1、 1 / 210現(xiàn)象以與污染控制裝置現(xiàn)象以與污染控制裝置的基本原理，為相關(guān)的專業(yè)課程打下良好的理論基礎(chǔ)。 2 / 210第二章第二章 質(zhì)量衡算與能量衡算質(zhì)量衡算與能量衡算2.1 某室空氣中 O3的濃度是 0.0810-6（體積分?jǐn)?shù)） ，求：（1）在 1.013105Pa、25下，用 g/m3表示該濃度；（2）在大氣壓力為 0.83105Pa 和 15下，O3的物質(zhì)的量濃度為多少？解：理想氣體的體積分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)值相等由題，在所給條件下，1mol 空氣混合物的體積為V1V0P0T1/ P1T0 22.4L298K/273K 24.45L所以 O3濃度可以表示為0.08106mol48g/mol（

2、24.45L）1157.05g/m3（2）由題，在所給條件下，1mol 空氣的體積為V1V0P0T1/ P1T0=22.4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K）28.82L所以 O3的物質(zhì)的量濃度為0.08106mol/28.82L2.78109mol/L2.2 假設(shè)在 25和 1.013105Pa 的條件下，SO2的平均測量濃度為400g/m3，若允許值為 0.1410-6，問是否符合要求？ 解：由題，在所給條件下，將測量的 SO2質(zhì)量濃度換算成體積分?jǐn)?shù)，即33965108.314298 10400 100.15 101.013 1064AARTpM大于允許濃度，故不

3、符合要求2.3 試將下列物理量換算為 SI 制單位：質(zhì)量：1.5kgfs2/m= kg密度：13.6g/cm3= kg/ m3 3 / 210壓力：35kgf/cm2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa功率：10 馬力 kW比熱容：2Btu/(lb)= J/（kgK） 3kcal/（kg）= J/（kgK）流量：2.5L/s= m3/h表面力：70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m解：質(zhì)量：1.5kgfs2/m=14.709975kg密度：13.6g/cm3=13.6103kg/ m3壓力：35kg/cm2=3.43245106Pa 4.7atm=4.76227

4、5105Pa 670mmHg=8.93244104Pa功率：10 馬力7.4569kW比熱容：2Btu/(lb)= 8.3736103J/（kgK） 3kcal/（kg）=1.25604104J/（kgK）流量：2.5L/s=9m3/h表面力：70dyn/cm=0.07N/m 5 kgf/m=49.03325N/m2.4 密度有時(shí)可以表示成溫度的線性函數(shù)，如0+At式中：溫度為 t 時(shí)的密度， lb/ft3；0溫度為 t0時(shí)的密度， lb/ft3。t溫度，。如果此方程在因次上是一致的，在國際單位制中 A 的單位必須是什么？解：由題易得，A 的單位為 kg/（m3K） 4 / 2102.5 一加

5、熱爐用空氣（含 O2 0.21, N2 0.79）燃燒天然氣（不含 O2與 N2） 。分析燃燒所得煙道氣，其組成的摩爾分?jǐn)?shù)為 CO2 0.07，H2O 0.14，O2 0.056，N2 0.734。求每通入 100m3、30的空氣能產(chǎn)生多少 m3煙道氣？煙道氣溫度為300，爐為常壓。解：假設(shè)燃燒過程為穩(wěn)態(tài)。煙道氣中的成分來自天然氣和空氣。取加熱爐為衡算系統(tǒng)。以 N2為衡算對象，煙道氣中的 N2全部來自空氣。設(shè)產(chǎn)生煙道氣體積為 V2。根據(jù)質(zhì)量衡算方程，有0.79P1V1/RT10.734P2V2/RT2即0.79100m3/303K0.734V2/573KV2203.54m32.6 某一段河流上

6、游流量為 36000m3/d，河水中污染物的濃度為 3.0mg/L。有一支流流量為 10000 m3/d，其中污染物濃度為 30mg/L。假設(shè)完全混合。（1）求下游的污染物濃度（2）求每天有多少 kg 污染物質(zhì)通過下游某一監(jiān)測點(diǎn)。解：（1）根據(jù)質(zhì)量衡算方程，下游污染物濃度為1122123.03600030 10000/8.87/3600010000VVmVVqqmg Lmg Lqq（2）每天通過下游測量點(diǎn)的污染物的質(zhì)量為312()8.87(3600010000) 10/408.02/mVVqqkg dkg d2.7 某一湖泊的容積為 10106m3，上游有一未被污染的河流流入該湖泊，流量為 5

7、0m3/s。一工廠以 5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，濃度為 100mg/L。污染物降解反應(yīng)速率常數(shù)為 0.25d1。假設(shè)污染物在湖中充分混合。求穩(wěn)態(tài)時(shí)湖中污染物的濃度。解：設(shè)穩(wěn)態(tài)時(shí)湖中污染物濃度為，則輸出的濃度也為mm 5 / 210則由質(zhì)量衡算，得120mmqqk V即5100mg/L（550）m3/s 101060.25m3/s0mm解之得5.96mg/Lm2.8 某河流的流量為 3.0m3/s，有一條流量為 0.05m3/s 的小溪匯入該河流。為研究河水與小溪水的混合狀況，在溪水中加入示蹤劑。假設(shè)儀器檢測示蹤劑的濃度下限為 1.0mg/L。為了使河水和溪水完全

8、混合后的示蹤劑可以檢出，溪水中示蹤劑的最低濃度是多少？需加入示蹤劑的質(zhì)量流量是多少？假設(shè)原河水和小溪中不含示蹤劑。解：設(shè)溪水中示蹤劑的最低濃度為則根據(jù)質(zhì)量衡算方程，有0.05（30.05）1.0解之得61 mg/L加入示蹤劑的質(zhì)量流量為610.05g/s3.05g/s2.9 假設(shè)某一城市上方的空氣為一長寬均為 100 km、高為 1.0 km 的空箱模型。干凈的空氣以 4 m/s 的流速從一邊流入。假設(shè)某種空氣污染物以 10.0 kg/s 的總排放速率進(jìn)入空箱，其降解反應(yīng)速率常數(shù)為 0.20h1。假設(shè)完全混合，（1）求穩(wěn)態(tài)情況下的污染物濃度； （2）假設(shè)風(fēng)速突然降低為 1m/s，估計(jì) 2h 以

