1、第五章第五章 非平衡載流子非平衡載流子 5.1 非平衡載流子的產(chǎn)生非平衡載流子的產(chǎn)生和壽命和壽命 一、非平衡載流子的產(chǎn)生一、非平衡載流子的產(chǎn)生 1光注入光注入 用波長(zhǎng)比較短的光 gEh照射到半導(dǎo)體 光照npnopo光照產(chǎn)生非平衡載流子2電注入電注入3非平衡載流子濃度的表示法非平衡載流子濃度的表示法 產(chǎn)生的非子一般都用n，p來(lái)表示 。達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后： n=n0+n p=p0+p n0，p0為熱平衡時(shí)電子濃度和空穴濃度 ， n，p為非子濃度。 對(duì)同塊材料 ：n=p 熱平衡時(shí)n0p0=ni2，非平衡時(shí)npni2 n型： n非平衡多子 p非平衡少子 p型： p非平衡多子 n非平衡少子 注意：注意： n

2、，p非平衡載流子的濃度 n0，p0熱平衡載流子濃度 n，p非平衡時(shí)導(dǎo)帶電子濃度 和價(jià)帶空穴濃度 4大注入、小注入大注入、小注入 注入的非平衡載流子濃度大于平衡時(shí)的多子濃 度，稱為大注入大注入。 n型：nn0，p型：pp0 注入的非平衡載流子濃度大于平衡時(shí)的少子濃 度，小于平衡時(shí)的多子濃度，稱為小注入小注入。 n型：p0nn0，或p型：n0pp0 例：例： 1 cm的的n型硅中，型硅中，n0 5.5 1015cm-3, p0 3.1 104cm-3. 注入非子注入非子 n= p=1010cm-3 則則 n p0。非平衡少子濃度非平衡少子濃度平衡少子濃度平衡少子濃度即使小注入，即使小注入，實(shí)際上，

3、非平衡少子起重要作用。實(shí)際上，非平衡少子起重要作用。二、非平衡時(shí)的附加電導(dǎo)二、非平衡時(shí)的附加電導(dǎo) 熱平衡時(shí)熱平衡時(shí)： npqnqp000非平衡時(shí)非平衡時(shí)： npnqpq00000)()()(pnpnnpnqqpqnqnnqpp)(pnnq附加電導(dǎo)率附加電導(dǎo)率 n型： 多子： nnnnqqn0少子： ppppqqp0光注入引起附加光電導(dǎo)光照R半導(dǎo)體三、非平衡載流子的檢測(cè)與壽命三、非平衡載流子的檢測(cè)與壽命 1非平衡載流子的檢測(cè)非平衡載流子的檢測(cè)設(shè)外接電阻 R r (樣品的電阻) rRVI外 無(wú)光照時(shí)無(wú)光照時(shí) ：pnqpqn000001有光照后有光照后 ：0120000011SLSLr20pnCr,

4、pnrIVr,2非平衡載流子隨時(shí)間的變化規(guī)律非平衡載流子隨時(shí)間的變化規(guī)律 (1) 隨光照時(shí)間的變化隨光照時(shí)間的變化 t=0，無(wú)光照，Vr=0 Vrt0t0，加光照 有凈產(chǎn)生(2) 取消光照取消光照 在t=0時(shí)，取消照，復(fù)合產(chǎn)生 。Vrt0非平衡載流子在半導(dǎo)體中的生存時(shí)間稱為非子非子壽命壽命。 有凈復(fù)合3非子的平均壽命非子的平均壽命 假設(shè)t=0時(shí)，停止光照 t=t時(shí)，非子濃度為p(t) t=t+t時(shí)，非子濃度為p(t+t) 在t時(shí)間間隔中，非子的減少量：p(t)p(t+t) 單位時(shí)間、單位體積中非子的減少為： tttptp)()(當(dāng)t0時(shí)，t時(shí)刻單位時(shí)間單位體積被復(fù)合掉的非子數(shù) ，為：dtpd假

