1、傳輸過程物質(zhì)或能量從非平衡態(tài)到平衡態(tài)轉(zhuǎn)移的物理過程。動量傳輸：垂直于流體流動的方向上，動量由高速度區(qū)向低速度區(qū)的轉(zhuǎn)移。熱量傳輸：熱量由高溫度區(qū)向低溫度區(qū)的轉(zhuǎn)移。質(zhì)量傳輸：物系中一個或幾個組分由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)的轉(zhuǎn)移。課程教學(xué)要求 掌握動量、熱量和質(zhì)量三種傳輸過程的基本概念、基本規(guī)律和解析方法。及其在材料加工與成形過程中的應(yīng)用。 了解三種傳輸現(xiàn)象的區(qū)別及聯(lián)系，為正確分析和解決有關(guān)問題奠定基礎(chǔ)。第一篇 動量傳輸流體流動的時候，其內(nèi)部不同部位的質(zhì)點(diǎn)或集團(tuán)的速度往往并不相同，從而產(chǎn)生流體中的動量分布不均，繼而發(fā)生動量的交換或傳遞過程。這樣的動量傳遞，也將會影響到熱量和質(zhì)量的傳輸過程。第一章 流體及其

2、流動一、流體及其物理性質(zhì)1.流體(Fluid)能夠流動的物體。(一般指氣體或液體） 流體的力學(xué)性質(zhì)：l 流體不能傳遞拉力，可以承受壓力，傳遞壓力和切力，并在壓力和切力作用下出現(xiàn)流動。（流動可持續(xù)）l流體流動時內(nèi)部出現(xiàn)內(nèi)摩擦力，靜止流體沒有內(nèi)摩擦力。2. 連續(xù)介質(zhì)模型 流體連續(xù)性基本假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)之間沒有空隙沒有空隙。 即把流體看成占有一定空間的無限多個流體微團(tuán)(質(zhì)點(diǎn))組成的密集無間隙的連續(xù)介質(zhì)。 反映宏觀流體的物理量也是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。 （密度、壓力、粘度、流速）3. 流體的壓縮性和熱膨脹性 溫度膨脹系數(shù)-1 Pa/dV Vdp -1 K/dVVdT壓力增大，體積減??！(1)液體體積壓縮系數(shù)

3、 -1 Pa/V Vp 例：液體水的體積壓縮系數(shù)壓力（MPa）0.51.02.04.05.0 (10-10 Pa-1)5.395.375.325.245.15pVV/0水在不同壓力下的值pVVpVV/1039. 51051039.5VV0.5MPa時，若壓力增大0.1MPa，則：此時體積的減小只有約萬分之0.5610101 . 01039. 5VV液體水的熱膨脹系數(shù) 溫度 T = 1020 ，壓力 P = 0.1MPa水1.5 10-4 K-1TVV/4105 . 1VV當(dāng)溫度變化T1K時，4. 流體的粘性兩平板之間充滿液體，上板以速度vx運(yùn)動。液體中的粘性力帶動下層液體流動，形成一個速度梯度

4、。運(yùn)動快的流體層帶動運(yùn)動慢的流體層，兩層流體之間在存在反向的相互作用，阻礙相對運(yùn)動。這種性質(zhì)，即流體的粘性粘性。粘性阻力的產(chǎn)生與分子間相互作用及分子熱運(yùn)動有關(guān)。緊貼于運(yùn)動平板下方的一薄層流體也以同一速度運(yùn)動。 當(dāng)vx不太大時，板間流體將保持成薄層流動?？拷\(yùn)動平板的液體比遠(yuǎn)離平板的液體具有較大的速度，且離平板越遠(yuǎn)的薄層，速度越小，至固定平板處，速度降為零。各物理量關(guān)系構(gòu)成牛頓粘性定律 （Newton, 1686)dydvAFxyx 牛頓粘性定律說明流體在流動過程中流體層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與法向速度梯度成正比，與壓力無關(guān)。這一規(guī)律與固體表面的摩擦力規(guī)律不同。yx為切應(yīng)力，第一個腳標(biāo)y表示切應(yīng)力的法

5、線方向（速度梯度方向)，第二個腳標(biāo)表示切應(yīng)力的方向(速度方向)。流體粘度（動力粘度）。 單位 Ns /m2 (Pa s) dydvxyx流體運(yùn)動粘度， m2/s正負(fù)號的選擇：應(yīng)使計(jì)算得到的切應(yīng)力為正值。注意單位換算： 1N=105dyn 1Pas = 1N s/m2 = 10 dyn s /cm2 =10P，1P = 0.1Pas 運(yùn)動粘度：1m2/s = 104 cm2/s =104 st粘度(粘性系數(shù))取決于流體種類,是一個物性參數(shù)。對于給定流體，粘度隨溫度和壓力變化。 P.8 流體中之所以出現(xiàn)粘性，主要是由分子間內(nèi)聚力（引力）內(nèi)聚力（引力）和流體分子的垂垂直流動方向的熱運(yùn)動（動量交換）直

6、流動方向的熱運(yùn)動（動量交換）引起，液體中以前者前者為主，氣體以后者后者為主。 所以液體的粘度是隨溫度升高而減小，而氣體的粘度則隨溫度升高而增大。5. 理想流體、牛頓流體和非牛頓流體xyxdvdyl理想流體 無摩擦力，無粘性，不可壓縮。l牛頓流體 -粘性力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓粘性定律。l非牛頓流體 - 粘性力與速度梯度的關(guān)系不符合牛頓粘性定律。二、流體的流動1. 流體的流動形態(tài) 雷諾實(shí)驗(yàn) （Reynald， 1882）水流較慢時，紅色液體不與周圍的水混合，自己形成流線。表明各層水平行流動層流 (Laminar flow)水流速度加快時，紅色液體振蕩，流線彎曲。振蕩隨流速加大而加劇。過渡區(qū)流速

7、增加到一定程度，液體出現(xiàn)混合。表明水流狀況非常紊亂.紊流 (Turbulent flow) (湍流)層流與紊流的形成，是由流體質(zhì)點(diǎn)流動時的慣性力和所受粘性力的比值決定的。 粘性力大層流。由于粘滯性的存在，在管道中流動的流體自然出現(xiàn)分層流動，各流體層只作相對滑動而彼此不相混合 。 慣性力大紊流。流體不再保持分層流動，流動顯得紊亂且不穩(wěn)定。 層流與紊流可以用雷諾數(shù)來判別RevDv D慣性力 / 粘性力下臨界雷諾數(shù)（層流開始變紊流）：ReCr 21002320上臨界雷諾數(shù) （穩(wěn)定紊流）： ReCr 1000013800ReCr Re ReCr 過渡區(qū)RevRR水力半徑R=流體有效截面積 / 潤濕周長