9、后污染物的濃度。解：（1）設(shè)穩(wěn)態(tài)下污染物的濃度為則由質(zhì)量衡算得 6 / 21010.0kg/s（0.20/3600）1001001109 m3/s 41001106m3/s0解之得1.05 10-2mg/m3（2）設(shè)空箱的長寬均為 L，高度為 h，質(zhì)量流量為 qm，風(fēng)速為 u。根據(jù)質(zhì)量衡算方程12mtmmdqqk Vd有22tmdquLhk L hL hd帶入已知量，分離變量并積分，得23600-6-501.05 10t106.6 10dd積分有1.1510-2mg/m32.10 某水池有 1 m3含總氮 20 mg/L 的污水，現(xiàn)用地表水進(jìn)行置換，地表水進(jìn)入水池的流量為 10 m3/min，

10、總氮含量為 2 mg/L，同時(shí)從水池中排出一樣的水量。假設(shè)水池混合良好，生物降解過程可以忽略，求水池中總氮含量變?yōu)? mg/L 時(shí)，需要多少時(shí)間？解：設(shè)地表水中總氮濃度為0，池中總氮濃度為由質(zhì)量衡算，得0tVVd Vqqd即1t10(2)dd積分，有50201t10(2)tdd求得 7 / 210t0.18 min2.11 有一裝滿水的儲(chǔ)槽，直徑 1m、高 3m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為 4cm，測得水流過小孔時(shí)的流速 u0與槽水面高度 z 的關(guān)系u00.62（2gz）0.5試求放出 1m3水所需的時(shí)間。解：設(shè)儲(chǔ)槽橫截面積為 A1，小孔的面積為 A2由題得A2u0dV/dt，即

11、u0dz/dtA1/A2所以有dz/dt（100/4）20.62（2gz）0.5即有226.55z-0.5dzdtz03mz1z01m3（0.25m2）-11.73m積分計(jì)算得t189.8s2.12 給水處理中，需要將固體硫酸鋁配成一定濃度的溶液作為混凝劑。在一配料用的攪拌槽中，水和固體硫酸鋁分別以 150kg/h 和 30kg/h 的流量加入攪拌槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率流出容器。由于攪拌充分，槽濃度各處均勻。開始時(shí)槽預(yù)先已盛有 100kg 純水。試計(jì)算 1h 后由槽中流出的溶液濃度。解：設(shè) t 時(shí)槽中的濃度為，dt 時(shí)間的濃度變化為 d由質(zhì)量衡算方程，可得30120100

12、60tdtd時(shí)間也是變量，一下積分過程是否有誤？30dt（10060t）dC120Cdt即 8 / 210（30120C）dt（10060t）dC由題有初始條件t0，C0積分計(jì)算得：當(dāng) t1h 時(shí)C15.232.13 有一個(gè) 43m2的太陽能取暖器，太的強(qiáng)度為 3000kJ/（m2h） ，有 50的太陽能被吸收用來加熱流過取暖器的水流。水的流量為 0.8L/min。求流過取暖器的水升高的溫度。解：以取暖器為衡算系統(tǒng)，衡算基準(zhǔn)取為 1h。輸入取暖器的熱量為30001250 kJ/h18000 kJ/h設(shè)取暖器的水升高的溫度為（T） ，水流熱量變化率為mpq cT根據(jù)熱量衡算方程，有18000 k

13、J/h 0.86014.183TkJ/h.K解之得T89.65K2.14 有一個(gè)總功率為 1000MW 的核反應(yīng)堆，其中 2/3 的能量被冷卻水帶走，不考慮其他能量損失。冷卻水來自于當(dāng)?shù)氐囊粭l河流，河水的流量為 100m3/s，水溫為 20。（1）如果水溫只允許上升 10，冷卻水需要多大的流量；（2）如果加熱后的水返回河中，問河水的水溫會(huì)上升多少。解：輸入給冷卻水的熱量為Q10002/3MW667 MW（1）以冷卻水為衡算對象，設(shè)冷卻水的流量為，熱量變化率為。Vqmpq cT根據(jù)熱量衡算定律，有1034.18310 kJ/m3667103KWVq 9 / 210Q15.94m3/s（2）由題，

14、根據(jù)熱量衡算方程，得1001034.183T kJ/m3667103KWT1.59K 10 / 210第三章第三章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)3.1 如圖 3-1 所示，直徑為 10cm 的圓盤由軸帶動(dòng)在一平臺(tái)上旋轉(zhuǎn)，圓盤與平臺(tái)間充有厚度 =1.5mm 的油膜。當(dāng)圓盤以 n=50r/min 旋轉(zhuǎn)時(shí)，測得扭矩M=2.9410-4Nm。設(shè)油膜速度沿垂直方向?yàn)榫€性分布，試確定油的黏度。圖 3-1 習(xí)題 3.1 圖示解：在半徑方向上取 dr，則有dMdFr由題有dFdAd=duy 22dA= (d )2drrrrrd2=dunry所以有23ddM=2d4ddunrr rrry 兩邊積分計(jì)算得24M=nr代入數(shù)據(jù)

