1、1.1.本構(gòu)關(guān)系是材料本身固有的一種物理關(guān)系，指本構(gòu)關(guān)系是材料本身固有的一種物理關(guān)系，指材料內(nèi)任一點處（應力和應變、應力和外力）之材料內(nèi)任一點處（應力和應變、應力和外力）之間的對應關(guān)系，這種關(guān)系與坐標系的選擇（有關(guān)、間的對應關(guān)系，這種關(guān)系與坐標系的選擇（有關(guān)、無關(guān)）。無關(guān)）。2.2.應力是（標量、矢量），它的大小與其作用面應力是（標量、矢量），它的大小與其作用面的方向（有關(guān)、無關(guān)），與作用面的面積（有關(guān)、的方向（有關(guān)、無關(guān)），與作用面的面積（有關(guān)、無關(guān)）。無關(guān)）。3.3.如果物體內(nèi)某一點處的位移如果物體內(nèi)某一點處的位移u=v=0u=v=0，則該點的，則該點的正應變（正應變（ 一定、不一定）等于

2、零。一定、不一定）等于零。選擇題選擇題4.4.為保證物體的連續(xù)性，物體內(nèi)部的應變分量為保證物體的連續(xù)性，物體內(nèi)部的應變分量一定要滿足（變形協(xié)調(diào)方程、本構(gòu)方程）。一定要滿足（變形協(xié)調(diào)方程、本構(gòu)方程）。5.5.平衡微分方程是通過在物體內(nèi)任一點取個微平衡微分方程是通過在物體內(nèi)任一點取個微元體，建立所有（元體，建立所有（ 力、應力）之間的平衡條件力、應力）之間的平衡條件導出的。導出的。6.6.對于特定的物體，所受外力一旦給定，它內(nèi)對于特定的物體，所受外力一旦給定，它內(nèi)部的應力狀態(tài)就是完全（確定、不確定）了，部的應力狀態(tài)就是完全（確定、不確定）了，與研究問題時坐標系的選取方式（有關(guān)、無與研究問題時坐標系

3、的選取方式（有關(guān)、無關(guān)）。關(guān)）。7.7.經(jīng)典彈性力學問題是（線性，非線性）問題，經(jīng)典彈性力學問題是（線性，非線性）問題，問題的解是（問題的解是（可可疊加，不可疊加）的。疊加，不可疊加）的。8.8.設(shè)問題的邊界條件全部為應力邊界條件，如果設(shè)問題的邊界條件全部為應力邊界條件，如果一組應力分量滿足平衡方程又滿足應力邊界條件，一組應力分量滿足平衡方程又滿足應力邊界條件，則這組應力（一定，不一定）是問題的正確解答。則這組應力（一定，不一定）是問題的正確解答。9.9.應變的大小與該點鄰域的線素長度（有關(guān)，無應變的大小與該點鄰域的線素長度（有關(guān)，無關(guān)），與線素的方向（有關(guān)，無關(guān)）。關(guān)），與線素的方向（有關(guān)，

4、無關(guān)）。1010. .材料進入塑性狀態(tài)后，應力與應變之間（是、不材料進入塑性狀態(tài)后，應力與應變之間（是、不是）一一對應的，某一應力對應的應變與（溫度、是）一一對應的，某一應力對應的應變與（溫度、加載歷史）有關(guān)。加載歷史）有關(guān)。11.11.在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，采用彈性設(shè)計方法要比用彈在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，采用彈性設(shè)計方法要比用彈塑性設(shè)計方法（節(jié)約、浪費）材料。塑性設(shè)計方法（節(jié)約、浪費）材料。12.12.材料的彈性性質(zhì)（受、不受）塑性變形的影響是材料的彈性性質(zhì)（受、不受）塑性變形的影響是彈塑性理論的假設(shè)之一。彈塑性理論的假設(shè)之一。13.13.材料的屈服極限在數(shù)值上與（比例極限、彈性極材料的屈服極限在數(shù)值

5、上與（比例極限、彈性極限）非常接近，工程上可以認為近似相等。限）非常接近，工程上可以認為近似相等。1.1.圣維南原理的內(nèi)容是什么？它在求解彈性力學圣維南原理的內(nèi)容是什么？它在求解彈性力學問題中有什么意義？問題中有什么意義？思考題2.2.彈性平面問題的類型及各自的特點有哪些？彈性平面問題的類型及各自的特點有哪些？3.3.彈塑性力學中簡化后的應力彈塑性力學中簡化后的應力應變關(guān)系模型有哪應變關(guān)系模型有哪些？繪出它們各自的應力些？繪出它們各自的應力應變關(guān)系曲線。應變關(guān)系曲線。4.4.什么是屈服準則？什么是屈服準則？ 以以TrescaTresca屈服準則為例說明如屈服準則為例說明如何確定屈服常數(shù)。何確定

