1、七解決問題的策略本單元教學轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的， 既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學生的認知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。第 1 課時用“轉(zhuǎn)化”的策略解決圖形問題教材第 105106 頁例 1 及相關(guān)練習。1. 讓學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效的解決問題。2. 讓學生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的應(yīng)用價值。

2、3. 讓學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服解決問題過程中遇到的困難，獲得成功的體驗。重點：引導學生探索將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的方法。難點：引導學生通過合作、討論、交流，運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。課件、方格紙、水彩筆、文具等。出示教材第 105 頁例 1 的兩個圖形。師：請同學們仔細觀察這兩個圖形，獨立思考怎樣比較這兩個圖形的面積。教學例 1。師：怎樣把這兩個圖形分別轉(zhuǎn)化成長方形呢？自己在方格紙上畫一畫。 學生自主交流、討論。師：剛才我們在解決這個問題時，為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形？生：原來的圖形比較復(fù)雜，不容易看出每個圖形的面積，不便于直接比較

3、面積的大小。 轉(zhuǎn)化成長方形后容易看出每個圖形的面積，也就便于比較了。師：在以前的學習中我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？ 學生發(fā)言，教師有選擇地板書。師：這些運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程有什么共同點？學生討論交流。教師明確：都是把新的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或已經(jīng)會解決的問題。教師小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中經(jīng)常 用到！1. 教材第 109 頁“練習十六”第 1 題。出示方格紙上的圖形，讓學生思考怎樣計算右邊圖形的周長比較簡便。 引導學生明確：可以把這個圖形轉(zhuǎn)化成長方形計算周長。2. 教材第 110 頁“練習十六”第 9 題。先獨立看圖解答，再交流是怎樣想到轉(zhuǎn)

4、化方法的，分別是怎樣轉(zhuǎn)化的。3. 教材第 109 頁“練習十六”第 3 題。先獨立解答，再交流、評點。4. 教材第 110 頁“練習十六”第 6 題。出示問題，指導學生理解圖意。今天學習了什么內(nèi)容？你對轉(zhuǎn)化的策略有了哪些新的認識？本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了用畫圖替換和假設(shè)等策略的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是讓學生學會運用轉(zhuǎn)化這一常見的、極其重要的解決問題的策略，通過轉(zhuǎn)化能把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，把未知的問題變成已知的問題。而轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學生的認知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題 的解決，更有益于思維的發(fā)展。所以本節(jié)課的教學不以學生

5、能夠解決教材里的各個問題為目 的，而在于學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應(yīng)用。第 2 課時用“轉(zhuǎn)化”的策略解決分數(shù)問題教材第 107108 頁例 2 及相關(guān)練習。1. 讓學生學會運用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分數(shù)的實際問題。2. 讓學生在學習過程中加深對轉(zhuǎn)化策略的認識，增強策略意識，培養(yǎng)思維的靈 活性。3. 使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學習數(shù)學的積極性和主動性。重點：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題的方法，增強策略意識。難點：根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標和轉(zhuǎn)化的具體方法。課件、學習用具等。師：上節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的策略解決了一些實際問題，今天我們將繼續(xù)學習運用轉(zhuǎn)化的 策略解

6、決一些以前學過的相關(guān)數(shù)學問題。教學例 2。(1) 師出示教材第 107 頁例 2，提問：這道題可以怎樣計算？(2) 師出示例 2 中的正方形圖，提問：你能說說圖中哪一部分表示這幾個數(shù)的和嗎？(3) 師：看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計算？師小結(jié)：在解決問題時，要善于從不同的角度靈活地分析問題，這樣有利于我們想到合 理的轉(zhuǎn)化方法。1. 教材第 108 頁“練一練”第 1 題。先讓學生說說怎樣轉(zhuǎn)化能使解決問題的方法變得簡單，從而使學生明確可先找到分母的 最小公倍數(shù)。2. 教材第 109 頁“練習十六”第 4 題。重點幫助學生思考轉(zhuǎn)化的策略。3. 教材第 109 頁“練習十六”第 5 題

7、。引導學生思考可用怎樣的方法進行問題轉(zhuǎn)化。4. 教材第 110 頁“練習十六”第 7 題。讓學生結(jié)合圖，尋找規(guī)律，然后解答問題。解決問題后，可讓學生說說為什么要這樣轉(zhuǎn)化。今天你學習了什么內(nèi)容？你對“轉(zhuǎn)化”的策略又有了哪些新的認識？本節(jié)課基于學生已有的學習基礎(chǔ)，如果將目標單純定位為學生會解題，那么這節(jié)課的教 學就失去了意義。我覺得這節(jié)課應(yīng)該借助例題這個載體，著重讓學生感受到轉(zhuǎn)化的思想對我 們數(shù)學學習的幫助，在尊重教材以前所教方法的基礎(chǔ)上，又不拘泥于這一種思路，使學生明 白數(shù)學學習中或者在探索新知時我們常?？梢岳棉D(zhuǎn)化的方法，將新知轉(zhuǎn)化成已知，從而解 決未知。第 3 課時練習課(解決問題的策略)教

