1、4.1 多晶體衍射強(qiáng)度(qingd)的計(jì)算 我們?cè)谶M(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析、物相的定性、定量分析、線性分析等都涉及到衍射強(qiáng)我們?cè)谶M(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析、物相的定性、定量分析、線性分析等都涉及到衍射強(qiáng)度理論問題。因此，度理論問題。因此，X X射線衍射強(qiáng)度的測(cè)量射線衍射強(qiáng)度的測(cè)量(cling)(cling)、計(jì)算，在、計(jì)算，在X X射線衍射分射線衍射分析中具有很重要的意義。析中具有很重要的意義。 第1頁(yè)/共12頁(yè)第一頁(yè)，共13頁(yè)。 在粉末法中，衍射線的強(qiáng)度在粉末法中，衍射線的強(qiáng)度分布曲線如圖分布曲線如圖4 41 1所示。衍所示。衍射線的積分射線的積分(jfn)(jfn)強(qiáng)度強(qiáng)度用圖形中曲線下陰影部分的用圖形中曲

2、線下陰影部分的面積表示。當(dāng)測(cè)量精度不高面積表示。當(dāng)測(cè)量精度不高時(shí)，可用最大強(qiáng)度時(shí)，可用最大強(qiáng)度I I最大來最大來表示相對(duì)強(qiáng)度。表示相對(duì)強(qiáng)度。 第2頁(yè)/共12頁(yè)第二頁(yè)，共13頁(yè)。 由衍射強(qiáng)度理論證明，多晶體衍射環(huán)單位弧長(zhǎng)上的積分強(qiáng)度為由衍射強(qiáng)度理論證明，多晶體衍射環(huán)單位弧長(zhǎng)上的積分強(qiáng)度為: : 式中式中 I0 I0：入射：入射X X射線束的強(qiáng)度；射線束的強(qiáng)度； V V： 入射入射X X射線所照試樣的體積；射線所照試樣的體積； FhklFhkl： 結(jié)構(gòu)因子；結(jié)構(gòu)因子； J J： 多重性因子；多重性因子； PLPL： 角因子；角因子； D D： 溫度溫度(wnd)(wnd)因子；因子； A()A()

3、：吸收因子。：吸收因子。 )(162234240ADPLJFvVRcmeIIhkl第3頁(yè)/共12頁(yè)第三頁(yè)，共13頁(yè)。 4.2 影響衍射(ynsh)線強(qiáng)度的幾種因子 一、一、 原子原子(yunz)(yunz)散射因子（散射因子（f f） 原子原子(yunz)(yunz)散射因子定義為：散射因子定義為： 一個(gè)電子的散射振幅一個(gè)原子的散射振幅f第4頁(yè)/共12頁(yè)第四頁(yè)，共13頁(yè)。二、二、 結(jié)構(gòu)因子（結(jié)構(gòu)因子（F Fhklhkl） 結(jié)構(gòu)因子是用來結(jié)構(gòu)因子是用來(yn(yn li) li)表征單胞的相干散射與單電子散射之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表征單胞的相干散射與單電子散射之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。即：即： ebhklAAF

4、射振幅一個(gè)電子散射的相干散射的相干散射振幅一個(gè)單胞內(nèi)所有原子散第5頁(yè)/共12頁(yè)第五頁(yè)，共13頁(yè)。三、三、 吸收吸收(xshu)(xshu)因子因子 對(duì)衍射對(duì)衍射(ynsh)(ynsh)儀來說，當(dāng)儀來說，當(dāng)角小時(shí)，受到入射線照射的樣品面積大，而透入的深角小時(shí)，受到入射線照射的樣品面積大，而透入的深度淺；當(dāng)度淺；當(dāng)角大時(shí)，照射的樣品面積小，但是透入的深度較大。凈效果是照射的體積角大時(shí)，照射的樣品面積小，但是透入的深度較大。凈效果是照射的體積保持一樣，即保持一樣，即A A（）與）與無關(guān)。所以在計(jì)算相對(duì)強(qiáng)度時(shí)無關(guān)。所以在計(jì)算相對(duì)強(qiáng)度時(shí)A A（）可略去。）可略去。 第6頁(yè)/共12頁(yè)第六頁(yè)，共13頁(yè)。四、

5、四、 角因子角因子(ynz)(ynz)（PLPL） 它是由兩部分組成：它是由兩部分組成： 一部分是由非偏振的入射一部分是由非偏振的入射X X射線經(jīng)過單電子散射時(shí)所引入的偏振因子射線經(jīng)過單電子散射時(shí)所引入的偏振因子P P（1 1cos22cos22）/2 /2 ； 另一部分是由衍射另一部分是由衍射(ynsh)(ynsh)幾何特征而引入的洛倫茲因子幾何特征而引入的洛倫茲因子L L1/2sin2cos1/2sin2cos。所以，角因子又稱為洛倫茲偏振因子。所以，角因子又稱為洛倫茲偏振因子。第7頁(yè)/共12頁(yè)第七頁(yè)，共13頁(yè)。五、五、 多重性因子多重性因子(ynz)(ynz)（J J） 在多晶體衍射在多