15、得2.94104Nm（0.05m）42 （50/60）s /（1.5103m）可得 11 / 2108.58103Pas3.2 常壓、20的空氣穩(wěn)定流過平板壁面，在邊界層厚度為 1.8mm 處的雷諾數(shù)為 6.7104。求空氣的外流速度。解：設(shè)邊界層厚度為 ；空氣密度為 ，空氣流速為 u。由題，因?yàn)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)一般取 51056.7104，所以此流動(dòng)為層流。對于層流層有0.54.641=Rexx同時(shí)又有xRe =xu兩式合并有0.54.641 Re=u即有4.641（6.7104）0.5u1103kg/m31.8mm /（1.81105Pas）u0.012m/s3.3 污水處理廠中，將污水從

16、調(diào)節(jié)池提升至沉淀池。兩池水面差最大為10m，管路摩擦損失為 4J/kg，流量為 34 m3/h。求提升水所需要的功率。設(shè)水的溫度為 25。解：設(shè)所需得功率為Ne，污水密度為NeWeqv（gzhf）qv=(9.81m/s210m+4J/kg)1103kg/m334/3600m3/s= 964.3W3.4 如圖所示，有一水平通風(fēng)管道，某處直徑由 400mm 減縮至 200mm。為了粗略估計(jì)管道中的空氣流量，在錐形接頭兩端各裝一個(gè) U 管壓差計(jì)，現(xiàn)測得粗管端的表壓為 100mm 水柱，細(xì)管端的表壓為 40mm 水柱，空氣流過錐形管的能 12 / 210量損失可以忽略，管道中空氣的密度為 1.2kg/

17、m3，試求管道中的空氣流量。圖 3-2 習(xí)題 3.4 圖示解：在截面 1-1和 2-2之間列伯努利方程：u12/2p1/u22/2p2/由題有u24u1所以有u12/2p1/16u12/2p2/即15 u122(p1- p2)/=2(0-)g(R1-R2)/ =2（1000-1.2）kg/m39.81m/s2（0.1m0.04m）/（1.2kg/m3）解之得u18.09m/s所以有u232.35m/sqvu1A8.09m/s（200mm）21.02m3/s3.5 如圖 3-3 所示，有一直徑為 1m 的高位水槽，其水面高于地面 8m，水從徑為 100mm 的管道中流出，管路出口高于地面 2m，

18、水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失（不包括出口的能量損失）可按計(jì)算，式中 u 為水在管的流速，單25 . 6 uhf位為 m/s。試計(jì)算 13 / 210（1）若水槽中水位不變，試計(jì)算水的流量；（2）若高位水槽供水中斷，隨水的出流高位槽液面下降，試計(jì)算液面下降1m 所需的時(shí)間。圖 3-3 習(xí)題 3.5 圖示解：（1）以地面為基準(zhǔn)，在截面 1-1和 2-2之間列伯努利方程，有u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf由題意得p1p2，且 u10所以有9.81m/s2（8m2m）u2/26.5u2解之得u2.90m/sqvuA2.90m/s0.01m2/42.28102m3/s（2）由伯努利方程，有u12

19、/2gz1u22/2gz2hf即u12/2gz17u22gz2由題可得u1/u2（0.1/1）20.01取微元時(shí)間 dt，以向下為正方向則有u1dz/dt所以有 14 / 210（dz/dt）2/2gz17（100dz/dt）2/2gz2積分解之得t36.06s3.6 水在圓形直管中呈層流流動(dòng)。若流量不變，說明在下列情況下，因流動(dòng)阻力而產(chǎn)生的能量損失的變化情況： （1）管長增加一倍；（2）管徑增加一倍。解：因?yàn)閷τ趫A管層流流動(dòng)的摩擦阻力，有220328dlurlupmmf（1）當(dāng)管長增加一倍時(shí)，流量不變，則阻力損失引起的壓降增加 1 倍（2）當(dāng)管徑增加一倍時(shí)，流量不變，則um,2um,1/4d

20、2=2d1=/16,2fp,1fp即壓降變?yōu)樵瓉淼氖种弧?.7 水在 20下層流流過徑為 13mm、長為 3m 的管道。若流經(jīng)該管段的壓降為 21N/m2。求距管中心 5mm 處的流速為多少？又當(dāng)管中心速度為 0.1m/s 時(shí)，壓降為多少？解：設(shè)水的黏度=1.010-3Pa.s，管道中水流平均流速為um根據(jù)平均流速的定義得：402020dd18d=8dffvmprpqlurArl 所以208mfu lpr 代入數(shù)值得21N/m281.010-3Pasum3m/（13mm/2）2 15 / 210解之得um3.7102m/s又有umax2 um所以u2um1（r/r0）2（1）當(dāng) r5mm

21、，且 r06.5mm，代入上式得u0.03m/s（2）umax2 umpf umax/ umaxpf0.1/0.07421N/m28.38N/m3.8 溫度為 20的水，以 2kg/h 的質(zhì)量流量流過徑為 10mm 的水平圓管，試求算流動(dòng)充分發(fā)展以后：（1）流體在管截面中心處的流速和剪應(yīng)力；（2）流體在壁面距中心一半距離處的流速和剪應(yīng)力（3）壁面處的剪應(yīng)力解：（1）由題有umqm/A 2/3600kg/s/（1103kg/m30.012m2/4） 7.07103m/s282.820004meu dR管流動(dòng)為層流，故管截面中心處的流速umax2 um1.415102m/s管截面中心處的剪應(yīng)力為

22、0 16 / 210（2）流體在壁面距中心一半距離處的流速：uumax（1r2/r02）u1/21.415102m/s3/4 1.06102m/s由剪應(yīng)力的定義得20d4dmuu rrr 流體在壁面距中心一半距離處的剪應(yīng)力：1/22um/r0 2.83103N/m2（3）壁面處的剪應(yīng)力：021/25.66103N/m23.9 一鍋爐通過徑為 3.5m 的煙囪排除煙氣，排放量為 3.5105m3/h，在煙氣平均溫度為 260時(shí)，其平均密度為 0.6 kg/m3，平均粘度為 2.8104Pas。大氣溫度為 20，在煙囪高度圍平均密度為 1.15 kg/m3。為克服煤灰阻力，煙囪底部壓力較地面大氣壓