5、設(shè)復(fù)合幾率為 11)()(tpdttpdtcetp)( C為積分常數(shù) t=0 時(shí)，0)(ptpteptp0)(0tp0)( pep0)(非子的平均壽命： 00)()(tpdtptdtt=時(shí)，非子濃度減到： epp0為非平衡載流子的壽命為非平衡載流子的壽命5.2 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和非平衡載準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和非平衡載流子濃度流子濃度 一、非平衡態(tài)時(shí)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)一、非平衡態(tài)時(shí)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)來(lái)來(lái) 描述電子和空穴濃度描述電子和空穴濃度非平衡狀態(tài)非平衡狀態(tài)導(dǎo)帶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)導(dǎo)帶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 價(jià)帶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)價(jià)帶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)nFEpFE二、非平衡態(tài)時(shí)的載流子濃度二、非平

6、衡態(tài)時(shí)的載流子濃度 1表達(dá)式表達(dá)式熱平衡態(tài)時(shí)熱平衡態(tài)時(shí) ：KTEEcFceNn0KTEEVvFeNp0 非平衡時(shí)非平衡時(shí)： nncFciFinFiEEEEEEKTKTKTccEEKTinN eN eeneKTEEiKTEEvipFvpFeneNp2準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置 nnn0FcnFcEEEEFnFEE00ppppvFvpFEEEEFpFEEN型材料：型材料： nFE略高于EF ,pFE遠(yuǎn)離EF P型材料：型材料： pFE略低于EF ,nFE遠(yuǎn)離EF pFFEE 小，F(xiàn)nFEE大，N型EcEvEFEFnEFpP型EcEvEFEFpEFn3非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時(shí)的濃度積非平衡態(tài)

7、的濃度積與平衡態(tài)時(shí)的濃度積KTEEKTEEEEcKTEEcFnFFnFFcnFceneNeNn0)(KTEEFnFenn0/KTEEpFFepp0KTEEpFFepp0/KTEEiKTEEiKTEEipFnFpFiinFenenenpn2KTEEpFnFepnpn00EFn和和EFp偏離的大小反映偏離的大小反映 np 和和 ni2 相差的程度，即半導(dǎo)體相差的程度，即半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度偏離熱平衡態(tài)的程度5.3 非平衡載流子的復(fù)合非平衡載流子的復(fù)合 產(chǎn)生非子的外部作用撤除后，由于半導(dǎo)產(chǎn)生非子的外部作用撤除后，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用，使它由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡體的內(nèi)部作用，使它由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡

8、態(tài)，非子逐漸消失，這一過(guò)程叫態(tài)，非子逐漸消失，這一過(guò)程叫 。一、復(fù)合類型一、復(fù)合類型 按復(fù)合機(jī)構(gòu)分按復(fù)合機(jī)構(gòu)分直接復(fù)合直接復(fù)合： EcEv間接復(fù)合間接復(fù)合： EcEvEt按復(fù)合發(fā)生的位置分按復(fù)合發(fā)生的位置分 表面復(fù)合表面復(fù)合 體內(nèi)復(fù)合體內(nèi)復(fù)合 按放出能量的形式分按放出能量的形式分 發(fā)射光子發(fā)射光子 俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合 發(fā)射聲子發(fā)射聲子 輻射復(fù)合輻射復(fù)合 無(wú)輻射復(fù)合無(wú)輻射復(fù)合 二、非子的直接復(fù)合二、非子的直接復(fù)合 1復(fù)合率和產(chǎn)生率復(fù)合率和產(chǎn)生率(1) 復(fù)合率：復(fù)合率： 單位時(shí)間、單位體積中被復(fù)合的載流子對(duì)（電子、空穴對(duì)），量綱為：對(duì)(個(gè))/scm3 用R表示 R np R = rnp r：比例系數(shù)

