1、基本要求：基本要求：1了解齒輪的失效形式、防止或減輕失效的措施。了解齒輪的失效形式、防止或減輕失效的措施。 2掌握齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則掌握齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則 4掌握直齒圓柱齒輪傳動的強度計算、設(shè)計參數(shù)及許用應(yīng)力掌握直齒圓柱齒輪傳動的強度計算、設(shè)計參數(shù)及許用應(yīng)力 5掌握斜齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計掌握斜齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計 6了解直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計了解直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計 7了解齒輪傳動的潤滑和效率了解齒輪傳動的潤滑和效率 8掌握齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計掌握齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計重點和難點重點和難點 ： 重點：重點： 1齒輪傳動的失效形式；各類齒輪傳動的受力分析。齒輪傳動的失效形式；各類齒輪傳動的受力分析。 2直齒

2、圓柱齒輪傳動的強度計算。直齒圓柱齒輪傳動的強度計算。難點：難點： 1針對不同的失效形式和工況恰當(dāng)?shù)卮_定設(shè)計準(zhǔn)則。針對不同的失效形式和工況恰當(dāng)?shù)卮_定設(shè)計準(zhǔn)則。 2合理選擇相應(yīng)的設(shè)計參數(shù)。合理選擇相應(yīng)的設(shè)計參數(shù)。一、齒輪傳動的特點一、齒輪傳動的特點 二、齒輪傳動的類型二、齒輪傳動的類型 1）工作可靠，使用壽命長，適應(yīng)范圍廣）工作可靠，使用壽命長，適應(yīng)范圍廣 ；2）結(jié)構(gòu)緊湊；）結(jié)構(gòu)緊湊；3）傳動效率高，在機械傳動中齒輪傳動的效率最高，可達標(biāo)）傳動效率高，在機械傳動中齒輪傳動的效率最高，可達標(biāo)99%；4）瞬時傳動比恒定，故傳動平穩(wěn)；）瞬時傳動比恒定，故傳動平穩(wěn)；5）齒輪加工需要專用的機床和刀具，制造及

3、安裝精度要求高，成本高；）齒輪加工需要專用的機床和刀具，制造及安裝精度要求高，成本高； 精度低時噪音大；不易用于軸間距過大的傳動。精度低時噪音大；不易用于軸間距過大的傳動。1）按工作條件、裝置型式）按工作條件、裝置型式 ： 閉式：封閉在箱體內(nèi)，安裝精度高、潤滑條件好；閉式：封閉在箱體內(nèi)，安裝精度高、潤滑條件好； 開式：齒輪外露，不能防塵、周期潤滑、精度低；開式：齒輪外露，不能防塵、周期潤滑、精度低； 半開式：齒輪浸入油池、外裝護罩、防塵性差。半開式：齒輪浸入油池、外裝護罩、防塵性差。2）按齒面的硬度：）按齒面的硬度： 軟齒面軟齒面 （350 HBW或或38HRC ）；）； 硬齒面硬齒面 （35

4、0 HBW或或38HRC ）傳動比傳動比i i=n1/n2=d2/d1=d2/d1=z2/z1 d 、d齒輪的節(jié)圓直徑和分度圓直徑；齒輪的節(jié)圓直徑和分度圓直徑；z 為齒輪齒數(shù)。為齒輪齒數(shù)。角注角注1指主動輪，指主動輪，2指從動輪。指從動輪。 齒數(shù)比齒數(shù)比u u= z2/z1 z2、z1 大、小齒輪的齒數(shù)。大、小齒輪的齒數(shù)。減速傳動，減速傳動， u=i；增速傳動，增速傳動，u=1/i。減速傳動，減速傳動，i1；增速傳動，；增速傳動，i1。為了使強度計算對減速和增速傳動都適用，引入齒數(shù)比概念為了使強度計算對減速和增速傳動都適用，引入齒數(shù)比概念 一、失效形式一、失效形式1 1 、輪齒的折斷、輪齒的折

5、斷脆性折斷：脆性折斷：脆性脆性材料、沖擊或過載材料、沖擊或過載疲勞折斷：疲勞折斷：齒根應(yīng)力集中、交變載荷反復(fù)作齒根應(yīng)力集中、交變載荷反復(fù)作 用、疲勞裂紋擴展用、疲勞裂紋擴展防止折斷：防止折斷：增大齒根過渡圓角半徑；增大齒根過渡圓角半徑；降低表面粗糙度；降低表面粗糙度；減輕加工損傷；減輕加工損傷；增大軸及支承的剛性；增大軸及支承的剛性；提高制造和安裝精度和齒輪材料的機械性能；提高制造和安裝精度和齒輪材料的機械性能；采用表面強化處理采用表面強化處理( (如噴丸、輾壓如噴丸、輾壓) )等。等。 斜齒斜齒直齒直齒輪齒折斷輪齒折斷2 、齒面接觸疲勞破壞、齒面接觸疲勞破壞(點蝕點蝕)防止點蝕：防止點蝕：提

6、高齒面硬度和降低表面粗糙度；提高齒面硬度和降低表面粗糙度；適當(dāng)采用大的變位系數(shù)和適當(dāng)采用大的變位系數(shù)和(x=x1+x2)以增大綜合曲率半徑；以增大綜合曲率半徑；適當(dāng)采用粘度較高的潤滑油；適當(dāng)采用粘度較高的潤滑油；合理匹配齒輪副的材料；合理匹配齒輪副的材料；適當(dāng)增加齒輪副的硬度差；適當(dāng)增加齒輪副的硬度差；提高齒輪傳動的接觸精度等提高齒輪傳動的接觸精度等。 點蝕原因：點蝕原因：接觸應(yīng)力的反復(fù)作用接觸應(yīng)力的反復(fù)作用點蝕后果：點蝕后果：輕者輕者影響傳動的平穩(wěn)性并產(chǎn)生影響傳動的平穩(wěn)性并產(chǎn)生 振動和噪聲，振動和噪聲，重者不能工作重者不能工作點蝕是潤滑良好的閉式傳動常見的失效點蝕是潤滑良好的閉式傳動常見的失

7、效形式。形式。點蝕總是密集于靠近節(jié)線的齒根部位。點蝕總是密集于靠近節(jié)線的齒根部位。 防止磨損：防止磨損：正確選擇齒輪參數(shù)以降低齒面滑動率；正確選擇齒輪參數(shù)以降低齒面滑動率；提高齒面硬度；提高齒面硬度；降低齒面粗糙度；降低齒面粗糙度；供給足夠的潤滑油并保持油的清潔；供給足夠的潤滑油并保持油的清潔；采用粘度較大的油，并在油中添加適當(dāng)采用粘度較大的油，并在油中添加適當(dāng)?shù)奶砑觿┑取５奶砑觿┑取?磨損原因：磨損原因：齒面進入磨料齒面進入磨料磨損后果：磨損后果：齒形破壞、變薄引起沖擊、齒形破壞、變薄引起沖擊、 振動，甚至斷齒振動，甚至斷齒3 、齒面磨損、齒面磨損磨粒磨損是開式齒輪傳動常見的失效形式磨粒磨損