23、低 245 Pa。問此煙囪需要多高？假設(shè)粗糙度為 5mm。解：設(shè)煙囪的高度為 h，由題可得uqv/A10.11m/s Redu/7.58104相對粗糙度為/d5mm/3.5m1.429103查表得0.028所以摩擦阻力22fh uhd建立伯努利方程有u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf由題有 17 / 210u1u2，p1p0245Pa，p2p0空gh即（h1.15 kg/m39.8m/s2245Pa）/（0.6kg/m3）h9.8m/s2h0.028/3.5m（10.11m/s）2/2解之得h47.64m3.10 用泵將水從一蓄水池送至水塔中，如圖 3-4 所示。水塔和大氣相通，

24、池和塔的水面高差為 60m，并維持不變。水泵吸水口低于水池水面 2.5m，進(jìn)塔的管道低于塔水面 1.8m。泵的進(jìn)水管 DN150，長 60m，連有兩個(gè) 90彎頭和一個(gè)吸濾底閥。泵出水管為兩段管段串聯(lián)，兩段分別為 DN150、長 23m 和 DN100、長100 m，不同管徑的管道經(jīng)大小頭相聯(lián)，DN100 的管道上有 3 個(gè) 90彎頭和一個(gè)閘閥。泵和電機(jī)的總效率為 60。要求水的流量為 140 m3/h，如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.46 元/（kWh） ，問每天泵需要消耗多少電費(fèi)？（水溫為 25，管道視為光滑管）圖 3-4 習(xí)題 3.10 圖示解：由題，在進(jìn)水口和出水口之間建立伯努利方程，有Weghhf2

25、5時(shí)，水的密度為 997.0kg/m3，粘度為 0.9103Pas管徑為 100mm 時(shí)，u4.95m/sRedu/5.48105，為湍流 18 / 210為光滑管，查圖，0.02管徑為 150mm 時(shí)u2.20m/sRedu/3.66105管道為光滑管，查圖，0.022泵的進(jìn)水口段的管件阻力系數(shù)分別為吸濾底閥 1.5；90彎頭 0.75；管入口 0. 5hf1（1.50.7520.50.02260/0.15）（2.20m/s）2/229.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系數(shù)分別為大小頭 0.3；90彎頭 0.75；閘閥 0.17；管出口 1hf2(10.7530.30.170.02100

26、/0.1)(4.95m/s)2/2(0.02323/0.15)(2.20m/s)2/2299.13m2/s2Weghhf=29.76m2/s2299.13m2/s260m9.81m/s2917.49 m2/s2917.49J/kgWN（917.49J/kg/60）140m3/h997.0kg/m35.93104W總消耗電費(fèi)為59.3kW0.46 元/（kWh）24h/d654.55 元/d3.11 如圖 3-5 所示，某廠計(jì)劃建一水塔，將 20水分別送至第一、第二車間的吸收塔中。第一車間的吸收塔為常壓，第二車間的吸收塔壓力為20kPa（表壓） ?？偣軓綖?50mm 鋼管，管長為（30z0） ，

27、通向兩吸收塔的支管徑均為 20mm，管長分別為 28m 和 15m（以上各管長均已包括所有局部阻力當(dāng)量長度在） 。噴嘴的阻力損失可以忽略。鋼管的絕對粗糙度為 0.2mm?，F(xiàn)要求向第一車間的吸收塔供應(yīng) 1800kg/h 的水，向第二車間的吸收塔供應(yīng) 2400kg/h 的水，試確定水塔需距離地面至少多高？已知 20水的粘度為 1.0103 Pas，摩擦系數(shù)可由式計(jì)算。23. 0Re581 . 0d 19 / 210圖 3-5 習(xí)題 3.11 圖示解：總管路的流速為u0qm0/（r2）4200 kg/h/（1103kg/m30.0252m2） 0.594m/s第一車間的管路流速為u1qm1/（r2）

28、 1800kg/h/（1103kg/m30.012m2） 1.592m/s第二車間的管路流速為u2qm2/（r2） 2400 kg/h/（1103kg/m30.012m2） 2.122m/s則Re0du/2970000.1（/d58/Re）0.230.0308Re1du/3184010.1（/d58/Re）0.230.036Re2du/4240020.1（/d58/Re）0.230.0357 20 / 210以車間一為控制單元，有伯努利方程u12/2gz1p1/hf1gz0p0/p1= p0，故（1.592m/s）2/29.8m/s23m0.0308（0.594m/s）2（30z0）m/（20

29、.05m）0.036（1.592m/s）228m/（20.02m）9.8m/s2z0解之得z010.09m以車間二為控制單元，有伯努利方程u22/2gz2p2/hf2gz0p0/（2.122m/s）2/29.8m/s25m20kPa/（1103kg/m3）0.0308（0.594m/s）2（30z0）m/（20.05m）0.0357（2.122m/s）215m/（20.02m）9.8m/s2z0解之得z013.91m故水塔需距離地面 13.91m3.12 如圖 3-6 所示，從城市給水管網(wǎng)中引一支管，并在端點(diǎn) B 處分成兩路分別向一樓和二樓供水（20） 。已知管網(wǎng)壓力為 0.8105Pa（表壓

30、） ，支管管徑均為 32mm，摩擦系數(shù) 均為 0.03，閥門全開時(shí)的阻力系數(shù)為 6.4，管段AB、BC、BD 的長度各為 20m、8m 和 13m（包括除閥門和管出口損失以外的所有局部損失的當(dāng)量長度） ，假設(shè)總管壓力恒定。試求（1）當(dāng)一樓閥門全開時(shí)，二樓是否有水？（2）如果要求二樓管出口流量為 0.2L/s，求增壓水泵的揚(yáng)程。圖 3-6 習(xí)題 3.12 圖示 21 / 210解：（1）假設(shè)二樓有水，并設(shè)流速為 u2，此時(shí)一樓的流速為 u1以 AC 所在平面為基準(zhǔn)面，在 A、C 斷面之間建立伯努利方程，有uA2/2pA/u12/2p1/gz2hfAC因?yàn)?uAu10；p10則有pA/hfAC （