9、，它表示單位時(shí)間一個(gè)電子與一個(gè)空穴相遇的幾率，通常稱為復(fù)合系數(shù)復(fù)合系數(shù) 當(dāng) n = n0，p = p0 時(shí)， r n0 p0 =熱平衡態(tài)時(shí)單位時(shí)間、單位體積被復(fù)合掉的電子、空穴對(duì)數(shù)對(duì)直接復(fù)合，用 Rd 表示復(fù)合率 Rd = rdnp非平衡 Rd=rdn0p0熱平衡 rd 為直接復(fù)合的復(fù)合系數(shù)為直接復(fù)合的復(fù)合系數(shù) (2) 產(chǎn)生率：產(chǎn)生率：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位體積中產(chǎn)生的載流子，用 Q 表示 在達(dá)到熱平衡時(shí)，產(chǎn)生率必須等于復(fù)合率：200idddnrpnrQRQ 在所有非簡(jiǎn)并情況下，基本相同，在所有非簡(jiǎn)并情況下，基本相同， 與溫度有關(guān)，與與溫度有關(guān)，與 n, p 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)2直接復(fù)合的凈復(fù)合率直接復(fù)合的凈復(fù)

10、合率 ud 直接復(fù)合的凈復(fù)合率 ud=非平衡態(tài)下的復(fù)合率非平衡態(tài)下的產(chǎn)生率00pnrnprQRddppnprd003直接復(fù)合的非子壽命直接復(fù)合的非子壽命 非子的凈復(fù)合率=)(00ppnprpd)(100ppnrd壽命 與熱平衡載流子濃度 n0、p0有關(guān) 與注入有關(guān)00pnp)(100pnrddN 型：n0p001nrddP 型：p0n001prdd00pnpprdd1三、非平衡載流子的間接復(fù)合三、非平衡載流子的間接復(fù)合 如果在禁帶中存在復(fù)合中心，電子與空穴的復(fù)合時(shí)分為兩步走：EcEvEt(一)(二)第一步：電子由導(dǎo)帶進(jìn)入復(fù)合中心 Et； 第二步：電子由復(fù)合中心進(jìn)入價(jià)帶（或空穴被 Et所俘獲）

11、。1間接復(fù)合 第一步：電子由EcEt(甲)甲：Et俘獲電子的過(guò)程電子由 EcEt乙： Et發(fā)射電子的過(guò)程(乙)電子由 EtEc（甲的逆過(guò)程）第二步：電子由 EtEv丙：Et俘獲空穴的過(guò)程電子由 Et Ev丁：Et發(fā)射空穴的過(guò)程電子由 Ev Et(丙)(丁)CEtEVE(1) 電電子子俘俘獲獲和和發(fā)發(fā)射射過(guò)過(guò)程程 EcEt之之間間 n、p：非平衡態(tài)下的電子和空穴濃度 Nt：復(fù)合中心的濃度 nt：復(fù)合中心上的電子濃度 Nt-nt： 未被 電 子 占 有 的 復(fù) 合 中 心 濃 度（復(fù)合中心的空穴濃度） 決定于：導(dǎo)帶的電子濃度n復(fù)合中心上的空態(tài)Nt-nt電子俘獲率)(ttnnNnR)(ttnnNnr

12、 rn為比例系數(shù)，稱為電子俘獲系數(shù)電子俘獲系數(shù) (甲甲)復(fù)合中心上的電子濃度 nt導(dǎo)帶中的空態(tài)ttnnsnQS為比例系數(shù)為比例系數(shù), 稱為稱為電子激發(fā)幾率電子激發(fā)幾率)(000ttntnNnrnSKTEEcFceNn0nt0熱平衡時(shí)復(fù)合中心的電子濃度：KTEEttttFteNEfNn1)(0KTEEtKTEEcnKTEEtFtFcFteNeNreNS1111熱平衡時(shí)，電子的產(chǎn)生率電子的復(fù)合率熱平衡時(shí)，電子的產(chǎn)生率電子的復(fù)合率KTEEcntceNrSKTEEctceN為 EF=Et時(shí)熱平衡的電子濃度，記為 n111nnrSn電子產(chǎn)生率=S nt=rnn1nt(乙乙)電子產(chǎn)生率電子俘獲率：淺能級(jí)雜

