1、2022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名1剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛體系模型定義2022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名2動(dòng)動(dòng)(靜靜)力學(xué)模型的定義力學(xué)模型的定義 對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)正逆問(wèn)題與靜力學(xué)對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)正逆問(wèn)題與靜力學(xué)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)輔助分析時(shí)，主要工作是根據(jù)工問(wèn)題的計(jì)算機(jī)輔助分析時(shí)，主要工作是根據(jù)工程實(shí)際問(wèn)題的物理模型與所要求解決問(wèn)題的目程實(shí)際問(wèn)題的物理模型與所要求解決問(wèn)題的目的定義該系統(tǒng)等效的剛體系動(dòng)的定義該系統(tǒng)等效的剛體系動(dòng)( (靜靜) )力學(xué)模型力學(xué)模型 機(jī)械系統(tǒng)剛體系動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)剛體系動(dòng)( (靜靜) )力學(xué)模型應(yīng)該包括剛體、力學(xué)模型應(yīng)該包括剛體、鉸、外

2、力與力元四個(gè)要素鉸、外力與力元四個(gè)要素剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛體系模型定義/模型定義2022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名3剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛體系模型定義/模型定義 模型定義的內(nèi)容模型定義的內(nèi)容 剛體剛體 為了減小數(shù)學(xué)模型的求解規(guī)模，對(duì)機(jī)械系統(tǒng)中那些為了減小數(shù)學(xué)模型的求解規(guī)模，對(duì)機(jī)械系統(tǒng)中那些質(zhì)量比較小、對(duì)其位形不關(guān)心的構(gòu)件不作剛體定義，質(zhì)量比較小、對(duì)其位形不關(guān)心的構(gòu)件不作剛體定義，而以鉸處理而以鉸處理 對(duì)每個(gè)剛體進(jìn)行標(biāo)號(hào)對(duì)每個(gè)剛體進(jìn)行標(biāo)號(hào) 剛體連體基基點(diǎn)必須定義在剛體的質(zhì)心，連體基基剛體連體基基點(diǎn)必須定義在剛體的質(zhì)心，連體基基矢量以取剛體的慣量主軸為佳矢量

3、以取剛體的慣量主軸為佳 鉸鉸 如同運(yùn)動(dòng)學(xué)模型對(duì)的定義如同運(yùn)動(dòng)學(xué)模型對(duì)的定義 合理定義組合鉸將會(huì)減小數(shù)學(xué)模型的求解規(guī)模合理定義組合鉸將會(huì)減小數(shù)學(xué)模型的求解規(guī)模2022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名4剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛體系模型定義/模型定義 外力外力 外力通常包括重力、集中力、分布力、力偶等外力通常包括重力、集中力、分布力、力偶等 給出作用剛體的標(biāo)號(hào)給出作用剛體的標(biāo)號(hào) 力的作用的方向力的作用的方向 作用點(diǎn)的位置作用點(diǎn)的位置 力元力元 力元包括線力元包括線(卷卷)彈簧阻尼器與主動(dòng)作用器彈簧阻尼器與主動(dòng)作用器 給出力元相關(guān)聯(lián)的兩剛體的下標(biāo)給出力元相關(guān)聯(lián)的兩剛體的下標(biāo) 線彈簧阻尼器

4、與主動(dòng)作用器，給出作用點(diǎn)的位置、剛線彈簧阻尼器與主動(dòng)作用器，給出作用點(diǎn)的位置、剛度與阻尼系數(shù)、彈簧的原長(zhǎng)度與阻尼系數(shù)、彈簧的原長(zhǎng) 卷彈簧阻尼器與主動(dòng)作用器，給出兩剛體相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)定卷彈簧阻尼器與主動(dòng)作用器，給出兩剛體相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)定位單位矢量的轉(zhuǎn)角、剛度與阻尼系數(shù)、初始相對(duì)轉(zhuǎn)角位單位矢量的轉(zhuǎn)角、剛度與阻尼系數(shù)、初始相對(duì)轉(zhuǎn)角 2022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名5例例圖示一圖示一5 5剛體系統(tǒng)，剛體系統(tǒng)，B B1 1與與B B2 2為滑塊，為滑塊，B B3 3與與B B4 4為均質(zhì)桿，分別繞為均質(zhì)桿，分別繞B B1 1與與B B2 2的的質(zhì)心質(zhì)心C C1 1與與C C2 2擺動(dòng)。擺動(dòng)。B B5 5 為