31、1）在 A、D 斷面之間建立伯努利方程，即uA2/2pA/u22/2p2/gz2hfADuAu20；p20；z23mpA/hfADgz2 （2）聯(lián)立兩式得 hfBChfBDgz2 （3）（0.038m/0.032m6.41）u12/2（0.0313m/0.032m6.41）u22/23m9.8m/s2所以有u1min2/21.97m2/s2hfmin（0.0328m/0.032m6.41）u1min2/267.28 m2/s2pA/所以二樓有水。（2）當(dāng)二樓出口流量為 0.2L/s 時(shí)，u20.249m/s代入（3）式（0.038m/0.032m6.41）u12/2（0.0313m/0.032

32、m6.41）u22/23m9.8m/s2可得u12.02m/s此時(shí) AB 段流速為 u02.259m/shfAC0.0320m/0.032m（2.259m/s）2/2（0.038m/0.032m6.41）（2.02m/s）2/248.266 m2/s230.399 m2/s278.665 m2/s2 22 / 210pA/0.8105Pa/（998.2kg/m3）80.144 m2/s2因?yàn)閔fAC400計(jì)算結(jié)果表明該設(shè)計(jì)不合理改進(jìn)措施：1、提高鋼板的工作溫度，選用耐熱鋼板；2、增加耐火磚厚度，或改用導(dǎo)熱系數(shù)更小的耐火磚。4.6 水以 1m/s 的速度在長為 3m 的 252.5mm 管，由

33、20加熱到 40。試求水與管壁之間的對流傳熱系數(shù)。解：由題，取平均水溫 30以確定水的物理性質(zhì)。d0.020 m，u1 m/s，995.7 kg/m3，80.0710-5 Pas。450.020 1 995.7Re2.49 1080.07 10du 流動(dòng)狀態(tài)為湍流5380.07 104.174 10Pr5.410.6176pC所以得320.80.40.0234.59 10/()RePrWmKd4.7 用徑為 27mm 的管子，將空氣從 10加熱到 100，空氣流量為250kg/h，管外側(cè)用 120的飽和水蒸氣加熱(未液化)。求所需要的管長。解：以平均溫度 55查空氣的物性常數(shù)，得 0.0287

34、W/（mK） ，1.99105Pas，cp1.005kJ/（kgK） ，1.077kg/m3由題意，得uQ/（A）112.62m/sRedu/0.027112.621.077/（1.99105）1.65105 31 / 210所以流動(dòng)為湍流。Prcp/（1.99105）1.005/0.02870.6970.023/dRe0.8Pr0.4 315.88W/（m2K）T2110K，T120KTm（T2T1）/ln（T2/T1） （110K20K）/ln（110/20） 52.79K由熱量守恒可得dLTmqmhcphThLqmcphTh/（dTm）250kg/h1.005kJ/（kgK）90K/31

35、5.88W/（m2K）0.027m52.79K4.44m4.8 某流體通過徑為 50mm 的圓管時(shí)，雷諾數(shù) Re 為 1105，對流傳熱系數(shù)為100 W /（m2K） 。若改用周長與圓管一樣、高與寬之比等于 1：3 的矩形扁管，流體的流速保持不變。問對流傳熱系數(shù)變?yōu)槎嗌?？解：由題，該流動(dòng)為湍流。0.80.40.023RePrd0.80.4112110.80.4221220.023RePr0.023RePrdd因?yàn)闉橥N流體，且流速不變，所以有0.81120.8221ReRedd由Redu可得 32 / 2100.80.211220.82211()dddddd矩形管的高為 19.635mm，寬為

36、 58.905mm，計(jì)算當(dāng)量直徑，得d229.452mm0.20.222121250()()100/()111.17/()29.452dWmKWmKd4.9 在換熱器中用冷水冷卻煤油。水在直徑為 192mm 的鋼管流動(dòng)，水的對流傳熱系數(shù)為 3490 W/（m2K） ，煤油的對流傳熱系數(shù)為 458 W/（m2K） 。換熱器使用一段時(shí)間后，管壁兩側(cè)均產(chǎn)生污垢，煤油側(cè)和水側(cè)的污垢熱阻分別為0.000176 m2K/W 和 0.00026m2K/W，管壁的導(dǎo)熱系數(shù)為 45 W/（mK） 。試求（1）基于管外表面積的總傳熱系數(shù)；（2）產(chǎn)生污垢后熱阻增加的百分?jǐn)?shù)。解：（1）將鋼管視為薄管壁則有121222

37、2223211110.0021mK/WmK/WmK/W0.00026mK/W0.000176mK/W3490454582.95 10 mK/WssbrrKK338.9W/（m2K）（2）產(chǎn)生污垢后增加的熱阻百分比為1212100%10.1760.26100%17.34%2.950.1760.26ssssrrrrK注：如不視為薄管壁，將有 5左右的數(shù)值誤差。4.10 在套管換熱器中用冷水將 100的熱水冷卻到 50，熱水的質(zhì)量流量為 3500kg/h。冷卻水在直徑為 18010mm 的管流動(dòng)，溫度從 20升至 30。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為 2320 W/（m2K） 。若忽略熱損失，且近似