13、質(zhì)淺能級(jí)雜質(zhì)電子俘獲率產(chǎn)生率：深能級(jí)雜質(zhì)深能級(jí)雜質(zhì)（復(fù)合中心）（復(fù)合中心） 電子的凈俘獲率 un=電子俘獲率電子產(chǎn)生率對(duì)復(fù)合中心：對(duì)復(fù)合中心：(2) 空穴的俘獲和發(fā)射過(guò)程空穴的俘獲和發(fā)射過(guò)程空穴的俘獲率pnRtppnrtp rp為空空穴穴俘俘獲獲系系數(shù)數(shù) 空穴產(chǎn)生率：)(ttttpnNSnNQS+空穴的發(fā)射幾率空穴的發(fā)射幾率 (丙丙) 在熱平衡時(shí)000)(pnrnNStptt1prSp其中：KTEEVVteNp1為 EF=Et時(shí)價(jià)帶中的熱平衡空穴濃度 空穴產(chǎn)生率)()(1ttpttpnNprnNsE)(1ttptpnNprpnr(丁丁)2復(fù)合穩(wěn)態(tài)時(shí)復(fù)合中心的電子濃度復(fù)合穩(wěn)態(tài)時(shí)復(fù)合中心的電子濃度

14、 在穩(wěn)定時(shí)，甲、乙、丙、丁四個(gè)過(guò)程在穩(wěn)定時(shí)，甲、乙、丙、丁四個(gè)過(guò)程必須保持復(fù)合中心的電子數(shù)不變必須保持復(fù)合中心的電子數(shù)不變 甲甲+丁丁=乙乙+丙丙 (甲)(乙)(丙)(丁)CEtEVE)()()(111pprnnrprnrNnpnpntttntpttpttnnnrpnrnNprnnNr11)()(甲甲丁丁丙丙乙乙3間接復(fù)合的復(fù)合率間接復(fù)合的復(fù)合率ui和壽命和壽命 i 當(dāng)復(fù)合達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí) un=up niuu piuu tnttnninnrnnNruu1)(甲甲乙乙un電子的凈復(fù)合率電子的凈復(fù)合率)()()(1111pnnppprnnrNrrupntpniKTEEctceNn1KTEEVVteNp

15、1KTEEVcVceNNpn11211inpn)()()(211ipnpntinnppprnnrrrNu 熱平衡時(shí)熱平衡時(shí) 200inpnpn0iu上式為通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合的普遍理論公式上式為通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合的普遍理論公式非平衡態(tài)時(shí)非平衡態(tài)時(shí) nnn0ppp0tnnp當(dāng)nt很小時(shí)，近似地認(rèn)為 pn)()()(10100000ppprpnnrpnpppnrrNupnpnti)()()(1010200ppprpnnrppppnrrNpnpntiipu)()()(001010ppnrrNppprpnnrpntpni(1) 小注入的小注入的N 型材料型材料nppnnpn,p,0000可以忽略為深能級(jí)，接

16、近Ei tEEcEvEFEtKTEEcFceNn0KTEEctceNn1tCFCEEEE10nn 同樣 n0p1tptpnniNrnNrrnr100)(1空穴的壽命ptpNrN型材料的非子的間接復(fù)合壽命決定于空型材料的非子的間接復(fù)合壽命決定于空穴的壽命穴的壽命 N型材料中型材料中, 對(duì)壽命起決定作用的是復(fù)合中對(duì)壽命起決定作用的是復(fù)合中 心對(duì)少子空穴的俘獲系數(shù)心對(duì)少子空穴的俘獲系數(shù) rp(2) 小注入的小注入的p型材料型材料00np pp0110, pnp EcEvEFE tntnNr1非子的壽命決定于電子的壽命非子的壽命決定于電子的壽命 小注入時(shí)非子的壽命決定于少子的壽命。小注入時(shí)非子的壽命決

