采用的是相干解調(diào)，所以可以確定驗(yàn)證如下：上支路，相乘后下支路，相乘后5-9設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=no=0.5為0-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶(上邊帶)，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載頻是100kHz，已調(diào)信號功率是10kW。若接收機(jī)的輸入信號在加至解調(diào)器 之前，先經(jīng)過帶寬為5kHz的

7、理想帶通濾波器，試問：(1) 該理想帶通濾波器的中心頻率為多大？(2) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？(3) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？解：(1) 該理想帶通濾波器的傳輸特性為其中心頻率為102.5kHz。(2) 解調(diào)器輸入端的噪聲功率已知信號功率Si=10kW，故輸入信噪比為 $10 102000Ni 5(3) 因?yàn)镚ssb=1，所以輸出信噪比為 金 寶 2000No Ni5-13設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=no=0.5 X0-3W/Hz，在該信道中傳輸振幅調(diào)制信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載頻是100kHz，邊帶功率為10kW，載波功率為40

8、kW。若接收機(jī)的輸入信號先經(jīng)過一 個合適的理想帶通濾波器，然后再加至包絡(luò)檢波器解調(diào)。試求：(1) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比；(2) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比；(3) 制度增益G。解：(1) 設(shè)幅調(diào)制信號SAM (t)=1 + m(t)cos3ot，且m(t) 0 ,則信號功率為 式中，Po為載波功率；Ps為邊帶功率。 解調(diào)器輸入噪聲功率(2) 在大信噪比：A+m(t)>> n(t)時，理想包絡(luò)檢波的輸出為 E(t)從+m(t)+nc(t)其中m(t)為輸出有用信號，nc(t)為輸出噪聲。故有(3)制度增益GS。/ N。2000 2Si/ Ni5000 5另外：(P104)在小信噪比

9、時：A+m(t)<<n(t)時，檢波的輸出信噪比急劇下 降，此現(xiàn)象稱為包絡(luò)解調(diào)器的“門限效應(yīng)”，開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比 成為“門限值”。相干解調(diào)不存在“門限效應(yīng)”。推廣：所有的非相干解調(diào)器(AM信號的包絡(luò)檢波、FM信號的鑒頻等)均存 在“門限效應(yīng)”，其非相干解調(diào)器的輸入信噪比均存在相應(yīng)的“門限值”。5-16設(shè)一寬帶FM系統(tǒng)，載波振幅為100V，頻率為100MHz，調(diào)制信號m(t)的2頻帶限制在 5kHz，m (t) =5000V2，Kf= 1500 nad/(s?V)，最大頻偏為?f=75kHz, 并設(shè)信道噪聲功率譜密度是均勻的，其單邊譜密度為Pn(f)=10-3W/Hz，試

10、求：(1) 接收機(jī)輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性H(3)；(2) 解調(diào)器輸入端的信噪功率比；(3) 解調(diào)器輸出端的信噪功率比；(4) 若m(t)以AM調(diào)制方式傳輸，并以包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)，試比較在輸出信噪比和所需帶寬方面與FM系統(tǒng)有何不同。解：f 75(1) 調(diào)頻指數(shù)mf -15f m 5FM 信號帶寬 Bfm =2(mf+1)fm=2(?f+fm)=160(kHz)因?yàn)檩d頻為100MHz，所以FM信號的頻率范圍為10。號MHz 因此，理想帶通濾波器的傳輸特性(2) 調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即(3) FM非相干解調(diào)器的輸出信噪比3375003A2K：m2(t)3 1002 1

11、50022 5000N 0 FM23233、38 n° fm 810(5 10 )(4) AM 信號的傳輸帶寬 BAM=2fm=2X5=10(kHz)在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為 討論： Bfm 是 Bam 的(mf+1)倍，即 BFM=(mf+1)BAM =(15+1) X0kHz=160kHz3500(So/No)FM逐00 675 3mf2(So / N o )am(So / N。)fmGfm(Si /Ni)FM10817 3m f與AM系統(tǒng)相比，F(xiàn)M系統(tǒng)的輸出信噪比的提高是以增加帶寬為代價的, 也就是有效性換可靠性。通信原理課堂測試題5答案已知線性調(diào)制信

