1、已知：如圖RtABC,其中(qzhng)C為直角求作：RtDEF，使 F為直角，AB=DE，AC=DFBAC第1頁/共9頁第一頁，共10頁。判定兩個(lin )直角三角形全等的另一種方法是： 定理 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(lin )直角三角形全等。簡記為“斜邊，直角邊”或“HL”幾何(j h)語言在RtABC與RtDEF中，AB=DEAC=DF RtABC RtDEF（HL）第2頁/共9頁第二頁，共10頁。例題(lt)1：已知：如圖： ABBD,CDDB,AD=BC，.求證： AB=CD.ABCD在RtABD與RtCDB中，BD=BD(公共邊）AD=BC(已知） RtABD RtCDB

2、（HL） AB=CD(全等三角形對應邊相等）證明(zhngmng)：因為ABBD,CDDB, ABD，CDB都是直角三角形在RtABD與RtCDB中，BD=BD(公共邊）AD=BC(已知） RtABD RtCDB（HL） AB=CD(全等三角形對應邊相等）證明(zhngmng)：因為ABBD,CDDB, ABD，CDB都是直角三角形在RtABD與RtCDB中，BD=BD(公共邊）AD=BC(已知） RtABD RtCDB（HL） AB=CD(全等三角形對應邊相等）證明：因為ABBD,CDDB, ABD，CDB都是直角三角形證明：因為ABBD,CDDB, ABD，CDB都是直角三角形在RtABD

3、與RtCDB中，BD=BD(公共邊）AD=BC(已知） RtABD RtCDB（HL） AB=CD(全等三角形對應邊相等）證明：因為ABBD,CDDB, ABD，CDB都是直角三角形第3頁/共9頁第三頁，共10頁。例題(lt)2：已知：如圖，AD=BC, C=D=90.求證：AC=BD.例題(lt)3：同例題(lt)2，求證：AD=BC.ABCD C=D=90 ABC與BAD都是直角三角形在RtABC與RtBAD中，AB=AB(公共(gnggng)邊）AD=BC(已知） RtABC RtBAD（HL） AC=BD(全等三角形對應邊相等）證明：第4頁/共9頁第四頁，共10頁。例題4:如圖：ACC

4、B，ADDB，_（請加一個(y )條件），求證：ABC ABD.ABDC第5頁/共9頁第五頁，共10頁。例題(lt)5：如圖ACCB，DBCB，AB=CD.求證：ABD=ACD.ABCD證明(zhngmng)： ACCB，DBCB ACB，DBC都是直角三角形在RtACB與RtDBC中，BC=BC（公共邊）AB=CD（已知） RtACB RtDBC（HL） ABC=DCB （全等三角形的對應邊相等） ABD=ACD證明(zhngmng)： ACCB，DBCB ACB，DBC都是直角三角形在RtACB與RtDBC中，BC=BC（公共邊）AB=CD（已知） RtACB RtDBC（HL） ABC=

5、DCB （全等三角形的對應邊相等） ABD=ACD證明： ACCB，DBCB ACB，DBC都是直角三角形在RtACB與RtDBC中，BC=BC（公共邊）AB=CD（已知） RtACB RtDBC（HL） ABC=DCB （全等三角形的對應邊相等） ABD=ACD證明： ACCB，DBCB ACB，DBC都是直角三角形在RtACB與RtDBC中，BC=BC（公共邊）AB=CD（已知） RtACB RtDBC（HL） ABC=DCB （全等三角形的對應邊相等） ABD=ACD證明： ACCB，DBCB ACB，DBC都是直角三角形在RtACB與RtDBC中，BC=BC（公共邊）AB=CD（已知）

6、 RtACB RtDBC（HL） ABC=DCB （全等三角形的對應邊相等） ABD=ACD第6頁/共9頁第六頁，共10頁。例題(lt)6：已知，如圖，B=C=90，AF=DE, AB=DC.求證：BE=CF.ABCDEF在RtABF與RtDCE中，AF=DE（已知）AB=DC（已知） RtABF RtDCE（HL）BF=EC（全等三角形的對應邊相等）BE=CF證明(zhngmng)： B=C=90 ABF，DCE都是直角三角形在RtABF與RtDCE中，AF=DE（已知）AB=DC（已知） RtABF RtDCE（HL）BF=EC（全等三角形的對應邊相等）BE=CF證明(zhngmng)：

7、B=C=90 ABF，DCE都是直角三角形在RtABF與RtDCE中，AF=DE（已知）AB=DC（已知） RtABF RtDCE（HL）BF=EC（全等三角形的對應邊相等）BE=CF證明： B=C=90 ABF，DCE都是直角三角形在RtABF與RtDCE中，AB=DC（已知） RtABF RtDCE（HL）BF=EC（全等三角形的對應邊相等）BE=CF證明： B=C=90 ABF，DCE都是直角三角形第7頁/共9頁第七頁，共10頁。提升(tshng)： 已知：如圖，四邊形ABCD中，ADDB，BCCA且AC=BD.求證：BDC=DCA.ABCD第8頁/共9頁第八頁，共10頁。謝謝大家(dji)觀賞！第9頁/共9頁第九頁，共10頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)已知：如圖RtABC,其中(qzhng)C為直角。定理 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。例題1：已知：如圖：。 AB=CD(全等三角形對應邊相等）。證明：因為ABBD,CDD