8、是開式齒輪傳動常見的失效形式之一。之一。 4 、齒面膠合、齒面膠合膠合現(xiàn)象：膠合現(xiàn)象：兩表面尖峰接觸后粘結(jié)，再被撕開。兩表面尖峰接觸后粘結(jié)，再被撕開。膠合是比較嚴(yán)重的粘著磨損，膠合發(fā)生后，齒廓膠合是比較嚴(yán)重的粘著磨損，膠合發(fā)生后，齒廓失去正常形狀，不能正常工作。失去正常形狀，不能正常工作。 冷膠合、熱膠合冷膠合、熱膠合防止膠合：防止膠合：正確選擇齒輪參數(shù)以降低齒面滑動率；正確選擇齒輪參數(shù)以降低齒面滑動率；減小模數(shù)和齒高以降低滑動速度；減小模數(shù)和齒高以降低滑動速度；采用極壓潤滑油；采用極壓潤滑油；選用抗膠合性能好的齒輪副材料；選用抗膠合性能好的齒輪副材料；材料相同時，使大、小齒輪保持適當(dāng)硬材料相

9、同時，使大、小齒輪保持適當(dāng)硬度差；度差；提高齒面硬度和降低表面粗糙度等。提高齒面硬度和降低表面粗糙度等。 膠合是重載齒輪傳動常見的失效形式。膠合是重載齒輪傳動常見的失效形式。 5 、輪齒塑性變形、輪齒塑性變形防止塑性變形：防止塑性變形：適當(dāng)提高齒面硬度和降低表面粗糙度；適當(dāng)提高齒面硬度和降低表面粗糙度；正確選擇齒輪參數(shù)以降低齒面滑動率；正確選擇齒輪參數(shù)以降低齒面滑動率；采用粘度較大的潤滑油和極壓潤滑油等。采用粘度較大的潤滑油和極壓潤滑油等。 齒體塑性變形：齒體塑性變形：突然過載，引起齒體歪斜突然過載，引起齒體歪斜塑性變形原因：塑性變形原因：齒面軟，潤滑失效、摩擦變大齒面軟，潤滑失效、摩擦變大齒

10、面塑性變形：齒面塑性變形：齒面表層材料沿摩擦力方向流動齒面表層材料沿摩擦力方向流動塑性變形后果：塑性變形后果：齒廓形狀變化，破壞正確嚙合齒廓形狀變化，破壞正確嚙合輪齒塑性變形輪齒塑性變形二、齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則二、齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則閉式軟齒面齒輪傳動：閉式軟齒面齒輪傳動：失效形式失效形式點蝕；點蝕； 設(shè)計設(shè)計按按HH 校核校核按按FF閉式硬齒面齒輪傳動：閉式硬齒面齒輪傳動：失效形式失效形式輪齒折斷輪齒折斷 設(shè)計設(shè)計按按FF 校核校核按按HH開式齒輪傳動：開式齒輪傳動：失效形式失效形式磨損、磨損、輪齒折斷輪齒折斷； 設(shè)計、校核設(shè)計、校核 按按FF并考慮磨損的影響將模數(shù)適當(dāng)增大，并考慮磨損的影響將模

11、數(shù)適當(dāng)增大，m增大增大1015高速重載齒輪傳動：高速重載齒輪傳動：可能出現(xiàn)齒面膠合，故需校核齒面膠合強度?？赡艹霈F(xiàn)齒面膠合，故需校核齒面膠合強度。一、材料一、材料1. 材料性能的要求材料性能的要求 齒面要硬、齒芯要韌；具有良好的機械加工和熱處理工藝性。齒面要硬、齒芯要韌；具有良好的機械加工和熱處理工藝性。2. 常用材常用材料料1 1）鍛鋼）鍛鋼加工工藝：加工工藝：鍛坯鍛坯加工毛坯加工毛坯熱處理（正火、調(diào)質(zhì)）熱處理（正火、調(diào)質(zhì)）切齒精度切齒精度 7、8、9級。級。HBW1=HBW2+（3050 HBW ）。）。軟齒面：軟齒面：350 HBW中碳鋼：中碳鋼：40、45、50、55等等中碳合金鋼：中

12、碳合金鋼：40Cr、40MnB、20Cr硬齒面：硬齒面：350 HBW低碳、中碳鋼：低碳、中碳鋼：20、45等等低碳、中碳合金鋼：低碳、中碳合金鋼：20Cr、20CrMnTi、20MnB等等加工工藝：加工工藝：鍛坯鍛坯加工毛坯加工毛坯切齒切齒熱處理（表面淬火、熱處理（表面淬火、 滲碳、滲碳、氮化、氰化）氮化、氰化）磨齒（表面淬火、滲碳）。若氮化、氰化：磨齒（表面淬火、滲碳）。若氮化、氰化：變形小，不磨齒變形小，不磨齒 。專用磨床，成本高，精度可達。專用磨床，成本高，精度可達4、5、6級級。常用的齒輪材料：優(yōu)質(zhì)碳素鋼常用的齒輪材料：優(yōu)質(zhì)碳素鋼 、合金鋼、鑄鋼和鑄鐵。、合金鋼、鑄鋼和鑄鐵。 1.齒

13、輪材料必須滿足工作條件的要求。齒輪材料必須滿足工作條件的要求。 2.應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱處理和制造工藝。應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱處理和制造工藝。 3.正火碳鋼只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪；正火碳鋼只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪； 調(diào)質(zhì)碳鋼可用于制作在中等沖擊載荷下工作的齒輪。調(diào)質(zhì)碳鋼可用于制作在中等沖擊載荷下工作的齒輪。 4.合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪。合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪。 5.鋼制軟齒面齒輪要求小齒輪硬度大于大齒輪鋼制軟齒面齒輪要求小齒輪硬度大于大齒輪3050 HBW。常用的

14、熱處理方法：常用的熱處理方法：調(diào)質(zhì)、正火、表面淬火、滲碳淬火、氮化等。調(diào)質(zhì)、正火、表面淬火、滲碳淬火、氮化等。二、選擇原則二、選擇原則2）鑄鋼鑄鋼 鑄鋼耐磨性及強度均較好，常用于制造鑄鋼耐磨性及強度均較好，常用于制造da400600mm的大尺寸齒輪。的大尺寸齒輪。3）鑄鐵）鑄鐵 普通灰鑄鐵的鑄造性能和切削性能好、價廉、抗點蝕和抗膠合能力強，但普通灰鑄鐵的鑄造性能和切削性能好、價廉、抗點蝕和抗膠合能力強，但彎曲強度低、沖擊韌性差，常用于低速、無沖擊和大尺寸的場合，尤其適用彎曲強度低、沖擊韌性差，常用于低速、無沖擊和大尺寸的場合，尤其適用于開式傳動。鑄鐵性脆，為避免載荷集中引起齒端折斷，齒寬宜較窄