6、屈服常數(shù)。5.5.試說明兩類平面問題應力、應變以及基本方程試說明兩類平面問題應力、應變以及基本方程有何異同，由平面應力問題的到平面應變問題的有何異同，由平面應力問題的到平面應變問題的解在材料常數(shù)上應作怎樣的代換？解在材料常數(shù)上應作怎樣的代換？6.6.受力物體是單連通的，若按應力求解，應力分受力物體是單連通的，若按應力求解，應力分量要滿足什么條件才是問題的正確解答？常體力量要滿足什么條件才是問題的正確解答？常體力時，應力函數(shù)要滿足什么條件才是所給問題的正時，應力函數(shù)要滿足什么條件才是所給問題的正確解？確解？ 在數(shù)學上彈性力學問題被稱為邊值問題，其待求的未在數(shù)學上彈性力學問題被稱為邊值問題，其待求

7、的未知量（應力、應變、位移）完全滿足基本方程并不困難，知量（應力、應變、位移）完全滿足基本方程并不困難，但是，要求在全部邊界上都逐點滿足邊界條件往往存在很但是，要求在全部邊界上都逐點滿足邊界條件往往存在很大難度。圣維南原理的存在，可以使問題得到簡化：大難度。圣維南原理的存在，可以使問題得到簡化：（1 1）. .在符合圣維南原理的那部分邊界上，可以放棄嚴格在符合圣維南原理的那部分邊界上，可以放棄嚴格的逐點邊界條件，而改為滿足另一組靜力等效的合力形式的逐點邊界條件，而改為滿足另一組靜力等效的合力形式表示的整體邊界條件；表示的整體邊界條件；（2 2）. .當物體一小部分邊界上僅僅知道物體所受外力的合

8、當物體一小部分邊界上僅僅知道物體所受外力的合力而不知其分布方式時，可以在這部分邊界上直接寫合力力而不知其分布方式時，可以在這部分邊界上直接寫合力條件進行求解；條件進行求解；關(guān)于圣維南原理在求解彈性力學問題中的意義：關(guān)于圣維南原理在求解彈性力學問題中的意義：（3）.當物體一小部分邊界上的位移邊界條件不能當物體一小部分邊界上的位移邊界條件不能精確滿足時，也可在此部分邊界上以靜力等效的力精確滿足時，也可在此部分邊界上以靜力等效的力的邊界條件代替加以求解；的邊界條件代替加以求解；（4）.利用圣維南原理有時在工程結(jié)構(gòu)受力分析中利用圣維南原理有時在工程結(jié)構(gòu)受力分析中可以近似判斷應力分布、應力集中情況。可以

9、近似判斷應力分布、應力集中情況。 彈性力學理論解的唯一性定理及其在彈性彈性力學理論解的唯一性定理及其在彈性力學問題求解中的作用力學問題求解中的作用解的唯一性定理：解的唯一性定理： 在給定的線性彈性力學問題中，假定彈性體中在給定的線性彈性力學問題中，假定彈性體中無初始應力，那么，只要所給答案能滿足該問題所無初始應力，那么，只要所給答案能滿足該問題所涉及范圍內(nèi)的全部方程、邊界條件以及多連體中的涉及范圍內(nèi)的全部方程、邊界條件以及多連體中的位移單值條件，它就是正確的唯一答案。位移單值條件，它就是正確的唯一答案。作用：作用： 由于彈性力學問題求解聯(lián)立微分方程十分困由于彈性力學問題求解聯(lián)立微分方程十分困難

10、，所難，所以常采用半逆解法和逆解法。解的唯一性定以常采用半逆解法和逆解法。解的唯一性定理告訴我們，求解彈性力學問題的方法不限于正面理告訴我們，求解彈性力學問題的方法不限于正面解法，可以針對具體問題靈活多變。無論使用什么解法，可以針對具體問題靈活多變。無論使用什么解法，只要解答滿足全部方程、邊界條件以及多連解法，只要解答滿足全部方程、邊界條件以及多連體的位移單值條件，就是正確、唯一的答案。體的位移單值條件，就是正確、唯一的答案。1.1.列出彈性平面應力問題的數(shù)學模型，并論述求列出彈性平面應力問題的數(shù)學模型，并論述求解該模型的方法？解該模型的方法？論述題論述題2.2.在常體力條件下，在常體力條件下

11、，論述論述按應力求解彈性平面應按應力求解彈性平面應力問題數(shù)學模型力問題數(shù)學模型的的過程。過程。計算題計算題1. 1. 某種材料制成的圓環(huán)如圖所示，其內(nèi)半徑為某種材料制成的圓環(huán)如圖所示，其內(nèi)半徑為a a，外半徑為外半徑為b b，在內(nèi)邊界承受集度為，在內(nèi)邊界承受集度為q q的均勻分布的表的均勻分布的表面力作用，假定圓環(huán)材料為理想彈塑性，屈服時符面力作用，假定圓環(huán)材料為理想彈塑性，屈服時符合合TrescaTresca準則，試確定該圓筒所能承受的彈性極限準則，試確定該圓筒所能承受的彈性極限載荷載荷( (以及極限載荷）以及極限載荷）。aqb2. 2. 如圖單位厚度的變截面薄板，設(shè)側(cè)面上任意一如圖單位厚度的變截面薄板，設(shè)側(cè)面上任意一點點A A處的外法線與處的外法線與x x軸的夾角為軸的夾角為 ，試建立，試建立A A點處應點處應力分量力分量 、 、 之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。xyxy3. 3. 圖示平板受力后，經(jīng)過某種分析，得到應力為圖示平板受力后，經(jīng)過某種分析，得到應力為222221221