12、號表達(dá)式如下：(1+0.5sinQ )cos3ct式中，3C=6 Qo 試分別畫出波形圖和頻譜圖(雙邊譜)。解：(1) sm(t)= (1+0.5sinQ)cos3ct 的波形圖如圖(a)所示 sm(t)= (1+0.5sin Q )cosat=cosct+0.5si n( Q+ a)t+0.5si n(Q? a)tSm()(c)(c)j4(c)(c)；(c)(c)(6 )(6 )(7)(7 )j4(5 )(5 )44頻譜圖如圖(b)所示附：sm(t)=0.5cosQ cOS3ct=0.5COS(Q+ 3C)t+COS(Q? wc)t的頻譜圖式中，3C=6QSm()(c)(c)(c)(c)44

13、-(7 )(7 )-(5 )(5 )44頻譜圖如圖(c)所示通信原理課堂測試題6答案有60路模擬話音采用頻分復(fù)用方式傳輸。已知每路話音信號頻率范圍為 04kHz (已含防護(hù)頻帶)，副載波采用SSB調(diào)制，且最低副載波頻率為20kHz 合成后，主載波采用FM調(diào)制，調(diào)制指數(shù)mf=4。(1) 計算副載波調(diào)制合成信號帶寬；(2) 求信道傳輸信號總帶寬。(3) SSB調(diào)制合成信號和輸出FM調(diào)制信號的頻譜示意圖。解：(1) 由于副載波采用SSB調(diào)制，所以副載波調(diào)制合成信號帶寬為：B60=4 >60=240(kHz)(2) 主載波采用FM調(diào)制Bfm =2(1+mf)fm式中 fm=240+20=260(

14、kHz)所以，調(diào)頻波的總帶寬為 Bfm =2(1+2)260=1560(kHz)通信原理課堂測試題7答案已知FM-USB 次群發(fā)送系統(tǒng)如圖所示，請畫出相應(yīng)的接收系統(tǒng)框圖解:通 信 原 理 課 堂 測發(fā)送系統(tǒng)框圖接收系統(tǒng)框圖通頻審4klk副找波試題8答案某調(diào)頻發(fā)射機(jī)，其發(fā)射信號的載頻為100MHz，最大頻偏為40KHZ。FM調(diào) 制器輸出的載頻為1MHz，最大頻偏為200Hz。且單頻調(diào)制頻率為1KHz。要求: 畫出此調(diào)頻發(fā)射機(jī)的組成框圖；標(biāo)明各主要點(diǎn)的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。解：（1）調(diào)頻發(fā)射機(jī)的組成框圖A/=40KIIz（2）各主要點(diǎn)的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)通信原章習(xí)題6-1 “1”形和四

15、形。解：6-73 碼, 畫出它 形圖。解：6-11 設(shè)輸系統(tǒng)1理第六+1答案+1差分波 電平波+1寸并分別 們的波+11基帶傳 的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器的總特性為H（3），若要求以2/Ts波特的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，請驗(yàn)證圖P6-6所示的各種H（e）能否滿足抽樣點(diǎn)上無碼間串?dāng)_的條件。1炬形1矩形Hi n JF-5*. Tt圖P6 6解:由各H（3）求出系統(tǒng)無碼間串?dāng)_最高傳碼率RBmax=2fN，然后與實(shí)際傳輸速率RB=2/Ts=2fs進(jìn)行比較。滿足RBmax =nRBn = 1,2,3,則以實(shí)際速率Rb進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時，故滿足抽樣點(diǎn)上無碼間串?dāng)_的條件6- 24設(shè)有一個三抽頭的時域均衡器，如圖C

16、i1-13f1jG)1FlF1相加圖 P6 10P6-10所示，輸入信號x（t）在各抽樣點(diǎn)的值依次為 x-2=1/8、x-i=1/3、Xo=1、x+i=1/4、 x+2=1/16，在其他抽樣點(diǎn)均為零，試求均 衡器輸入波形x（t）的峰值失真及輸出波形 y（t）的峰值失真。解：輸入波形x（t）的峰值失真為均衡后，峰值失真減小Dx/Dy=5.21倍通信原理課堂測試題9答案已知輸入信碼序列ak1完成“ T相關(guān)編碼；2完成部分相應(yīng)編碼。解：ak110001110101通信原理第七bk 初0始100001011001（“ 1”相關(guān)編碼）早Ck002220002020（部分相應(yīng)編碼）習(xí)題答案或7-1設(shè)發(fā)送的

