1、第四單元 分?jǐn)?shù)除法第1課時：倒數(shù)的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容：教科書第2829頁例1、“做一做”及相關(guān)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生通過觀察、分類、討論等活動認(rèn)識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。 2使學(xué)生體驗(yàn)找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。 3在探索交流的活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義；求一個數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為倒數(shù)”的含義。 教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、寫算式的卡片。 教學(xué)過程： (一)計算、分類，初步感知倒數(shù)的特征 1獨(dú)立計算，回顧舊知。 (1)教師出示幾道分?jǐn)?shù)乘法式題(包括教材中的四道題與另外補(bǔ)充的四道結(jié)果不為1的算式)。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成上

2、面幾組題，小組內(nèi)檢查并訂正。 (3)請個別學(xué)生說說分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。 (設(shè)計意圖：在“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算時，分子與分母之間的約分凸顯了乘積為1的分?jǐn)?shù)乘法的特殊性，為倒數(shù)的認(rèn)識提供了感知基礎(chǔ)。) 2算式分類，關(guān)注算式特點(diǎn)。 師：觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分? 學(xué)生的分類方法可能會有多種，在匯報交流時突出以乘積是否為1來分類。 3觀察發(fā)現(xiàn)，交流算式特點(diǎn)。 讓學(xué)生說說乘積為1的算式有什么特點(diǎn)。 學(xué)生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的乘積都是1.相乘的兩個數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。 (設(shè)計意圖：通過學(xué)生觀察、分類

3、、討論等活動，初步認(rèn)識倒數(shù)，為學(xué)生準(zhǔn)確、順利地導(dǎo)出倒數(shù)的定義作好鋪墊。) (二)逐層深入，認(rèn)識倒數(shù) 1了解概念。 出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 給出倒數(shù)的范例： 和 互為倒數(shù)，的倒數(shù)是。的倒數(shù)是 讓學(xué)生說說上面算式中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。 當(dāng)學(xué)生說“5和互為倒數(shù)”時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：5的分子是幾?分母是幾?概括出：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。 2理解概念。 讓學(xué)生說一說如何理解“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生對定義中關(guān)鍵要素的理解：乘積是1；兩個數(shù)；互為倒數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生思考：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)?使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到：除了兩個數(shù)的積為1外，兩個數(shù)的分子、分母交換了位置，

4、如果一個數(shù)大于1，另一個數(shù)一定小于1。 3練習(xí)鞏固。 出示教科書第29頁第1題；讓學(xué)生找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。 (設(shè)計意圖：通過層層遞進(jìn)的辨析，深入理解倒數(shù)的意義。有了第一環(huán)節(jié)對倒數(shù)的初步感知，學(xué)生很容易“定義”倒數(shù)，但是未必能準(zhǔn)確理解倒數(shù)中的關(guān)鍵要素，因此本環(huán)節(jié)通過分析定義中的關(guān)鍵要素幫助學(xué)生進(jìn)一步理解倒數(shù)的概念。) (三)交流探討，會求倒數(shù) 1探討方法。 (1)出示例題，讓學(xué)生說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。 (2)在匯報時說說怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)，在學(xué)生匯報的同時板書 分子、分母交換位置 × 6 分子、分母交換位置 6 ×2思考特例。小組討論：l的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?3運(yùn)用方

5、法。師：用剛才的方法完成下面的練習(xí)。(1)教科書第28頁“做一做”。(2)教科書第29頁第3題。4概括方法。通過對下列問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生概括如何求一個數(shù)的倒數(shù)。 (1)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)? (2)如何求整數(shù)的倒數(shù)?O有沒有倒數(shù)?1的倒數(shù)是多少? (3)如何求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)? 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)httP:/WwW.Lspjy.Com (設(shè)計意圖：“求一個數(shù)的倒數(shù)”并不難，關(guān)鍵是“完整地概括”和“嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎肌?。因此，此環(huán)節(jié)在出示例題后先讓學(xué)生充分說“如何找倒數(shù)”，再交流找到的“特別的倒數(shù)”以及更多關(guān)于倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)。以“發(fā)現(xiàn)質(zhì)疑一交流討論”的形式使學(xué)生的思考更積極主動，培養(yǎng)學(xué)生的理性思考能力。)

6、 (四)練習(xí)深化 1出示教科書第29頁第2題，判斷這些說法對不對，并說說為什么。 2獨(dú)立完成教科書第29頁第4題，說說有什么發(fā)現(xiàn)。 3出示教科書第29頁第5題。 師：小紅和小亮誰說的對?為什么? (設(shè)計意圖：通過對倒數(shù)概念的辨析，深入理解概念，對比除以一個數(shù)與乘這個數(shù)的倒數(shù)的計算，為后面分?jǐn)?shù)除法計算學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。) (五)回顧總結(jié) 教師：本節(jié)課有哪些收獲?第2課時 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第3132頁例2及“做一做”相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)： 1讓學(xué)生在具體的問題情境中，探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，完善并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，并能正確計算。 2在探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法的過程中，讓學(xué)生掌