5、機(jī)座。滑塊為機(jī)座。滑塊B B1 1與與B B2 2的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為5kg5kg與與10kg10kg，繞，繞質(zhì)心的慣量矩分別為質(zhì)心的慣量矩分別為10kgm10kgm2 2與與20kgm20kgm2 2。均質(zhì)桿。均質(zhì)桿B B3 3與與B B4 4的桿長(zhǎng)為的桿長(zhǎng)為2m2m、質(zhì)量、質(zhì)量為為1kg1kg與繞質(zhì)心慣量矩為與繞質(zhì)心慣量矩為1kgm1kgm2 2。B B1 1與與B B5 5和和B B1 1與與B B2 2間分別有兩個(gè)線彈簧掛間分別有兩個(gè)線彈簧掛在各自的質(zhì)心。彈簧剛度與原長(zhǎng)分別為在各自的質(zhì)心。彈簧剛度與原長(zhǎng)分別為100N/m100N/m與與1m1m剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛

6、體系模型定義/例試分析系統(tǒng)在如圖所示的初始位形下開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)與約束力試分析系統(tǒng)在如圖所示的初始位形下開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)與約束力1B2B2C1C5B4B3B2022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名6解解建立質(zhì)心連體基建立質(zhì)心連體基剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛體系模型定義/解剛體參數(shù)與初始條件剛體參數(shù)與初始條件Oyx3x3y3C2x2y2C4x4y4C5x5y3C5 , 1iiie-C建立慣性基建立慣性基e-O剛體號(hào)剛體號(hào)質(zhì)量質(zhì)量慣量慣量質(zhì)心初始位置質(zhì)心初始位置初始姿態(tài)初始姿態(tài)iM(kg)J(kg*m2)x(m)y(m)j j (deg)1510100210202 0031111041130905

7、0001x1y1C2022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名7剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛體系模型定義/解Oyx1x1y1C3x3y3C2x2y2C4x4y4C3x3y3C 鉸鉸311:BBHHi iBa aBb bi類(lèi)類(lèi)a ab bC1(r)30 110 02(r)40 120 03(t)10 01 051 01 04(t)20 01 052 01 05(ax)50 006(ay)50 007(aj j) )50TPa TPb TbdTad5765:,BHHH旋轉(zhuǎn)鉸旋轉(zhuǎn)鉸422:BBH514:BBH523:BBH滑移鉸滑移鉸絕對(duì)約束絕對(duì)約束鉸參數(shù)鉸參數(shù)2022年5月24日理論力學(xué)CA

8、I 章名8剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛體系模型定義/解Oyx1x1y1C3x3y3C2x2y2C4x4y4C3x3y3C 外力外力重力加速度矢量坐標(biāo)重力加速度矢量坐標(biāo)xy0-12022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名9剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛體系模型定義/解Oyx1x1y1C3x3y3C2x2y2C4x4y4C3x3y3C 力元力元21 BB彈簧彈簧151 BB彈簧號(hào)BaBbabk(N/m)d0(m)110.0000.00050.0000.0001000.80220.0000.00010.0000.0001000.80PxaPyaQxbQyb彈簧彈簧2彈簧參數(shù)彈簧參數(shù)2

9、022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名10剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛體系模型定義/解Oyx1x1y1C3x3y3C2x2y2C4x4y4C3x3y3C 計(jì)算計(jì)算參數(shù)輸入理論力學(xué)問(wèn)參數(shù)輸入理論力學(xué)問(wèn)題求解器題求解器進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算判斷自由度為判斷自由度為 4查閱數(shù)據(jù)查閱數(shù)據(jù)2022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名11剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/系統(tǒng)剛體系模型定義/解Oyx1x1y1C3x3y3C2x2y2C4x4y4C3x3y3C 結(jié)果結(jié)果1 10123451.21.41.61.82.0滑塊 B2位移(m)時(shí)間(s)012345-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8滑塊 B2速度(m/s)時(shí)間(s)2022年5月24日理論力學(xué)CAI 章名12剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分