1、第八章第八章 土坡穩(wěn)定分析土坡穩(wěn)定分析主要內(nèi)容主要內(nèi)容l 8.1 土坡穩(wěn)定及其影響因素土坡穩(wěn)定及其影響因素l 8.2 平面滑動面的土坡穩(wěn)定分析平面滑動面的土坡穩(wěn)定分析l 8.3 瑞典條分法瑞典條分法l 8.4 穩(wěn)定數(shù)法穩(wěn)定數(shù)法l 8.5 圓弧滑動面的畢肖普法圓弧滑動面的畢肖普法8.1 8.1 土坡穩(wěn)定及影響因素土坡穩(wěn)定及影響因素坡肩坡肩天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡露天礦露天礦人工土坡人工土坡影響土坡穩(wěn)定的因素主要有影響土坡穩(wěn)定的因素主要有：l（1）邊坡坡角愈小愈安全，但不經(jīng)濟，坡角太大，則經(jīng)濟不）邊坡坡角愈小愈安全，但不經(jīng)濟，坡角太大，則經(jīng)濟不安全。安全。l（2）坡高）坡高H，其他條件相同

2、，其他條件相同，H越大越不安全。越大越不安全。l（3）土的性質(zhì)，如）土的性質(zhì)，如 、c和和 的的值，如值，如c、 值大，則土坡安全。值大，則土坡安全。l（4） 地下水的滲透力，當邊坡中有地下水滲透時，滲透力與地下水的滲透力，當邊坡中有地下水滲透時，滲透力與滑動方向相反則安全，兩者方向相同則危險?；瑒臃较蛳喾磩t安全，兩者方向相同則危險。l（5）震動作用的影響如地震、工程爆破、車輛震動等。）震動作用的影響如地震、工程爆破、車輛震動等。l（6）人類活動和生態(tài)環(huán)境的影響。）人類活動和生態(tài)環(huán)境的影響。 8.2 8.2 平面滑動面的土坡穩(wěn)定分析平面滑動面的土坡穩(wěn)定分析一、一般情況下的無粘性土土坡一、一般情

3、況下的無粘性土土坡或用或用Ks表示表示 由此可見，對于均質(zhì)無粘性土土坡，理論上只要坡角小于土由此可見，對于均質(zhì)無粘性土土坡，理論上只要坡角小于土的內(nèi)摩擦角，主體就是穩(wěn)定的。的內(nèi)摩擦角，主體就是穩(wěn)定的。Ks等于等于1時，主體處于極限平衡時，主體處于極限平衡狀態(tài)，此時的坡角就等于無粘性土的內(nèi)摩擦角。狀態(tài)，此時的坡角就等于無粘性土的內(nèi)摩擦角。二、有滲流作用時的無粘性土土坡二、有滲流作用時的無粘性土土坡 因此，當坡面有順坡滲流作用時，無粘性土土坡的穩(wěn)定安因此，當坡面有順坡滲流作用時，無粘性土土坡的穩(wěn)定安全因數(shù)將近乎降低一半。全因數(shù)將近乎降低一半?！纠纠?-1】 均質(zhì)無粘性土土坡，其飽和重度均質(zhì)無粘性

4、土土坡，其飽和重度sat=20.0 KN/m3， 內(nèi)內(nèi)摩擦角摩擦角 =300，若要求該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為，若要求該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.20，在干坡情況，在干坡情況下以及坡面有順坡滲流時其坡角應為多少度？下以及坡面有順坡滲流時其坡角應為多少度？8.3 8.3 瑞典條分法瑞典條分法l粘性土由于土粒間存在粘聚力，發(fā)生滑坡是整體土體向下滑粘性土由于土粒間存在粘聚力，發(fā)生滑坡是整體土體向下滑動，坡面上任一單元的穩(wěn)定條件不能用來代表整個土坡的穩(wěn)定動，坡面上任一單元的穩(wěn)定條件不能用來代表整個土坡的穩(wěn)定條件。條件。l粘性土土坡的滑動面在土坡內(nèi)部。粘性土土坡的滑動面在土坡內(nèi)部。l通過對大量粘性土土坡的滑坡