17、二ak110001110101進(jìn)制信息1011001,bk初1始011110100110（“ 1”相關(guān)編碼）試分別畫出Ck002220002020（部分相應(yīng)編碼）2ASK/00K、2FSK、2PSK及2DPSK信號的波形示意圖，并注意觀察其時間波形上有什么特點(diǎn)。解： 17-6設(shè)序列 采用 傳輸。速率 波頻試調(diào)制 調(diào)一 式進(jìn) 出各發(fā)送的絕對碼 為 0110110, 2DPSK方式 已知碼元傳輸 為2400B，載 率為 2400Hz。構(gòu)成一種 2DPSK信號 器原理框圖； 若采用相干解 碼反變換器方 行解調(diào)，試畫 點(diǎn)時間波形； 若采用差分相干解調(diào)方式進(jìn)行解調(diào)，試畫出各點(diǎn)時間波形 解:(1) 2DP

18、SK信號調(diào)制器原理框圖及其各點(diǎn)時間波形圖(2) 相干解調(diào)一碼反變換器方式原理框圖，及其各點(diǎn)時間波形圖原理框圖(3) 差分相干解調(diào)方式原理框圖及其各點(diǎn)時間波形圖原理框圖附：若 e2DPSK(t)反相 180°7- 8在2ASK系統(tǒng)中，已知碼元速率Rb=2X106B，信道加性高斯白噪聲的單邊功 率譜密度no=6X10-18w/Hz，接收端解調(diào)器輸入信號的峰值振幅 a=40pV。試求：(1) 非相干接收時，系統(tǒng)的誤碼率；(2) 相干接收時，系統(tǒng)的誤碼率。解：2ASK 信號的帶寬為 B=2Rb=4X106 (Hz)則解調(diào)器輸入端的噪聲功率(T n2=noB=6X10-18X4X106=2.4

19、 X0-11 (W)解調(diào)器輸入信噪比(1) 非相干接收時，系統(tǒng)的誤碼率為(2) 相干接收時，系統(tǒng)的誤碼率為7-11若某2FSK系統(tǒng)的碼元速率Rb=2X106B，發(fā)送“ 1”符號的頻率f1為10MHz， 發(fā)送“0”符號的頻率f2為10.4MHz，且發(fā)送概率相等。接收端解調(diào)器輸入信號 的峰值振幅a=40pV，信道加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度no=6X10-18W/Hz。試求：(1) 2FSK信號的第一零點(diǎn)帶寬；(2) 非相干接收時，系統(tǒng)的誤碼率；(3) 相干接收時，系統(tǒng)的誤碼率。解：(1) 2FSK信號的第一零點(diǎn)帶寬為(2) 接收機(jī)采用上下兩個支路的結(jié)構(gòu)形式，每支路帶通濾波器的帶寬等于2ASK的

20、帶寬，即則解調(diào)器輸入端的噪聲功率(方差)(T n2=n。B=6X1O-18>4X1O6=2.4 X0-11 (W)輸入信噪比為非相干接收時系統(tǒng)的誤碼率為(3) 相干接收時系統(tǒng)的誤碼率為一33.3311 1 1Feerfc e 2 e 25.76 10 8 3.98 10e 2.22233.3314.48 7-13在二進(jìn)制相位調(diào)制系統(tǒng)中，已知解調(diào)器輸入信噪比 盧10dB。試分別求出相 干解調(diào)2PSK、相干解調(diào)一碼反變換器2DPSK和差分相干解調(diào)2DPSK的系統(tǒng) 誤碼率。解：已知解調(diào)器輸入信噪比 Y10dB，即10lg盧10dB，貝U y10(1) 相干解調(diào)2PSK誤碼率為 在大信噪比條件下

21、，上式近似為(2) 相干解調(diào)一碼反變換器2DPSK誤碼率為其中Pe為相干解調(diào)2PSK誤碼率。由于Pe<<1，則有(3) 差分相干解調(diào)2DPSK誤碼率為通信原理課堂測試題10答案已知輸入信碼序列為1010101。要求采用采用鍵控法來實(shí)現(xiàn) 2FSK調(diào)制，畫出電路框圖和各點(diǎn)信號波形解：通信原理已知輸 1011101。 來實(shí)現(xiàn) 畫出電路14課堂測試題11答案入信碼序列為要求采用采用鍵控法2PSK 和 2DPSK 調(diào)制，框圖和各點(diǎn)信號波形。開關(guān)電路開關(guān)電路解：2PSK鍵控法電路框圖2DPSK鍵控法電路框圖信原堂測12答已知信碼序列為。要求按格雷碼規(guī)則轉(zhuǎn)換為 4進(jìn)制和8進(jìn)制信號，并分別 畫出四

