1、矩形的性質矩形的性質門窗書桌面地磚什么叫矩形？什么叫矩形？定義：有一個角是定義：有一個角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形叫叫矩形。（矩形。（rectangle）也叫長方形。）也叫長方形。DCBA矩形是軸對稱圖形嗎？矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么有幾條如果是，那么有幾條對稱軸？對稱軸？矩形是一個軸對稱圖形，矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，分別它有兩條對稱軸，分別是經過兩對邊中點的直是經過兩對邊中點的直線線中心對稱圖形一個角是直角有一個角是有一個角是_的平行四邊形叫做的平行四邊形叫做矩形矩形矩形平行四邊形直角直角矩形的性質的研究矩形的性質的研究我們已經知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩我

2、們已經知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質外，還有它的特殊性形除具有平行四邊形的性質外，還有它的特殊性質質.你能說出矩形有哪些性質嗎你能說出矩形有哪些性質嗎?E 。四四、矩形矩形 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分三三、矩形的兩組對角分別相、矩形的兩組對角分別相等等二二、矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別相等一一、矩形的兩組對邊分別平行、矩形的兩組對邊分別平行五五、矩形的鄰角互補、矩形的鄰角互補請同學們畫一個矩形請同學們畫一個矩形,用量角器度量每個用量角器度量每個角的度數角的度數,用直尺度量兩條對角線的長度用直尺度量兩條對角線的長度.并且根據你得到的數據提出你的并

3、且根據你得到的數據提出你的猜想猜想ABCD矩形的四個角都是矩形的四個角都是_DCBA矩形特殊性質矩形特殊性質:直角直角矩形的特殊性質矩形的特殊性質矩形的對角線相等矩形的對角線相等數學語言數學語言:ABCD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BD已知：四邊形已知：四邊形ABCD是矩形是矩形 求證：求證：AC = BDABCD返回證明：在矩形證明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABC DCBAC = BD有一個角是直角的有一個角是直角的平行四邊形叫矩形平行四邊形叫矩形2.矩形的性質：矩形的性質：對邊平行且相等對邊平行且相等四個角都是直角

4、四個角都是直角對角線互相平分對角線互相平分 且相等且相等1.矩形的定義：矩形的定義：邊：邊：角：角：對角線：對角線：5.矩形是軸對稱圖形矩形是軸對稱圖形.4.矩形的對角線把矩形分成兩對全等的矩形的對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形等腰三角形總結總結例例: : 如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD的兩條對角線相交于的兩條對角線相交于點點O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4, ,求矩形對角線求矩形對角線的長？的長？ 解：解： 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等邊三角形是等邊三角形 OA=AB=4() 矩形的對角線長矩形的對角線長 AC=BD=2

5、OA=8()DCBAO已知對角線長是已知對角線長是8cm8cm，兩對角線的一個夾角，兩對角線的一個夾角是是120， 求矩形的邊長求矩形的邊長. .變式：變式：如果矩形兩對角線的夾如果矩形兩對角線的夾角是角是60或或120,則其則其中必有中必有等邊三角形等邊三角形.1. 1.矩形具有而一般平行四邊形不矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是具有的性質是 ( ( ） A.A.對角相等對角相等B.B.對邊相等對邊相等C.C.對角線相等對角線相等 D. D.對角線互相平分對角線互相平分C C練一練 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形2.若已知若已知AB=8，AD=6， 則則AC _ OB=_ 3.若已知若

6、已知CAB=40，則，則OCB=_ OBA=_ AOB=_ AOD=_ 4.若已知若已知AC10，BC=6，則矩形的周長，則矩形的周長_矩形的面積矩形的面積_ 25. 若已知若已知 DOC=120,AD6.則則AC= _ ODCBA550101004012482880練一練練一練6.6.如圖：在矩形如圖：在矩形ABCDABCD中，兩條中，兩條對角線對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O, O, AB=OA=4cm.AB=OA=4cm.則則BD=_,AD=_BD=_,AD=_ABOCD7.如圖如圖,用用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形塊相同的長方形地磚拼成一個矩形地面地面,則每塊長方形地磚的長和寬分別是則每塊長方形地磚的長和寬分別是( )（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm; （C）44cm,16cm; （D）4