1、Training ManualDrucker-Prager 與混凝土與混凝土Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 本章包括一些土木本構模型本章包括一些土木本構模型, 即即 ANSYS 中可用中可用的的 Drucker-Prager 塑性和混凝土。塑性和混凝土。 Drucker-Prager 用于顆粒狀材料用于顆粒狀材料, 如土壤、巖石、混如土壤、巖石、混凝土。凝土。 混

2、凝土模型用于表示脆性材料的特性混凝土模型用于表示脆性材料的特性, 包括巖石和某包括巖石和某些陶瓷材料。介紹了斷裂和壓碎選項。些陶瓷材料。介紹了斷裂和壓碎選項。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 本章討論下列內(nèi)容本章討論下列內(nèi)容:A. Drucker-Prager 塑性塑性B. 混凝土模型混凝土模型Advanced Structural Nonlinearities 1

3、1.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual Drucker-Prager (DP) 塑性應用于顆粒狀塑性應用于顆粒狀(摩擦摩擦)材材料料, 如土壤、巖石和混凝土。如土壤、巖石和混凝土。 與金屬塑性不同與金屬塑性不同, 對于對于DP, 屈服面是與壓力有關屈服面是與壓力有關的的 von Mises面面: 式中式中 s se 是修正的等效應力是修正的等效應力, s sm 是靜水壓力是靜水壓力, b b是材料常數(shù)。是材料常數(shù)。 在主應力空間畫出的屈服面在

4、主應力空間畫出的屈服面 是一個圓錐。是一個圓錐。 21213sMsTmebsss1s2s3s1 s2 s3Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 一些重要的注意點一些重要的注意點: 壓縮時壓縮時, 靜水壓力的增加導致屈服強度的增加。靜水壓力的增加導致屈服強度的增加。 因為體積應變與靜水壓力有關因為體積應變與靜水壓力有關, 所以能考慮由于屈服所以能考慮由于屈服引起的材料的體

5、積膨脹。引起的材料的體積膨脹。 假設沒有硬化假設沒有硬化, 因此材料行為是彈性因此材料行為是彈性-理想塑性。理想塑性。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 可將屈服準則寫成如下形式可將屈服準則寫成如下形式. 材料參數(shù)材料參數(shù) b b 和和 s sy被定義為被定義為 式中式中 f f 是內(nèi)摩擦角是內(nèi)摩擦角, , c 為粘滯力。為粘滯力。 DP 模型需要輸入粘滯力模型需要輸

6、入粘滯力(剪切屈服應力剪切屈服應力) “c”, 單位為單位為應力的單位。應力的單位。 還需輸入內(nèi)摩擦角還需輸入內(nèi)摩擦角“f f” ，單位為度。單位為度。 yTmsMsFsbs21213ffbsin33sin2 ffssin33cos6cyAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 注意壓縮時的屈服應力大于拉伸時的屈服應力。注意壓縮時的屈服應力大于拉伸時的屈服應力。若有單軸拉伸

7、若有單軸拉伸 s st 和壓縮和壓縮 s s c 屈服應力作為原始數(shù)屈服應力作為原始數(shù)據(jù)據(jù), 可由下列式子將它們轉(zhuǎn)換為材料參數(shù)可由下列式子將它們轉(zhuǎn)換為材料參數(shù) f f 和和 c:tctcytctcsssssssssb323ffsbbfcos6sin333233sin1ycAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 方程的簡單變換說明在主應力空間原點和拉伸屈服之間方程的簡單變換

8、說明在主應力空間原點和拉伸屈服之間的距離等于的距離等于(c)cot(f f) 。s1s2s3s1 s2 s3 fcotc fsffsffsbscotsin33cos6sin33sin233ccmmymAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 除了前面提及的兩個參數(shù)除了前面提及的兩個參數(shù) f f 和和 c, 還有另外一個還有另外一個稱為剪脹角稱為剪脹角 f ff 的參數(shù)的參數(shù)

