1、九年級數學九年級數學n1、能運用反比例函數的概念和性質解決實 際問題。n2、能夠把實際問題轉化為反比例函數這一 數學模型，從而解決問題。 1、京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數關系式為 . 2、完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數x（人）之間的函數關系式 . 3、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000的矩形草坪，草坪的長y隨寬x的變化而變化 ；vt658xy500 xy1000n4、已知北京市的總面積為168平方千米，人均占有的土地面積s隨全市總人口n的

2、變化而變化；_n5、已知反比例函數 ，當x=2時， y= ；當y =2時，x= 。ns168xy422dS104)0(ddSdS104d104500 m220ddS10415104sm2)0() 1 (20 xyx.5 ,35)2(cmcmcm25)3(2.某蓄水池的排水管每時排水某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排可將滿池水全部排空空.(1)蓄水池的容積是多少蓄水池的容積是多少?解解:蓄水池的容積為蓄水池的容積為:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每時的排水量達到使每時的排水量達到Q(m3),那么將那么將滿池水排空所需的時間滿池水排

3、空所需的時間t(h)將如何變化將如何變化?答答:此時所需時間此時所需時間t(h)將減少將減少.(3)寫出寫出t與與Q之間的函數關系式之間的函數關系式;解解:t與與Q之間的函數關系式為之間的函數關系式為:Qt48解解:當當t=5h時時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少所以每時的排水量至少為為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長那么最少多長時間可將滿池水全部排空時間可將滿池水全部排空?解解:當當Q=12(m3)時時,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h可將滿可將滿池水全部排空池水全部排空.(4)如果準備在如果準

4、備在5h內將滿池水排空內將滿池水排空,那么每時的排水量至那么每時的排水量至少為多少少為多少?例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨時間t （單位：天）之間有怎樣的關系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？分析：分析：（1）根據裝貨速度根據裝貨速度裝貨時間貨物的總量，裝貨時間貨物的總量， 可以求出輪船裝載貨物的的總量；可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據卸貨速度貨物總量）再根據卸貨速度貨物總量卸貨時間，卸貨時間，得到與的函數式。得

5、到與的函數式。（2）把t=5代入 得從結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，平均每天卸載48噸若貨物在不超過5天內卸完，平均每天至少卸貨48噸tv240解:（1）設輪船上的貨物總量為k噸，則根據已知條件有k=308=240故v與t的函數式為 （t0）；tv240485240v實際實際問問 題題反比例反比例函數函數建立數學模型建立數學模型運用數學知識解決運用數學知識解決反思總結反思總結1、小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）（1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數關系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如

6、果小林騎車的速度為300米/分，那他需要幾分鐘到達單位？解：解：（1）反比例函數為： （2）把t=15代入函數的解析式 ，得： =240，答：他騎車的平均速度是：240米/分；tv3600tv3600153600v（3）把）把v=300代入函數解析式得，代入函數解析式得，解得：解得：t=12答：他至少需要答：他至少需要12分鐘到達單位分鐘到達單位t3600300 點評：本題考查了反比例函數的應用，正確理解反比例函數關系是關鍵2已知一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是ycm，寬是5cm，高是xcm（1）寫出用高表示長的函數式；（2）寫出自變量x的取值范圍；（3）當x3cm時，求y的值（3）

7、直接把x=3代入解析式求解即可；分析：（1）根據長方形的體積公式V=長寬高， 可知道用高表示長的函數式；（2）高是非負數所以x0；解：（1）由題意得：長方體的體積 V=y5x=100，用高表示長的函數式y= （2）自變量x的取值范圍x0；（3）當x=3時，y=320點評：主要考查了反比例函數的應用解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，要注意根據實際意義求自變量x的取值范圍。 3、一定質量的氧氣,它的密度 (kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數, 當V=10m3時,=1.43kg/m3. (1)求與V的函數關系式；(2)求當V=2m3時求氧氣的密度.解：（1）設= 當V=10m3時

8、，=1.43kg/m3，所以1.43= ，即k=14.3，所以與V的函數關系式是= 10kv3.14（2）當V=2m3時，把V=2代入= 得：=7.15（kg/m3），所以 當V=2m3時，氧氣的密度為7.15（kg/m3）v3.144、學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，現在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學期（按150天計算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天（1）則y與x之間有怎樣的函數關系？（2）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？分析：（1）首先求得煤的總量，然后利用耗煤量乘以天數等于煤總量可得函數關系式即可；（2）將每天的用煤量代入求得的函數解析式即

9、可求解解：（1）煤的總量為：0.6150=90噸，xy=90y= ；x90（2）每天節(jié)約0.1噸煤，每天的用煤量為0.6-0.1=0.5噸，y= =180天，這批煤能維持180天 5.0905.某商場出售一批進價為某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現此商品的日銷售單價現此商品的日銷售單價x元與日銷售量元與日銷售量y之間有如下關系：之間有如下關系：（1）根據表中的數據）根據表中的數據在平面直角坐標系中描出實數對（在平面直角坐標系中描出實數對（x,y）的對應點）的對應點.（2）猜測并確定）猜測并確定y與與x之間的函數關系式，之間的函數關系式，X（元）3456Y（

10、個）20151210拓展提高拓展提高（3）設經營此賀卡的銷售利潤為）設經營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出元，試求出w與與x之間的函數關系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷之間的函數關系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過售價最高不能超過10元個，請你求出當日銷售元個，請你求出當日銷售單價單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？（3）首先要知道純利潤=（銷售單價x-2）日銷售數量y，這樣就可以確定w與x的函數關系式，然后根據題目的售價最高不超過10元/張，就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x 分析：（1）簡單直接描點即可；（2）要確定y與x之間的函數關系式，通過觀察表中數據，可以發(fā)現x與y的乘積是相同的，都是60，所以可知y與x成反比例，用待定系數法求解即可；解：（1）如圖，直接建立坐標系描點即可（2）如圖所示：設函數關系式為 y= （k0且k為常數），把點（3，20）代入y= 中得， k=60，又將（4，15）（5，12）（6，10）分別代入，成立所以y與x之間的函數關系式為 ：xkxkxy60（3） ，則函數是增函數在x0的范圍內是增函數，又x10，當x=1