1、咼中數(shù)學易錯題數(shù)學概念的理解不透必修一1假設不等式ax2+x+av 0的解集為 ，A.a w- 1 或 a?丄 B.a v 1C.- waw 12 2 2 2 2【錯解】選A.由題意，方程ax2+x+a=0的根的判別式那么實數(shù)D.aa的取值范圍丄21 4a20 a w-丄或 a-,2 2所以選A.【正確解析】D .不等式ax2+x+av 0的解集為 ,假設a=0,那么不等式為x0且0 1 4aa 0必修一2判斷函數(shù)f(x)=(x 的奇偶性為【錯解】偶函數(shù).f(x)二(x 1)i 1x, (1x)(x1)、(1 x)(1 X) .1 x2 ,所以Y1xS1 x(1 x)(1 x) 01x1,定義

2、域f( x)廠x)2 Jx2f(x)，所以fX為偶函數(shù).【正解】非奇非偶函數(shù).y=f(x)的定義域為：01 x不關于原點對稱，所以此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)1)必修二I 411 J ,打是空間三條不同的直線，那么以下命題正確的選項是(A) 11 1213 h/l3 I Bl h 12 , 1/1311 13(C) 11/12/13112 , 13 共面I Dh, 13 共點h , 12 , 13 共面【錯解】錯解一：選A.根據(jù)垂直的傳遞性命題 A正確;錯解二：選C.平行就共面；【正確解答】選B.命題A中兩直線還有異面或者相交的位置關系；命題 C中這三條直 線可以是三棱柱的三條棱，因此它們不一定共面；

3、命題D中的三條線可以構成三個兩兩 相交的平面，所以它們不一定共面.必修五5x= ab是a、x、b成等比數(shù)列的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件 C.充要條件D.既非充分又非必要條件【錯解】C.當.x=. ab時，a、x、b成等比數(shù)列成立；當a、x、b成等比數(shù)列時，x=-. ab成 立.【正確解析】選D.假設x=a=O, x= . ab成立，但a、x、b不成等比數(shù)列， 所以充分性不 成立；反之，假設a、x、b成等比數(shù)列，貝卩x2 ab x . ab，所以x= . ab不一定成立， 必要性不成立所以選D.排列組合6(1)把三枚硬幣一起擲出，求出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚反面向上的概率 . 分析：1

4、【錯解】三枚硬幣擲出所有可能結果有 2X2X 2=8種，而出現(xiàn)兩正一反是一種結果， 故所求概率P=1.【正解】在所有的8種結果中，兩正一反并不是一種結果，而是有三種結果：正、正、反，正、反、正，反、正、正，因此所求概率 p 3,上述錯解在于對于等可能性事件的概8念理解不清，所有8種結果的出現(xiàn)是等可能性的，如果把上述三種結果看作一種結果就 不是等可能性事件了，應用求概率的根本公式p m自然就是錯誤的.n7假設x【錯解】1x【正解】0,y0,x y 1，那么-x-4=154x 9x y xyx y公式理解與記憶不準8函數(shù)y=sin4x+cos4x-的相位初相為周期為,4單調(diào)遞增區(qū)間為.【錯解】化簡

5、y=sin+cos4% 3 = 1cos4x，所以相位為4x，初相為0,周期為-，增區(qū)442間為【正確解析】y=Sin4x+COS4X 3 = 1cos4x dn(4x).相位為4x ,初相為-，周期為-，4442222單調(diào)遞增區(qū)間為些,k (k Z).42審題不嚴1讀題不清1必修五9f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x 0時，f(x) G)x 1，那么f(x)的反函數(shù)的【錯解】選B.因為y (才在x 0內(nèi)遞減，且f(x) (1)x 1過點0, 2，所以選B.【正確解答】A.根據(jù)函數(shù)與其反函數(shù)的性質(zhì)，原函數(shù)的定義域與值域同其反函數(shù)的值域、 定義域相同當x 0,0 (1)x 1, 1 y 2，所以選A

6、.或者首先由原函數(shù)過點0, 2，貝卩其2反函數(shù)過點2, 0，排除B、C;又根據(jù)原函數(shù)在x 0時遞減，所以選A.排列組合10一箱磁帶最多有一盒次品.每箱裝25盒磁帶，而生產(chǎn)過程產(chǎn)生次品磁帶的概率是0.01.那么一箱磁帶最多有一盒次品的概率是 .【錯解】一箱磁帶有一盒次品的概率0.01 (1 0.01)24，箱磁帶中無次品的概率(1 0.01)25, 所以一箱磁帶最多有一盒次品的概率是0.01 (1 0.01)24 +(1 0.01)25.【正確解析】一箱磁帶有一盒次品的概率C；5 0.01 (1 0.01)24，一箱磁帶中無次品的概率C25(10.01)25，所以一箱磁帶最多有一盒次品的概率是c