6、晶體衍射(ynsh)(ynsh)中同一晶面族中同一晶面族HKLHKL各等同各等同晶面的面間距相等，根據(jù)布拉格方程，這些晶面的晶面的面間距相等，根據(jù)布拉格方程，這些晶面的22衍衍射射(ynsh)(ynsh)角都相同，因此，同族晶面的反射強(qiáng)度都角都相同，因此，同族晶面的反射強(qiáng)度都重疊在一個(gè)衍射重疊在一個(gè)衍射(ynsh)(ynsh)圓環(huán)上。把同族晶面圓環(huán)上。把同族晶面HKLHKL中的等同晶面數(shù)中的等同晶面數(shù)J J稱為衍射稱為衍射(ynsh)(ynsh)強(qiáng)度的多重性因強(qiáng)度的多重性因子。子。 第8頁(yè)/共12頁(yè)第八頁(yè)，共13頁(yè)。六、六、 溫度溫度(wnd)(wnd)因子因子(D)(D) 晶體中的原子普遍存

7、在熱運(yùn)動(dòng)。通常所謂的原子坐標(biāo)是指它們?cè)诓粩嗾駝?dòng)中的平衡位晶體中的原子普遍存在熱運(yùn)動(dòng)。通常所謂的原子坐標(biāo)是指它們?cè)诓粩嗾駝?dòng)中的平衡位置。隨著溫度的升高，其振動(dòng)的振幅置。隨著溫度的升高，其振動(dòng)的振幅(zhnf)(zhnf)增大。這種振動(dòng)的存在增大了原子散增大。這種振動(dòng)的存在增大了原子散射波的位相差，影響了原子的散射能力，因此，引入一個(gè)修正項(xiàng)射波的位相差，影響了原子的散射能力，因此，引入一個(gè)修正項(xiàng)D D。在晶體中，特別。在晶體中，特別是對(duì)稱性低的晶體，原子各個(gè)方向的環(huán)境并不相同，因此，嚴(yán)格的說不同方向的振幅是對(duì)稱性低的晶體，原子各個(gè)方向的環(huán)境并不相同，因此，嚴(yán)格的說不同方向的振幅(zhnf)(zhn

8、f)是不等的。是不等的。 第9頁(yè)/共12頁(yè)第九頁(yè)，共13頁(yè)。4.3 系統(tǒng)消光(xio un)規(guī)律 在滿足布拉格方程的條件下，也不一定都有衍射線產(chǎn)生，因?yàn)檫@時(shí)衍射強(qiáng)度(qingd)為零。我們把由于原子在晶胞中的位置不同而引起的某些方向上衍射線的消失稱為系統(tǒng)消光。不同的晶體點(diǎn)陣的系統(tǒng)消光規(guī)律也各不相同。但它們所遵循的衍射規(guī)律都是結(jié)構(gòu)因子Fhkl。 第10頁(yè)/共12頁(yè)第十頁(yè)，共13頁(yè)。 四種基本類型點(diǎn)陣的系統(tǒng)消光規(guī)律四種基本類型點(diǎn)陣的系統(tǒng)消光規(guī)律 注：把注：把“0”當(dāng)作偶數(shù)當(dāng)作偶數(shù)(u sh)看待看待 布拉菲點(diǎn)陣布拉菲點(diǎn)陣出現(xiàn)的反射出現(xiàn)的反射消失的反射消失的反射簡(jiǎn)單點(diǎn)陣簡(jiǎn)單點(diǎn)陣 全部全部無無底心點(diǎn)陣底心點(diǎn)陣H H、K K全為奇數(shù)全為奇數(shù)或全為偶數(shù)或全為偶數(shù) H H、K K奇偶混雜奇偶混雜體心點(diǎn)陣體心點(diǎn)陣H HK KL L為偶為偶數(shù)數(shù)H HK KL L為奇為奇數(shù)數(shù)面心點(diǎn)陣面心點(diǎn)陣 H H、K K、L L全為全為奇數(shù)或全為偶奇數(shù)或全為偶數(shù)數(shù) H H、K K、L L奇偶奇偶混雜混雜 第11頁(yè)/共12頁(yè)第十一頁(yè)，共13頁(yè)。謝謝大家(dji)觀賞！第12頁(yè)/共12頁(yè)第十二頁(yè)，共13頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)4.1 多晶體衍射(ynsh)強(qiáng)度的計(jì)算。4.1 多晶體衍射(ynsh)強(qiáng)度的計(jì)算。當(dāng)測(cè)量精度不高時(shí)，可用最大強(qiáng)度I最大來表示相對(duì)強(qiáng)度。式中 I0：入射X射線束的強(qiáng)度。V：