15、。于開式傳動。鑄鐵性脆，為避免載荷集中引起齒端折斷，齒寬宜較窄。 球墨鑄鐵的力學(xué)性能和抗沖擊性能遠高于灰鑄鐵，可替代某些調(diào)質(zhì)鋼的大球墨鑄鐵的力學(xué)性能和抗沖擊性能遠高于灰鑄鐵，可替代某些調(diào)質(zhì)鋼的大齒輪。齒輪。 載荷系數(shù)載荷系數(shù)K KKKKKKA名義載荷：名義載荷：由額定功率計算出的載荷由額定功率計算出的載荷計算載荷：計算載荷：名義載荷乘以載荷系數(shù)名義載荷乘以載荷系數(shù)Fca = K Fn (8-1) 一、使用系數(shù)一、使用系數(shù)KA 使用系數(shù)使用系數(shù)K KA A是考慮齒輪嚙合外部因素引起附加動載荷的影響系數(shù)。是考慮齒輪嚙合外部因素引起附加動載荷的影響系數(shù)。影響影響KA的主要因素：的主要因素：原動機和工

16、作機的工作特性。原動機和工作機的工作特性。(8-2) 影響影響K 的主要因素：的主要因素：基節(jié)和齒形誤差產(chǎn)生的傳動誤差、節(jié)線速度和輪基節(jié)和齒形誤差產(chǎn)生的傳動誤差、節(jié)線速度和輪齒嚙合剛度等。齒嚙合剛度等。二、動載系數(shù)二、動載系數(shù)K 動載系數(shù)動載系數(shù)K 是考慮由于齒輪制造精度、運轉(zhuǎn)速度等輪齒內(nèi)部因素是考慮由于齒輪制造精度、運轉(zhuǎn)速度等輪齒內(nèi)部因素引起的附加動載荷影響系數(shù)。引起的附加動載荷影響系數(shù)。減小減小K 的辦法的辦法提高精度；輪齒修緣提高精度；輪齒修緣 ( (齒頂修緣齒頂修緣 ) )圖圖8-7 從動輪齒修緣從動輪齒修緣 圖圖8-8 主動輪齒修緣主動輪齒修緣 圖圖8-6 動載系數(shù)動載系數(shù)KV 三、

17、齒間載荷分配系數(shù)三、齒間載荷分配系數(shù)K 齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)K 是考慮同時嚙合的各對輪齒載荷分配不均勻?qū)喪强紤]同時嚙合的各對輪齒載荷分配不均勻?qū)嘄X應(yīng)力的影響系數(shù)。齒應(yīng)力的影響系數(shù)。影響影響K 的主要因素：的主要因素：輪齒制造誤差，特別是基節(jié)偏差；輪齒制造誤差，特別是基節(jié)偏差；輪齒的嚙合剛度；輪齒的嚙合剛度；重合度和跑合情況等。重合度和跑合情況等。zzcos112 . 388. 121式中式中“+”號用于外嚙合，號用于外嚙合，“”號用于內(nèi)嚙合。若為直齒圓柱齒輪傳動，則號用于內(nèi)嚙合。若為直齒圓柱齒輪傳動，則=0。縱向重合度縱向重合度可按下式計算：可按下式計算： =bsin/(mn)

18、=0.318dz1tan (8-4)總重合度總重合度=+。 (8-3)Z和和Y分別為接觸強度計算和彎曲強度計算的重合度系數(shù)，見式分別為接觸強度計算和彎曲強度計算的重合度系數(shù)，見式(8-9)、(8-19)和和(8-12)、(8-25)。下頁表要用到的參數(shù)下頁表要用到的參數(shù)端面重合度端面重合度可按可按機械原理機械原理所述公式計算。對于標(biāo)準(zhǔn)和未經(jīng)修緣的齒輪傳動，所述公式計算。對于標(biāo)準(zhǔn)和未經(jīng)修緣的齒輪傳動，可按下式近似計算可按下式近似計算KAFt/b100N/mm100N/mm精度等級（組）5678910級及更低5級及更低經(jīng)表面硬化的直齒輪KH1.01.01.11.21/Z21.2KF1.01.01.

19、11.21/Y1.2經(jīng)表面硬化的斜齒輪KH1.01.11.21.4/cos2b1.4KF未經(jīng)表面硬化的直齒輪KH1.01.01.01.11.21/Z21.2KF1.01.01.01.11.21/Y1.2未經(jīng)表面硬化的斜齒輪KH1.01.01.11.21.4/cos2b1.4KF表表8-3 齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)KH和和KF注：對于硬齒面和軟齒面相嚙合的齒輪副，K取其平均值，若大、小齒輪精度等級 不同時，則按精度等級較低的取值。 對修形齒輪取KH=KF=1。 若KF/(Y)，則KF=/(Y)。四、齒向載荷分布系數(shù)四、齒向載荷分布系數(shù)K 齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)K 是考慮沿齒寬方

20、向載荷分布不均勻?qū)嘄X應(yīng)力的影是考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)嘄X應(yīng)力的影響系數(shù)。響系數(shù)。影響影響K 的主要因素：的主要因素：齒輪的制造和安裝誤差，輪齒、軸系及機體的剛度，齒齒輪的制造和安裝誤差，輪齒、軸系及機體的剛度，齒輪在軸上相對于軸承的位置，輪齒的寬度及齒面硬度等。輪在軸上相對于軸承的位置，輪齒的寬度及齒面硬度等。齒齒向向載載荷荷分分布布不不均均圖圖8-9輪齒載荷分布輪齒載荷分布(由于彎曲由于彎曲) 圖圖8-10 輪齒載荷分布輪齒載荷分布(由于扭轉(zhuǎn)由于扭轉(zhuǎn)) 減小載荷不均減小載荷不均提高制造和安裝精度提高制造和安裝精度 ，適當(dāng)限制齒寬適當(dāng)限制齒寬 ，提高軸、軸承和機座的系統(tǒng)剛度，提高軸、

21、軸承和機座的系統(tǒng)剛度，鼓形齒鼓形齒 ，選取合理的齒輪布置位置選取合理的齒輪布置位置 。圖圖8-11 鼓形齒鼓形齒 表表8-4 接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù)接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù)KH(簡化公式簡化公式)圖8-12 彎曲強度計算的齒向載荷分布系數(shù)KF 一、輪齒上的作用力一、輪齒上的作用力圓周力圓周力 徑向力徑向力 法向力法向力力的方向：力的方向：圓周力圓周力Ft 主動輪的主動輪的圓周力圓周力與其轉(zhuǎn)向相反，從動輪的與其轉(zhuǎn)向相反，從動輪的圓周力圓周力與其轉(zhuǎn)向相同。與其轉(zhuǎn)向相同。徑向力徑向力Fr 指向各自的輪心。指向各自的輪心。作用在主動輪和從動輪上各對力的大小相等，方向相反。作用在主動輪和從

