1、PM最最大大超超調(diào)調(diào)量量 相相位位裕裕量量rM諧諧振振峰峰值值st調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間c 幅值穿越頻率幅值穿越頻率rb 諧振頻率諧振頻率截止頻率截止頻率ProportionalIntegralDerivativepcKsEsUsG )()()(pcKjG )( pcKLlg20)( 0)( c)1()()()(sTKsKKsEsUsGdpdpc dK)1()()()(sTKsEsUsGdpc )1()( dpcjTKjG 221lg20lg20)( dpcTKL dcTtg1)( sTsTKsTKsKKsEsUsGiipipipc1)11()()()( sTsTKsTKsEsUsGiipipc1)

2、11()()()( iipcjTjTKjG 1)( iipcgTTKL201lg20lg20)(22 90)(1 icTtg 090)(1 icTtg）（sTsTKsKsKKsEsUsGdipdipc 11)()()(sss )1)(1(21 sssK121)1)(1( 2 1 KsGc )(1212 KRRRK2R1R1u2u12RRK 2R 2u1u1R0R111)(c TsTssGdBL/ )( )( 90 0TtgTtg 11)( 0)( dtd m Tm 1 TT 11 )1lg1(lg21lgTTm m T1T 1T1T 1m m 111)(c TsTssGdBL/ )( )( 9

3、0 0 11arcsinmmm sin1sin1 T1T 1m m m 60 1 1111)(c TsTssGdBL/ )( )( 90 01)(1)(lg20)(22 TTL 1)(lg201)(lg2022 TT m 1lg101lg20)( mLT1T 1m m )(mL 212c11)()()(RCsRRsUsUsGrc R1C CruR2cu1121211212 CsRRRRCsRRRR11 TsTs CRTRRR12121 1 11)(2213c CsRRRRsG1121212213 CsRRRRCsRRRR11 TsTsK CRTRRRRRRK22122131 iuou_+1R2

4、R3RC111)(c TsTssGm Tm 1 TT 11 )1lg1(lg21lgTTm m T1T 1T1T 1m m )( 90 0dBL/ )( 11arcsinmmm sin1sin1 111)(c TsTssGT1T 1m m )( 90 0dBL/ )( 111)(c TsTssGT1T 1m m )( 90 0dBL/ )( o1114. 5)( cccTtgTtg m c 101cT 10 R1CiuR2ouiuou_+R2CR1)1)(1()1)(1()(2121csTsTsssG 11 T2111 2211TT 12211 TT1 1 1 )( o90 o90o0dBL/

5、 )( 011 21 T21 nbs 5 . 05 s 0hn mb 2 . 0 )2(211)2(1)1)(12(1211)(1)1()1)(1(1211)(11211121212122111212121 sssssssssseseniiniinss處。處。系統(tǒng)的幅值穿越頻率系統(tǒng)的幅值穿越頻率正后正后大相位超前角產(chǎn)生在校大相位超前角產(chǎn)生在校時(shí)，應(yīng)把它所產(chǎn)生的最時(shí)，應(yīng)把它所產(chǎn)生的最，在設(shè)計(jì)超前校正裝置，在設(shè)計(jì)超前校正裝置為了充分利用這一特性為了充分利用這一特性c 。超前角超前角，計(jì)算需要增加的相位，計(jì)算需要增加的相位根據(jù)要求的相位裕度根據(jù)要求的相位裕度 0. 3c。圖，并求得其相位裕度圖，并求

6、得其相位裕度，畫出未校正系統(tǒng)的，畫出未校正系統(tǒng)的根據(jù)已確定的開環(huán)增益根據(jù)已確定的開環(huán)增益0. 2 Bode。取取量。一般量。一般增大而增加的相角滯后增大而增加的相角滯后幅值穿越頻率幅值穿越頻率置的引入，使系統(tǒng)的置的引入，使系統(tǒng)的用于補(bǔ)償因超前校正裝用于補(bǔ)償因超前校正裝ooc205 。，且，且校正后的校正后的的頻率，這個(gè)頻率即是的頻率，這個(gè)頻率即是處處上找出幅值為上找出幅值為系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖。在未校正。在未校正處的幅值處的幅值計(jì)算校正裝置在計(jì)算校正裝置在mccm 111lg101lg10. 5mmcm sin1sin1. 4 值值，計(jì)算相應(yīng)的，計(jì)算相應(yīng)的取最大超前角取最大

