1、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)靖安中學靖安中學 余彤彤余彤彤一、說教材一、說教材1、教材的地位、作用、教材的地位、作用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)是必修一第三章第五節(jié)是必修一第三章第五節(jié)第三課時的內(nèi)容。對數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，第三課時的內(nèi)容。對數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，對數(shù)函數(shù)的知識在其他章節(jié)和其他學科中有著廣泛對數(shù)函數(shù)的知識在其他章節(jié)和其他學科中有著廣泛應用。應用。 本節(jié)課通過圖像歸納出了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及本節(jié)課通過圖像歸納出了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及反映出對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系，蘊含了函數(shù)與反映出對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系，蘊含了函數(shù)與方程的思想與數(shù)學方法，是高考的必考內(nèi)容

2、。方程的思想與數(shù)學方法，是高考的必考內(nèi)容。 一、說教材一、說教材2、教學目標：、教學目標：依據(jù)新課標和學生獲得知識，培養(yǎng)能力及思想依據(jù)新課標和學生獲得知識，培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求，我制定了如下教育教學目教育等方面的要求，我制定了如下教育教學目標。標。知識目標：掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并知識目標：掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并能利用圖像及性質(zhì)比較對數(shù)值的大小。能利用圖像及性質(zhì)比較對數(shù)值的大小。能力目標：培養(yǎng)學生自主學習，綜合歸納，能力目標：培養(yǎng)學生自主學習，綜合歸納，數(shù)形結(jié)合能力。數(shù)形結(jié)合能力。德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度，德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度，勇于探索和創(chuàng)新的精

3、神勇于探索和創(chuàng)新的精神情感目標：在輕松，愉快的氛圍中，共同探情感目標：在輕松，愉快的氛圍中，共同探討，學習知識，促進師生的情感交流。討，學習知識，促進師生的情感交流。一、說教材一、說教材3、教學重點與難點、教學重點與難點重點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)重點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)難點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)難點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應用的應用之所以這樣安排是因為高一新生抽象之所以這樣安排是因為高一新生抽象思維能力較差，在初中函數(shù)就是難點，思維能力較差，在初中函數(shù)就是難點，因此對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應用也因此對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應用也就成了難點。就成了難點。二、說教法二、說教法教學過程是師生共同參與的

4、過程，啟發(fā)學生自主性教學過程是師生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習，充分調(diào)動學生學習的積極性，主動性，有效學習，充分調(diào)動學生學習的積極性，主動性，有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。我采用啟發(fā)地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。我采用啟發(fā)引導式教學方法，并以多媒體演示為輔助，從特殊引導式教學方法，并以多媒體演示為輔助，從特殊到一般，從具體到抽象引導學生自行歸納對數(shù)函數(shù)到一般，從具體到抽象引導學生自行歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。的性質(zhì)。三、說學法三、說學法函數(shù)是高中數(shù)學的代數(shù)里的一個難點也是重點，因此擺函數(shù)是高中數(shù)學的代數(shù)里的一個難點也是重點，因此擺在每位教師面前的問題是讓學生如何學好本節(jié)課的內(nèi)容。在

5、每位教師面前的問題是讓學生如何學好本節(jié)課的內(nèi)容?！笆谥贼~，不如授之以漁授之以魚，不如授之以漁”，本節(jié)課注重調(diào)動學生積，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考，主動探索，培養(yǎng)學生自主學習知識的能力，為極思考，主動探索，培養(yǎng)學生自主學習知識的能力，為此我進行以下學法指導：此我進行以下學法指導：對照、比較學習法：對照指數(shù)的圖像和性質(zhì)，學習對對照、比較學習法：對照指數(shù)的圖像和性質(zhì)，學習對數(shù)函數(shù)數(shù)函數(shù)探究式學法：學生通過分析、探索、觀察圖像，歸納探究式學法：學生通過分析、探索、觀察圖像，歸納出性質(zhì)出性質(zhì)反饋練習法，通過課堂練習，找出未掌握好內(nèi)容。反饋練習法，通過課堂練習，找出未掌握好內(nèi)容。復習回顧：復習回顧：什么

6、是對數(shù)函數(shù)呢？什么是對數(shù)函數(shù)呢？叫作對數(shù)函數(shù)的函數(shù)且（形如，aaxya) 10log8log212log213log25log2提問：提問：比較下列兩組數(shù)的大小比較下列兩組數(shù)的大小（1）（2）與與與與定義域： （0，+)值域： R過定點（1，0），即x=1時y=0當x1時，y00 x1時，y1時，y00 x0性性 質(zhì)質(zhì)是（0，+）上的增函數(shù)是（0，+）上的減函數(shù)判斷對數(shù)值的正負的方法：大大為正，小小為正，大小為負，小大為負指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的對比指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的對比例例1:求以下函數(shù)的定義域求以下函數(shù)的定義域)4(log)2(log) 1 (2xyxyaa3) 1(log1)4() 1(l

7、og)3(221xyxy解解：（：（1）因為因為x20,即即x0,所以函數(shù)所以函數(shù)y=logax2的定義域為的定義域為0 xx(2)因為因為4-x0,即即x0,即即x1，函數(shù)，函數(shù)y=log2x是增函數(shù)，是增函數(shù)，5.34.7，所以，所以log25.3log24.7(2)因為因為00.21，函數(shù)，函數(shù)y=log0.2x是減函數(shù)，是減函數(shù)，7log0.29(3)因為函數(shù)因為函數(shù)y=log3x是增函數(shù)，是增函數(shù)，3,所以所以log3log33=1同理同理log=1log3，所以，所以log3log3（4 4）當）當a1a1時，函數(shù)時，函數(shù)y=y=logloga ax x在（在（0 0，+)+)上的

8、增函數(shù)，此時上的增函數(shù)，此時logloga a3.1log3.1loga a5.25.2當當0a10alog3.1loga a5.25.2練習練習2:比較大小比較大小8 . 3log5 . 2log)4(6log7log)3(7log5log)2(8lg6lg) 1 (763 . 03 . 0aa解：（解：（4 4）當）當a1a1時，函數(shù)時，函數(shù)y=y=logloga ax x在（在（0 0，+)+)上的增函數(shù)，上的增函數(shù)， 此時此時logloga a2.5log2.5loga a3.83.8當當0a10alog3.1loga a5.25.2例例3:當當0a1時，比較時，比較 大小大小aaaa

9、)1(log)1 (log與解：aaaaaaa)1(log)1 (log1,21則時當1)1 (loglog, 1log)1 (log1210)1()1(aaaaaa，aaaaa則時當aaaa)1(log)1 (log1)1 (loglog, 1log)1 (log1121)1()1(aaaaaa，aaaaa則時當aaaa)1(log)1 (log觀察下面同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像，你能得出什么結(jié)論？觀察下面同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像，你能得出什么結(jié)論？xyoxy2logxy)21(xy 同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像關于直線關于直線y=x對稱對稱小結(jié)與歸納：小結(jié)與歸納：（1）對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)）對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）求對數(shù)函數(shù)及其復合函數(shù)的定義域）求對數(shù)函數(shù)及其復合函數(shù)的定義域（3