8、5 Re pa） pa 大氣壓 真空度 pV pV=-p表 （pF，沉降（阻力，沉降（阻力Fd向上），開始時較小，阻力較向上），開始時較小，阻力較??；速度??；速度v變大，因變大，因Fdv，阻力也變大。，阻力也變大。v增大至增大至vf時，時，F(xiàn)w =F+Fd，此時圓球受力平衡，開始自由沉降。，此時圓球受力平衡，開始自由沉降。2332166fsvCAgdgd設(shè)球密度為設(shè)球密度為 s s，流體密度為，流體密度為 gdvCAsf)(621322134sfCgdvP.60 (3-76)當(dāng)當(dāng)vvf時，流體就會帶動圓球向上運(yùn)動時，流體就會帶動圓球向上運(yùn)動gdCgdvssf)(18134221一般情況：一般情

9、況： 雷諾數(shù)不同時，統(tǒng)一用上式計(jì)算，改變阻力系數(shù)雷諾數(shù)不同時，統(tǒng)一用上式計(jì)算，改變阻力系數(shù)1. Re1Re24C斯托克斯區(qū)vdvCAFd3212(3-76)此時，因Re1，得圓球直徑條件為m )(61. 53122gdssStokes 公式公式十一、平板邊界層中的流動十一、平板邊界層中的流動1. 邊界層邊界層 對于實(shí)際流體的流動，無論是層流還是紊流，真正能夠求解的問題很少。不過，實(shí)際工程中的大多數(shù)問題，是流體在固體流體在固體容器或管道中的流動容器或管道中的流動，這樣的流動有如下特點(diǎn)：特點(diǎn)：1) 緊貼固體表面的流體，流速為零。2) 在該層流體上方的一個薄層的流體中，在垂直固體表面的方向（法向），

10、速度增加得很快，速度梯度很大。3) 再往流體內(nèi)部，速度梯度變得很小，可以忽略粘性力，視為理想流體理想流體，用歐拉方程可解。4) 靠近固體壁面的薄層，稱做邊界層邊界層，或附面層或附面層，由于邊界層很薄，可以因此使得有關(guān)的方程得到簡化處理。這樣，對整個區(qū)域的求解問題就轉(zhuǎn)化成了求解主流區(qū)內(nèi)理想流體這樣，對整個區(qū)域的求解問題就轉(zhuǎn)化成了求解主流區(qū)內(nèi)理想流體的流動問題和靠近壁面的邊界層內(nèi)的流動問題。的流動問題和靠近壁面的邊界層內(nèi)的流動問題。邊界層的基本特征邊界層的基本特征 厚度很小 （相對于固體長度而言）。 法向速度梯度很大。 沿流動方向增厚。 截面壓力近似等于同一截面上的邊界層外邊界壓力。（壓力與厚度無

11、關(guān)） 層內(nèi)粘性力與慣性力同一數(shù)量級?；旌线吔鐚踊旌线吔鐚釉谡麄€長度上邊界層內(nèi)都是層流，稱層流邊界層層流邊界層。僅在起始長度上是層流，而在其他部分為紊流的稱混合邊界層混合邊界層。(1) 層流區(qū)，xxc5102Revxv外邊界層上流速（主流區(qū)流速）x=xc時，Re=2105(2) 過渡區(qū)，2105Re3106分區(qū)的長度與進(jìn)流分區(qū)的長度與進(jìn)流速度有關(guān)速度有關(guān)第四章 流體的紊流流動紊流（湍流）狀態(tài)中，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行的是極不規(guī)則的流動，速度的大小和方向都隨時間變化，因此紊流實(shí)際上是非穩(wěn)定流動。一、紊流流動特征 速度時均化原則 紊流的流場中，任一點(diǎn)的瞬時速度都有著隨機(jī)性質(zhì)的變化。但是，這樣的變化在足夠長的時間之

12、內(nèi)，始終是圍繞著一個平均值上下波著的。速度、壓力都有這種性質(zhì)，這個現(xiàn)象稱為脈動現(xiàn)象脈動現(xiàn)象。 于是，可以設(shè)法定義一個“平均值“來分析紊流問題。這就是時均化原則時均化原則。二、管道內(nèi)的紊流流動1.水力光滑管和水力粗糙管 絕對粗糙度凸出高度。 層流底層厚度 ，水力光滑管 （流動阻力主要由流體粘性決定） ，水力粗糙管 （流動阻力受管道影響很大）注意：水力光滑管和水力粗糙管是相對的概念。第五章 流體流動的能量守恒 流體流動時，也會發(fā)生能量的轉(zhuǎn)移。流體流動時的能量守恒規(guī)律可以用伯努利方程來表達(dá)。本章介紹伯努利方程及其應(yīng)用。一、理想流體的Bernoulli方程 條件：理想流體，不可壓縮，穩(wěn)定流，只有重力場

13、 由Euler方程（P.53, (3-53)）可以導(dǎo)得伯努利方程伯努利方程：01vdvdpgdz積分形式：流體質(zhì)點(diǎn)由空間一點(diǎn)流至另一點(diǎn)時，積分上式可得：21112222211211vpgzvpgz考慮1, 2兩點(diǎn)的任意性，有：Cvpgz2211Cvpgz221P.98, (5-2)P.98, (5-3)P.98, (5-4)對靜止流體：P.20, 2.2節(jié)， （2-6）式：壓力水頭位置水頭常數(shù) （靜水頭）Czgp由伯努利方程：Cgvzgp22速度水頭（動能）伯努利方程的物理意義：單位質(zhì)量的理想流體所攜帶的總能量在它流經(jīng)的路程上的任何位置均保持不變（但動能，位能和壓力能可以相互轉(zhuǎn)換）對于流動流體

14、對于流動流體：伯努利方程的幾何意義：( 參看P.99, 圖5-1）gpz（壓力水頭）質(zhì)點(diǎn)在位置高度z時，由于受到壓力p而能夠上升的高度（位置水頭）位置高度。（速度水頭）質(zhì)點(diǎn)在位置高度z時，以速度 v鉛直向上噴射所能達(dá)到的高度（射程）。 （不計(jì)空氣阻力）gv22Cgvzgp22 對粘性流體：gWWgvzgpgvzgpRR122222211122摩擦阻力損失（內(nèi)摩擦力作功的增量，其值總是隨流動路程的增加而增加）二、伯努利方程在流體流動參數(shù)測量器具上的應(yīng)用1.畢托管 （用來測量流場中一點(diǎn)流速的器具）2222AABBABpvpvzzgggg觀察同一水平流線上A，B兩點(diǎn)：22ABBppvggg因迎著流體

15、的畢托管對流動流體的阻礙作用，vA=0又，zA=zB，點(diǎn)取靜壓：0BpgH0()Apg Hh2()2BABvppgh2.文丘里管111222v Av A 12and由連續(xù)性方程:2121AvvA 1222212()1 ()ppvAA（A）流量：1122Qv AA v考慮粘性流體在截面上速度分布不均和能量損失： 22QA v（B ）12pp12ABABpghpghg hpp12pp21ghghg h12pp =()g hg hg h 代入(A),(B)式，得v2，Q。gvgpgvgp22222211ABh1h2三、伯努利方程在管道流體運(yùn)動中的應(yīng)用1. 應(yīng)用條件 一般條件： 1)無粘性（理想流體）