7、超前角，重新設(shè)計(jì)。，重新設(shè)計(jì)。增大增大要求，如不滿足，則需要求，如不滿足，則需滿足滿足圖，驗(yàn)證相位裕量是否圖，驗(yàn)證相位裕量是否畫出校正后的畫出校正后的 Bode. 7 111111. 6cccmTTT ，可得轉(zhuǎn)折頻率可得轉(zhuǎn)折頻率根據(jù)根據(jù)TsTssGc 11)( 則校正裝置的傳遞函數(shù)則校正裝置的傳遞函數(shù)。相角裕量大于相角裕量大于，輸入為單位速度函數(shù)時(shí)輸入為單位速度函數(shù)時(shí)要求要求例：一單位負(fù)反饋系統(tǒng)例：一單位負(fù)反饋系統(tǒng)0045)2(;01. 0)1(:)25(2500)( ssessksG，則則時(shí)，時(shí)，由輸入為單位速度函數(shù)由輸入為單位速度函數(shù)解：解：10001. 0101. 0)1( vssKe時(shí)

8、滿足穩(wěn)態(tài)精度要求。時(shí)滿足穩(wěn)態(tài)精度要求。即。即可得可得，再由，再由取取11100)(lim10000 kkkssGKKsvv圖圖時(shí)時(shí)未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)的的畫畫出出Bodek1. 2 )( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000。并并求求得得其其相相位位裕裕量量0004525 )1251(100)(0 sssG。前角前角計(jì)算需要增加的相位超計(jì)算需要增加的相位超000002552545. 3 c)( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000值值，計(jì)算相應(yīng)的，計(jì)算相應(yīng)的取最大超前角取最大超前角 cm . 4406. 025sin125si

9、n100 。處的頻率處的頻率頻特性圖上找出幅值為頻特性圖上找出幅值為在未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅在未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅sraddBc/6091. 31lg10. 51 )( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000601c 91. 3 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折頻頻率率. 610106. 010262. 0406. 02 .942 .38)( sssssGc則校正裝置的傳遞函數(shù)則校正裝置的傳遞函數(shù)sradTsradTcc/2 .94406. 0601/2 .38406. 060111 。調(diào)為調(diào)為由由中的中的的放大器，或?qū)⒃到y(tǒng)的放大器，或?qū)⒃到y(tǒng)附加放大倍數(shù)為附加放大倍數(shù)為須須的開環(huán)增益的衰

10、減，必的開環(huán)增益的衰減，必為了抵消超前網(wǎng)絡(luò)引起為了抵消超前網(wǎng)絡(luò)引起46. 2146. 21k 10106. 010262. 0406. 02 .942 .38)( sssssGc校正裝置的傳遞函數(shù)校正裝置的傳遞函數(shù))10106. 0)(104. 0()10262. 0(100)()(. 70 sssssGsGc函數(shù)為函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞)( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000601c )10106. 0)(104. 0()10262. 0(100)()(. 70 sssssGsGc函數(shù)為函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞

11、滿足要求。滿足要求。校正后相位裕量校正后相位裕量0011010104548600106. 06004. 09060026. 0180)(180 tgtgtgc 。處的幅頻特性衰減到處的幅頻特性衰減到然后把原系統(tǒng)在然后把原系統(tǒng)在角穩(wěn)定裕量的要求。角穩(wěn)定裕量的要求。處的相角特性能滿足相處的相角特性能滿足相在在，穿越頻率點(diǎn)穿越頻率點(diǎn)圖上尋找一個(gè)新的幅值圖上尋找一個(gè)新的幅值在在dBBodeccc0111 的開環(huán)幅值穿越頻率。的開環(huán)幅值穿越頻率。并以此作為校正后系統(tǒng)并以此作為校正后系統(tǒng)，處的頻率處的頻率找出未校正系統(tǒng)相角為找出未校正系統(tǒng)相角為110180. 3c 。圖，并求得其相位裕量圖，并求得其相位裕

12、量，畫出未校正系統(tǒng)的，畫出未校正系統(tǒng)的根據(jù)已確定的開環(huán)增益根據(jù)已確定的開環(huán)增益0. 2 Bode。一般取一般取處造成的相角滯后量。處造成的相角滯后量。在在用來補(bǔ)償滯后網(wǎng)絡(luò)用來補(bǔ)償滯后網(wǎng)絡(luò)，為要求的相角穩(wěn)定裕量為要求的相角穩(wěn)定裕量ooc151011 值。值。由此確定滯后網(wǎng)絡(luò)的由此確定滯后網(wǎng)絡(luò)的處的幅值增益為處的幅值增益為令未校正系統(tǒng)在令未校正系統(tǒng)在 ,lg20. 41c)10121(11cT 折頻率折頻率確定滯后網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)轉(zhuǎn)確定滯后網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)轉(zhuǎn)，重新設(shè)計(jì)。，重新設(shè)計(jì)。增大增大要求，如不滿足，則需要求，如不滿足，則需滿足滿足圖，驗(yàn)證相位裕量是否圖，驗(yàn)證相位裕量是否畫出校正后的畫出校正后的 Bode