9、, 需要為需要為 DP 模型輸入。模型輸入。 剪脹角剪脹角 f ff 控制將要發(fā)生的體積膨脹的數(shù)量。控制將要發(fā)生的體積膨脹的數(shù)量。 顆粒在材料剪切時相互顆粒在材料剪切時相互“隆起隆起”是致密顆粒狀材料的是致密顆粒狀材料的一個例子。一個例子。 圖示它的一種方法是在子午平面上畫出屈服面。圖示它的一種方法是在子午平面上畫出屈服面。“p” 是靜水壓力是靜水壓力, “q” 是修正的等效應力。是修正的等效應力。pqf f f ffAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced St

10、ructural Nonlinearities 11.0Training Manual 在如下的子午平面在如下的子午平面, f ff 表示塑性流動的方向表示塑性流動的方向(剪脹角剪脹角)，另一方面另一方面, f f 表示屈服面外法線的方向表示屈服面外法線的方向(內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角)。 若若f ff=f, f, 則流動法則稱為則流動法則稱為關聯(lián)的關聯(lián)的，結果發(fā)生明顯的體，結果發(fā)生明顯的體積膨脹。積膨脹。 若若f ff Preprocessor Material Props Material Models Structural Nonlinear Inelastic Non-metal Plasti

11、city應輸入所有的常數(shù)應輸入所有的常數(shù)(即粘滯力不能為即粘滯力不能為0)，注意還需輸入彈性材料屬性，注意還需輸入彈性材料屬性(楊氏模量楊氏模量EX)， 本材料模型不考慮溫度相關性。本材料模型不考慮溫度相關性。TB,DP,1,0 TBDATA,1,cohesionTBDATA,2,fricangleTBDATA,3,flowangleAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual

12、 Drucker-Prager 是率無關塑性模型，對求解選項是率無關塑性模型，對求解選項, 與其它與其它率無關塑性模型的考慮事項相同。率無關塑性模型的考慮事項相同。 需要時需要時, 指定非線性幾何效應指定非線性幾何效應(NLGEOM,ON) 指定適當?shù)淖硬綌?shù)以捕捉路徑相關響應。指定適當?shù)淖硬綌?shù)以捕捉路徑相關響應。 后處理考慮事項后處理考慮事項: 若材料屈服若材料屈服, 則等效塑性應變則等效塑性應變(NL,EPEQ) 為非零。為非零。 等效應力參數(shù)等效應力參數(shù) s spl (NL,SEPL) 是在當前靜水應力水平下的是在當前靜水應力水平下的von Mises 等效應力等效應力: 注意對等效應變注

13、意對等效應變(EPPL,EQV), ANSYS 采取不可壓縮非彈性應變采取不可壓縮非彈性應變(n n=0.5)，然而然而, 若若f ff 0, 這是不真實的這是不真實的(屈服時發(fā)生體積膨脹屈服時發(fā)生體積膨脹)。當當f ff 0時時, 考慮非彈性應變的下列情況考慮非彈性應變的下列情況, 其中其中 e eeqv 應是非零的應是非零的:myplebsss330 . 0 , ,pleqvplzplyplxAAAeeeeAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Struct

14、ural Nonlinearities 11.0Training Manual ANSYS 中混凝土材料模型用于模擬脆性材料中混凝土材料模型用于模擬脆性材料, 如混凝土如混凝土, 巖石和陶瓷。巖石和陶瓷。 包括斷裂和壓碎破壞模式。包括斷裂和壓碎破壞模式。 破壞前破壞前, 假設行為是線彈性的，然而假設行為是線彈性的，然而, 塑性和塑性和/或蠕變或蠕變可以與混凝土結合可以與混凝土結合, 以提供破壞前的非線性行為。以提供破壞前的非線性行為。 該本構模型適用于低拉伸強度、高壓縮承載能力。該本構模型適用于低拉伸強度、高壓縮承載能力。 由實常數(shù)指定沿三個單元坐標方向的由實常數(shù)指定沿三個單元坐標方向的 “分