16、。 （有粘性，則應(yīng)考慮摩擦阻力損失） 2)穩(wěn)定流動。 3)不可壓縮。 4)沿一根流線。實(shí)際上可以放寬，但應(yīng)加以修正。 對于管道流體的應(yīng)用條件：對于管道流體的應(yīng)用條件： 理想流體 （有粘性，則考慮摩擦阻力損失） 不可壓縮 穩(wěn)定 斷面上符合緩變流條件緩變流緩變流：流道中流線之間夾角很小，近于平行；流線轉(zhuǎn)向一致；且曲率半徑很大。對于緩變流，在同一截面上應(yīng)有：constzgp2. 阻力損失(1) 摩擦阻力損失 （流體管壁）沿程損失摩擦系數(shù)。對層流， 64/Re （Re2300) 對水力光滑管，水力粗糙管.等, P.8182 gvDLh22失 (2) 局部損失例： 斷面突然擴(kuò)大 （A1A2)， ( 5-

17、20) 斷面突然縮小 (5-21) 斷面逐步擴(kuò)大（縮?。?(5-22) 轉(zhuǎn)向 風(fēng)帽 閥門gvKh22失失221)1 (AAK失第二篇 熱量傳輸傳熱學(xué)研究熱量傳遞規(guī)律的科學(xué)。 熱量傳遞的機(jī)理、規(guī)律、計(jì)算和測試方法 熱力學(xué)第二定律：熱量可以自發(fā)地由高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩础?熱量傳遞過程的推動力：溫度差第七章 熱量傳輸基本概念一、熱量傳輸基本方式傳導(dǎo)、對流、輻射 對流1.傳導(dǎo)依靠物體中微觀粒子運(yùn)動進(jìn)行熱量傳傳導(dǎo)依靠物體中微觀粒子運(yùn)動進(jìn)行熱量傳遞。（一般在固體和靜止的液體內(nèi)部）遞。（一般在固體和靜止的液體內(nèi)部）A 必須有溫度差B 物體直接接觸C 依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動而傳遞熱量D 不發(fā)

18、生宏觀的相對位移導(dǎo)熱機(jī)理導(dǎo)熱機(jī)理氣體：氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)氣體：氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)動時相互碰撞的結(jié)果。動時相互碰撞的結(jié)果。導(dǎo)電固體：自由電子運(yùn)動。導(dǎo)電固體：自由電子運(yùn)動。非導(dǎo)電固體：晶格結(jié)構(gòu)的振非導(dǎo)電固體：晶格結(jié)構(gòu)的振動。動。液體：很復(fù)雜。液體：很復(fù)雜。分子動力學(xué)演示2. 對流流體各部分之間發(fā)生相對位移，或當(dāng)流體流過一固態(tài)物體表面時引起的熱量傳遞。 A 相對位移指宏觀相對運(yùn)動 B 對流僅發(fā)生在流體中，并且必然伴隨導(dǎo)熱。 C 對流分為 ： 自然對流（密度隨溫度改變引起流動） 強(qiáng)制對流 （外力作用產(chǎn)生流動）流體流過固體表面所發(fā)生的熱交換過程稱對流換對流換熱熱（區(qū)別于單純對流）。 這時流/固熱量傳遞是

19、對流與導(dǎo)熱聯(lián)合起作用的方式。（既有對流，也有傳導(dǎo)，不是基本的熱量傳輸方式）3. 輻射通過電磁波傳輸熱量 物體與環(huán)境處于熱平衡時，輻射換熱物體與環(huán)境處于熱平衡時，輻射換熱為零為零 熱輻射與導(dǎo)熱和對流相比具有如下特?zé)彷椛渑c導(dǎo)熱和對流相比具有如下特點(diǎn)：點(diǎn)： 1)熱輻射可以在真空中傳播。熱輻射可以在真空中傳播。 2)熱輻射產(chǎn)生能量轉(zhuǎn)移，并伴隨能量形熱輻射產(chǎn)生能量轉(zhuǎn)移，并伴隨能量形式的轉(zhuǎn)化（輻射能熱能）。式的轉(zhuǎn)化（輻射能熱能）。 3)無論溫度高低，物體都在不停地相互無論溫度高低，物體都在不停地相互輻射能量。輻射能量。三種換熱方式機(jī)理不同，但在實(shí)際過程中通三種換熱方式機(jī)理不同，但在實(shí)際過程中通常是兩三種熱

20、量傳輸方式同時出現(xiàn)的常是兩三種熱量傳輸方式同時出現(xiàn)的第八章 固體中的熱傳導(dǎo)F傳輸面面積（m2)導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率） W / mK （即單位溫度梯度下的熱流密度）xTFQxTq用向量表示：nTnFTFgradQ Fourier, 17681830,法國數(shù)學(xué)家2.導(dǎo)熱系數(shù)與熱擴(kuò)散系數(shù)（1）導(dǎo)熱系數(shù)xTqW / mK導(dǎo)熱系數(shù)表征了物體導(dǎo)熱能力，導(dǎo)熱系數(shù)表征了物體導(dǎo)熱能力， 注意它注意它與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)。對于固體：l 金屬銀的導(dǎo)熱系數(shù)最大l 純金屬一般大于合金l 合金的導(dǎo)熱系數(shù)與結(jié)構(gòu)有關(guān)l 常溫下， 0.23 ）l有些材料的是各向異性的對于液體 ， 見P.142氣體3.熱擴(kuò)散系數(shù) pcaxTq熱擴(kuò)散

21、系數(shù)（導(dǎo)溫系數(shù)） m2/s溫度為T的物體單位體積的熱量熱擴(kuò)散系數(shù)反映導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（ ）與沿途）與沿途物質(zhì)儲熱能力（物質(zhì)儲熱能力（ cp）之間的關(guān)系）之間的關(guān)系 。 它具有運(yùn)動學(xué)的量綱，表達(dá)了溫度隨時間變化時物體內(nèi)部熱量傳播速度的大?。次矬w內(nèi)部溫度趨于一致的能力），因此， 它反應(yīng)導(dǎo)熱過程動態(tài)特性，是研究不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱重要物理量。xTccpp)(xTcap)(TcpxTcp)(單位體積物體的熱量梯度二、導(dǎo)熱微分方程xTqxTFQxTcap)(條件： 常物性 （ ,Cp,常數(shù)）連續(xù)溫度場隨空間坐標(biāo)和時間變化的內(nèi)在聯(lián)系？連續(xù)溫度場隨空間坐標(biāo)和時間變化的內(nèi)在聯(lián)系？ （

22、單位時間內(nèi)單位時間內(nèi)）：）：導(dǎo)入微元體的總熱流導(dǎo)出微元體總熱流微元體內(nèi)熱源生成的熱量微元體內(nèi)的熱量積累dxdzyTQydxdzdyyTTyQdyy)(dxdyzTQz導(dǎo)入：導(dǎo)出：dydzxTQxdydzdxxTTxQdxx)(dxdydzzTTzQdzz)(熱量積累：dxdydztTcdxdydztTcpp)(設(shè)單位體積內(nèi)熱源在單位時間放出的熱能為Q熱源強(qiáng)度， W/m3則內(nèi)熱源生成熱為：dxdydzQ各向同性物體，常物性ppcQzTyTxTctT222222pcQTa20tTP.145， （8-11）式 有內(nèi)熱源的三維非穩(wěn)定導(dǎo)熱微分方程若無內(nèi)熱源，且穩(wěn)定導(dǎo)熱，則：0pcQ0222222zTyT