7、；5 0.01 (10.01)24+c；5(10.01)25.2無視隱含條件1)2 (1)2的最小值是49(A)494【錯解】利用一元二次方程根與系數(shù)的關系易得:(B) 8(C) 18(D)不存在2k,k 6,(1)2 ( 1)2 2 2 1 2 2 1 ( )2 22(34(k -)【正確解析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關系易得:2k, k 6,必修一11設、是方程X2 2kx k 6 0的兩個實根，那么(1)2 (1)22 2 1 2 2 1 ( )2 2 2( ) 24(k 3)2 49原方程有兩個實根、，二4k2 4(k 6) 044k 2或k 3.當k 3時，(1)2 (1)2的最小

8、值是8;當k 2時，(1)2 (1)2的最小值是18.選B.2必修一 (12)(x+2) 2+眷=1,求x2+y2的取值范圍.【錯解】由得y 2= 4X 16x 12,因此X 2+/= 3X 16x 12=彳儀+彳廠+申,8 28 28 二當X= 3時，x2+y2有最大值3，即x2+y2的取值范圍是(一X, 28 .【正確解析】由得 y2二一4x2 16x 12,因此 x 2+y2= 3x2 16x12= 3(x+ |)2+_282 22 y2 y由于(x+2) + 4 =1(x+2) =1 : 1 3 X 0,恒有a丄2 ,從而z=(x -)(y -) 4,所以Z的最小值是4. ax y2

9、2 |【錯解二】Z( xy) 2 2 2 xy 2 22 1)，所以z的最小值是2(、2 1).xyxyyxy【正解】Z= (x1 -)(y1、1 y)=xy x1 (x=xy -y)2 2xy2xy 2 ,令t=xy,那么xyxy xyxyxyxy0 t xy (x y)21由f(t) t -在0,1上單調(diào)遞減,故當t=丄時f(t)t -有最小值24t44t33 ,所以當x y1時z有最小值.4242以偏概全,重視-般性而無視特殊情況必修一(1)不等式lx+1|(2x 1) 0的解集為解析：1【錯解】右).因為|x+1| 0恒成立，所以原不等式轉(zhuǎn)化為2x-1 0,所以1x 孑)【正確解析】g

10、, ) 1.原不等式等價于|x+1|=0或2x-1 0,所以解集為1x ,) 1.2必修一 (2)函數(shù)y的定義域為 .【錯解】I 0(1 x)(1 x) 0 x 1或x 1 .1 x【正解】0(1 x)(1X)0(1X)(x1) 01X11 x1 x 0x13解題時無視等價性變形導致出錯27.數(shù)列an的前n項和5【錯解】an Sn Sn 1 (2 1)【正確解析】當n 1時，a1 San Sn Sn1 g 1)(2廠 1) 丫(2n 11)2“2*12* 13 ,n2時，2* 12n31.所以an(n 1)2“ 1(n 2)2n 1，求 an.選修實數(shù)a為何值時，圓x2 y2 2ax a2 1

11、 0與拋物線y2丄x有兩個公共點.2【錯解】將圓x2 y2 2ax a2 1 0與拋物線y2聯(lián)立，消去y ,2得 x2 (2a )x a2 10 (x 0).20因為有兩個公共點，所以方程有兩個相等正根，得2a 1 0，解之得a衛(wèi)2 8 a2 10.【正確解析】要使圓與拋物線有兩個交點的充要條件是方程有一正根、一負根；或有兩個相等正根.當方程有一正根、一負根時，得a2 010.解之得1因此當a 187或1 a 1 時，圓 x2 y2 2ax a21 0與拋物線y2+有兩個公共點.(1)設等比數(shù)列an的全n項和為Sn.假設S3 S62S9，求數(shù)列的公比【錯解】S3S6 2S9,6(1 q3) c(1 q6)2 6(1 q9)1 q ，整理得 q3(2q6 q3 1)=0.由q0得方程2q6 q3 1 0.(2q3 1)(q31) 0,【正確解析】假設q 1，那么有S3 3a1，S66aS9 9a但a 0，即得S Se 2S9,與題設矛盾，故q 1.又依題意S3 S6 2S9q3(2q6 q31 =0 ,即ai(1 q3)印(1 q6)2 印(1 q9)1 q1 q1 q(2q3 1)(q3 1) 0,因為 q 1，所以 q3 1 0,所以 2q3 1 0.解得 q空間識圖不準必修二直