15、布的分布的”加筋加筋, 或者由或者由LINK 或或 COMBIN 單元分別添加離散的加筋。單元分別添加離散的加筋。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 混凝土材料有以下特性混凝土材料有以下特性: 在單元的每個積分點上進行材料計算。在單元的每個積分點上進行材料計算。 混凝土模型在破壞點前呈現(xiàn)線彈性行為，在破壞混凝土模型在破壞點前呈現(xiàn)線彈性行為，在破壞載荷載荷(s sc o

16、r s st)下下, 發(fā)生發(fā)生壓碎或斷裂壓碎或斷裂，并且在該點，并且在該點材料完全破壞。材料完全破壞。 壓碎情況壓碎情況(壓縮壓縮)下下, 材料完全破壞。材料完全破壞。 允許在每個積分點的三個正交方向上斷裂允許在每個積分點的三個正交方向上斷裂(拉伸拉伸)，斷裂在一個或幾個方向上發(fā)生。對于發(fā)生斷裂的斷裂在一個或幾個方向上發(fā)生。對于發(fā)生斷裂的方向方向, 拉伸強度實質(zhì)上變?yōu)榱憷鞆姸葘嵸|(zhì)上變?yōu)榱? 盡管斷裂結束時盡管斷裂結束時, 垂直于裂縫的壓應力可以轉(zhuǎn)移，在沒有發(fā)生斷裂垂直于裂縫的壓應力可以轉(zhuǎn)移，在沒有發(fā)生斷裂的方向上材料性能保持不變。的方向上材料性能保持不變。 剪切轉(zhuǎn)移系數(shù)剪切轉(zhuǎn)移系數(shù) b bt

17、 和和 b bc 定義了在引起沿斷裂面滑定義了在引起沿斷裂面滑移的載荷作用下的剪切強度減縮系數(shù)。移的載荷作用下的剪切強度減縮系數(shù)。e es sftfcAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 混凝土材料能與其它非線性組合混凝土材料能與其它非線性組合: 混凝土可以包括塑性和蠕變。通?；炷量梢园ㄋ苄院腿渥儭Ｍǔ? 多線性彈性或多線性彈性或 Drucker-Prager 塑性

18、用于混凝土。注意塑性屈服面必須位塑性用于混凝土。注意塑性屈服面必須位于混凝土破壞面于混凝土破壞面內(nèi)部內(nèi)部，否則不會發(fā)生屈服。，否則不會發(fā)生屈服。 右圖為在主應力空間畫出右圖為在主應力空間畫出 的混凝土破壞面。因此的混凝土破壞面。因此, 任何其它非線性材料行任何其它非線性材料行 為為(即塑性即塑性) 的屈服面必須的屈服面必須 位于混凝土破壞面內(nèi)部。位于混凝土破壞面內(nèi)部。 否則否則, 材料將完全破壞而材料將完全破壞而 從未屈服。從未屈服。 在斷裂在斷裂/壓碎檢查之前壓碎檢查之前, 進行由于塑性的應力調(diào)整。進行由于塑性的應力調(diào)整。Advanced Structural Nonlinearities

19、11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 對于材料破壞對于材料破壞, 必須考慮四個區(qū)域必須考慮四個區(qū)域: 0 s s1 s s2 s s3(壓縮壓縮 壓縮壓縮 壓縮壓縮) s s1 0 s s2 s s3(拉伸拉伸 壓縮壓縮 壓縮壓縮) s s1 s s2 0 s s3(拉伸拉伸 - 拉伸拉伸 - 壓縮壓縮) s s1 s s2 s s3 0 (拉伸拉伸 - 拉伸拉伸 - 拉伸拉伸) 對于三維應力狀態(tài)對于三維應力狀態(tài), 破壞面是主應力和下面討