23、xT即：02 T拉普拉斯方程注意：constxTq022dxTd ppcQzTzyTyxTxTc)()()(導(dǎo)熱微分方程的定解條件 對于導(dǎo)熱問題，對象的幾何形狀（幾何條件）和材料性質(zhì)（物理?xiàng)l件）是已知的。那么非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的定解條件有兩定解條件求解導(dǎo)熱微分方程的初始條件和邊界條件有兩個方面： 初始條件初始時刻的溫度分布 邊界條件邊界上的溫度或換熱條件導(dǎo)熱問題常見的邊界條件 第一類：邊界上的溫度值。 第二類：邊界上的熱流密度（熱通量） 第三類：邊界上物體與周圍流體間的表面導(dǎo)熱系數(shù)，以及周圍流體的溫度Tf。)( , 01tfTtw)( , 02tfnTtw)( , 0fwwTThnTt三、一維穩(wěn)定

24、導(dǎo)熱 穩(wěn)定導(dǎo)熱一般只出現(xiàn)在固體當(dāng)中，有些問題在一定條件下可以簡化成一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，即溫度只沿一個空間坐標(biāo)方向變化。對于這種問題，如大平板、長圓筒、球壁等幾何形狀規(guī)則的物體的導(dǎo)熱問題，采用直接積分的方法即可得到其分析解。1.無限大平壁導(dǎo)熱平壁的長度和寬度都遠(yuǎn)大于其厚度，因而平板兩側(cè)保持均勻邊界條件的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱就可以歸納為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。（1）單層平壁 設(shè)壁厚遠(yuǎn)小于高度和寬度，平壁材料均勻yx0T1T2T1T2022dxTd邊界條件： x= 0 時，TT1 x=時，T=T2解得：T = ax +b 因?yàn)?x= 0 時，TT1 x=時，T=T2 可得 b = T1, a = ( T2 - T1 ) /

25、xORTxTTT121112TTTT :所以：（溫度是在x方向 線性分布的）TTTdxdTq)(21溫度差單位面積熱阻熱流量： （8-17）討論：若是變熱導(dǎo)率問題（隨溫度變化）令只需取平均溫度下的代入前式即可。即令則FTFqQbTa )2(21TTbabTammmTqFTQm單層組合平壁問題：1111RTFTQ2222RTFTQRTQQQ2121111RRR并聯(lián)（2）多層組合平壁緊密接觸，穩(wěn)定導(dǎo)熱情況下，經(jīng)過各層平壁的熱流量相等。Q = Q1+ Q2+ Q3理想接觸：兩材料接觸界面兩邊溫度相等，并且流過的熱量也相等（無接觸熱阻）T1T2TTxTT2xyT1T3T4123132接觸熱阻對于穩(wěn)定導(dǎo)

26、熱，理想接觸343232121RTTRTTRTTQFRiii343232121RQTTRQTTRQTT32141RRRQTTFFFTTQ3322114133221141 :TTqOr串聯(lián)對于n層的情況niiinFTTQ111或者（8-21）niiinTTq111（8-22）p電量、動量、質(zhì)量、熱量的遷移都有類似之處，即：轉(zhuǎn)移量 過程動力 / 過程阻力p因此復(fù)雜熱轉(zhuǎn)移過程可以類比串、并聯(lián)電阻的計(jì)算方法，求出合成熱阻，推導(dǎo)導(dǎo)熱公式。p強(qiáng)調(diào)： 理想接觸！實(shí)際上由于表面粗糙，不可能是真正的理想接觸，空隙地方形成了接觸熱阻。但是對導(dǎo)熱系數(shù)較小的光滑壁面，接觸熱阻通常很小，可以忽略。（P.148，工程中常

27、見多層壁情形）2. 無限長圓筒壁導(dǎo)熱（1）單層設(shè)內(nèi)外壁溫度T1, T2（均勻，穩(wěn)定） const 圓筒很長，軸向?qū)岵挥?jì)只考慮徑向?qū)幔ǚ€(wěn)定導(dǎo)熱）由P.146, (8-13)式（柱坐標(biāo)下的導(dǎo)熱微分方程）： 0)(drdTrdrd2211 , ,TTrrTTrradrdTr0)(drdTrdrddrradT braTln積分：braTbraT2211lnln由邊界條件得： lnln ,ln1212112121rrrTTTbrrTTa1121211212112121lnln lnlnlnlnTrrrrTTrrrTTTrrrTTT（823）式112121lnln TrrrrTTTdrdTq)ln()

28、ln(112212121rrrTTrrTTr)ln(21 21221rrLTTrLqqFQ熱阻熱阻)(2 )(2121TTLrTTFQm工程簡化：直徑較大，厚度較小時，可以看成平壁rm平均半徑rm(r1+r2 ) / 2可見，圓筒可見，圓筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，不同的不同的r 處，處，熱通量是不熱通量是不相同的相同的 多層情況， P.150 (8-28) （串聯(lián)） 考慮與環(huán)境（流體）換熱，（8-29） 看P.151例題112112lnln TrrrrTTT 例例: 有一圓管外徑為有一圓管外徑為50mm，內(nèi)徑為，內(nèi)徑為30mm，其導(dǎo)，其導(dǎo)熱系數(shù)為熱系數(shù)為25W/(m),內(nèi)壁面溫度為內(nèi)壁面溫度為

29、40外壁面溫外壁面溫度為度為20。試求通過壁面的單位管長的熱流量和。試求通過壁面的單位管長的熱流量和管壁內(nèi)溫度分布的表達(dá)式。管壁內(nèi)溫度分布的表達(dá)式。mWnrrnTTql/0295.6150152550120211221解：由通過圓筒壁的熱流計(jì)算公式求得，單位管長解：由通過圓筒壁的熱流計(jì)算公式求得，單位管長再由圓筒壁的溫度分布再由圓筒壁的溫度分布 4269.204ln1520.39rT得注意： 以上多層壁（平壁、圓筒壁、球殼壁）各表面之間都是假設(shè)為理想接觸，不考慮接觸熱阻。接觸熱阻普遍存在，而目前對其研究尚不充分，往接觸熱阻普遍存在，而目前對其研究尚不充分，往往采用一些實(shí)際測定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。往采用

