1、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生會解以三角板的旋轉(zhuǎn)為主要特征，配合勾股定理、三角函數(shù)、構(gòu)造新圖形及結(jié)合坐標(biāo)系為主要內(nèi)容的題型。通過探索、動手操作使學(xué)生對解決問題的方法和規(guī)律有更深的認識。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生團隊合作精神 ，并培養(yǎng)學(xué)生積極思考的好習(xí)慣。重點：利用旋轉(zhuǎn)與三角板的性質(zhì)解決有關(guān)的中考題.難點：充分利用隱含的條件。教學(xué)方法：小組合作、展示點撥。30，60 ，90 的三角形的三角形45，45，90的三角形的三角形1 2 31 231 1 21 1 2三角的度數(shù)之比三角的度數(shù)之比 三邊的長度之比三邊的長度之比 三角的度數(shù)之比三角的度數(shù)之比 三邊的

2、長度之比三邊的長度之比 在旋轉(zhuǎn)變換過程中，只改變圖形的在旋轉(zhuǎn)變換過程中，只改變圖形的_,而不改變圖形的而不改變圖形的_和和_。旋轉(zhuǎn)前后會得到相等的旋轉(zhuǎn)前后會得到相等的_,相等的相等的_,與全等，相似關(guān)系密切。與全等，相似關(guān)系密切。位置大小形狀角線段lACBABCA例例1、上圖是由一個含、上圖是由一個含30的直角的直角三角板三角板ABC經(jīng)過幾次經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？旋轉(zhuǎn)得到的？探究：探究：（1）三角板兩次各轉(zhuǎn)了多少度？）三角板兩次各轉(zhuǎn)了多少度？（2）請描述點）請描述點A所經(jīng)過的路線。所經(jīng)過的路線。你能畫出點你能畫出點A所經(jīng)過的路線嗎？所經(jīng)過的路線嗎？轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)（3）若）若AC=2，你能求出點，你

3、能求出點A所經(jīng)過的路線的長度嗎？所經(jīng)過的路線的長度嗎？（4）請描述）請描述ABC所掃過的圖形。所掃過的圖形。你能求出你能求出ABC所掃過的面積嗎所掃過的面積嗎?某點做旋轉(zhuǎn)某點做旋轉(zhuǎn)運動時，要畫出該運動時，要畫出該點所經(jīng)過的路線時，點所經(jīng)過的路線時，首先要找出旋轉(zhuǎn)中首先要找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)半徑。轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)半徑。求某點運動時經(jīng)過的求某點運動時經(jīng)過的路線長時，應(yīng)先對該點的運路線長時，應(yīng)先對該點的運動情況作分析。若該點做平動情況作分析。若該點做平移運動，則經(jīng)過路線是一條移運動，則經(jīng)過路線是一條線段（或折線）；若該點做線段（或折線）；若該點做旋轉(zhuǎn)運動，則經(jīng)過路線是一

4、旋轉(zhuǎn)運動，則經(jīng)過路線是一段圓?。ɑ蚴菐锥螆A弧連接段圓?。ɑ蚴菐锥螆A弧連接而成）而成）1、一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含、一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45角的三角板角的三角板ADE固定不動，把含固定不動，把含30角的三角板角的三角板ABC繞頂點繞頂點A順時針順時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)（=BAD且且0180），使兩塊三角板至少有一組），使兩塊三角板至少有一組邊平行。邊平行。（1）如圖）如圖，=_時，時，BCDE；（2）請你分別在圖）請你分別在圖、圖、圖的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出圖形，標(biāo)出，并完成各項填空：，并完成各項填空：圖圖中中=_時，時，_；圖；圖中中

5、=_時，時，_?？键c：平行線的知識，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)?？键c：平行線的知識，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。專題：計算題專題：計算題分析：（分析：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得=DAE-BAC=15 （2）如下圖）如下圖=B=60時，時，BCDA； 如下圖如下圖B=BAE，即，即=BAE+DAE=60 +45 =105 時時,BCEA（或（或D+DAC=180，即，即=180 -D -BAC=105 時，時，DEAC；或；或D+=180，即，即=180-D=135時，時，DEAB）。）。點評：本題考察平行線的知識，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。關(guān)鍵是找準(zhǔn)在旋點評：本題考察平行線的知識，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。關(guān)鍵是找準(zhǔn)在旋轉(zhuǎn)的過程中哪個邊和哪個

6、邊平行轉(zhuǎn)的過程中哪個邊和哪個邊平行,考察學(xué)生的空間想象能力?？疾鞂W(xué)生的空間想象能力。2、如圖，三角板、如圖，三角板ABC中，中，ACB90，B30，BC6.三角板繞直角頂點三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A的對應(yīng)點的對應(yīng)點A落在落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點B轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)過的路徑長為路徑長為_3、將含、將含30的三角板的三角板 ABC繞點繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC使使A、B、C在同一條直線上在同一條直線上若若AB4 cm，則圖中陰影部分面積為，則圖中陰影部分面積為 cm.找一找找一找例、操作：將兩個全等的等腰例、操作：將兩個全等