22、動輪上各對力的大小相等，方向相反。112dTFttantrFF costnFF 名義載荷名義載荷 (8-5) 二、齒面接觸疲勞強度的計算二、齒面接觸疲勞強度的計算基本公式：彈性力學(xué)赫茲公式基本公式：彈性力學(xué)赫茲公式齒根部分靠近節(jié)線處最易發(fā)生點蝕，通常以節(jié)點齒根部分靠近節(jié)線處最易發(fā)生點蝕，通常以節(jié)點為接觸應(yīng)力計算點。為接觸應(yīng)力計算點。則節(jié)點處的綜合曲率半徑則節(jié)點處的綜合曲率半徑 計算模型：計算模型： 用軸線平行的兩圓柱體的接觸代替一對輪齒用軸線平行的兩圓柱體的接觸代替一對輪齒接觸，兩圓柱體的曲率半徑等于兩齒廓接觸點的接觸，兩圓柱體的曲率半徑等于兩齒廓接觸點的曲率半徑。輪齒在不同位置嚙合時，曲率半

23、徑。輪齒在不同位置嚙合時，齒面接觸點齒面接觸點處的曲率半徑不同，接觸應(yīng)力不同，因此應(yīng)將處的曲率半徑不同，接觸應(yīng)力不同，因此應(yīng)將 Hmax點作為計算點。點作為計算點。強度條件式強度條件式HHsin211dsin222duud1tancos21111211221注意到注意到coscosdduzzdddd12121212引入齒寬系數(shù)后引入齒寬系數(shù)后 ，可得，可得 1dbd節(jié)點處為單齒嚙合，則法向計算載荷節(jié)點處為單齒嚙合，則法向計算載荷221212111()()EZEEtancos22HZcostncaKFKFF接觸線長度接觸線長度 齒面接觸疲勞強度齒面接觸疲勞強度的校核公式的校核公式: :齒面接觸疲

24、勞強度的設(shè)計公式齒面接觸疲勞強度的設(shè)計公式: :節(jié)點區(qū)域系數(shù)節(jié)點區(qū)域系數(shù) 彈性影響系數(shù)彈性影響系數(shù) L=b/Z2 Z為重合度系數(shù)為重合度系數(shù)，用以表示端面重合度對接觸線長度的影響?？梢哉J(rèn)為：，用以表示端面重合度對接觸線長度的影響?？梢哉J(rèn)為：重合度越大，接觸線長度越大，單位接觸載荷則越小。可按下式計算重合度越大，接觸線長度越大，單位接觸載荷則越小?？砂聪率接嬎?4ZuubdKTZZZ12211HEuubdKFZZZt11HE H=H32HHEd112ZZZuuKTd1 彈性影響系數(shù)彈性影響系數(shù)Z ZE E ( (單位：單位： ) ) MPa節(jié)點區(qū)域系數(shù)節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH(n=20) ZH-節(jié)點區(qū)域

25、系數(shù)，節(jié)點區(qū)域系數(shù)，反映了節(jié)點齒廓形狀對接反映了節(jié)點齒廓形狀對接觸應(yīng)力的影響觸應(yīng)力的影響ZE -彈性影響系數(shù)，彈性影響系數(shù)，用以考慮材料彈性模量用以考慮材料彈性模量E和泊松比和泊松比對接觸應(yīng)力的影響對接觸應(yīng)力的影響 力學(xué)模型力學(xué)模型:1)輪齒看作寬度為輪齒看作寬度為b的懸臂梁；的懸臂梁；2)齒根危險截面齒根危險截面(30 切線法切線法)；3)作用點作用點:載荷作用于齒頂、且由一對齒承擔(dān)；載荷作用于齒頂、且由一對齒承擔(dān)；4)以受拉一側(cè)為計算依據(jù)以受拉一側(cè)為計算依據(jù) ；5) 主要考慮主要考慮彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力。 三、齒根彎曲疲勞強度計算三、齒根彎曲疲勞強度計算強度條件式強度條件式FF 使齒根產(chǎn)生彎曲

26、應(yīng)力和剪應(yīng)力的使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力的 , , 使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力的使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力的FnFsinFnFcos剪應(yīng)力、壓應(yīng)力及應(yīng)力集中在應(yīng)力修正系數(shù)剪應(yīng)力、壓應(yīng)力及應(yīng)力集中在應(yīng)力修正系數(shù)Ysa中予以修正中予以修正齒形系數(shù)齒形系數(shù)齒根彎曲疲勞強度校核公式：齒根彎曲疲勞強度校核公式：彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力cos)(cos)(62msmlYFFa齒根彎曲疲勞強度的設(shè)計公式：齒根彎曲疲勞強度的設(shè)計公式：3211.2FSaFadYYYzKTmbYYlbsdKTYKYWMSaSaFcoscos62F211YYmsmlmbdKTSacoscos622F11F重合度系數(shù)重合度系數(shù)Y Y 由于l和s均與模數(shù)成正比，

27、故YFa只取決于輪齒的形狀(隨齒數(shù)z和變位系數(shù)x而異)，而與模數(shù)大小無關(guān)。 75. 025. 0YFSaFaSaFaYYYbmKFYYYmbdKTt112F YFa-齒形系數(shù)：齒形系數(shù)：反映了輪齒幾何形狀對齒根彎曲應(yīng)力反映了輪齒幾何形狀對齒根彎曲應(yīng)力 F 的影響。的影響。影響因素：影響因素：齒數(shù)、變位系數(shù)、分度圓壓力角增大，均可使齒厚增厚，齒數(shù)、變位系數(shù)、分度圓壓力角增大，均可使齒厚增厚， YFa減小、減小、 F減小。減小。YFa與模數(shù)與模數(shù)m無關(guān)。無關(guān)。對符合基準(zhǔn)齒形的圓柱外齒輪，對符合基準(zhǔn)齒形的圓柱外齒輪，YFa可按圖查取可按圖查取Ysa-應(yīng)力修正系數(shù)：應(yīng)力修正系數(shù)：用以考慮齒輪過渡圓角處

28、的應(yīng)力集中和剪切應(yīng)力以及壓應(yīng)用以考慮齒輪過渡圓角處的應(yīng)力集中和剪切應(yīng)力以及壓應(yīng)力對齒根應(yīng)力的影響力對齒根應(yīng)力的影響YSa與與z有關(guān)，有關(guān)，z YSa F 彎曲強度彎曲強度 ；四、齒輪傳動強度計算說明：四、齒輪傳動強度計算說明： 1 1、大小齒輪應(yīng)分別進行彎曲強度校核大小齒輪應(yīng)分別進行彎曲強度校核2、接觸強度計算中，、接觸強度計算中， ， 21HH12min ,HHH3、在其它參數(shù)相同的條件下，彎曲疲勞強度與、在其它參數(shù)相同的條件下，彎曲疲勞強度與m成正比，接觸疲勞強度與成正比，接觸疲勞強度與d1或中心距或中心距a成正比，即與成正比，即與mz乘積成正比，而與乘積成正比，而與m無關(guān)。無關(guān)。 111