30、一些實(shí)際測定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 對于導(dǎo)熱系數(shù)較小的多層壁導(dǎo)熱問題接觸熱阻多不對于導(dǎo)熱系數(shù)較小的多層壁導(dǎo)熱問題接觸熱阻多不予考慮；但對金屬材料之間的接觸熱阻一般不容予考慮；但對金屬材料之間的接觸熱阻一般不容忽視。忽視。 五、物體在加熱（冷卻）過程中的非穩(wěn)定導(dǎo)熱對于加熱（冷卻）過程：(1) 溫度場隨時間變化（非穩(wěn)定導(dǎo)熱）(2) 加熱時，與熱流方向垂直的截面上熱流量不相等，沿導(dǎo)熱方向減少，減少的熱量用于物體的升溫。(3) 物體溫度變化速度是與導(dǎo)熱能力（）成正比，與蓄熱能力( cp)成反比。因此，非穩(wěn)定狀態(tài)下的熱過程取決于熱擴(kuò)散系數(shù) a= / cp(4) 加熱（冷卻）時，溫度場變化分三個階段:l 不規(guī)則狀況

31、階段： 各點(diǎn)溫度變化速度不同l 正規(guī)則狀況階段： 初始溫度對各點(diǎn)溫度變化的影響消失，溫度場變化具有一定規(guī)律，各點(diǎn)溫度變化的速度趨同。 過余溫度T-Tf , ln=mt+ C, m對各點(diǎn)相同l 新的穩(wěn)定階段： 重新達(dá)到熱平衡（理論上要經(jīng)無限長時間）(5)非周期性與周期性非穩(wěn)定導(dǎo)熱 （P.159）周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：物體溫度按一定的周期發(fā)：物體溫度按一定的周期發(fā)生變化生變化非周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（瞬態(tài)導(dǎo)熱）非周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（瞬態(tài)導(dǎo)熱）：物體的溫度：物體的溫度隨時間不斷地升高（加熱過程）或降低（冷卻過隨時間不斷地升高（加熱過程）或降低（冷卻過程），在經(jīng)歷相當(dāng)長時間后，物體溫度逐漸趨近程）

32、，在經(jīng)歷相當(dāng)長時間后，物體溫度逐漸趨近于周圍介質(zhì)溫度，最終達(dá)到熱平衡于周圍介質(zhì)溫度，最終達(dá)到熱平衡hL/1畢歐（畢歐（Boit）數(shù)）數(shù): 把導(dǎo)熱熱阻與對流換熱熱阻相比得到的一個把導(dǎo)熱熱阻與對流換熱熱阻相比得到的一個無因次數(shù)無因次數(shù).FhVBiV畢歐數(shù)是導(dǎo)熱分析中的一個重要的無因次準(zhǔn)則，它畢歐數(shù)是導(dǎo)熱分析中的一個重要的無因次準(zhǔn)則，它表達(dá)了非表達(dá)了非穩(wěn)定導(dǎo)熱時物體內(nèi)溫度分布的均勻程度。穩(wěn)定導(dǎo)熱時物體內(nèi)溫度分布的均勻程度。hLh 對流換熱系數(shù)V 體積F 傳熱面積L 特征長度BiV較大（100），導(dǎo)熱對流換熱，物體內(nèi)部溫度與表面溫度差別較小。六、非穩(wěn)定導(dǎo)熱的分析解法傅里葉數(shù)傅里葉數(shù)aLtLatFVat

33、FoV222)(a 熱擴(kuò)散系數(shù)V 體積F 傳熱面積L 特征長度t 時間（從表面發(fā)生熱擾動至所計(jì)算的時刻）L2/a 熱擾動擴(kuò)散至L2面積上所需要的時間。FoV表征了給定導(dǎo)熱系統(tǒng)的導(dǎo)熱性能與其貯熱（貯存熱表征了給定導(dǎo)熱系統(tǒng)的導(dǎo)熱性能與其貯熱（貯存熱能）性能的對比關(guān)系，是給定系統(tǒng)的動態(tài)特征量能）性能的對比關(guān)系，是給定系統(tǒng)的動態(tài)特征量 。FoV越小，表明熱擾動越難以傳到物體內(nèi)部。2. 集總參數(shù)法牛頓加熱（冷卻）過程牛頓加熱（冷卻）過程： BiV T )分析：分析：某時刻熱量減小的速率熱量向流體傳輸?shù)乃俾誓芰渴睾鉸FdtTcVdp)(qFdtTcVdp)()(fspTTFhdtdTcV)(TTFhdtd

34、TcVpTf = T，忽略內(nèi)熱阻，Ts = T，0)(TTcVFhdtdTp注意：1) 并無幾何形狀的影響 2) 已引入邊界條件求解：求解： （齊次化）（齊次化）TT令0pcVFhdtdTTt00 ,0 :時初始條件tpdtcVFhd00tptcVFh00ln)exp(0tcVFhp)exp(220VctFFhVp)exp(0VVFoBi tVpchFVFoVBieeTTTT0049)-(8 )(0TeTTTtVpchF(8-49)式兩端對 t 微分，得（8-50）式：tVpchFpehFdtdTVcQ0金屬傳輸給流體的熱流量：tVpchFptVpchFeVchFedtdTTdtdT00)()

35、(從t = 0至 t = t 時間內(nèi)傳輸給流體的總熱量：)1(00tVpchFpttotaleVcQdtQ討論討論：若是加熱過程dtdTVcQp結(jié)論結(jié)論：對牛頓加熱（冷卻)過程1) 溫度變化與時間呈指數(shù)關(guān)系hFVcp時間常數(shù)時間常數(shù)越小，導(dǎo)熱體溫度變化越快。2) 加熱（冷卻）速度取決于 h (表面換熱能力表面換熱能力)，與(導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù))無關(guān)無關(guān)3) 加熱（冷卻）速度與 F / V (單位體積的換熱面單位體積的換熱面積積) 成正比成正比，F(xiàn) / V與物體的形狀、大小有關(guān)。RkVF形狀系數(shù)特征尺寸經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)： 對平板，柱體，可用集總參數(shù)法求解的條件為MFhVBiV1 . 0M 與形狀有關(guān)的無量

36、綱數(shù)大平板： M=1長柱體： M=1/2球 ： M=1/3看P.163 兩例，作業(yè)： P.182 ， 8.11，8.12, 8.142. 非穩(wěn)定導(dǎo)熱的精確分析解集總參數(shù)法要求BiV 1， a , TPr1， T氣體氣體 Pr數(shù)一般為0.71，且?guī)缀醪浑S溫度變化。一般液體一般液體(水，有機(jī)液體等水，有機(jī)液體等) Pr 1 (Pr=250), T液態(tài)金屬液態(tài)金屬 Pr 1， 0.5時， (9-15)式 0.006 Pr 0.03 時， (9-16)式 五、垂直平板層流自然對流換熱五、垂直平板層流自然對流換熱1. 自然對流換熱自然對流換熱A. 靜止流體接觸固體表面，若兩者有溫度差，則靠近固體靜止流體

37、接觸固體表面，若兩者有溫度差，則靠近固體表面的流體中因溫度場不均勻，導(dǎo)致密度差的產(chǎn)生，引起自表面的流體中因溫度場不均勻，導(dǎo)致密度差的產(chǎn)生，引起自然對流。（一般是在浮力作用下的流體上下相對運(yùn)動）然對流。（一般是在浮力作用下的流體上下相對運(yùn)動）自然對流下的熱量傳輸過程為自然對流換熱。自然對流下的熱量傳輸過程為自然對流換熱。自然對流換熱有大空間和有限空間的區(qū)別自然對流換熱有大空間和有限空間的區(qū)別P.211B. 自然對流換熱中，起決定作用的準(zhǔn)數(shù)是格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)自然對流換熱中，起決定作用的準(zhǔn)數(shù)是格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)Gr。23TLgGr 溫度膨脹系數(shù)L平板長度T = TsTf阻力慣性力浮力GrGr 越大，自然對流越