20、論破壞面是主應力和下面討論的五個輸入?yún)?shù)的函數(shù)，對上面所述的四個范圍的五個輸入?yún)?shù)的函數(shù)，對上面所述的四個范圍, 破壞面破壞面都各不相同都各不相同。 有關方程的詳情請查閱有關方程的詳情請查閱 ANSYS理論手冊理論手冊，第，第 4.7 節(jié)。節(jié)。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 需要的混凝土材料常數(shù)如下需要的混凝土材料常數(shù)如下: 極限抗拉強度極限抗拉強度, ft 極限

21、抗壓強度極限抗壓強度, fc 極限雙軸抗壓強度極限雙軸抗壓強度, fcb 周圍靜水應力狀態(tài)周圍靜水應力狀態(tài), s sah 雙軸壓縮與靜水應力狀態(tài)的疊加狀態(tài)的極限抗壓強度雙軸壓縮與靜水應力狀態(tài)的疊加狀態(tài)的極限抗壓強度, f1 單軸壓縮與靜水應力狀態(tài)的疊加狀態(tài)的極限抗壓強度單軸壓縮與靜水應力狀態(tài)的疊加狀態(tài)的極限抗壓強度, f2 首先需要兩個常數(shù)首先需要兩個常數(shù)ft 和和 fc. 其它的缺省為其它的缺省為 該近似值僅對低靜水應力分量情況該近似值僅對低靜水應力分量情況, 或或 有效有效. 否否則則, 用戶應提供上述所有值。用戶應提供上述所有值。chf3sccccbffffff725. 145. 12

22、. 121Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 通過實常數(shù)通過實常數(shù), 也可把加筋指定為體積比也可把加筋指定為體積比(VR)。 加筋是加筋是“分布的分布的”，若需要模擬離散加筋，若需要模擬離散加筋, 建議采用建議采用 LINK 或或 COMBIN單元。單元。 需要的輸入包括鋼筋材料號、體積比及方向角需要的輸入包括鋼筋材料號、體積比及方向角q q 和和 f f。 加筋也可

23、以包括塑性和蠕變，一般地加筋也可以包括塑性和蠕變，一般地, 對加筋采用一對加筋采用一種常用的隨動強化法則。種常用的隨動強化法則。 可指定多達可指定多達 3 組加筋。組加筋。 加筋體積比的總和不能超過加筋體積比的總和不能超過1.0。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 只有只有 SOLID65，8節(jié)點六面體單元支持混凝土。節(jié)點六面體單元支持混凝土。 Main Menu P

24、reprocessor Element Type Add/Edit/Delete 缺省時缺省時(KEYOPT(1), SOLID65 還包括特殊位移形狀。還包括特殊位移形狀。 后面討論斷裂選項的應力松弛。后面討論斷裂選項的應力松弛。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual SOLID65 實常數(shù)涉及加筋實常數(shù)涉及加筋(若若存在存在): Main Menu Real Cons

25、tants Add/Edit/Delete 取向角取向角 q q 和和 f f 如下所示如下所示:Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 通過材料通過材料 GUI 或或TB命令輸入混凝土材料參數(shù)命令輸入混凝土材料參數(shù): Main Menu Preprocessor Material Props Material Models Structural Nonlinear In

26、elastic Non-metal PlasticitycahcbctctTfffff21sbbAdvanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 可以指定多達可以指定多達 6 組溫度相關的常數(shù)。組溫度相關的常數(shù)。 前面討論了常數(shù)前面討論了常數(shù) 1-8，常數(shù)，常數(shù) 9 在后面討論，常數(shù)在后面討論，常數(shù) 3 或或 4 的的“-1”值分別去除斷裂或壓碎行為，常數(shù)值分別去除斷裂或壓碎行為，

27、常數(shù) 5-8 缺省值已在缺省值已在前面幻燈片討論。前面幻燈片討論。(左邊所示為命令輸入。左邊所示為命令輸入。)ConstantSymbolMeaning1btShear transfer coefficients for an open crack. (defaults to 1e-6)2bcShear transfer coefficients for a closed crack. (defaults to 1e-6)3ftUniaxial tensile cracking stress.4fcUniaxial crushing stress (positive).5fcbBiaxial