38、認(rèn) 33 / 210為冷水和熱水的比熱相等，均為 4.18 kJ/（kgK）.試求（1）冷卻水的用量；（2）兩流體分別為并流和逆流流動(dòng)時(shí)所需要的管長，并加以比較。解：（1）由熱量守恒可得qmccpcTcqmhcphThqmc3500kg/h50/1017500kg/h（2）并流時(shí)有T280K，T120K2121802043.2880lnln20mTTKKTKTT 由熱量守恒可得KATmqmhcphTh即KdLTmqmhcphTh23500/4.18/()503.582320/()0.1843.28mhphhmq cTkg hkJkg KKLmK d TWmKmK逆流時(shí)有T270K，T130K2

39、121703047.2170lnln30mTTKKTKTT同上得23500/4.18/()503.282320/()0.1847.21mhphhmq cTkg hkJkg KKLmK d TWmKmK比較得逆流所需的管路短，故逆流得傳熱效率較高。4.11 列管式換熱器由 19 根 192mm、長為 1.2m 的鋼管組成，擬用冷水將質(zhì)量流量為 350kg/h 的飽和水蒸氣冷凝為飽和液體，要求冷水的進(jìn)、出口溫度分別為 15和 35。已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為 700 W/（m2K） ，試計(jì) 34 / 210算該換熱器能否滿足要求。解：設(shè)換熱器恰好能滿足要求，則冷凝得到的液體溫度為 100。飽和

40、水蒸氣的潛熱L2258.4kJ/kgT285K，T165K2121856574.5585lnln65mTTKKTKTT由熱量守恒可得KATmqmL即22350/2258.4/4.21700/()74.55mmq Lkg hkJ kgAmK TWmKK列管式換熱器的換熱面積為A總總1919mm1.2m1.36m24.21m2故不滿足要求。4.12 火星向外輻射能量的最大單色輻射波長為 13.2m。若將火星看作一個(gè)黑體，試求火星的溫度為多少？解：由 mT2.9103得3362.9 102.9 10219.7013.2 10mTK4.13 若將一外徑 70mm、長 3m、外表溫度為 227的鋼管放置

41、于：（1）很大的紅磚屋，磚墻壁溫度為 27；（2）截面為 0.30.3m2的磚槽，磚壁溫度為 27。試求此管的輻射熱損失。 （假設(shè)管子兩端的輻射損失可忽略不計(jì)）補(bǔ)充條件：鋼管和磚槽的黑度分別為 0.8 和 0.93解：（1）Q12C1212A（T14T24）/1004由題有121，C121C0，10.8Q121C0 A（T14T24）/1004 35 / 2100.85.67W/（m2K4）3m0.07m（5004K43004K4）/10041.63103W（2）Q12C1212A（T14T24）/1004由題有 121C12C0/1/1A1/A2（1/21）Q12C0/1/1A1/A2（1/

42、21） A（T14T24）/10045.67W/（m2K4）1/0.8（30.07/0.30.33） （1/0.931）3m0.07m（5004K43004K4）/10041.42103W4.14 一個(gè)水加熱器的表面溫度為 80，表面積為 2m2，房間表面溫度為20。將其看成一個(gè)黑體，試求因輻射而引起的能量損失。解：由題，應(yīng)滿足以下等式441 21 2121 24()100CA TTQ且有121；AA1；C12C01又有A12m2；11所以有444401121 244()5.67 2 (353293 )925.04100100C A TTQW 36 / 210第五章第五章 質(zhì)量傳遞質(zhì)量傳遞5.

43、1 在一細(xì)管中，底部水在恒定溫度 298K 下向干空氣蒸發(fā)。干空氣壓力為0.1106pa、溫度亦為 298K。水蒸氣在管的擴(kuò)散距離（由液面到管頂部）L20cm。在 0.1106Pa、298K 的溫度時(shí)，水蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為DAB2.5010-5m2/s。試求穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)水蒸氣的傳質(zhì)通量、傳質(zhì)分系數(shù)與濃度分布。解：由題得，298K 下水蒸氣飽和蒸氣壓為 3.1684103Pa，則pA,i3.1684103Pa，pA,00,0,5,0,-0.9841 10 PalnBB iB mBB ippppp（1） 穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)水蒸氣的傳質(zhì)通量：,042A,-N1.62 10molcmsABA iAB mD

44、p ppRTpL（2） 傳質(zhì)分系數(shù)：82,05.11 10molcms PaAGA iANkpp （3）由題有,0,1111zLAAA iA iyyyyyA,i3.1684/1000.031684yA,00簡化得(1 5z)Ay10.9683 5.2 在總壓為 2.026105Pa、溫度為 298K 的條件下，組分 A 和 B 進(jìn)行等分子反向擴(kuò)散。當(dāng)組分 A 在兩端點(diǎn)處的分壓分別為pA,10.4105Pa 和pA,20.1105Pa 時(shí)，由實(shí)驗(yàn)測得 k0G1.2610-8kmol/(m2sPa)，試估算在同樣的條件下，組分 A 通過停滯組分 B 的傳質(zhì)系數(shù) kG以與傳質(zhì)通量 NA。 37 /

45、210解：由題有，等分子反向擴(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)通量為,1,200,1,2ABAAAGAADppNkppRTL單向擴(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)通量為,1,2,1,2,ABAAAGAAB mDp ppNkppRTpL所以有0,1,2,AGAAB mpNkppp又有,2,15,2,11.75 10 PalnBBB mBBppppp即可得=1.4410-5mol/(m2sPa)0,GGB mpkkp2,1,20.44molmsAGAANkpp5.3 淺盤中裝有清水，其深度為 5mm，水的分子依靠分子擴(kuò)散方式逐漸蒸發(fā)到大氣中，試求盤中水完全蒸干所需要的時(shí)間。假設(shè)擴(kuò)散時(shí)水的分子通過一層厚 4mm、溫度為 30的靜止空氣層，空氣