13、. 5。；相角裕量；相角裕量穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)要求要求函數(shù)為函數(shù)為例：設(shè)原系統(tǒng)開環(huán)傳遞例：設(shè)原系統(tǒng)開環(huán)傳遞0104030:)12 . 0)(11 . 0()( vKsssKsGK環(huán)環(huán)增增益益首首先先確確定定滿滿足足要要求求的的開開解解： )1(。取取型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，該系統(tǒng)為該系統(tǒng)為3030 KKKv)12 . 0)(11 . 0(30)(0 ssssG圖圖時(shí)時(shí)未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)的的作作BodeK30)2( ，系系統(tǒng)統(tǒng)不不穩(wěn)穩(wěn)定定。原原系系統(tǒng)統(tǒng)相相角角裕裕量量0025 )( )( L o0c 01. 01 . 020400o90 o180 110o270 6051 2 3 開環(huán)幅

14、值穿越頻率。開環(huán)幅值穿越頻率。以此作為校正后系統(tǒng)的以此作為校正后系統(tǒng)的，處的頻率處的頻率找出未校正系統(tǒng)相角為找出未校正系統(tǒng)相角為3135540180180)3(1000010 c )( )( L o0c 01. 01 . 020400o90 o180 110o270 6051 2 3 o135 31c 1020lg20,20| )(|lg20)4(101 ccjG處的幅值增益為處的幅值增益為未校正系統(tǒng)在未校正系統(tǒng)在3 .3333. 33 . 010310111 TTTc 取取13 .33133. 3)( sssGc則校正裝置的傳遞函數(shù)則校正裝置的傳遞函數(shù))13 .33)(12 . 0)(11

15、. 0()133. 3(30)()()5(0 ssssssGsGc函數(shù)為函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞)( )( L o0c 01. 01 . 020400o90 o180 110o270 6051 2 3 o135 31c 03. 03 . 02 1 2 3 行行驗(yàn)驗(yàn)證證對對校校正正后后系系統(tǒng)統(tǒng)的的性性能能進(jìn)進(jìn))6(30)()(lim00 sGsGKcsv01100140)()(180 cccjGjG 滿滿足足要要求求。衰減到衰減到把這一點(diǎn)原幅頻特性把這一點(diǎn)原幅頻特性通過滯后環(huán)節(jié)的作用，通過滯后環(huán)節(jié)的作用，角裕量的要求；又能角裕量的要求；又能超前量，使系統(tǒng)滿足相超前量，使系統(tǒng)

16、滿足相環(huán)節(jié)提供足夠的相位環(huán)節(jié)提供足夠的相位能通過校正網(wǎng)絡(luò)的超前能通過校正網(wǎng)絡(luò)的超前，使在這一點(diǎn)上，使在這一點(diǎn)上選一新的幅值穿越頻率選一新的幅值穿越頻率dBc0. 21 夠的相位超前量。夠的相位超前量。點(diǎn)提供足點(diǎn)提供足環(huán)節(jié)在環(huán)節(jié)在面又要考慮到能使超前面又要考慮到能使超前，另一方，另一方點(diǎn)的幅值曲線衰減到點(diǎn)的幅值曲線衰減到能把能把的選擇一方面要考慮到的選擇一方面要考慮到，所以，所以由于由于時(shí)，時(shí)，在選擇在選擇，一般選，一般選及及轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率超前網(wǎng)絡(luò)中滯后環(huán)節(jié)的超前網(wǎng)絡(luò)中滯后環(huán)節(jié)的確定滯后確定滯后1111221111101,)10121(111. 3cccdBTTTT 。及及點(diǎn)分別是點(diǎn)分別是線的

17、交線的交線及線及的直線，它與的直線，它與的交點(diǎn)，作一斜率為的交點(diǎn)，作一斜率為及及，可以過，可以過衰減到衰減到，由于必須把，由于必須把及及轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率超前網(wǎng)絡(luò)中超前環(huán)節(jié)的超前網(wǎng)絡(luò)中超前環(huán)節(jié)的確定滯后確定滯后2211122111lg200/20)()(0)(11. 4 TdBdecdBLLdBLTccc 圖圖，驗(yàn)驗(yàn)證證性性能能指指標(biāo)標(biāo)。畫畫出出校校正正后后的的 Bode. 5)()()(1)()()()()(321321sGsGsGsGsGsGsRsC )()(1)()(22 jHjGjGjGceq 1)()(2 jHjG)(1)( jHjGceq )()()()()()()(3131sHsGsGsGsGsRsCc 消除不希望的消除不希望的G G2 2(s)(s)的特性的特性!)()()(1)()()