17、定于少子的壽命。(3) 大注入1100,pnpnpnnpntptrNrN114有效復(fù)合中心有效復(fù)合中心)()()(112pprnnrnnpNrrupnitpni)()(112ppnnnnpnpi若：pnrr pn)(112pnpnnnpuniiKTEEctceNn1KTEEiitenKTEEiitenp1KTEEKTEEiititeenpn11cosh2eeKTEEnpniticosh211)cosh2(2KTEEnpnnnpuitinii當(dāng)0KTEEit時(shí)，1coshKTEEit最小,ui 極大極大位于禁帶中央的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心位于禁帶中央的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心itEE 如果如果

18、 Et Ec，那么由，那么由 EcEt 決定的決定的 n1 大，大， n1 決定發(fā)射電子的產(chǎn)生率決定發(fā)射電子的產(chǎn)生率 Qn=rnntn1 大，大，電子容易從電子容易從 Et 能級(jí)上發(fā)射出去，進(jìn)入導(dǎo)能級(jí)上發(fā)射出去，進(jìn)入導(dǎo)帶，帶，un=RnQn ， 如果如果 Et EV，那么，那么 p1 ，Et 能級(jí)向價(jià)帶發(fā)射能級(jí)向價(jià)帶發(fā)射的空穴數(shù)的空穴數(shù) ，Et 上凈俘獲的空穴幾率上凈俘獲的空穴幾率 up 。淺能級(jí)不能起有效的復(fù)合中心的作用淺能級(jí)不能起有效的復(fù)合中心的作用的球體為假設(shè)復(fù)合中心為截面積TpTnvrvr俘獲系數(shù)則空穴俘獲截面電子俘獲截面其中本領(lǐng)復(fù)合中心俘獲載流子的的意義 5 俘獲截面俘獲截面*/3m

19、kTvT四、表面復(fù)合四、表面復(fù)合 - 半導(dǎo)體表面發(fā)生的復(fù)合過(guò)程半導(dǎo)體表面發(fā)生的復(fù)合過(guò)程1表面復(fù)合率表面復(fù)合率us us：?jiǎn)挝粫r(shí)間流過(guò)單位表面積的非平衡載流子，單位：個(gè)/scm2 ：為樣品表面處單位體積的非子數(shù)(表面處的非子濃度1/cm3)sspusp少子的壽命受半導(dǎo)體的形狀和表面狀態(tài)的影響少子的壽命受半導(dǎo)體的形狀和表面狀態(tài)的影響sspsu個(gè)/s cm2個(gè)/cm3cm/sS比例系數(shù)，表征表面復(fù)合的強(qiáng)弱，具有速度的量綱，稱為表面復(fù)合速度表面復(fù)合速度。 2影響表面復(fù)合的因素及壽命表示式影響表面復(fù)合的因素及壽命表示式(1) 表面粗糙度表面粗糙度 (2) 表面積與總體積的比例表面積與總體積的比例 (3)

20、 與表面的清潔度、化學(xué)氣氛有關(guān)與表面的清潔度、化學(xué)氣氛有關(guān) 在考慮表面復(fù)合后，總的復(fù)合幾率為： sV111四、俄歇復(fù)合非輻射復(fù)合四、俄歇復(fù)合非輻射復(fù)合 載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子空穴復(fù)合時(shí)，將多余的能量傳給另一載空穴復(fù)合時(shí)，將多余的能量傳給另一載流子，使此載流子被激發(fā)到能量更高的能流子，使此載流子被激發(fā)到能量更高的能級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量以聲子形式放出。的能量以聲子形式放出。n 型型p 型型俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合雜質(zhì)帶雜質(zhì)帶5.4 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng)：雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用。：