38、強(qiáng)烈一、熱輻射的基本概念1. 熱輻射的本質(zhì)任何物體都隨時向周圍空間發(fā)射電磁波，因熱的原因，以電磁波方式釋放能量，即熱輻射。只要物體溫度高于絕對零度，就會產(chǎn)生熱輻射。以熱輻射的方式進(jìn)行物體間的熱量傳遞，稱為輻射換熱輻射換熱。輻射換熱中伴隨能量轉(zhuǎn)換：物質(zhì)受熱激發(fā)起原子的復(fù)雜輻射換熱中伴隨能量轉(zhuǎn)換：物質(zhì)受熱激發(fā)起原子的復(fù)雜運(yùn)動，進(jìn)而向外以電磁波的形式發(fā)射并傳播的能量。接運(yùn)動，進(jìn)而向外以電磁波的形式發(fā)射并傳播的能量。接受這種電磁波的物體又將吸收的受這種電磁波的物體又將吸收的輻射能轉(zhuǎn)變成熱能。輻射能轉(zhuǎn)變成熱能。第八章 輻射換熱輻射換熱與導(dǎo)熱、對流換熱有本質(zhì)的區(qū)別。熱輻射所發(fā)射的輻射能取決于物體的溫度，溫

39、度越高，輻射越強(qiáng)；此外，熱輻射不依賴物質(zhì)的媒介作用，是不接觸的傳熱方式，因此是真空中唯一的傳遞熱量的方式。2. 吸收率，反射率，穿透率吸收率，反射率，穿透率 1QQQQQQQQQQQQ設(shè)輻射到物體表面的總能量 Q，其中：物體吸收Q, 反射Q, 穿透Q，則：Q= Q+Q+Q，即：令 則 + + = 1(吸收率)(反射率)(穿透率)固體、液體，1m1mm之間可以完成吸收，實(shí)際厚度一般 遠(yuǎn)大于此，可以認(rèn)為固液體不能透過熱輻射，即 + = 1二、黑體輻射二、黑體輻射1. 黑體黑體吸收率吸收率1的物體叫絕對黑體，簡稱黑體。的物體叫絕對黑體，簡稱黑體。反射率反射率1的物體叫鏡體。的物體叫鏡體。(漫反射，絕

40、對白體漫反射，絕對白體)穿透率穿透率1的物體叫透明體。的物體叫透明體。2. 輻射力輻射力 (E) 單位時間內(nèi)，單位表面積向表面半球空間所有方向發(fā)單位時間內(nèi)，單位表面積向表面半球空間所有方向發(fā)射的全部波長的總輻射能。射的全部波長的總輻射能。(W/m2)單位時間內(nèi)，單位表面積向表面半球空間所有方向發(fā)射的單位時間內(nèi)，單位表面積向表面半球空間所有方向發(fā)射的某一某一特定波長特定波長的總輻射能稱的總輻射能稱單色輻射能單色輻射能。(W/m2)3. 黑度黑度 令黑體輻射力令黑體輻射力Eb， 實(shí)際物體輻射力實(shí)際物體輻射力E Eb 稱物體的黑度（發(fā)稱物體的黑度（發(fā)射率）。射率）。0 1三、輻射基本定律1. 普朗克

41、定律 （Planck, 1900）2511bCTCEe5221bhC k TEhceC1 3.74310-6C21.4387102 某溫度下，0bbEE d 利用Wien位移定律，測得黑體表面最大單色輻射力波長m時，就可以由之估算出表面溫度。2.維恩(Wien)位移定律332.8976 102.9 10 /mTm k黑體輻射中能量最大的波長m與絕對溫度成反比。例：太陽輻射m0.5m，T2.910-3 / 0.510-65800K3. 斯特藩(Stefan)玻爾茲曼(Boltzman)定律4824, 5.67 10 /bbbETWmK25100.1bbCTCEE ddeC0黑體輻射系數(shù)利用Ste

42、fan-Boltzman定律（四次方定律），只要知道黑體表面的溫度，即可求出黑體在該溫度下的輻射力。42040K W/m5.67C ,)( :100TCEORb4. 基爾霍夫(Kirchhoff)定律實(shí)際物體1 包在黑體大空腔內(nèi)，二者處于熱平衡。對于物1，投來輻射Eb，吸收Eb，輻出E1。11bEE由1的任意性，得：312123.bEEEEE1任何物體的輻射力任何物體的輻射力E，和它對于來自同溫黑體輻射的吸收率，和它對于來自同溫黑體輻射的吸收率 的比值，與物性無關(guān)而僅取決于溫度，且恒等于同溫度下的的比值，與物性無關(guān)而僅取決于溫度，且恒等于同溫度下的黑體輻射力。黑體輻射力。推論：推論：1）吸收力

43、越大則輻射力也越大。（反之亦然）吸收力越大則輻射力也越大。（反之亦然） 2）相同溫度下，黑體輻射力最強(qiáng)。）相同溫度下，黑體輻射力最強(qiáng)。又因bE, =EbEE所以熱平衡時熱平衡時，物體對黑體，物體對黑體輻射的吸收率等于同溫輻射的吸收率等于同溫度下該物體的黑度度下該物體的黑度。5. 蘭貝特定律黑體輻射能在空間的分布(1)定向輻射強(qiáng)度 （輻射強(qiáng)度）單位時間，單位立體角內(nèi)，與發(fā)射方向垂直的單位面積上輻射的能量。Qp任意p方向(與法線夾角)上輻射的熱流率2sFr 立體角（球面上表立體角（球面上表面積與球半徑平方之面積與球半徑平方之比）。比）。Sr W/m cos2ddFdQIpp(1)可以證明，IpIm

44、 =In=I ，黑體定向輻射強(qiáng)度黑體定向輻射強(qiáng)度 在半球的各個方向上相等在半球的各個方向上相等。(2) =coscosppdQIIdFd黑體表面積發(fā)生的輻射能落到空黑體表面積發(fā)生的輻射能落到空間不同方向單位立體角中的能量間不同方向單位立體角中的能量值與方向與表面法線之間的夾角值與方向與表面法線之間的夾角余弦成正比。余弦成正比。（余弦定律）（余弦定律）Sr W/m cos2ddFdQIpp四、實(shí)際物體的輻射與吸收四、實(shí)際物體的輻射與吸收1. 實(shí)際物體的輻射特性實(shí)際物體的輻射特性對單色輻射，黑體E服從Planck定律，實(shí)際物體的E隨波長和溫度發(fā)生不規(guī)則變化。灰體：灰體單色輻射力與同溫度、同波長下的

