1、青島版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)青島版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第2課第七單元棱柱的分類(lèi)棱柱的分類(lèi)根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、形、四邊形、五邊形、把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的每個(gè)面都是多邊形，棱柱是多面體棱柱的每個(gè)面都是多邊形，棱柱是多面體導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課棱柱的分類(lèi)棱柱的分類(lèi)按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：（1 1）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。（2 2）側(cè)棱垂直于底的

2、棱柱叫做）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。斜棱柱斜棱柱直直棱棱柱柱我我們們只只研研究究直直棱棱柱柱新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)通常用表示底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示棱柱通常用表示底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示棱柱. .B BC CD DA AB BC CD DA A1 1A A1 1A A1 1B B1 1B B1 1B B1 1C C1 1C C1 1C C1 1D D1 1D D1 1 E E1 1A AB BC CA AE E棱柱棱柱ABCDABCD- - A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让?平行且全等平行且全等平行且相等平行且相等 矩形矩形側(cè)面（棱）數(shù)側(cè)

3、面（棱）數(shù) = = 底面邊數(shù)底面邊數(shù)新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)展開(kāi)圖展開(kāi)圖圍成的棱柱圍成的棱柱新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)直棱柱的側(cè)面展直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形開(kāi)圖是矩形. .其其長(zhǎng)是直棱柱底面長(zhǎng)是直棱柱底面的周長(zhǎng)，寬是直的周長(zhǎng)，寬是直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)棱柱的側(cè)棱長(zhǎng). .新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)甲甲展開(kāi)展開(kāi)展開(kāi)展開(kāi)新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)將立方體沿著某些棱剪開(kāi)后鋪平，且六個(gè)面連在一將立方體沿著某些棱剪開(kāi)后鋪平，且六個(gè)面連在一起的圖形叫做立方體的起的圖形叫做立方體的表面展開(kāi)圖。表面展開(kāi)圖。需要需要七刀七刀才能剪開(kāi)。才能剪開(kāi)。立方體的表面展開(kāi)圖立方體的表面展開(kāi)圖新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)展開(kāi)圖規(guī)律之二展開(kāi)圖規(guī)律之二: :異層異層 “ “日日”字連字連

4、, ,整體整體, ,無(wú)無(wú)“凹凹”“”“田田”立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開(kāi)圖中的位置相連嗎立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開(kāi)圖中的位置相連嗎? ?展開(kāi)圖規(guī)律之三展開(kāi)圖規(guī)律之三: : 對(duì)面不相連對(duì)面不相連. .展開(kāi)圖規(guī)律之一展開(kāi)圖規(guī)律之一: :立方體的展開(kāi)過(guò)程需要剪七刀立方體的展開(kāi)過(guò)程需要剪七刀. .新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)例例1:1:已知直四棱柱的底面是菱形，它的一條邊長(zhǎng)為已知直四棱柱的底面是菱形，它的一條邊長(zhǎng)為3 3，一個(gè)角為，一個(gè)角為6060，直四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為，直四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為6 6，求出它，求出它的表面積。的表面積。ABCD新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)解：由題意可知，該直四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)解：由題意可知，該直四棱

5、柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)寬為寬為6 6、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為1212的矩形的矩形S S側(cè)側(cè)=6=612=7212=72該直四棱柱的底面該直四棱柱的底面ABCDABCD如圖所示，如圖所示，已知已知AB=3,ABC=60,AB=3,ABC=60,所以所以AC=AB=3,AC=AB=3,BO=ABcosABO=3cos30=BO=ABcosABO=3cos30=SS菱形菱形ABCDABCD= (ACBD)= (3= (ACBD)= (33 )=3 )=SS表表=S=S側(cè)側(cè)+2S+2S菱形菱形ABCDABCD=72+9=72+9ABCD。39 32121233 32新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí) 棱柱的有關(guān)概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)，認(rèn)識(shí)棱

6、柱的底面、側(cè)棱柱的有關(guān)概念和簡(jiǎn)單性質(zhì)，認(rèn)識(shí)棱柱的底面、側(cè)面?zhèn)壤饷鎮(zhèn)壤? . 棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖和表面展開(kāi)圖，根據(jù)展開(kāi)圖想象棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖和表面展開(kāi)圖，根據(jù)展開(kāi)圖想象所描述的實(shí)際物體所描述的實(shí)際物體. . 畫(huà)出簡(jiǎn)單的棱柱側(cè)面展開(kāi)圖，計(jì)算棱柱的側(cè)面積和畫(huà)出簡(jiǎn)單的棱柱側(cè)面展開(kāi)圖，計(jì)算棱柱的側(cè)面積和表面積表面積. . 理解棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，體會(huì)空間圖形和平面圖形理解棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，體會(huì)空間圖形和平面圖形的相互轉(zhuǎn)化的相互轉(zhuǎn)化. .結(jié)論總結(jié)結(jié)論總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？141.1.將前、右、上三個(gè)面做有標(biāo)記的立方體盒子展開(kāi)，將前、右、上三個(gè)面做有標(biāo)記的立方體盒子