21、雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用。所有雜質(zhì)能級(jí)都有一定的陷阱作用。所有雜質(zhì)能級(jí)都有一定的陷阱作用。陷阱陷阱：有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)。：有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)。陷阱中心陷阱中心：相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷稱為陷阱中心。：相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷稱為陷阱中心。對(duì)于 pnrr 的雜質(zhì)， 電子的俘獲能力遠(yuǎn)大于俘獲空穴的能力， 稱為電子陷阱電子陷阱。 對(duì)于 nprr 的雜質(zhì)， 俘獲空穴的能力遠(yuǎn)大于俘獲電子的能力， 稱為空穴陷阱空穴陷阱。 一、陷阱效應(yīng)的類型一、陷阱效應(yīng)的類型 二、陷阱效應(yīng)的分析二、陷阱效應(yīng)的分析1陷阱效應(yīng)中的載流子濃度陷阱效應(yīng)中的載流子濃度穩(wěn)態(tài)時(shí)陷阱上的電子濃度 nt)()()(111pprnnrprn

22、rNnpnpntt復(fù)合中心理論可用來(lái)分析有關(guān)陷阱效應(yīng)的問(wèn)題復(fù)合中心理論可用來(lái)分析有關(guān)陷阱效應(yīng)的問(wèn)題tttnnn0KTEEttFteNn10tn為陷阱上的非子濃度 0tn為俘獲電子， 0ttnn 電子陷阱 0tn為俘獲空穴， 0ttnn 空穴陷阱 nt0 穩(wěn)定時(shí)陷阱上的電子濃度穩(wěn)定時(shí)陷阱上的電子濃度ndndnnttnpprnnrprnrrNnpnpnntt2101001)()()(2陷阱上的電子對(duì)電導(dǎo)的間接貢獻(xiàn)陷阱上的電子對(duì)電導(dǎo)的間接貢獻(xiàn) 沒(méi)有陷阱時(shí)：沒(méi)有陷阱時(shí)： npnqpqnpqnnqpp)()(000 有電子陷阱后：有電子陷阱后： tnnpqnnqnnpnpt)()(00t0三、有效陷阱效

23、應(yīng)三、有效陷阱效應(yīng)假設(shè)電子陷阱，假設(shè)電子陷阱，rn rp nnnrnrNnnntt210212)(nnnnNntt2101)(01dnndt10nnmax)()(ttnn當(dāng)：當(dāng)：俘獲的電子最多俘獲的電子最多nnNnnnNnttt0200max44)(KTEEcFceNn0KTEEctceNn1tFEE 最大 max)(tn時(shí)，電子陷阱最有效電子陷阱最有效當(dāng) EtEF 時(shí)，EcEt 小，n1 大，電子從 Et 激發(fā)到 Ec 的幾率大； 當(dāng) EtLp WLpxh x=0，注入p0，在對(duì)面界面上，p=00)(ppLLBeAepB=0pLxepxp0)( x=Lpepp0Lp稱為平均擴(kuò)散長(zhǎng)度稱為平均擴(kuò)

24、散長(zhǎng)度 pLxLxLdxedxxedxxpdxxpxxpp0000)()(xp0Lpep0oppLxepxp0)(濃度梯度：)(1)(0 xpLeLpdxxpdpLxpp)()()()(0 xpLDepLDdxxpdDxSppLxppppp個(gè)/s cm2個(gè)/cm3cm/s表面處的空穴表面處的空穴擴(kuò)散流密度擴(kuò)散流密度向內(nèi)擴(kuò)散的空穴流的大小如同表面的空穴以向內(nèi)擴(kuò)散的空穴流的大小如同表面的空穴以Dp/Lp的速度向內(nèi)運(yùn)動(dòng)一樣。的速度向內(nèi)運(yùn)動(dòng)一樣。(2) 薄樣品薄樣品WLpw注入抽出在 x=w 處，p=0 x=0 處，p=p000pBABeAeppLwLwppLwshLxwshpxp0)(當(dāng) wLp時(shí)w