45、黑體單色輻射力之比為定值 （灰體單色黑度）。bEEbEE 實(shí)際物體與黑體有很大的差別實(shí)際物體與黑體有很大的差別3. 灰體灰體即：即： const灰體的吸收率和黑度只與其自身的條件有關(guān)，而與投射物灰體的吸收率和黑度只與其自身的條件有關(guān)，而與投射物體無關(guān)。體無關(guān)。其單色輻射力與波長的變化規(guī)律同黑體的是相似的。其單色輻射力與波長的變化規(guī)律同黑體的是相似的。也是一種理想化的物體。也是一種理想化的物體。大多數(shù)的工程材料都可看成是灰體，不會引起大的誤差。大多數(shù)的工程材料都可看成是灰體，不會引起大的誤差。定義：單色吸收率和單色黑度與波長無關(guān)的物體定義：單色吸收率和單色黑度與波長無關(guān)的物體定義：則：112,

46、112, 12, 1FEQQQb221 , 221 , 21 , 2FEQQQb1112, 1cosddFIdQ2221cosrdFd以dF1中心為球心，r為半徑而包含dF2的球面立體角。1bEI的全部能量離開表面上的能量發(fā)出而落在表面表面ijiij叫表面叫表面 i 對表面對表面 j 的角系數(shù)的角系數(shù)由蘭貝特定律：又因：又因：當(dāng)輻射物體遵循蘭貝特定律時，當(dāng)輻射物體遵循蘭貝特定律時，輻射力是任何方向上定向輻射強(qiáng)度的輻射力是任何方向上定向輻射強(qiáng)度的 倍倍1 ,222, 11 FF角系數(shù)的相對性角系數(shù)的相對性黑體黑體1，2之間凈輻射換熱熱量：之間凈輻射換熱熱量：1 ,222, 111 ,22, 12

47、, 1QQQQQ凈1 ,2222, 111FEFEbb)(212, 11bbEEF)(211 ,22bbEEF(10-27)或或 ij ij Fi i= ji ji Fj jNote：角系數(shù)是由幾何因子（形狀、位置、尺寸）決：角系數(shù)是由幾何因子（形狀、位置、尺寸）決定的無量綱數(shù)，與物體的溫度、輻射特性等無關(guān)，上定的無量綱數(shù)，與物體的溫度、輻射特性等無關(guān)，上式同樣適用于非黑體表面和不處于熱平衡的物體。式同樣適用于非黑體表面和不處于熱平衡的物體。)(1)(11 ,22212, 11212, 1FEEFEEQbbbb凈輻射勢差空間熱阻因?yàn)楸砻嬉驗(yàn)楸砻?發(fā)出的熱量不能全部落在表面發(fā)出的熱量不能全部落在

48、表面2上，相當(dāng)于上，相當(dāng)于有了一個熱阻，而這種阻力只與表面的幾何因素和距有了一個熱阻，而這種阻力只與表面的幾何因素和距離有關(guān)，故叫空間熱阻。離有關(guān)，故叫空間熱阻。等效電路圖等效電路圖Q12Eb1Eb21/ F1 122. 封閉的黑體表面間輻射換熱封閉的黑體表面間輻射換熱對于封閉輻射系統(tǒng)，由能量守恒，任一表面發(fā)出的輻射能一定全部落至其它表面。niin1, 1, 13, 12, 11 , 11.若第 i 個面是非凹表面 (不可自見面)，則njji1,1進(jìn)而0,ii角系數(shù)的完整性角系數(shù)的完整性例：三個非凹黑體表面組成封例：三個非凹黑體表面組成封閉系統(tǒng)。閉系統(tǒng)。設(shè)垂直圖面方向無限長（不考設(shè)垂直圖面方向

49、無限長（不考慮自端口處逸出的能量）慮自端口處逸出的能量）由角系數(shù)的完整性：13, 12, 113,21 ,212, 31 , 3由角系數(shù)的相對性：21 ,212, 1FF31 , 313, 1FF32, 323,2FF得13212, 12FFFF12313, 12FFFF21323,22FFFF面積比可用線段長度比來代替面積比可用線段長度比來代替凈輻射換熱：凈輻射換熱：對面 1：.1 , 3333, 1111 , 33, 13, 1FEFEQQQbb凈.1 ,2222, 1111 ,22, 12, 1FEFEQQQbb凈.3, 12, 11凈凈凈QQQ作業(yè)： P.245 ， 10.1， 10.

50、5在多表面封閉系統(tǒng)中，對某一表面而言，其換熱的在多表面封閉系統(tǒng)中，對某一表面而言，其換熱的凈熱流量總值應(yīng)是與其它每個表面間凈換熱量的和。凈熱流量總值應(yīng)是與其它每個表面間凈換熱量的和。六、灰體間輻射換熱六、灰體間輻射換熱 比黑體表面的換熱復(fù)雜得多，原因是吸收率小于1，對投來輻射只能吸收一部分，其余的反射。 灰體表面間輻射換熱是多次吸收和反射的過程。1.有效輻射有效輻射單位時間內(nèi)：A， 投射到灰體表面上單位面積的總輻射能稱對該面的投入輻射投入輻射 G (W/m2)。B， 投入輻射G中，被吸收的部分稱吸收輻射吸收輻射 G (W/m2)。C， 投入輻射G中，被反射回去的部分稱反射輻射反射輻射 G (W

51、/m2)。D， 表面上單位面積上離開的總輻射能稱有效輻射 J (W/m2)。自身輻射自身輻射 E ：單位時間，單位表面積發(fā)出的輻射能叫物體：單位時間，單位表面積發(fā)出的輻射能叫物體的自身輻射，單位為的自身輻射，單位為W/，即物體的輻射力。，即物體的輻射力。有效輻射 J 當(dāng)中包含本身輻射出的能量 EEb反射出的能量 GJ E G Eb G 若灰體穿透率若灰體穿透率 0，有，有 1J Eb (1 )G 1bEJG因?yàn)榛殷w表面離開的總能為J，得到的總能為G，所以 Q(凈)(JG)F （W）FJEFEJJQbb1)1()(凈熱平衡時 FJEFJEQbb11)(凈有效輻射勢表面熱阻1)(JEqb凈EbJF

52、1Q由于表面為非黑體而形成的熱阻，反映表面接近黑體由于表面為非黑體而形成的熱阻，反映表面接近黑體的程度。當(dāng)表面為黑體時的程度。當(dāng)表面為黑體時 1，熱阻就等于零熱阻就等于零由于灰體的反射特性，計(jì)算時要比黑體表面復(fù)雜得多。由于灰體的反射特性，計(jì)算時要比黑體表面復(fù)雜得多。為了簡化，為了簡化，假設(shè)假設(shè)：1) 各灰體表面為漫反射，溫度均勻各灰體表面為漫反射，溫度均勻 （表面上輻射、反射、吸收特性相同）（表面上輻射、反射、吸收特性相同）2) 各表面有效輻射各表面有效輻射 J 和投射輻射和投射輻射 G 在整個表面上均勻，在整個表面上均勻，透射率是透射率是 0。 對于兩任意放置的灰表面對于兩任意放置的灰表面F