22、電平和八電平信號波形。解：通信原理0 i 1 Jl!II課堂測試題13答案(1) 要求畫出 系統(tǒng)QPSK 的產(chǎn)生原理(第一種方(2) 已知信碼 為。雙比特碼的 如圖所示， 請畫出輸出 信號波形。解:(1) n /4系統(tǒng)的產(chǎn)生原理 種方法)(2) 已知信碼 出的QPSKI1 1 11 o n 11 i4址制+3四電平信號液用信碼序夕IjIJI " J命2進(jìn)制波形| 廠T"1信碼序列單4-1取0 0 0J-ab2 L 1+111 10100104進(jìn)制格霍碼相位n /43n /4-3n /4-n /4颶 t-5t+-1+3£4-7 W 1 1 o- 1 O ft fl

23、- 11 1 1 o- u ft o ft 1 11 1n /4信號框圖法)；序列相位關(guān)系的 QPSKQPSK信號框圖(第一序列為。輸 信號波形。通信原理課堂測試題14答案1. GMSK的中文全稱是什么？ GMSK信號有什么優(yōu)缺點(diǎn)？2.0FDM的中文全稱是什么？ OFDM信號有什么優(yōu)缺點(diǎn)？ 解:1. GMSK的中文全稱是高斯最小頻移鍵控優(yōu)點(diǎn)：(1)包絡(luò)恒定；(2) 帶外功率譜密度下降快。缺點(diǎn)：有碼間串?dāng)_。2.OFDM的中文全稱是正交頻分復(fù)用優(yōu)點(diǎn)：(1)減小信號的失真和碼間串?dāng)_的影響； 降低大城市中多徑衰落的影響；(3) 各路子載波的調(diào)制制度可以不同，對信道變化的自適應(yīng)能力強(qiáng) 缺點(diǎn)：對信道產(chǎn)生的

24、頻率偏移和相位噪聲敏感；通信原理第九章習(xí)題答案9-9采用13折線A律編碼，設(shè)最 小量化間隔為1個單位，已知抽 樣脈沖值童呼丐/-IS電平怎旦A CAl皿、aQCjCtSn>24 21)481l1102464511256128砒-51： 10：411n5i i32256I2'N64s256 512La1156161斯64J24L2»LDD113V4432164MR1l科4處16V4JJ2 64ainJ22LGS4>001161s4F11fr-16adu01*J1為+635單位；（1）試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差；（2）寫出對應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均

25、勻量化11位碼（采用自然 二進(jìn)碼）。解：（1）求編碼器輸出碼組，并計算量化誤差（2）對應(yīng)于量化7位碼的均勻量化11位碼量出Ji毎專Actt + Jftf.A'ASOE <1Qn1L1皿劇lU5)225612864J12 102411512j:%124326*121012 <6L612&M3*16<Ift0h6-13284*4皿011644盟164J31 6491031116H41lfr-32001i842I10Q0ft181219-11采用13折線A律編碼，設(shè) 最小量化間隔為1個單位，已 知抽樣脈沖值為？95單位；（1）試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差；

26、（2）寫出對應(yīng)于該7位碼（不 包括極性碼）的均勻量化11位 碼（采用自然二進(jìn)碼）。解：（1）求編碼器輸出碼組，并計算量化誤差（2）對應(yīng)于量化7位碼（0110111）的均勻量化11位碼通信原理課堂測試題15答案要求完成3bit脈沖編碼調(diào)制（PCM ），精確抽樣值如圖所示:=3/Ts=4kHzX3=12kbit/s1求出基于自然碼的PCM編碼序 列，并畫出不歸零雙極性信號波形；2. 若抽樣間隔Ts為250卩s,計算抽 樣頻率和不歸零PCM編碼序列的 傳輸速率。解：1.2. 抽樣間隔 Ts=250ys抽樣頻率 fs=1/Ts=4kHzPCM編碼序列的傳輸速率通信原理第十一章習(xí)題答案11-1 設(shè)有 8 個碼組 “ 000000” “ 001110” “ 010101,” “ 011011,” “100011,” “01101”，“10110”和“ 111000,”試求它們的最小碼距。解：碼距：兩個碼組對應(yīng)位數(shù)字不同的位數(shù)； 最小碼距d。：全部碼組之間的最小碼距。該編碼的do=3碼重：碼組中“ 1的個數(shù)；對于線性碼，等于（非全零）碼組的最小重量。該編碼的do=311-2上題給出的碼組，若用于檢錯，試問能檢出幾位錯碼？若用于糾錯，能糾 正幾位