29、111112FSaFaSaFatFYYYbmdKTYYYbmKF222112222FSaFaSaFatFYYYbmdKTYYYbmKF設(shè)計模數(shù)設(shè)計模數(shù), , 應(yīng)按下式選擇應(yīng)按下式選擇max222111FSaFFSaFaFSaFaYYYYYY，4、設(shè)計直徑、設(shè)計直徑d1(或模數(shù)或模數(shù)m)時，載荷系數(shù)時，載荷系數(shù)K不能預(yù)先確定，此時可試選一載荷不能預(yù)先確定，此時可試選一載荷系數(shù)系數(shù)Kt，則算出的分度圓直徑，則算出的分度圓直徑(或模數(shù)或模數(shù))也是一個試算值也是一個試算值dlt(或或mt)，然后按，然后按dlt值查取、計算載荷系數(shù)值查取、計算載荷系數(shù)K。若算得的。若算得的K值與試選的值與試選的Kt值相

30、差不多，就不必再值相差不多，就不必再修改原計算；若二者相差較大，應(yīng)重新按新的修改原計算；若二者相差較大，應(yīng)重新按新的K值修正分度圓直徑值修正分度圓直徑(或模數(shù)或模數(shù))，再重復(fù)上述步驟直到和前一次計算的分度圓直徑再重復(fù)上述步驟直到和前一次計算的分度圓直徑(或模數(shù)或模數(shù))一致或相近為止。一致或相近為止。 SKNlimMPa lim試驗齒輪的疲勞強度極限，試驗齒輪的疲勞強度極限，MPa。 接觸疲勞強度極限值接觸疲勞強度極限值Hlim查圖查圖8-21； 彎曲疲勞強度極限值彎曲疲勞強度極限值Flim查圖查圖8-22。 S疲勞強度疲勞強度安全系數(shù)，安全系數(shù)，SH=1；SF=1.251.5。 試驗齒輪：試驗

31、齒輪：m=35mm、=20、b=1050mm、v=10m/s、齒面粗糙度約、齒面粗糙度約為為0.8的直齒圓柱齒輪副試件，按失效概率為的直齒圓柱齒輪副試件，按失效概率為1，經(jīng)持久疲勞試驗。，經(jīng)持久疲勞試驗。 KN考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響的系數(shù)，稱為壽命系數(shù)?？紤]應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響的系數(shù)，稱為壽命系數(shù)。 按應(yīng)力循環(huán)次數(shù)按應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N 查取，接觸疲勞壽命系數(shù)查取，接觸疲勞壽命系數(shù)KHN查圖查圖8-19； 彎曲疲勞壽命系數(shù)彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN查圖查圖8-20。N=60njLh n齒輪的轉(zhuǎn)速齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)； j齒輪每轉(zhuǎn)一圈時，同一齒面嚙合的次數(shù)；齒輪每轉(zhuǎn)一圈時，同一齒面嚙合的次數(shù)；Lh齒輪的工作

32、壽命齒輪的工作壽命(單位為單位為h) 圖中彎曲疲勞強度極限值圖中彎曲疲勞強度極限值Film為脈動循環(huán)的極限應(yīng)力。對稱循環(huán)的極限應(yīng)為脈動循環(huán)的極限應(yīng)力。對稱循環(huán)的極限應(yīng)力僅為脈動循環(huán)的力僅為脈動循環(huán)的70，即當(dāng)齒輪雙側(cè)工作時圖中值乘以，即當(dāng)齒輪雙側(cè)工作時圖中值乘以0.7。ME高品質(zhì)材料的疲勞強度極限取值線，高品質(zhì)材料的疲勞強度極限取值線，MQ中等品質(zhì)材料的疲勞強度極限取值線，中等品質(zhì)材料的疲勞強度極限取值線，ML低品質(zhì)材料的疲勞強度極限取值線。低品質(zhì)材料的疲勞強度極限取值線。一般選取其中間偏下值，即在一般選取其中間偏下值，即在MQ及及ML中間選值。中間選值。 解：解：1、1輪主動時輪主動時應(yīng)力變

33、化性質(zhì)：應(yīng)力變化性質(zhì)：1輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合一次，接觸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力均按脈動循環(huán)變化；一次，接觸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力均按脈動循環(huán)變化；2輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合一次，接觸應(yīng)力輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合一次，接觸應(yīng)力按脈動循環(huán)變化，彎曲應(yīng)力按對稱循環(huán)變化。按脈動循環(huán)變化，彎曲應(yīng)力按對稱循環(huán)變化。 圖圖8-23 例例8-1圖圖例例8-1 在圖在圖8-23所示的傳動簡圖中，當(dāng)所示的傳動簡圖中，當(dāng)1輪和輪和2輪分別為主動輪時，試說明兩輪輪齒的接輪分別為主動輪時，試說明兩輪輪齒的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的變化性質(zhì)，求出接觸壽命系數(shù)觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的變化性質(zhì)，求出接觸壽命系數(shù)KHN1

34、、KHN2和彎曲壽命系數(shù)和彎曲壽命系數(shù)KFN1、KFN2，并說明彎曲疲勞強度極限值，并說明彎曲疲勞強度極限值Flim1、Flim2如何取值。設(shè)如何取值。設(shè)1輪和輪和2輪均采用調(diào)質(zhì)鋼并輪均采用調(diào)質(zhì)鋼并允許有少量點蝕；轉(zhuǎn)速允許有少量點蝕；轉(zhuǎn)速n1=160r/min，n2=40r/min；工作總時間；工作總時間Lh=10000h。應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N： N1=60njLh=60116010000=9.6107 N2=60njLh=6014010000=2.4107接觸壽命系數(shù)接觸壽命系數(shù)KHN：由圖：由圖8-19查得，查得，KHN1=1.15、KHN2=1.24；彎曲壽命系數(shù)彎曲壽命系數(shù)KFN

35、： 由圖由圖8-20查得，查得，KFN1=1、KFN2=1。彎曲疲勞強度極限值彎曲疲勞強度極限值Flim1值為圖值為圖8-22所查值；彎曲疲勞強度極限值所查值；彎曲疲勞強度極限值Flim2為圖為圖8-22所查所查值的值的70。 2、2輪主動時輪主動時 應(yīng)力變化性質(zhì)：應(yīng)力變化性質(zhì)：1輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合一次，接觸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力均按輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合一次，接觸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力均按脈動循環(huán)變化；脈動循環(huán)變化；2輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合兩次，接觸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力均按脈輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合兩次，接觸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力均按脈動循環(huán)變化。動循環(huán)變化。應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N： N1=60nj