7、展開(kāi)，以下各示意圖中是它的展開(kāi)圖的是（以下各示意圖中是它的展開(kāi)圖的是（ ）ABDCC C課堂練習(xí)課堂練習(xí)152.2.如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖，使展開(kāi)圖沿虛線折如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖，使展開(kāi)圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù), ,則則_,_,_abcc c7 7-1-1b ba a2 2-2-2-7 -7 1 1課堂練習(xí)課堂練習(xí)163.下列的三幅平面圖是下列的三幅平面圖是三棱柱三棱柱的表面展開(kāi)圖的有的表面展開(kāi)圖的有（ ）甲甲乙乙丙丙甲乙甲乙課堂練習(xí)課堂練習(xí)17利利勝勝持持是是就就堅(jiān)堅(jiān)4.4.“堅(jiān)堅(jiān)”在下，在下，“就就”在后，勝利在哪里

8、？在后，勝利在哪里？ 課堂練習(xí)課堂練習(xí)185.5.如圖，是一個(gè)直三棱柱的模型，其底面是兩直角邊如圖，是一個(gè)直三棱柱的模型，其底面是兩直角邊長(zhǎng)分別為長(zhǎng)分別為3 cm3 cm、4 cm4 cm的直角三角形，側(cè)棱長(zhǎng)都是的直角三角形，側(cè)棱長(zhǎng)都是8 8 cmcm（1 1）設(shè)這個(gè)直棱柱的面數(shù)為）設(shè)這個(gè)直棱柱的面數(shù)為f f，棱數(shù)為，棱數(shù)為e e，頂點(diǎn)數(shù)為，頂點(diǎn)數(shù)為v v，求求f+v-ef+v-e的值；的值；（2 2）如果將這個(gè)直棱柱用鐵絲扎出來(lái)，至少需要多）如果將這個(gè)直棱柱用鐵絲扎出來(lái)，至少需要多少長(zhǎng)的鐵絲？（不計(jì)接頭長(zhǎng)度）少長(zhǎng)的鐵絲？（不計(jì)接頭長(zhǎng)度）（3 3）給你一張長(zhǎng)）給你一張長(zhǎng)15 cm15 cm，寬

9、，寬8 cm8 cm的長(zhǎng)方形紙片，能否的長(zhǎng)方形紙片，能否糊出這個(gè)三棱柱模型？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明糊出這個(gè)三棱柱模型？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明課堂練習(xí)課堂練習(xí)19解：（解：（1 1）f=5f=5，e=9e=9，v=6v=6 f+v-e=2 f+v-e=2（2 2）如圖，底面）如圖，底面ABCABC中，設(shè)中，設(shè)BC=3BC=3，AC=4AC=4，C=90C=90， 則則 cmcm共需鐵絲共需鐵絲2 2（5+3+45+3+4）+3+38=48 cm8=48 cm225ABBCAC課堂練習(xí)課堂練習(xí)20（3 3）該直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一組鄰邊分別為）該直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一組鄰邊分別為8cm8cm，12cm12cm的長(zhǎng)

10、方形，的長(zhǎng)方形，顯然在顯然在3cm3cm8cm8cm的長(zhǎng)方形中可以裁出兩個(gè)直角邊分的長(zhǎng)方形中可以裁出兩個(gè)直角邊分別為別為3cm3cm，4cm4cm的直角三角形的直角三角形能糊出這個(gè)三棱柱模型能糊出這個(gè)三棱柱模型 課堂練習(xí)課堂練習(xí)216.6.如圖直三棱柱的上下底面是直角三角形，請(qǐng)根據(jù)如圖直三棱柱的上下底面是直角三角形，請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求直三棱柱表面展開(kāi)圖的面積圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求直三棱柱表面展開(kāi)圖的面積 課堂練習(xí)課堂練習(xí)22解：在直角解：在直角ABEABE中，根據(jù)勾股定理得到中，根據(jù)勾股定理得到 （cmcm）2222435ABAEBE12則直棱柱的面積則直棱柱的面積=2=2 3 34+44+46+36+36+56+56=846=84（cmcm2 2）答：該直棱柱的面積是答：