46、層以外的空氣中水蒸氣的分壓為零。分子擴(kuò)散系數(shù) DAB0.11m2/h.水溫可視為與空氣一樣。當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?.01105Pa。解：由題，水的蒸發(fā)可視為單向擴(kuò)散,0,ABA iAAB mDp ppNRTpz30下的水飽和蒸氣壓為 4.2474103Pa ，水的密度為 995.7kg/m3故水的物質(zhì)的量濃度為 995.7 103/180.5532105mol/m330時(shí)的分子擴(kuò)散系數(shù)為DAB0.11m2/h 38 / 210pA,i4.2474103Pa ，pA,00,0,5,0,0.9886 10 PalnBB iB mBB ippppp又有 NAc水V/(At)(4mm 的靜止空氣層厚度認(rèn)為不

47、變)所以有c水V/(At)DABp(pA,ipA,0)/(RTpB,m z)可得 t5.8h故需 5.8 小時(shí)才可完全蒸發(fā)。5.4 徑為 30mm 的量筒中裝有水，水溫為 298K，周圍空氣溫度為 30，壓力為 1.01105Pa，空氣中水蒸氣含量很低，可忽略不計(jì)。量筒中水面到上沿的距離為 10mm，假設(shè)在此空間中空氣靜止，在量筒口上空氣流動(dòng)，可以把蒸發(fā)出的水蒸氣很快帶走。試問經(jīng)過 2d 后，量筒中的水面降低多少？查表得 298K 時(shí)水在空氣中的分子擴(kuò)散系數(shù)為 0.2610-4m2/s。解：由題有，25下的水飽和蒸氣壓為 3.1684103Pa，水的密度為995.7kg/m3故水的物質(zhì)的量濃度

48、c水為 995.7103/180.5532105mol/m330時(shí)的分子擴(kuò)散系數(shù)為DABD0(T/T0)1.750.2610-4m2/s(303/298)1.752.676810-5m2/spA,i3.1684103Pa，pA,00pB,m(pB,0pB,i)/ln(pB,0/pB,i)0.99737105Pa又有NAc水dV/(Adt)c水dz/dt所以有c水dz/dtDABp(pA,ipA,0)/(RT pB,m z)分離變量，取邊界條件 t10，z1z00.01 與 t22d, z2z，積分有z2 24 3600,00.010,()ddABa iaB mDp ppz ztRTpc水可得z

49、0.0177mzzz00.0077m7.7mm 39 / 2105.5 一填料塔在大氣壓和 295K 下，用清水吸收氨空氣混合物中的氨。傳質(zhì)阻力可以認(rèn)為集中在 1mm 厚的靜止氣膜中。在塔某一點(diǎn)上，氨的分壓為6.6103N/m2。水面上氨的平衡分壓可以忽略不計(jì)。已知氨在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為 0.23610-4m2/s。試求該點(diǎn)上氨的傳質(zhì)速率。解：設(shè)pB,1,pB,2分別為氨在相界面和氣相主體的分壓，pB,m為相界面和氣相主體間的對數(shù)平均分壓由題意得：B,2B,15B,mB,2B,1ppp0.97963 10 Paln ppABA,1A,222AB,mDp ppN6.57 10molmsRTpL

50、5.6 一直徑為 2m 的貯槽中裝有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.1 的氨水，因疏忽沒有加蓋，則氨以分子擴(kuò)散形式揮發(fā)。假定擴(kuò)散通過一層厚度為 5mm 的靜止空氣層。在1.01105Pa、293K 下，氨的分子擴(kuò)散系數(shù)為 1.810-5m2/s，計(jì)算 12h 中氨的揮發(fā)損失量。計(jì)算中不考慮氨水濃度的變化，氨在 20時(shí)的相平衡關(guān)系為P=2.69105x(Pa)，x 為摩爾分?jǐn)?shù)。解：由題，設(shè)溶液質(zhì)量為 a g氨的物質(zhì)的量為 0.1a/17mol總物質(zhì)的量為(0.9a/180.1a/17)mol所以有氨的摩爾分?jǐn)?shù)為0.1a 17x0.10530.9a 180.1a 17故有氨的平衡分壓為p0.10532.69105

51、Pa0.2832105Pa即有pA,i0.2832105Pa，PA00B,0B,i5B,mB,0B,ippp0.8608 10 Paln pp所以 40 / 210ABA,iA,022AB,mDp ppN4.91 10molmsRTpL23Adn=Nt6.66 10 mol4 5.7 在溫度為 25、壓力為 1.013105Pa 下，一個(gè)原始直徑為 0.1cm 的氧氣泡浸沒于攪動(dòng)著的純水中，7min 后，氣泡直徑減小為 0.054cm，試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)。水中氧氣的飽和濃度為 1.510-3mol/L。解：對氧氣進(jìn)行質(zhì)量衡算，有cA,GdV/dtk(cA,scA)A即dr/dtk(cA,scA

52、)/cA,G由題有cA,s1.510-3mol/LcA0cA,Gp/RT1.013105/(8.314298)mol/m340.89mol/m3所以有dr0.03668kdt根據(jù)邊界條件t10，r1510-4mt2420s，r22.710-4m積分，解得k1.4910-5m/s5.8 溴粒在攪拌下迅速溶解于水，3min 后，測得溶液濃度為 50飽和度，試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)。假設(shè)液相主體濃度均勻，單位溶液體積的溴粒表面積為a，初始水中溴含量為 0，溴粒表面處飽和濃度為cA,S。解：設(shè)溴粒的表面積為 A，溶液體積為 V，對溴進(jìn)行質(zhì)量衡算,有d(VcA)/dtk(cA,ScA)A 41 / 210因?yàn)?/p>