36、Lh=60116010000=9.6107 N2=60njLh=6024010000=4.8107接觸壽命系數(shù)接觸壽命系數(shù)KHN：由圖：由圖8-19查得，查得，KHN1=1.15、KHN2=1.19；彎曲壽命系數(shù)彎曲壽命系數(shù)KFN：由圖：由圖8-20查得，查得，KFN1=1、KFN2=1。彎曲疲勞強度極限值彎曲疲勞強度極限值Flim1、Flim2值均為圖值均為圖8-22所查值。所查值。 根據(jù)已知條件，究竟先按哪種強度進行設(shè)計計算，這要取決于實際工作根據(jù)已知條件，究竟先按哪種強度進行設(shè)計計算，這要取決于實際工作中齒輪最薄弱的環(huán)節(jié)。中齒輪最薄弱的環(huán)節(jié)。 軟齒面閉式齒輪傳動，主要失效型式一般是疲勞點

37、蝕。在設(shè)計時，通常軟齒面閉式齒輪傳動，主要失效型式一般是疲勞點蝕。在設(shè)計時，通常先按接觸疲勞強度設(shè)計式先按接觸疲勞強度設(shè)計式(8-8)確定小齒輪的直徑確定小齒輪的直徑d1和齒寬和齒寬b，選擇齒數(shù)，選擇齒數(shù)z1和模和模數(shù)數(shù)m后，再按式后，再按式(8-9)校核彎曲疲勞強度。如果彎曲強度不夠，一般不要輕易校核彎曲疲勞強度。如果彎曲強度不夠，一般不要輕易地增大傳動尺寸或改用好材料，因為這樣做會使接觸強度過于富裕，形成浪地增大傳動尺寸或改用好材料，因為這樣做會使接觸強度過于富裕，形成浪費。較好的辦法是保持費。較好的辦法是保持d1和和b不變，減少齒數(shù)，增大模數(shù)。這樣既可使齒根的不變，減少齒數(shù)，增大模數(shù)。這

38、樣既可使齒根的厚度增加，彎曲強度提高，又可使接觸強度不變。厚度增加，彎曲強度提高，又可使接觸強度不變。 硬齒面閉式齒輪傳動，主要失效形式最可能是斷齒?？上劝磸澢趶娪昌X面閉式齒輪傳動，主要失效形式最可能是斷齒?？上劝磸澢趶姸葪l件設(shè)計式度條件設(shè)計式(8-10)確定模數(shù)確定模數(shù)m，選定齒數(shù)，選定齒數(shù)z1和齒寬和齒寬b，再按式，再按式(8-7)校核接觸疲校核接觸疲勞強度。如果接觸疲勞強度不夠，則只好增加傳動的尺寸或增加齒面硬度。勞強度。如果接觸疲勞強度不夠，則只好增加傳動的尺寸或增加齒面硬度。 開式齒輪傳動，因其失效原因主要是斷齒，故只按彎曲強度條件設(shè)計計開式齒輪傳動，因其失效原因主要是斷齒，

39、故只按彎曲強度條件設(shè)計計算，求得的模數(shù)再增大算，求得的模數(shù)再增大1015，以補償磨損對輪齒彎曲強度的削弱。，以補償磨損對輪齒彎曲強度的削弱。 一、強度計算概要一、強度計算概要二、主要參數(shù)的選擇二、主要參數(shù)的選擇1齒數(shù)齒數(shù)Z和模數(shù)和模數(shù)m一般情況下，閉式齒輪傳動一般情況下，閉式齒輪傳動: z z1=2040 開式齒輪傳動開式齒輪傳動: z z1=1720 z z2=uz z1 z z1 、 z z2應(yīng)互為質(zhì)數(shù)應(yīng)互為質(zhì)數(shù)2齒數(shù)比齒數(shù)比u和傳動比和傳動比i 當(dāng)當(dāng)d1已按接觸疲勞強度確定時，已按接觸疲勞強度確定時，z z1m重合度重合度 傳動平穩(wěn)傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強度降低抗彎曲疲勞強度降低齒高齒高h

40、減小切削量、減小滑動率減小切削量、減小滑動率因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！單級傳動：單級傳動：i57；二級：二級：i =850；三級或多級傳動三級或多級傳動 ：i50 。m應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列，一般的動力傳動應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列，一般的動力傳動m 1.5 2mm。3齒寬系數(shù)齒寬系數(shù) d的選擇的選擇 d 齒寬齒寬b 有利于提高強度，但有利于提高強度，但 d過大將導(dǎo)致過大將導(dǎo)致K齒寬在按齒寬在按b =d d1計算后再作適當(dāng)圓整，并取計算后再作適當(dāng)圓整，并取 b= b2， b1= b2+（510）mm d=b/ d1 a= b/

41、a。對于外嚙合齒輪傳動，兩者之間的關(guān)系為對于外嚙合齒輪傳動，兩者之間的關(guān)系為d=0.5(1+u)a。齒寬系數(shù)有兩種表示方法：齒寬系數(shù)有兩種表示方法： 表表8-6 圓柱齒輪的齒寬系數(shù)圓柱齒輪的齒寬系數(shù)d三、精度等級的選擇三、精度等級的選擇 漸開線圓柱齒輪和錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)漸開線圓柱齒輪和錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)(GB/T100952001和和GB/T113651989) 規(guī)定齒輪及齒輪副有規(guī)定齒輪及齒輪副有13個精度等級，第個精度等級，第0級最高，第級最高，第12級最低。級最低。根據(jù)對運動準(zhǔn)確性、傳動平穩(wěn)性和載荷分布均勻性的要求不同，每個精度等根據(jù)對運動準(zhǔn)確性、傳動平穩(wěn)性和載荷分布均勻性的要求不同，每個精度

42、等級的各項公差相應(yīng)分成三個組：第級的各項公差相應(yīng)分成三個組：第公差組、第公差組、第公差組和第公差組和第公差組。公差組。標(biāo)準(zhǔn)中還規(guī)定了齒坯公差、齒輪副側(cè)隙、圖紙標(biāo)注等內(nèi)容。標(biāo)準(zhǔn)中還規(guī)定了齒坯公差、齒輪副側(cè)隙、圖紙標(biāo)注等內(nèi)容。 精度的標(biāo)注：精度的標(biāo)注：包含：包含：三個公差組、齒厚偏差代碼、國標(biāo)號三個公差組、齒厚偏差代碼、國標(biāo)號8HJ GB10095-20018-7-7HJ GB10095-2001齒輪精度等級應(yīng)根據(jù)傳動的用途、使用條件、傳動功率、圓周速度等決定。齒輪精度等級應(yīng)根據(jù)傳動的用途、使用條件、傳動功率、圓周速度等決定。表表8-7為各類機器所用齒輪傳動的精度等級范圍。為各類機器所用齒輪傳動的