7、握數(shù)形結(jié)合、遷移類推、轉(zhuǎn)化等基本數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)思想的美妙與魅力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點(diǎn)：理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計算法則，能正確計算分?jǐn)?shù)除法教學(xué)難點(diǎn)：探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、投影等。教學(xué)過程：(一)閱讀理解，分析問題綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)httP:/WwW.Lspjy.Com 出示例題圖，讓學(xué)生說說自己發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。 板書條件和問題。 思考：解決這個問題，需要求出什么?如何列式? (二)合作交流，探索算法 1自主探索，匯報交流。 如何計算2÷=? 估計學(xué)生可能會有如下幾種方法： (1)模仿分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法：2÷=2&

8、#215;=3 (2)利用除法商不變的規(guī)律：2÷= (2×)÷（×） （3）2里面有3個 2畫示意圖，探索算法。 、 如果學(xué)生沒有想到畫線段圖來探索算法，教師可以進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)：可以根據(jù)題目意思畫下圖1小時走了？千米？小時走2 km 如果學(xué)生獨(dú)立畫圖有困難，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)： (1)先畫一條線段表示1小時走的路程，再思考如何表示÷小時走了2 km這個條件? (將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程。) (2)指著圖啟發(fā)：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米，可以先算什么，再算什么？ 根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書計算思路

9、： 先求丟小時走了多少千米，也就是求2 km的去。再求3個吉小時走了多少千米。 (3)根據(jù)思路計算：2÷=2××3=2× 結(jié)合算式說說每步求的是什么。 3觀察思考，小結(jié)算法。 觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的? 強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。 小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算。 (設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，讓學(xué)生在豐富表象的支撐下生成數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對照起來，進(jìn)行分析和說理。在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時，讓學(xué)生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，并經(jīng)歷逐步抽象

10、、概括的過程。) (三)方法遷移，完善算法 、 1·讓學(xué)生嘗試計算÷。 師：剛才我們學(xué)會了如何計算2÷，現(xiàn)在請大家嘗試計算÷。 2。匯報交流，方法遷移。 ÷= ×=2 3思考與驗(yàn)證。 師：為什么寫成×?怎樣驗(yàn)證這種計算結(jié)果是正確的? 學(xué)生可能回答 (1)求小時走了多少千米，也就是求km的，算式是要×。 (2)再求12個小時走了多少千米，算式是××12。 4用乘法驗(yàn)算。 (設(shè)計意圖：這樣設(shè)計充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。學(xué)生在探索的過程中，創(chuàng)新的火花得以進(jìn)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了對算理的理解。) (四)解

11、決問題，概括算法 1回到例題情境，回答“誰走得快些”。 2引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道分?jǐn)?shù)除法算式的計算，用自己的語言概括分?jǐn)?shù)除法的計算方法。 學(xué)生概括之后，根據(jù)情況補(bǔ)充“不為0的數(shù)"。 (設(shè)計意圖：對分?jǐn)?shù)除法計算方法的概括有兩個層次：一是將本課中整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法；二是將之前所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行對比，最終歸納出分?jǐn)?shù)除法的計算方法。) (五)鞏固練習(xí)，深化理解 1完成教科書第32頁“做一做”第1題。 2完成教科書第32頁“做一做”第2題，要求寫出過程，鞏固計算方法。 3完成教科書第32頁“做一做”第3題，學(xué)生獨(dú)立完成后說一說自己對商和

12、被除數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。 (六)師生互評，共同小結(jié) 1這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?2一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法是什么?書第3課時 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容：教科書33頁例3、做一做及相關(guān)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1.通過分析、比較，使學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行計算。 2.理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。 3.通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類推的思維能力和靈活計算的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：明確混合運(yùn)算的順序，會利用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便。 教學(xué)用具：實(shí)物投影，課件 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題  1.課件展示：搶答，不計算，說說下面各題

13、的運(yùn)算順序。   203-135÷9   3×9÷6   75+360÷20+5   （75+360）÷（20-5）  75+360÷（20-5） 720÷30+420÷30 2.師：引導(dǎo)思考：整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？ 二、探索交流，解決問題 1.教學(xué)例3 （1）學(xué)生讀題，理解題意，嘗試說說自己的解題思路。 （2）學(xué)生獨(dú)立思考。 （3）小組交流、匯報，歸納出兩種解題思路。  A、

14、可以從問題入手想，要求12片可以吃多少天，應(yīng)先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是片，1天吃3次，每天就吃×3=（片），那么12片就可以吃12÷=12×=8(天)B:從條件出發(fā)思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出這盒藥可以吃幾次？再求可以吃多少天。 12÷=12×=24次 24÷3=8（天）（4）學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式   12÷（×3） 12÷÷3讓學(xué)生先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算。   2、.總結(jié)算法 （1）引導(dǎo)學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是什么？在進(jìn)行運(yùn)算時要注意什么？小組同學(xué)互相合作，整理分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。 （2）師生共同小結(jié)。     分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同：有小括號的要先算小括號里面的；沒有括號要先算乘、除法，再算加減法；只有乘、除法的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，按從左到右的順序計算。也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時約分計算。（板書課題）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、學(xué)生獨(dú)立完成P33頁做一做，學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題