8、材第 110111 頁“練習十六”第 8 題、第 1013 題。1. 使學生進一步掌握轉(zhuǎn)化的策略，能運用轉(zhuǎn)化的策略確定具體方法解決一些簡單的實際問題，并能說明轉(zhuǎn)化的依據(jù)和方法。2. 使學生在應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略的過程中，進一步體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，提高分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)思維的深刻性、靈活性和敏捷 性等。3. 使學生主動參與思考和解決問題等活動，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值，體會數(shù)學思想 方法的作用，提高學習數(shù)學的興趣和積極性。重點：進一步應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決實際問題。難點：從不同角度分析問題。課件、學習用具等。1. 教材第 110 頁“練習十六”第 8 題。讓學生獨

9、立填空。交流：你是怎樣填空的？(呈現(xiàn)結(jié)果)這里填空的依據(jù)是什么？提問：這里的填空，實際上是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)轉(zhuǎn)化成了和原來分子、 分母不同，但大小不變的另一個分數(shù)。2. 計算下面各題。72.5÷0.25讓學生完成計算，想想計算時哪里用了轉(zhuǎn)化的策略。交流：這道題的計算哪里運用了轉(zhuǎn)化策略？說明：轉(zhuǎn)化可以把復(fù)雜的問題變成簡單的問題，把要解決的問題變成能解決的問題， 使問題解決變得更直接、更簡單。掌握轉(zhuǎn)化的策略，對于數(shù)學學習十分重要。1. 用轉(zhuǎn)化的策略簡便計算。(1) 2324252627282930(2) 2982992992972. 教材第 111 頁“練習十六”第 10 題

10、。3. 教材第 111 頁“練習十六”第 11 題。4. 教材第 111 頁“練習十六”第 12、13 題。讓學生討論根據(jù)條件可以怎樣轉(zhuǎn)化，怎樣計算圖形的面積。交流：第 12 題可以轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形計算面積？ 第 13 題涂色部分的周長實際上是什么？由此能計算大正方形的面積嗎？說明：這兩題都可以經(jīng)過轉(zhuǎn)化解決問題。用轉(zhuǎn)化策略時，要具體分析圖形各部分間的聯(lián) 系，分析條件之間的關(guān)系，根據(jù)聯(lián)系進行轉(zhuǎn)化，使問題得到解決。轉(zhuǎn)化時要保持在形狀變換 等活動中，題里相應(yīng)數(shù)量保持不變，比如第 12 題圖形可以轉(zhuǎn)化為幾個部分計算，但面積的大小不能改變，這是運用策略時應(yīng)該注意的地方。通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？復(fù)

11、習課的練習是要分層的。要在復(fù)習一塊知識后進行一組針對性的練習，再復(fù)習另一塊知識，最后將每塊的練習進行對比，找出共同點。復(fù)習課的練習要注重變式，練習要有變化、 延伸，做到練習一道題能解決一類題。八整理與復(fù)習這部分教材一共分三段安排，第一段是“數(shù)的世界 ”，主要引導學生整理和復(fù)習分數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)等知識，練習解方程，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，以及分數(shù)的加、減法的計算。第二段是“圖形與統(tǒng)計”，主要引導學生整理與復(fù)習圓的基本特征及周長、面積公式的推導過程，復(fù)習用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法和特點，并應(yīng)用上述知識解決相應(yīng)的實際問題。第三段是“應(yīng)用廣角”，引導學生通過調(diào)查，動手測量，收集和交流信息。第

12、1 課時數(shù)的世界教材第 112113 頁的內(nèi)容。1. 使學生進一步體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，提高綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。通過復(fù)習和整理，進一步體會數(shù)學的價值，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。2. 使學生通過復(fù)習，能正確并熟練地解方程，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)以及計算簡單的異分母分數(shù)加、減法。重點：能熟練地解方程和求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)以及計算簡單的異分母分 數(shù)加、減法。難點：理解知識間的相互聯(lián)系，提高綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。課件。師：本學期我們學習了整數(shù)和分數(shù)的哪些知識？列方程解決實際問題時要注意什么？你 對解決問題的策略又有哪些新的認識？1教材第 112 頁第

13、2 題。學生獨立完成，集體訂正。2教材第 112 頁第 6 題。學生讀題，思考后列方程解答。3. 教材第 113 頁第 8 題。學生獨立完成后，全班交流，說說是怎么求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的。4. 教材第 113 頁第 9 題。學生獨立完成填空后，教師提問：6 是 8 的幾分之幾？5. 教材第 113 頁第 12 題。學生獨立完成填空，指名回答，說說是怎樣比較分數(shù)的大小的。1. 教材第 113 頁第 13 題。(1) 學生獨立填空后，集體交流。(2) 追問：36 分怎樣化成以時為單位的數(shù)？轉(zhuǎn)化時要注意什么？2. 同分母分數(shù)加、減法的口算。(1) 出示一組同分母分數(shù)加、減法口算題。(2) 說說計

