1、第2章軸對(duì)稱(chēng)圖形：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)選擇題1 .把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則/1的度數(shù)等于（）A.65B.55C.45D.50（第1題）（第3題）（第4題）2 .如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，/DEF=20,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的/CFE的度數(shù)是（）A.110B,120C,140D,1503 .如圖：將一個(gè)矩形紙片ABCD沿著B(niǎo)E折疊，使C、D點(diǎn)分別落在點(diǎn)C,D處.若ZC1BA=50,WJ/ABE勺度數(shù)為（）A.15B,20C,25D,30填空題4 .如圖，把一張矩形紙片ABCDSEF折疊后，點(diǎn)C,D分別落在C,D上，EC交AD于點(diǎn)G,已知/EFG=58,那么/

2、BEG=度.5 .如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCDftEF折疊，若/1=58,則/AEG=度.（第5題）（第6題）（第7題）6 .將一矩形紙條，按如圖所示折疊，則/1=度.7 .如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若/ABC=110,則/I的度數(shù)為度.8 .如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則/1=度.9 .生活中，將一個(gè)寬度相等的低條按圖所示的方法折疊一下，如果/1=140。，那么72=S.（第8題）（第9題）（第10題）10 .如圖，把長(zhǎng)方形ABCDftEF對(duì)折后使兩部分重合，若/1=50,則/AEF二11 .如圖所示，ABC&著DE翻折，若/1+/2=80,則/B=度.（第11

3、題）（第12題）（第13題）12 .如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為4cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.13 .如圖，在2X2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC請(qǐng)你找出格紙中所有與八ABC成軸對(duì)稱(chēng)且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有個(gè).14 .如圖，點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C、D,連接CD交OA于M交OB于N,若PMN勺周長(zhǎng)=8厘米，則CD為厘米.（第14題）（第15題）（第16題）15 .如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為6cm,則圖中陰影部分的面積是cm2.16 .將一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)（如圖），沿虛線剪開(kāi)，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個(gè)正方形（如圖）

4、.則所剪得的直角三角形較短的與較長(zhǎng)的直角邊的比是.17 .如圖，a是長(zhǎng)方形紙帶，/DEF=20,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的/CFE的度數(shù)是度.國(guó)立國(guó)力c18 .如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)DC分別落在D、C的位置.若/EFB=65,貝叱AED等于度.（第18題）（第19題）（第20題）19 .動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCm，AB=3AD=5如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在ABAD4上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為.20 .如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1cm,

5、DE分別是ARAC上的點(diǎn)，將ADE&直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在4ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為cm21 .如圖，將矩形ABCDftBE折疊，若/CBA=30,WJ/BEA=度.（第21題）（第22題）（第23題）22 .如圖，矩形紙片ABCDBC=ZZABD=3（.將該紙片沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于點(diǎn)F,則點(diǎn)F到直線DB的距離為.23 .如圖，四邊形ABCD1一張矩形紙片，AD=2AB若沿過(guò)點(diǎn)D的折痕DE將A角翻折，使點(diǎn)A落在BC上的A處，則/EAB=度.24 .如圖，矩形紙片ABCm，AD=9AB=3將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF,那么折痕EF的長(zhǎng)

6、為.（第24題）（第25題）（第26題）25 .如圖，DE為ARAC的中點(diǎn)，將ABC&線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若/B=50,貝叱BDF=度.26 .如圖，ADABC的中線,AADC=45,BC=2cm把AC訓(xùn)AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在E的位置，則BE=cm.27 .如圖，ABEfflACD4ABC分別7&著AB,AC邊翻折180形成的，若/BAC=150，則/8的度數(shù)是度.（第27題）（第28題）28 .如圖，三角形紙片ABCAB=10cmBC=7cmAC=6cm沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BR則4AED的周長(zhǎng)為cm答案:選擇題1 .故選A.考點(diǎn)：.分析

7、：根據(jù)對(duì)折，對(duì)折角相等，由直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)角的等量關(guān)系，求得/1.130Vz解答：解：作圖如右，二.圖形對(duì)折,/1=/2,/1=/3,/2=/3,./2+/3=130,/1=65,故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的折疊與拼接，同時(shí)考查了三角形、四邊形等幾何基本知識(shí)，解題時(shí)應(yīng)分別對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行仔細(xì)分析，難度不大.2 .故選B.考點(diǎn)：.專(zhuān)題：.分析：由題意知/DEFNEFB=20圖b/GFC=140,圖c中的/CFENGFC/EFG解答：解：VAD/BG./DEFWEFB=20,在圖b中/GFC=180-2/EFG=140,在圖c中/CFENGFC/EFG=120,故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形