53、1和和F2 表面表面1發(fā)出而落在表面發(fā)出而落在表面2上的能量為：上的能量為： J1F112 表面表面2發(fā)出而落在表面發(fā)出而落在表面1上的能量為：上的能量為： J2F221 二者之差即為兩表面間的二者之差即為兩表面間的凈輻射換熱凈輻射換熱即：即：兩表面為灰體：1 ,2222, 1112, 1FJFJQ凈J E G Eb G2, 1122, 1112, 1FJFJQ凈1 ,222, 11 FF由角系數(shù)的相對性：1 ,22212, 1121)()(FJJFJJ1 ,22212, 112111FJJFJJ空間熱阻Q12J1J21/ (12F1)J1 -J2 為位勢差為位勢差設(shè)灰體1，面積 F1，溫度T

54、1 灰體2，面積 F2，溫度T2， T1T2面1失去能量：111111)1 (FJEQb面2得到能量：222221)2(FEJQb12換熱：1 ,22212, 112111)2 , 1 (FJJFJJQ凈(1)(2)(3)下標(biāo)下標(biāo)“+” 和和“”表示凈得到熱量和凈失去熱量。表示凈得到熱量和凈失去熱量。如果是兩個表面組成一個封閉系統(tǒng)，則換熱僅發(fā)生在如果是兩個表面組成一個封閉系統(tǒng)，則換熱僅發(fā)生在 1, 2之間，之間，所以有：所以有： Q(1,2凈) Q(1) Q(2)(4)此即為兩表面組成封閉系統(tǒng)時輻射換熱的一般計(jì)算此即為兩表面組成封閉系統(tǒng)時輻射換熱的一般計(jì)算式。式。 對于一些具體的情況可以進(jìn)一步

55、簡化。對于一些具體的情況可以進(jìn)一步簡化。將上三式的分母乘到式左然后相加得：將上三式的分母乘到式左然后相加得：2, 11222111212, 1111FFFEEQbb(5)Eb1J1J2Eb21111F2, 111F2221F表面熱阻表面熱阻空間熱阻Q上式繪成輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖為（等效電路圖）：上式繪成輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖為（等效電路圖）：物理意義：兩個灰體表面間的輻射換熱量等于灰體溫物理意義：兩個灰體表面間的輻射換熱量等于灰體溫度之間的兩個黑體本身輻射之差除以系統(tǒng)的總熱阻。度之間的兩個黑體本身輻射之差除以系統(tǒng)的總熱阻。式式(5)可寫作：可寫作：Q12 12F1(Eb1- Eb2)2, 112221111

56、2111FFF其中：其中：兩平行無限大灰體平板兩平行無限大灰體平板 P.231： （不考慮端部逸出的能量，一個表面輻射能量完全落入另一表面） 可視為 F1=F2F，且1,22,1111111121212211212, 1bbbbEEEEqFFFEEFFFEEQbbbb1111112211212, 11222111212, 1令111121s)(212, 1bbsEEqs ci ，但在平板表面上，但在平板表面上i的濃度不斷升高。的濃度不斷升高。由Fick II初始條件：初始條件： t=0， L x x L L， c = cc = ci i邊界條件：邊界條件：),sLxctk(cxcD 0時2.

57、半無限大平板半無限大平板 (無限厚度，表面濃度恒定無限厚度，表面濃度恒定) P. 281y, z方向無傳質(zhì)。x 方向厚度很大，沿x 方向一維傳質(zhì)22xcDtcxy初：t = 0時，0 x，c= ci邊：t 0時，x = 0，c= cs x ，c = ci0cs用分離變量或拉普拉斯變換法可求解該方程用分離變量或拉普拉斯變換法可求解該方程)(Dtxerfccccsis2解：)(Dtxerfsis2xdexerf022)(erf(x) 誤差函數(shù)因?yàn)?iiiiMc所以：在邊界上的瞬時摩爾通量密度為：在邊界上的瞬時摩爾通量密度為：濃度分布)(0isisxitDtDDxcDJtDx滲透深度滲透深度例：對一

58、低碳鋼材料進(jìn)行熱處理，己知低碳鋼的初始碳含量為0.2(質(zhì)量)。然后將其一側(cè)面暴露于含碳的氣氛中，使該側(cè)面的碳含量突然增至0.7，且維持不變，試求經(jīng)1h后在離表面0.01cm處及0.04cm處的含碳量。已知DAB1.0X10-11m2/s。認(rèn)為該問題為忽略表面阻力的半無限大介質(zhì)中的非穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散問題，可利用以上分析得到的解求解該問題。由于碳鋼材料中碳的含量較低，且變化不大，可近似認(rèn)為碳鋼的密度為一定值。于是有：由題意知：i=0.2%=0.002， s=0.7%=0.007)(Dtxerfsis2)3600100 . 12(007. 0002. 0007. 011xerfx0.01cm=10-4m

59、時，N0.263523 (0.26-0.28之間)DtxN2令查表得erf(N)=0.291計(jì)算得到0.55%x0.04cm=4x10-4m時，N1.054093查表得erf(N)=0.866計(jì)算得到0.27%代入P.280，例第十三章第十三章 對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)在冶金過程中，對流傳質(zhì)遠(yuǎn)比擴(kuò)散傳質(zhì)重要。既有更在冶金過程中，對流傳質(zhì)遠(yuǎn)比擴(kuò)散傳質(zhì)重要。既有更廣泛的意義，如：固體燃料燃燒時，空氣中的氧氣向廣泛的意義，如：固體燃料燃燒時，空氣中的氧氣向燃料表面的傳輸，高爐煉鐵時爐氣中的燃料表面的傳輸，高爐煉鐵時爐氣中的CO向礦石表面向礦石表面的傳輸，轉(zhuǎn)爐煉鋼中氧氣流中的的傳輸，轉(zhuǎn)爐煉鋼中氧氣流中的 O2

60、向鋼液表面的傳輸。向鋼液表面的傳輸。一、對流傳質(zhì)及其模型一、對流傳質(zhì)及其模型 對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)，指的是流體流動時發(fā)生的質(zhì)量傳遞過程，包括，指的是流體流動時發(fā)生的質(zhì)量傳遞過程，包括運(yùn)動流體與固體壁面之間，或不互溶的兩種運(yùn)動流體之間運(yùn)動流體與固體壁面之間，或不互溶的兩種運(yùn)動流體之間發(fā)生的傳質(zhì)。發(fā)生的傳質(zhì)。 在對流傳質(zhì)中，不僅依靠分子擴(kuò)散，而且信賴于流體各部在對流傳質(zhì)中，不僅依靠分子擴(kuò)散，而且信賴于流體各部分之間的宏觀相對位移。這與對流換熱現(xiàn)象是相似的。這分之間的宏觀相對位移。這與對流換熱現(xiàn)象是相似的。這時，質(zhì)量傳遞也將受到流體性質(zhì)、流動狀態(tài)和流場幾何特時，質(zhì)量傳遞也將受到流體性質(zhì)、流動狀態(tài)和流場幾