5、現(xiàn)場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)滑坡面基本為通過對大量粘性土土坡的滑坡現(xiàn)場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)滑坡面基本為圓弧面，因此，假設粘性土土坡的滑動面形狀為圓弧面。圓弧面，因此，假設粘性土土坡的滑動面形狀為圓弧面。l粘性土坡穩(wěn)定分析的方法主要是條分法。粘性土坡穩(wěn)定分析的方法主要是條分法。條分法的假定條分法的假定l假定滑動面為圓弧形滑面。假定滑動面為圓弧形滑面。l假定滑坡體和滑面以下土體均為不變形的剛體。假定滑坡體和滑面以下土體均為不變形的剛體。l假定整個滑面上各點的安全系數(shù)相等。假定整個滑面上各點的安全系數(shù)相等。l將滑動面以上的土體分為若干垂直土條。將滑動面以上的土體分為若干垂直土條。l對作用在每一土條上的力和力矩進行分析，求出

6、在極限平衡對作用在每一土條上的力和力矩進行分析，求出在極限平衡條件下土體的穩(wěn)定安全系數(shù)。條件下土體的穩(wěn)定安全系數(shù)。瑞典條分法瑞典條分法 按比例繪出土坡剖面；按比例繪出土坡剖面； 任選一圓心任選一圓心O，確定滑動，確定滑動面，將滑動面以上土體分成面，將滑動面以上土體分成幾個等寬或不等土條；幾個等寬或不等土條； 每個土條的受力分析。每個土條的受力分析。滑動面的總滑動力矩滑動面的總滑動力矩滑動面的總抗滑力矩滑動面的總抗滑力矩確定安全系數(shù)確定安全系數(shù)iiiWRTRTRsiniiiiifilcRlRRTtaniiiiiiisWlcWTRRTFsintancosiiiiilcWRtancos 條分法是一種

7、試算法，應選取不同條分法是一種試算法，應選取不同圓心位置和不同半徑進行計算，求最圓心位置和不同半徑進行計算，求最小的安全系數(shù)，要求小的安全系數(shù)，要求1.05-1.50。瑞典條分法的計算步驟瑞典條分法的計算步驟（1）初選圓心）初選圓心O和半徑和半徑R；（2）以）以b=R/10為寬度分條；為寬度分條；（3）編號：過圓心垂線為）編號：過圓心垂線為0#條中線，右側(cè)為正，編號遞增；條中線，右側(cè)為正，編號遞增；左側(cè)為負，編號遞減；左側(cè)為負，編號遞減；（4）列表計算）列表計算li，Wi，i，以及安全系數(shù)；，以及安全系數(shù)；（5）變化圓心）變化圓心O和半徑和半徑R，返回，返回1重復步驟重復步驟14；（6）算至）

8、算至Fs最小結(jié)束。最小結(jié)束。iiiiiiisWlcWTRRTFsintancos瑞典法的優(yōu)缺點瑞典法的優(yōu)缺點l優(yōu)點優(yōu)點：在求安全系數(shù)時不須疊代或試算，不存在收斂性問題。：在求安全系數(shù)時不須疊代或試算，不存在收斂性問題。l缺點缺點：由于該法忽略了土條條間力的影響，嚴格來說，對每：由于該法忽略了土條條間力的影響，嚴格來說，對每一土條力和力矩的平衡條件是不滿足的，僅能滿足整個滑動一土條力和力矩的平衡條件是不滿足的，僅能滿足整個滑動土體的整體力矩平衡條件，這樣使得算出的安全系數(shù)一般可土體的整體力矩平衡條件，這樣使得算出的安全系數(shù)一般可能偏小能偏小10%20%，并且這種誤差隨著圓弧圓心角和孔隙水壓，并且