25、xpwxwpLwLxwpxppp1)(000 xp0wp0wpdxxpd0)(0)(pwDdxpdDxSppp常數(shù)常數(shù)非平衡載流子在樣品中沒(méi)有復(fù)合非平衡載流子在樣品中沒(méi)有復(fù)合3非平衡載流子的擴(kuò)散電流密度非平衡載流子的擴(kuò)散電流密度 空穴擴(kuò)散電流密度空穴擴(kuò)散電流密度 dxpdqDqSJxpp)()(擴(kuò)電子擴(kuò)散電流密度電子擴(kuò)散電流密度 dxxndqDqSJnn)()(擴(kuò)(Jp)擴(kuò)(Jn)擴(kuò)二、載流子的擴(kuò)散和漂移運(yùn)動(dòng)二、載流子的擴(kuò)散和漂移運(yùn)動(dòng)N型材料型材料, 在在 x 方向方向加光照、電場(chǎng)方向方向加光照、電場(chǎng) (Jp)漂(Jn)漂hx, E1少子空穴電流少子空穴電流 非平衡少子擴(kuò)散電流：非平衡少子擴(kuò)散

26、電流： dxpdqDJpp擴(kuò))(+x方向 非平衡空穴和平衡空穴形成的漂移電流：非平衡空穴和平衡空穴形成的漂移電流： EppqJpp)()(0漂+x方向 少子電流密度：少子電流密度： dxpdqDEqpJppp2多子電流密度多子電流密度 非平衡多子形成的擴(kuò)散電流：非平衡多子形成的擴(kuò)散電流： dxndqDJnn擴(kuò))(-x方向 平衡多子與非平衡多子的漂移電流：平衡多子與非平衡多子的漂移電流： EnnqEqnJnnn)()(0漂+x方向 多子電流密度：多子電流密度： dxndqDEqnJnnn3總的電流密度總的電流密度 J=Jp+JndxndqDEqndxpdqDEqpnnpp三、愛(ài)因斯坦關(guān)系三、愛(ài)因

27、斯坦關(guān)系 qKTD非簡(jiǎn)并情況下載流子非簡(jiǎn)并情況下載流子遷移率和擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系遷移率和擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系遷移率遷移率：反映載流子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)的：反映載流子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)的 難易程度難易程度擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)：反映存在濃度梯度時(shí)載流子運(yùn)：反映存在濃度梯度時(shí)載流子運(yùn) 動(dòng)的難易程度動(dòng)的難易程度 考慮一塊處于熱平衡狀態(tài)的非均勻的考慮一塊處于熱平衡狀態(tài)的非均勻的N型半導(dǎo)體，其中施主雜質(zhì)濃度隨型半導(dǎo)體，其中施主雜質(zhì)濃度隨x增加增加而下降，電子濃度為而下降，電子濃度為no(x)電子擴(kuò)散電流密度：電子擴(kuò)散電流密度： dxxdnDJn)(q)(0n擴(kuò)漂移電流： EqxnJnon)()(漂平衡時(shí)電子的總電流等于0 Jn

28、=(Jn)漂+(Jn)擴(kuò)=0 dxxdnDExnnn)()(00導(dǎo)帶底的能量應(yīng)為導(dǎo)帶底的能量應(yīng)為EcqV(x)，qV(x)附加的靜電能附加的靜電能( )0( )cxFEqVEKTcn xN exxVEd)(d( )00( )( )xdVdn xqn xdxKTdxqKTDnn對(duì)于空穴：對(duì)于空穴： qKTDpp室溫時(shí)：室溫時(shí)：KT = 0.026 eV0.026KTVqSi中：中： n=1350cm2/vs scmqKTDnn/1 .351350026. 02總電流密度：總電流密度： dxndqKTnEqdxpdqKTpEqJnp四、電流連續(xù)性方程四、電流連續(xù)性方程1少子電流連續(xù)性方程的一般形式