43、精度等級范圍。表表8-8為各精度等級的最大圓周速度。為各精度等級的最大圓周速度。 表表8-8 動力齒輪傳動各精度等級的最大圓周速度動力齒輪傳動各精度等級的最大圓周速度 (單位：單位：m/s)表表8-7 各類機器所用齒輪傳動的精度等級范圍各類機器所用齒輪傳動的精度等級范圍例例8-2 設(shè)計一硬齒面閉式標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動。已知：名義功率設(shè)計一硬齒面閉式標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動。已知：名義功率P=20kW，小齒輪轉(zhuǎn)，小齒輪轉(zhuǎn)速速nl=1000r/min，傳動比，傳動比i(=u)=3.4。單班制工作，預(yù)期使用壽命。單班制工作，預(yù)期使用壽命10年，每年年，每年250個工作日。個工作日。動力機為電動機，載荷平

44、穩(wěn)，傳動不逆轉(zhuǎn)，齒輪對稱布置。傳動尺寸無嚴(yán)格限制，小批量動力機為電動機，載荷平穩(wěn)，傳動不逆轉(zhuǎn)，齒輪對稱布置。傳動尺寸無嚴(yán)格限制，小批量生產(chǎn)，齒面允許少量點蝕，無嚴(yán)重過載。生產(chǎn)，齒面允許少量點蝕，無嚴(yán)重過載。解解 1.選定齒輪類型、材料及齒數(shù)選定齒輪類型、材料及齒數(shù)1)由表8-1選擇大、小齒輪材料均為40Cr，調(diào)質(zhì)及表面淬火，硬度范圍4855HRC，平均值為52HRC。2)選z1=20，z2=iz1=3.420=68。2.按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計(1)確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值1)試選載荷系數(shù)Kt=1.8。2)計算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩T1=9.55106P/n1=9.5510620/

45、1000Nmm=191000Nmm。3)由表8-6選取齒寬系數(shù)d=0.8(對稱布置)。4)由圖8-17、圖8-18查得齒形系數(shù)YFa1=2.80，YFa2=2.26；應(yīng)力修正系數(shù)YSa1=1.56， YSa2=1.76。5)由式(8-3) 由式(8-12) 6)由圖8-22d按齒面硬度查得齒輪的彎曲疲勞強度極限Fliml=Flim2=600Mpa。7)由式(8-16)計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N1=60n1jLh=601000l(1825010)=1.2109； N2=60n2jLh=N1/i=1.2109/3.4=3.53108。8)由圖8-20查得彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN1=0.85；KFN2=0.

46、88。673. 10cos6812012 . 388. 1cos112 . 388. 121zz70. 0673. 175. 025. 075. 025. 0Y 9)計算彎曲疲勞許用應(yīng)力 取安全系數(shù)SF=1.3，由式(8-15)得 F1=KFN1Flim1/SF=0.85600/1.3MPa =392.31MPa； F2=KFN2Flim2/SF=0.88600/1.3MPa =406.15MPa。 10)計算大、小齒輪的 ，并進行比較 ； 。小齒輪的大，應(yīng)以小齒輪的計算。(2)計算模數(shù)mt 由式(8-14)，代入 中的大者mt mm=2.56mm。取為標(biāo)準(zhǔn)值m=3mm。3.修正計算結(jié)果修正計

47、算結(jié)果1)確定小齒輪分度圓直徑d1=mz1=320mm=60mm。2)計算圓周速度v= m/s=3.14m/s。3)由表8-8選8級精度。4)確定齒寬b=dd1=0.860mm=48mm。FSaFaYY011134. 031.39256. 180. 21FSa1Fa1YY009905. 015.40676. 126. 21FSa2Fa2YYFSaFaYY3231FSa1Fa121d1t011134. 070. 0208 . 01910008 . 122YYYzTK10006010006010006011nd5)確定載荷系數(shù)K 由表8-2查得使用系數(shù)KA=1；由圖8-6查得動載系數(shù)KV=1.18

48、。 Ft=2T1/d1=2191000/60N=6366.7N，KAFt/b=16366.7/48=132.64N/mm100N/mm由表8-3查得齒間載荷分配系數(shù)KH=1.2，KF=1.2。由表8-4查得齒向載荷分布系數(shù)(近似按6級精度來查，并適當(dāng)放大) KH=1.09+0.26d2+0.33103b=1.09+0.260.82+0.3310348=1.27，取KH=1.30。 b/h=b/(2ha*+c*)m=48/(21+0.25)3=7.11，由圖8-12查得KF=1.24。K=KAKVKFKF=11.181.21.24=1.76，與試選Kt=1.8接近相等且稍小，可以不修正計算結(jié)果。

49、4.計算幾何尺寸計算幾何尺寸1)模數(shù)取為標(biāo)準(zhǔn)值m=3mm。2)齒數(shù)z1=20，z2=iz1=3.420=68。3)分度圓直徑d1=mz1=320mm=60mm，d2=mz2=368mm=204mm。4)中心距a=(d1 +d2)/2=(60+204)/ 2=132mm。 5)齒寬b=dd1=0.860mm=48mm。5.校核齒面接觸疲勞強度校核齒面接觸疲勞強度1)K=KAKVKHKH=11.181.21.30=1.84。2)由表8-5查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8 (均采用鍛鋼制造)。3)由圖8-15查得節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH=2.5。4)由式(8-9) 5)同前，N1=1.2109，N2=

50、3.53108。6)由圖8-19查得接觸疲勞壽命系數(shù)KHN1=0.89；KHN2=0.94。7)由圖8-21e按齒面硬度查得齒輪的接觸疲勞強度極限Hliml=Hlim2=1100MPa。8)計算接觸疲勞許用應(yīng)力 取失效概率為1，安全系數(shù)SH=1，由式(8-15)得H1=KHN1Hlim1/SH=0.891100/1MPa=979MPa；H2=KHN2Hlim2/SH=0.941100/1MPa=1034MPa。9)由式(8-10)，代入H中的小者H= = MPa =958.02MPaH1強度足夠。MPauubdKTZZZ12211HE3.413.460481910001.84288. 05 .

51、 28 .189288. 03673. 1434Z一、輪齒的受力分析一、輪齒的受力分析斜齒輪傳動的受力分析斜齒輪傳動的受力分析由于由于Fatan，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角不宜選不宜選得過大，得過大， 常在常在820之間選擇。之間選擇。圓周力圓周力徑向力徑向力軸向力軸向力法向力法向力bttntntattntrtFFFFFFFFdTFcoscoscoscostantancostan211力的方向：力的方向：Ft、 Fr的方向與直齒輪的相同；的方向與直齒輪的相同； Fa的方向判斷：的方向判斷：主動輪左主動輪左(右右)手法則手法則對主動輪：對主動輪：齒