8、的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變.3 .故選B.考點(diǎn)：.專(zhuān)題：.分析：根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等可知.解答：解：設(shè)/ABE=x根據(jù)折疊前后角相等可知，ZC1BE=/CBE=50+x,所以50+x+x=90,解得x=20.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.填空題4,故填64.考點(diǎn)：；.專(zhuān)題：.分析：因?yàn)槠叫兴杂?EFGWCEF又由題意可知/FEC和/FEG$：就是同一個(gè)角，所以相等，根據(jù)平角概念即可

9、求出/BEG解答：解：VAD/BG ./EFGWCEF=58,ZFEC=/FEG ./FECWFEGWEFG=58, ./BEG=180-58-58=64.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).學(xué)生平時(shí)要多進(jìn)行觀察，總結(jié)規(guī)律.明白折疊后等角是哪些角.5 .故填64.考點(diǎn)：；.專(zhuān)題：.分析：此題要求/AEG的度數(shù)，只需求得其鄰補(bǔ)角的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)就可求解.解答：解：根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，得AD/BG./DEFW1=58.再根據(jù)對(duì)折，得：/GEFWDEF=58.再根據(jù)平角的定義，得：/AEG=180-58X2=64.點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用了平行線的性質(zhì)，還要注意折疊的題目中，重合

10、的兩個(gè)角相等，結(jié)合平角的定義即可求解.6 .故填52.考點(diǎn)：；.專(zhuān)題：.分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，折疊變換的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義可直接解答.解答：解：二.該紙條是折疊的，/I的同位角的補(bǔ)角=2X640=128;矩形的上下對(duì)邊是平行的，/1=/1的同位角=180-128=52.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；鄰補(bǔ)角的定義；折疊變換的性質(zhì).7 .故填55.考點(diǎn)：；.專(zhuān)題：.分析：利用平行線的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)即可求得.解答：解：./ABC=110,紙條的上下對(duì)邊是平行的，丁/ABC的內(nèi)錯(cuò)角=/ABC=110;是折疊得到的/1,/1=x110。=55.故填55.點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的

11、知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.8 .故填65.考點(diǎn)：；.專(zhuān)題：.分析：根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可.解答：解：根據(jù)題意得2/1與130角相等，即2/1=130,解得/1=65.故填65.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識(shí)，題目比較靈活，難度一般.9,故填110.考點(diǎn)：；.專(zhuān)題：.分析：如圖，因?yàn)锳B/CD所以/BEM=1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；根據(jù)折疊的性質(zhì)可知/3=/4,可以求得/4的度數(shù)；再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得/2的度數(shù).解答：解：VAB/CD.Z2=180-70=110.點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊問(wèn)題，注意折疊的兩部分全等，即對(duì)應(yīng)角與對(duì)

12、應(yīng)邊相等.此題還考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).10.故填115.考點(diǎn)：；.專(zhuān)題：.分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)及/1=50可求出/2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可解答.解答：月尸C解：.四邊形EFG限四邊形EFBAW疊而成，/2=/3,-.Z2+Z3+71=180,/1=50,1o01o0 /2=/3=2(180-50)=2X130=65,又AD/BG /AEF吆EFB=180, ./AEF=180-65=115.點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白折疊不變性：折疊前后圖形全等.據(jù)此找出圖中相等的角便可輕松解答.11 .故答案為：40.考點(diǎn)：；.分析：利用三角形的內(nèi)角和和四

13、邊形的內(nèi)角和即可求得.解答：解：.ABCS著DE翻折，./1+2/BED=180,/2+2/BDE=180,/1+/2+2(/BED廿BDE=360,而/1+/2=80,/B+/BED廿BDE=180,.80+2(180-ZB)=360,./B=40.故答案為：40.點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理.關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化.12 .故陰影部分的面積為8cm.考點(diǎn)：.專(zhuān)題：.分析：正方形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，一條對(duì)稱(chēng)軸為其對(duì)角線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半.1一，一解答：解：依題息

14、有S明髭=2X4X4=8cmi,故陰影部分的面積為8cmv點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等.13 .答案為5個(gè).考點(diǎn)：.專(zhuān)題：；.分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義與判斷可知.解答：解：與ABC成軸對(duì)稱(chēng)且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有5個(gè)，AGCFEH分別為BCD435日AADABC分別7&著AB,AC邊翻折180形成的，/BAC=150, ./DAC=BAEWBAC=150. ./DAEWDAC+BAE它BAG360=150+150+150-360=90./9=/EACWDAC/DAE=60.點(diǎn)評(píng)