28、crushing stress (positive).6sahAmbient hydrostatic stress state for use with constants 7 and 8. (default is 0.0)7f1Biaxial crushing stress (positive) under the ambient hydrostatic stress state (constant 6).8f2Uniaxial crushing stress (positive) under the ambient hydrostatic stress state (constant 6)

29、.9TcStiffness multiplier for cracked tensile condition, used if KEYOPT(7) = 1 (defaults to 0.6).TB,CONC,1,1,9, TBTEMP,0TBDATA,1,ShrCf-OpTBDATA,2,ShrCf-ClTBDATA,3,UnTensStTBDATA,4,UnCompStTBDATA,5,BiCompStTBDATA,6,HydroPrsTBDATA,7,BiCompStTBDATA,8,UnTensStTBDATA,9,TenCrFacAdvanced Structural Nonlinea

30、rities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 若存在加筋若存在加筋, 它們的方向通過它們的方向通過 GUI 顯示顯示: Utility Menu PlotCtrls Device Options Vector mode ON Utility Menu PlotCtrls Style Size and Shape Display of element shapes based on real constant descriptions

31、 ON Utility Menu Plot Elements或通過命令或通過命令: /DEV,VECTOR,1 /ESHAPE,1 EPLOT鋼筋方向為紅色所示。鋼筋方向為紅色所示。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual 求解后求解后, 可以畫出斷裂可以畫出斷裂: Main Menu General Postproc Plot Results Concrete Plot

32、Crack/Crush 或通過命令或通過命令: PLCRACK也能得到其它項也能得到其它項, 如狀態(tài)如狀態(tài)(未破壞的未破壞的, 壓碎壓碎, 開口裂縫開口裂縫, 閉合裂縫閉合裂縫), 斷裂方向角斷裂方向角 及加筋解也可以獲得。及加筋解也可以獲得。右圖中右圖中, 注意斷裂方向注意斷裂方向 和平面在每個積分和平面在每個積分 點上畫出。點上畫出。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manu

33、al混凝土分析的提示混凝土分析的提示: 確?；炷脸?shù)對于特定的應用是有效的。例如確保混凝土常數(shù)對于特定的應用是有效的。例如, 若有大的靜水應力分量若有大的靜水應力分量(典型的大混凝土結構典型的大混凝土結構, 如如大壩大壩), fcb, f1和和 f2 的缺省的計算值是的缺省的計算值是不不合適的。合適的。 類似地類似地, 零抗拉強度會引起收斂困難且在物理上零抗拉強度會引起收斂困難且在物理上不真實。不真實。 若混凝土結構在加載區(qū)域完全破壞若混凝土結構在加載區(qū)域完全破壞, 因為剛度為因為剛度為零零, 所以不收斂，這說明幾何不穩(wěn)定性所以不收斂，這說明幾何不穩(wěn)定性(見第見第 9 章章)。 為確保正確的

34、載荷轉(zhuǎn)移為確保正確的載荷轉(zhuǎn)移, 若材料斷裂或壓碎若材料斷裂或壓碎, 則則需要使用大量的子步數(shù)。需要使用大量的子步數(shù)。Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Advanced Structural Nonlinearities 11.0Training Manual混凝土分析提示混凝土分析提示: 對于斷裂問題對于斷裂問題, 使用使用KEYOPT(7)=1 有助于收斂，這是斷有助于收斂，這是斷裂后的應力松弛。裂后的應力松弛。 破壞后破壞后, 材料剛度突然下降為零材料剛度突然下降為零(左圖左圖)。 輸入常數(shù)輸入常數(shù) Tc 作為混凝土材料特性的第九個常數(shù)，這是一個系數(shù)作為混凝土材料特性的第九個常數(shù)，這是一個系數(shù)(缺省值缺省值=0.6), 它作為應力松弛的一個乘子。它作為應力松弛的一