7、的等腰直角三角板疊放在一起，繞著共直角三角板疊放在一起，繞著共同的頂點同的頂點A轉(zhuǎn)動，并且轉(zhuǎn)動，并且FAGFAG的兩的兩邊不能超過邊不能超過BACBAC的兩邊，假設(shè)所的兩邊，假設(shè)所有點、線都在同一平面內(nèi)。有點、線都在同一平面內(nèi)。 （1 1）請大家找一找在轉(zhuǎn)動的過程中，有些角度在變化，）請大家找一找在轉(zhuǎn)動的過程中，有些角度在變化，但始終保持相等的角有哪些（除對頂角外）？但始終保持相等的角有哪些（除對頂角外）？ （2 2）圖中是否存在相似三角形（除全等三角形外）？）圖中是否存在相似三角形（除全等三角形外）？如果有，請把它們都找出來，并選擇你喜歡的一對相如果有，請把它們都找出來，并選擇你喜歡的一對相

8、似三角形進行證明！似三角形進行證明！ （3）若若 ，求，求ADE與與CDA的的面積之比面積之比。 23ADDE在旋轉(zhuǎn)變化中找不變在旋轉(zhuǎn)變化中找不變的量?；瘎訛殪o。的量?；瘎訛殪o。操作：拿出兩個全等的等腰直角三角板，將一個等腰三操作：拿出兩個全等的等腰直角三角板，將一個等腰三角板的直角頂點放在另一個斜邊角板的直角頂點放在另一個斜邊BC的中點的中點P處，將這個處，將這個三角板繞點三角板繞點P轉(zhuǎn)動，這個三角板的兩直角邊分別交邊轉(zhuǎn)動，這個三角板的兩直角邊分別交邊AB、A AC于于D、E兩點。兩點。探究：探究： 在三角板轉(zhuǎn)動的過程中，觀察線段在三角板轉(zhuǎn)動的過程中，觀察線段PD和和PE之間之間有怎樣的數(shù)量

9、關(guān)系？并有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖結(jié)合圖加以證明。加以證明。ABCPDE圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，保持旋轉(zhuǎn)不變性。即在保持旋轉(zhuǎn)不變性。即在旋轉(zhuǎn)過程中，角度不變、旋轉(zhuǎn)過程中，角度不變、線段長不變。線段長不變。例例3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點為、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點為A（-1，0），）， ，O（0，0），將此三角板繞原點），將此三角板繞原點O順時順時針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)90，得到，得到ABO（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點）如圖，一拋物線經(jīng)過點A，B，B，求該拋物線解析式；，求該拋物線解析式；（2）設(shè)點）設(shè)點P是在第一象限內(nèi)拋物線是在第一象限內(nèi)拋物線

10、上一動點，求使四邊形上一動點，求使四邊形PBAB的的面積達到最大時點面積達到最大時點P的坐標(biāo)及面積的坐標(biāo)及面積的最大值的最大值利用旋轉(zhuǎn)中長度的不變，利用旋轉(zhuǎn)中長度的不變， 可以求點的坐標(biāo)?？梢郧簏c的坐標(biāo)。試一試試一試(03)B， 分析：分析：本題考查二次函數(shù)解析式的求法，四邊形面積的求本題考查二次函數(shù)解析式的求法，四邊形面積的求法，靈活運用知識解決問題的能力法，靈活運用知識解決問題的能力.第（第（2）問求面積要將圖形進行分割，如何分割可）問求面積要將圖形進行分割，如何分割可以有多種方法，配方法是求面積最值的基本方法以有多種方法，配方法是求面積最值的基本方法.也也可以利用定值分析法，因為可以利用

11、定值分析法，因為 的面積為定值的面積為定值, 所以所以 最大時最大時 必須最大，又因為必須最大，又因為 長度為定值長度為定值, 所以所以 最大時點最大時點P到到 的距離的距離最大，即將直線最大，即將直線 平移到與拋物線有唯一交點時平移到與拋物線有唯一交點時, P到到 的距離最大的距離最大ABBPBABS四邊形PBBSBBPBBSBBBBBB已知：如圖，有一塊含已知：如圖，有一塊含30的直角三角板的直角三角板OAB的直角邊長的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊的斜邊OC的長相等，的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AB=3.(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；，求雙曲線的解析式；(2)若把含若把含30的直角三角板繞點的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊邊OA恰好與恰好與x軸重疊，點軸重疊，點A落在點落在點 ，試求圖中陰影部分的，試求圖中陰影部分的面積面積(結(jié)果保留結(jié)果