14、算時要注意什么。(提醒學生將計算結(jié)果化成最簡分數(shù)) 3教材第 113 頁第 14 題。學生獨立完成計算。4教材第 113 頁第 16 題。(1)學生獨立完成，列方程解答。 (2)提問：是把哪個量看作單位“1”？ 5教材第 113 頁第 17 題。(1) 理解題意：借助地圖讓學生了解“陸地”、“海洋”、“七大洲”。(2) 提問：是把哪個量看作單位“1”的？怎樣求其余五大洲的總面積占陸地總面積的幾分之幾呢？(3) 學生獨立完成解答。(4)集體交流。本節(jié)課我們復(fù)習了哪些內(nèi)容？你又有什么新的收獲？學生通過獨立思考、小組討論、全班匯報，弄清了本節(jié)課的內(nèi)容，特別是班上的有些同 學對所學知識概括得很明確。通

15、過這樣的復(fù)習課，提高了學生綜合運用數(shù)學知識解決實際問 題的能力。第 2 課時圖形與統(tǒng)計教材第 114115 頁的內(nèi)容。1. 通過復(fù)習，使學生進一步理解并掌握圓的特征，會正確計算圓的周長與面積，并能解決一些與圓有關(guān)的簡單實際問題。2. 使學生進一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點及作用，能根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能對圖中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析，提出一些簡單的問題并加以解決。3. 進一步理解知識間的相互聯(lián)系，提高綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學的價值，增強數(shù)學應(yīng)用的意識。重點：計算圓的周長與面積。難點：掌握復(fù)式折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用。課件。師：圓和統(tǒng)計知識是我們學習的一個難點，今天我們一

16、起來進行系統(tǒng)的整理和復(fù)習。(板 書：圖形與統(tǒng)計)1. 教材第 114 頁第 18 題。(1)提問：(4，3)表示什么？ (2)學生獨立思考。(3)集體交流。2. 教材第 114 頁第 19 題。(1)學生獨立完成填空。(2)說一說是怎樣想的。3. 教材第 114 頁第 20 題。(1)提問：要求鋼絲長多少米，實際是求什么？ (2)學生獨立完成。(3)集體交流。4. 教材第 114 頁第 22 題。(1)提問：要想知道剩下的鐵皮的面積是否相等，關(guān)鍵是看什么？ (2)獨立思考后，在小組里交流。(3)指名說說思考過程，追問：圓的面積或面積和為什么都相等？正方形中還可以怎樣剪，能使剪下的面積和不變？5

17、. 教材第 115 頁第 25 題。(1)想一想自己運動后的心率大概是怎樣變化的。(2)學生獨立完成統(tǒng)計圖的制作。(3)集體交流，說說從圖中可以獲得哪信息。1教材第 115 頁第 24 題。(1) 讓學生讀題，觀察統(tǒng)計圖。提問：統(tǒng)計圖里展示的是什么數(shù)據(jù)？引導：從圖上看，你看出了些什么？同桌互相說一說。(2) 提問：我國自然保護區(qū)個數(shù)在這 10 年中總體變化趨勢是怎樣的？從哪里可以看出來？引導：你還能提出什么問題？和同桌討論一下。學生提出問題，指名回答。通過復(fù)習，你又有什么新的收獲？還有疑問嗎？學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑、主動的和

18、富有個性的過程。如何把這個基本理念應(yīng)用到數(shù)學課堂教學中呢？在教學這一課中，我針對這一問題，創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，精心設(shè)計了學生的學習內(nèi)容。感覺效果還不錯。但本節(jié)課也有一些遺憾，如：有的學生觀察組合圖形的方法不夠靈活， 有的學生在計算中粗心出錯，有的忘了公式的正確運用方法。第 3 課時應(yīng)用廣角教材第 116 頁的內(nèi)容。1. 使學生在整理與復(fù)習中，進一步體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運用學過的數(shù)學知識解決簡單的實際問題，提高解決實際問題的能力。2. 使學生在整理與復(fù)習中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體會與同學交流和學習成功的樂趣，感受數(shù)學的意義和價值，培養(yǎng)對數(shù)學的積極情感。重點：會運用學過的數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單的實際 問題。難點：把所學的數(shù)學知識靈活用到實際生活中。課件。師：數(shù)學知識的學習最終離不開應(yīng)用，只有將數(shù)學知識巧妙地運用到生活中，才能感受 到數(shù)學學習的價值。今天我們就一起運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題。1教材第 116 頁第 26 題。(1) 交流收集到的信息。(2) 說說從收集到的信息中了解了哪些情況。2教材第 116 頁第 27 題。出示今年五月月歷。(1)理解題意，明確要求。(2)學生在小組中嘗試完成。(3)匯報交流的結(jié)果。3教材第 116 頁第 28 題。(1) 指