29、少子電流連續(xù)性方程的一般形式影響因素主要有：影響因素主要有： 由于電流的流通（載流子的擴(kuò)散由于電流的流通（載流子的擴(kuò)散 和漂移運(yùn)動(dòng)），從而使體內(nèi)的載流子和漂移運(yùn)動(dòng)），從而使體內(nèi)的載流子 。 由于載流子復(fù)合使非子濃度由于載流子復(fù)合使非子濃度 。 由于內(nèi)部有其它產(chǎn)生，使載流子由于內(nèi)部有其它產(chǎn)生，使載流子 。 以以N型半導(dǎo)體為例型半導(dǎo)體為例(1) 少子流通少子流通 xxx+x取一小體積元取一小體積元dV，橫截面為單位面積，橫截面為單位面積 )()(xxSxSpp假設(shè)流進(jìn)假設(shè)流進(jìn)dV多，每秒鐘凈留在多，每秒鐘凈留在dV中的中的空穴數(shù)為：空穴數(shù)為： )()(xxSxSppSp(x)Sp(x+x)在單位時(shí)

30、間中凈留在單位體積中的空穴數(shù)為：在單位時(shí)間中凈留在單位體積中的空穴數(shù)為： xxxSxSpp1)()(dxxdSxp)(, 0qJSqSJppppxxJqdxxdSpp)(1)(漂擴(kuò))()(pppJJJEqpxpqDppdxxdSp)(xEpxpExpDppp22(2) 其它因素的產(chǎn)生率其它因素的產(chǎn)生率gp(3) 復(fù)合率：復(fù)合率： pp少子濃度隨時(shí)間的變化規(guī)律：少子濃度隨時(shí)間的變化規(guī)律： ppppppgxEpxpExpDtp22對(duì)于對(duì)于P型材料，少子連續(xù)方程：型材料，少子連續(xù)方程： nnnnnngxEnxnExnDtn222連續(xù)性方程的應(yīng)用連續(xù)性方程的應(yīng)用 (1) 穩(wěn)態(tài)少子連續(xù)性方程穩(wěn)態(tài)少子連續(xù)

31、性方程 假設(shè)材料為假設(shè)材料為N型材料，均勻摻雜，內(nèi)部也型材料，均勻摻雜，內(nèi)部也沒(méi)有其它產(chǎn)生，沿沒(méi)有其它產(chǎn)生，沿x方向加光照后，并加均方向加光照后，并加均勻電場(chǎng)，求達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)少子的分布規(guī)律。勻電場(chǎng)，求達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)少子的分布規(guī)律。 均勻摻雜：均勻摻雜： 00dxdpdxpddxdp2222dxpddxpd均勻電場(chǎng)：均勻電場(chǎng)： 0dxdE穩(wěn)態(tài)：穩(wěn)態(tài)： 0dtdp內(nèi)部沒(méi)有其它產(chǎn)生：內(nèi)部沒(méi)有其它產(chǎn)生：gp=0 穩(wěn)態(tài)時(shí)少子的連續(xù)方程為：穩(wěn)態(tài)時(shí)少子的連續(xù)方程為： 022ppppdxpdEdxpdD022pdxpddxpdDpppppppLDdpVE 令：pdpVEL)(0)(222pdxpdELdxpdLpp

32、牽引長(zhǎng)度：牽引長(zhǎng)度：空穴在電場(chǎng)作用空穴在電場(chǎng)作用下，在壽命下，在壽命 內(nèi)所內(nèi)所漂移的距離。漂移的距離。xxBeAexp21)(01)(22ELLpp22224)()(ppppLLELEL)(4)(22ELLELppp024)()(2221ppppLLELEL024)()(2222ppppLLELEL對(duì)很厚的樣品對(duì)很厚的樣品： 0)(p210,BeAexA=0，xBexp2)(00(, 0ppx）xoepxp2)( 電場(chǎng)很強(qiáng)電場(chǎng)很強(qiáng) ppppLELE)()()(214)(2/122/122ELELLLELppppp)(21)(22ELLELppp22222)(21)()(pppppLELLELEL)(1ELp)(0)(ELxpepxp擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)可以忽略擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)可以忽略xp0poLp(E)po