53、aA/V，則有dcA/dtka（cA,ScA）對上式進(jìn)行積分，由初始條件，t0 時(shí)，cA0，得cA/cAS1e-kat所以有1131AA,Sc0.5ka=tln 1180sln 13.85 10 sc1 5.9 在穩(wěn)態(tài)下氣體 A 和 B 混合物進(jìn)行穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，總壓力為 1.013105Pa、溫度為 278K。氣相主體與擴(kuò)散界面 S 之間的垂直距離為 0.1m，兩平面上的分壓分別為PA1=1.34104Pa 和PA2=0.67104Pa?；旌衔锏臄U(kuò)散系數(shù)為 1.8510-5m2/s，試計(jì)算以下條件下組分 A 和 B 的傳質(zhì)通量，并對所得的結(jié)果加以分析。（1）組分 B 不能穿過平面 S；（2）組分

54、A 和 B 都能穿過平面 S。解：（1）由題，當(dāng)組分 B 不能穿過平面 S 時(shí)，可視為 A 的單向擴(kuò)散。pB,1ppA,187.9kPapB,2ppA,294.6kPaB,2B,15B,mB2B,1ppp0.9121 10 Paln ppDAB1.8510-5m2/sABA,1A,242AB,mDp ppN5.96 10molmsRTpL（2）由題，當(dāng)組分 A 和 B 都能穿過平面 S，可視為等分子反向擴(kuò)散ABA,1A,242ADppN5.36 10molmsRTL可見在一樣條件下，單向擴(kuò)散的通量要大于等分子反向擴(kuò)散。 42 / 210第六章第六章 沉降沉降6.1 直徑 60m 的石英顆粒，密

55、度為 2600kg/m3，求在常壓下，其在 20的水中和 20的空氣中的沉降速度（已知該條件下，水的密度為 998.2kg/m3，黏度為 1.00510-3Pas；空氣的密度為 1.205kg/m3，黏度為 1.8110-5Pas） 。解：（1）在水中假設(shè)顆粒的沉降處于層流區(qū)，由式（6.2.6）得：m/s262332600998.29.8160 103.13 101818 1.005 10PPtgdu檢驗(yàn)：63360 103.13 10998.20.18621.005 10PtePd uR位于在層流區(qū)，與假設(shè)相符，計(jì)算正確。（2）在空氣中應(yīng)用 K 判據(jù)法，得36322560 109.81 1.

56、205 260020.3361.81 10PPdgK 所以可判斷沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式，可得：m/s26252600 9.8160 100.281818 1.81 10PPtgdu6.2 密度為 2650kg/m3的球形顆粒在 20的空氣中自由沉降，計(jì)算符合斯托克斯公式的最大顆粒直徑和服從牛頓公式的最小顆粒直徑（已知空氣的密度為 1.205kg/m3，黏度為 1.8110-5Pas） 。解：如果顆粒沉降位于斯托克斯區(qū)，則顆粒直徑最大時(shí)，2PtePd uR所以，同時(shí)2tPud218PPtgdu所以，代入數(shù)值，解得m232 18ppdg 57.22 10pd 43 / 210同理，如果顆粒

57、沉降位于牛頓區(qū)，則顆粒直徑最小時(shí)，1000PtePd uR所以，同時(shí)1000tPud1.74pptgdu所以，代入數(shù)值，解得m2332.3ppd 31.51 10pd6.3 粒徑為 76m 的油珠（不揮發(fā)，可視為剛性）在 20的常壓空氣中自由沉降，恒速階段測得 20s 沉降高度為 2.7m。已知 20時(shí)，水的密度為998.2kg/m3，黏度為 1.00510-3Pas；空氣的密度為 1.205kg/m3，黏度為1.8110-5Pas。求：（1）油的密度；（2）一樣的油珠注入 20水中，20s 油珠運(yùn)動(dòng)的距離。解：（1）油珠在空氣中自由沉降的速度為 smsLut/135. 020/7 . 2/假

58、設(shè)油珠在空氣中自由沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式 182pptgdu32652kg/m4 .777205. 1107681. 9135. 01081. 11818ptpgdu檢驗(yàn)油珠的雷諾數(shù)為6576 100.135 1.205Re0.6821.81 10ptpd u屬于層流區(qū)，計(jì)算正確。（2）假設(shè)油珠在水中自由上浮位于層流區(qū)，由斯托克斯公式26243998.2777.49.8176 106.92 10 m/s1818 1.005 10pptgdu計(jì)算油珠的雷諾數(shù)64376 106.92 10998.2Re0.05221.005 10ptpd u屬于層流區(qū)，假設(shè)正確，所以油珠在水中運(yùn)動(dòng)的距離為

59、mtuLt0138. 0201092. 64 44 / 2106.4 容器中盛有密度為 890kg/m3的油，黏度為 0.32Pas，深度為 80cm，如果將密度為 2650kg/m3、直徑為 5mm 的小球投入容器中，每隔 3s 投一個(gè)，則：（1）如果油是靜止的，則容器中最多有幾個(gè)小球同時(shí)下降？（2）如果油以 0.05m/s 的速度向上運(yùn)動(dòng)，則最多有幾個(gè)小球同時(shí)下降？解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假設(shè)沉降位于斯托克斯區(qū)，則m/s232226508909.815 107.49 101818 0.32PPtgdu檢驗(yàn)325 107.49 10890Re1.0420.32ptpd u沉降速

60、度計(jì)算正確。小球在 3s 下降的距離為m227.49 10322.47 10 2280 10/ 22.47 103.56所以最多有 4 個(gè)小球同時(shí)下降。（2）以上所求得的小球的沉降速度是小球與油的相對速度，當(dāng)油靜止時(shí)，也就是相對于容器的速度。當(dāng)油以 0.05m/s 的速度向上運(yùn)動(dòng)，小球與油的相對速度仍然是 m/s，但是小球與容器的相對速度為 27.49 10tu22.49 10um/s所以，小球在 3s 下降的距離為m222.49 1037.47 10 2280 10/ 7.47 1010.7所以最多有 11 個(gè)小球同時(shí)下降。6.5 設(shè)顆粒的沉降符合斯托克斯定律，顆粒的初速度為零，試推導(dǎo)顆粒的