52、的旋向若為右旋，則用右手（左旋用左手）握住輪的軸線，齒的旋向若為右旋，則用右手（左旋用左手）握住輪的軸線，并使四指的方向順著輪的轉(zhuǎn)向方向，此時拇指的指向即為軸向力的方向。并使四指的方向順著輪的轉(zhuǎn)向方向，此時拇指的指向即為軸向力的方向。二、齒面接觸疲勞強度的計算二、齒面接觸疲勞強度的計算斜齒輪的接觸線為傾斜的，故輪齒的失效為局部折斷。應(yīng)力計算復(fù)雜，按過節(jié)點處法斜齒輪的接觸線為傾斜的，故輪齒的失效為局部折斷。應(yīng)力計算復(fù)雜，按過節(jié)點處法面內(nèi)當(dāng)量直齒圓柱齒輪（齒形與斜齒輪法面齒形）進行計算。模數(shù)為法面模數(shù)面內(nèi)當(dāng)量直齒圓柱齒輪（齒形與斜齒輪法面齒形）進行計算。模數(shù)為法面模數(shù)mn，齒數(shù)為當(dāng)量齒數(shù)齒數(shù)為當(dāng)量

53、齒數(shù)ZV 。計算的原理和方法：計算的原理和方法：與直齒輪相同，仍按齒輪節(jié)點處進行計算。與直齒輪相同，仍按齒輪節(jié)點處進行計算。不同的是：不同的是：1)斜齒圓柱齒輪的法向齒廓為漸開線，故齒廓嚙合斜齒圓柱齒輪的法向齒廓為漸開線，故齒廓嚙合點的曲率半徑應(yīng)代以法向曲率半徑點的曲率半徑應(yīng)代以法向曲率半徑n1和和n2 ；2)接觸線總長度隨嚙合位置不同而變化，同時還受接觸線總長度隨嚙合位置不同而變化，同時還受重合度的影響重合度的影響;3)接觸線傾斜有利于提高接觸疲勞強度，用螺旋角接觸線傾斜有利于提高接觸疲勞強度，用螺旋角系數(shù)系數(shù)Z考慮其影響。考慮其影響。 法向計算載荷法向計算載荷bttnncKFKFFcosc

54、os法面內(nèi)節(jié)點的曲率半徑為法面內(nèi)節(jié)點的曲率半徑為btbtndcos2sincos111btbtndcos2sincos222其中其中ttdsin211ttdsin222接觸線長度接觸線長度L齒面接觸強度的校核公式為齒面接觸強度的校核公式為: :121211HE1HEHtHuubdKTZZZZuubdKFZZZZ綜合曲率綜合曲率uud1tancoscos21tt1bZ Z -螺旋角系數(shù)螺旋角系數(shù)cosZtt2bHtancoscos2ZZ ZHH-節(jié)點區(qū)域系數(shù)節(jié)點區(qū)域系數(shù) ， 由圖由圖8-15查得。查得。 齒面接觸疲勞強度的設(shè)計公式齒面接觸疲勞強度的設(shè)計公式: :32HE11)(1.2HdZZZZ

55、uuKTdzzcos112 . 388. 12111)1 (34coscos2bb時，則取其中：ZZbxbL三、齒根彎曲疲勞強度的計算三、齒根彎曲疲勞強度的計算齒根彎曲疲勞強度校核式：齒根彎曲疲勞強度校核式：2SaFan11SaFanFtFYYYYmbdKTYYYYbmKF接觸線傾斜，輪齒局部折斷接觸線傾斜，輪齒局部折斷按法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪計算按法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪計算接觸線傾斜，力臂變小，彎曲應(yīng)接觸線傾斜，力臂變小，彎曲應(yīng)力變小，用小于力變小，用小于1的螺旋角系數(shù)的螺旋角系數(shù)Y 考慮考慮取取1dbd，cos11Zmdn齒根彎曲疲勞強度設(shè)計式：齒根彎曲疲勞強度設(shè)計式：3FSaFa21d21c

56、os2YYYYzKTmnY -螺旋角系數(shù)螺旋角系數(shù)式中：式中：YFa 、YSa按當(dāng)量齒數(shù)按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3 分別由圖分別由圖8-17、圖、圖8-18查得查得 。=bsin/(mn)=0.318dz1tan 重合度系數(shù)重合度系數(shù)Y仍按式(8-12)計算，但式中的應(yīng)代以當(dāng)量齒輪的端面重合度v， 即 v75. 025. 0Y例例8-3 按例按例8-2的數(shù)據(jù)，改為設(shè)計閉式標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動。的數(shù)據(jù)，改為設(shè)計閉式標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動。解解 1選定齒輪類型、材料及齒數(shù)選定齒輪類型、材料及齒數(shù)1)選擇小齒輪材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度范圍取為274286HBS，平均值為280HB；大齒輪材料為

57、45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度范圍取為225255HBS，平均值為240HBS。二者材料硬度差為40HBS。2)選小齒輪齒數(shù)z1=25，大齒輪齒數(shù)z2=iz1=3.425=85。3)初選螺旋角=15。2按齒面接觸疲勞強度設(shè)計按齒面接觸疲勞強度設(shè)計(1)確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值1)試選載荷系數(shù)Kt=2.5。2)同例8-2，T1=191000Nmm。3)由表8-6選取齒寬系數(shù)d=1(對稱布置)。4)由表8-5查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8 (均采用鍛鋼制造)。5)由圖8-15查得節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH=2.42。6)由式(8-3)MPa66. 115cos8512512 . 388. 1cos112 .

58、388. 121zz78. 066. 111)1 (34Z=bsin/(mn)=0.318dz1tan=0.318125tan15=2.131，則取=1。8)由式(8-19)7)由式(8-4) 10)由圖8-21d按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限Hliml=650MPa；大齒輪的接觸疲勞強度極限Hlim2=530MPa。11)同例8-2，N1=1.2109，N2=3.53108。12)由圖8-19查得接觸疲勞壽命系數(shù)KHN1=0.89；KHN2=0.92。13)計算接觸疲勞許用應(yīng)力 取失效概率為1，安全系數(shù)SH=1，由式(8-15)得 H1=KHN1Hlim1/SH=0.89650/1M

59、Pa=578.5MPa； H2=KHN2Hlim2/SH=0.92530/1MPa=487.6MPa。 (2)計算小齒輪分度圓直徑d1t 由式(8-22)，代入H中的小者9)由式(8-21) cosZ15cos=0.98。 32HHEd112ZZZZuuKT326 .48798. 078. 042. 2189.83.413.411910005 . 22d1t=mm=86.21mm3修正計算結(jié)果修正計算結(jié)果1）確定模數(shù)mn=d1cos/z1=86.21cos15/25mm=3.33mm，取為標(biāo)準(zhǔn)值mn=3.5mm。2)中心距 ，圓整為a=200mm。 3)修正螺旋角= 4) d1=mn z1/c

60、os=3.525/cos154426mm=90.909mm d2=mn z2/cos=3.585/cos154426mm=309.091mm b=dd1=190.909mm=90.909mm，取整b=92mm。5)計算圓周速度6)由表8-8選大小齒輪均為8級精度。 7)同前ZE=189.8。由圖8-15查得節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH=2.41。 8)由式(8-3) 9)由式(8-4)=0.318dz1tan=0.318125tan154426=2.241。 10) =+=1.65+2.24=3.8911)同前取=1由式(8-19) 12)由式(8-21) 6244157405.152002)8525(5