9、這種誤差隨著圓弧圓心角和孔隙水壓力的增大而增大，嚴重時可使算出的安全系數(shù)比其他較嚴格力的增大而增大，嚴重時可使算出的安全系數(shù)比其他較嚴格的方法小一半。的方法小一半?！纠纠?-2】 某土坡如圖所示，已知土坡高度某土坡如圖所示，已知土坡高度H=6m，坡角，坡角=550，土，土的重度的重度=18.6KN/m，內(nèi)摩擦角，內(nèi)摩擦角 =120，粘聚力，粘聚力c=16.7kPa。試用條分。試用條分法驗算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。法驗算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應的滑動圓??；按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應的滑動圓弧；將滑動土體分成若干土條，對土條編號；將滑動土體分成若干土條，對土條編

10、號；量出各土條中心高度量出各土條中心高度hi、寬度、寬度bi，列表計算，列表計算sini、cosi以及以及土條重土條重Wi，計算該圓心和半徑下的安全系數(shù)；，計算該圓心和半徑下的安全系數(shù)；對圓心對圓心O選不同半徑，得到選不同半徑，得到O對應的最小安全系數(shù)；對應的最小安全系數(shù)；在可能滑動范圍內(nèi)，選取其它圓心在可能滑動范圍內(nèi)，選取其它圓心O1，O2，O3，重復，重復上述計算，求出最小安全系數(shù)，即為該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。上述計算，求出最小安全系數(shù)，即為該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。按比例繪出土坡，選擇圓心，作出按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應的滑動圓弧，取圓心相應的滑動圓弧，取圓心O，取半徑，取半徑R=8.

11、35m；將滑動土體分成若干土條，對土條將滑動土體分成若干土條，對土條編號；編號；列表計算該圓心和半徑下的安全系列表計算該圓心和半徑下的安全系數(shù)。數(shù)。土坡的穩(wěn)定性相關(guān)因素：土坡的穩(wěn)定性相關(guān)因素：抗剪強度指標抗剪強度指標c c和和 、重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H H泰勒（泰勒（Taylor,D.W，1937）用圖表表達影）用圖表表達影響因素的相互關(guān)系響因素的相互關(guān)系 cHNcrs穩(wěn)定因數(shù)穩(wěn)定因數(shù)土坡的臨界高土坡的臨界高度或極限高度度或極限高度 根據(jù)不同的根據(jù)不同的 繪出繪出 與與N Ns s的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 HHFcrs穩(wěn)定數(shù)法（即泰勒圖表法）穩(wěn)定數(shù)法（即泰勒圖表

12、法），適宜解決簡單土坡穩(wěn)定分析的問題：，適宜解決簡單土坡穩(wěn)定分析的問題：已知坡角已知坡角 及土的指標及土的指標c c、 、 ，求穩(wěn)定的坡高，求穩(wěn)定的坡高H H。已知坡高已知坡高H H及土的指標及土的指標c c、 、 ，求穩(wěn)定的坡角，求穩(wěn)定的坡角 。已知坡角已知坡角 、坡高、坡高H H及土的指標及土的指標c c、 、 ，求穩(wěn)定安全系數(shù)，求穩(wěn)定安全系數(shù)F F s。8.4 8.4 穩(wěn)定數(shù)法穩(wěn)定數(shù)法 30，或，或 =00且且530-坡角圓坡角圓確定滑動面確定滑動面 =00且且 00【例例9-3】 一簡單土坡一簡單土坡 =150，c=12.0kPa， =17.8KN/m3，若，若坡高為坡高為5m，試確定

13、安全系數(shù)為，試確定安全系數(shù)為1.2時的穩(wěn)定坡角。若坡角為時的穩(wěn)定坡角。若坡角為600，試確定安全系數(shù)為試確定安全系數(shù)為1.5時的最大坡高。時的最大坡高。解：解：在穩(wěn)定坡角時的臨界高度：在穩(wěn)定坡角時的臨界高度：Hcr=KH=1.25=6m9 . 80 .1268 .17cHNcrs6 . 80 .128 .17crcrsHcHN由由 =150，Ns=8.9查圖得穩(wěn)定坡角查圖得穩(wěn)定坡角=570由由=600， =150查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)Ns為為8.6求得坡高求得坡高Hcr=5.80m，穩(wěn)定安全系數(shù)為，穩(wěn)定安全系數(shù)為1.5時的最大坡高時的最大坡高Hmax為為mH87. 35 . 180. 5ma